四下数学第四单元教案及课堂练习题.docx
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四下数学第四单元教案及课堂练习题
第1课时:
小数的产生和意义
【预习创设】:
预习内容
第50~51页的例题1
自学指导
思考:
1、小数是怎样产生的?
2、参照米尺图,思考小数的意义是什么呢?
尝试练习
一、说出下面各小数的意义。
0.750.80.06吨0.179
二、在下面的括号里填上小数。
9∕10米=()米27∕100米=()米
49∕1000米=()米97∕1000=()
37∕100=()839∕10000=()
三、填空
1、0.1是()分之一。
0.7里有()个0.1。
2、10个0.1是()。
10个0.01是()
3、1米=()分米=()厘米=()毫米
【教学内容】:
人教版小学数四年级下册教材第50----51页例1和做一做,练习九第1-4题。
【教学目的】:
1、在生活情境中了解小数的产生;体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增加对数学的理解和应用数学的信心。
2、通过探究小数与分数的内在联系,理解小数的意义。
3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程,初步获得对数学的整体认识。
4、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。
【教学重难点】:
1、小数的计数单位,及其相邻计数单位间的进率。
2、小数的意义,小数与分数之间的联系。
【教学过程】:
一、了解小数的产生,体会小数在生活中的用处。
1、猜数游戏,引出课题:
教师:
同学们,你们知道这条带子是多少吗?
请大家猜一猜。
教师:
现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示?
能用一个整数来表示吗?
在我们的实际生活中和实际测量中,像这类事有很多。
有时在计算时经常不能得到整数的结果,所以人们需要用另一种数来表示,这样的数我们就是今天要研究的小数。
2、师生交流查找的有关小数的资料.
学生发言。
教师:
老师这里还有一个关于小数点的故事,大家想听吗?
请我们班的胡宜之同学给大家讲故事:
《巧遇小数点》(课件出示)
巧遇小数点
东方刚刚发白,自然数家族中小3就起床跑步了。
突然,小3被什么东西绊了一下,一看那小东西挺小,忙道歉:
“真对不起,把你碰伤了没有?
你是什么数?
我怎么没见过你呀?
”
小东西眨巴着两只大眼睛说:
“数?
我可不是什么数,我叫小数点”。
小3摇摇头说:
“不认识,大家都叫我小3,咱们交个朋友吧。
”说完也不等小数点同意,拉着小数点就走。
自然数们看见小3带个小黑家伙,觉得挺有趣,一下子都围拢了过来。
小3介绍说:
“大家认识一下吧,这是我的新朋友小数点。
”
数0好奇的问:
“喂,小数点,你会干什么呀?
”
“我会变魔术。
不信,我给你们表演一下,请0和1出来帮我表演”。
小数点右手拉着1,左手拉着0,面对大家站好。
突然,他大喊一声:
“变”。
一道白光闪过,出现在大家面前的是比1矮了一大截的0.1。
嘿!
真有意思。
0.1得意地自我介绍说:
“我叫零点一。
把1平均分成10份,其中的一份就是我”。
它看大家还没弄懂,就一挥手说:
“你们跟我一块去课堂继续学习吧。
”
二、学习小数的意义。
1、初步认识小数,预习反馈。
教师在学生预习的基础上进行教学。
你们还想知道更多的有关小数的知识吗?
请看:
出示米尺图。
(课件出示),通过昨天的预习,你能回答下面的问题吗?
老师这里有一把米尺,现在把它平均分成10份,每一份长多少分米?
1分米是1米的几分之几?
十分之一米还可以写成0.1米。
2分米、3分米呢?
…… 学生试着完成填空
学生汇报每个分数表示的意义。
教师根据学生的回答板书:
1分米、1/10米、……
1/10米表示什么意思呢?
(把1米平均分成10份,每份是1/10米)。
教师根据学生的回答小结:
米还可以用小数来表示就是0.1米。
因为1/10米还不够1米,用米作单位不能写“1”,得不到一个整数,所以我们在整数部分写上“0”,后面加上一个点,点后面写上“1”,读作“零点一”,表示1/10米。
那么刚才我们找到的分数可以改写成怎样的小数?
它们表示什么意思?
教师根据学生的回答板书:
0.2米、……。
这些分数的分母是多少?
这些小数的小数点右面有几位?
根据学生回答指出:
这些小数都叫一位小数
那么我们通过刚才的学习,你认为在什么情况下用一位小数来表示?
教师小结:
把1米平均分成10份,这样的一份或几份表示十分之几米,可以用像0.1米、0.2米等这些一位小数来表示。
(板书:
一位小数、十分之几)
(2)如果把米尺平均分成100份呢?
出示米尺图。
教师:
你能找出这里的分数,并且说说你是怎么找的?
这些分数可以转化成什么样的小数?
如果有困难可以求助书本或同学或老师。
学生互动学习。
教师指导学生交流。
教师:
每份是几厘米?
是几分之几米?
用分数怎么表示?
如果是13份呢?
是几分之几米?
用分数怎么表示?
教师根据学生的交流小结:
把1米平均分成100份,这样的一份或者是几份表示百分之几米,可以用像0.13、0.01这种二位小数来表示。
(二位小数、百分之几)
(3)如果是把1米分成了1000份呢?
请同学们猜一猜,还会得到什么样的分数,如何改写成小数。
(4)如果照这样分下去,还会得到些什么样的分数呢?
如何改写成小数?
教师指导学生交流。
2、总结小数的意义。
(1)、分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示
(2)、这些小数的计数单位分别是多少?
每相邻的两个计数单位之间的进率是多少
师:
通过上面的学习,你对小数有了一定的了解吧,把你对小数的了解来向同学们做个介绍。
学生交流说说对小数的理解。
师生共同归纳得出结论。
教师:
一位小数表示十分之几,十分之几的计数单位是十分之一,那么一位小数的计数单位就是0.1。
同理二位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001
3、小数的运用。
在生活中,我们经常要用到小数。
同学们试着完成思维训练。
学生交流训练结果。
学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。
三、全课小结:
1、今天这节课我们研究了什么?
大家知道了什么?
(知识内容小结)
通过这节课的学习,你有什么想法可以向大家交流的?
四、反馈练习,并巩固
1)、说出下面各小数的意义。
0.750.80.06吨0.179
2)、在下面的括号里填上小数。
9∕10米=()米27∕100米=()米
49∕1000米=()米97∕1000=()
37∕100=()839∕10000=()
3)、填空
1、0.1是()分之一。
0.7里有()个0.1。
2、10个0.1是()。
10个0.01是()
3、1米=()分米=()厘米=()毫米
五、作业。
1、练习九第1、2、3、4题。
学生独立完成。
2、调查:
生活中哪些事物的数量是用小数表示的?
写出几个来。
【板书设计】:
小数的产生和意义
分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10.
第2课时:
小数的读写法
【预习创设】
预习内容
第52~54页的例题2和例3
自学指导
思考:
1、小数的数位顺序表
2、小数的读写和整数有什么异同?
3、小数的数位和计数单位有哪些?
你能从大到小报出4个吗?
4、整数部分最小的位数是什么位?
小数部分最大的数位是什么?
尝试练习
一、填空
1、小数点左边第二位是()位,第四位是()位,小数点右边第一位是()位,第三位是()位。
2、0.36是由()个0.1和()个0.01组成的。
3、0.175是由1个()、7个()和5个()组成的。
二、读读写写
1、读出横线上的数:
南京长江大桥全长6.772千米。
2、写出横线上的数,我国科学工作者和登山运动员,精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。
【教学内容】
教科书52~53页小数的读写法,完成做一做题目和练习九的第6~7题。
【教学目的】
使学生会读、写小数,并进一步理解小数的意义。
【教学重点】:
使学生会读、写小数。
【教学过程】:
一、复习
1、0.2是()位小数,表示()分之();
0.15是()位小数,表示()分之();
0.008是()位小数,表示()分之()。
2、0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
二、新课,反馈预习
1、反馈小数的数位顺序表。
前面我们已经认识了小数,谁能举出一些小数的例子?
(0.20.050.0050.01……)
这些小数有什么共同特点?
(小数点左边的数都是0)
在日常生活中你还见过其他的小数吗?
谁能举出一些例子?
(1.540.63.1346.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗?
通过预习,观察小数的数位顺序表,回答:
1、小数可以分为几部分?
2、是不是所有的小数都比1小?
3、谁还记得整数的数位顺序?
每个数位的计数单位是什么?
相邻的计数单位间的进率是多少?
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问:
0.2表示什么?
(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?
(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。
0.006表示千分之六,有六个千分之一,千分之一是它的计数单位。
十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。
这些小数的计数单位那个最大?
多少个十分之一是整数1?
多少个百分之一是十分之一?
多少个千分之一是百分之一?
这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
(10)
这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数。
10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位?
多少个百分之一是十分之一?
十分位右边应该是哪一位?
百分位右边应该是哪一位呢?
再往下还有万份位、十万份位等,所以我们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少?
百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据:
高:
0.58米、厚:
3.5厘米、重:
41.47千克
问:
你会读出古钱币的有关数据吗?
谁能总结一下小数的读法?
强调:
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
完成做一做:
读出下面小数
3、教学小数的写法
(1)例3:
据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。
你会写出上面这段话中的小数吗?
(2)做一做:
写出下面的小数。
零点零七五点零六十点零零二
三百点七一零点零一四十五点五零三
三、巩固练习
1、填空
0.9里面有()个0.1
0.07里面有()个0.01
4个()是0.04
2、小数点右边第二位是()位,第四位是()位,第一位是(),第三位是()。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一?
4、读出下面各数
(1)南江长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
第3课时:
小数的性质
【预习创设】:
预习内容
第58~59页的例题1~3
自学指导
思考:
1、什么叫做小数的性质?
2、我们在进行化简或改写时都是根据什么?
方法有什么不同?
要注意什么?
3、(多媒体出示)橡皮和铅笔的单价0.3元和0.30相等吗?
你准备用什么方法来证明。
让学生小组合作交流。
尝试练习
一、判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
1、小数点的末尾添上一个“0”,小数的意义和大小都不变。
………………()
2、0.06=0.6………………………………………………()
3、908的末尾添上两个“0”,数的大小不变。
……………()
4、150.00元可以改写成150元。
………………………()
二、连线。
(吧相等的数用直线连起来)
10.0120.144.80050.001.60
5010.01016.02.14.04.8
三、想一想:
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号?
四、贴数游戏。
让学生在下面找出与“50.3”相等的数。
50.035.305.350.300500.3
50.3050350五十又十分之三
【教学目标】:
1、让学生在现实情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会用小数的性质化简或改写小数。
2、让学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程中,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。
3、让学生在活动中初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定条件下可以相互转化的观点。
【教学重点】:
理解小数的性质。
【教学难点】:
运用小数的性质把一个整数改写成指定位数的小数。
【教学过程】:
一、创设情境,引导探索
1师:
课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签,并记录1-2种商品的价格,请谁来汇报一下?
生:
2.00元,师:
是多少钱呢?
生:
2元。
生:
3.50元。
师:
是多少钱?
生:
3元5角
师:
夏天的时候同学们都爱吃冷饮,老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元,右边一家则是2.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?
为什么?
师:
为什么2.5元末尾添个0大小不变呢?
究竟可以添几个零呢?
这节课我们就来研究这一方面的知识。
2找等量关系。
教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:
1、10、100,提问:
这三个数相等吗?
(不相等)你能想办法使它们相等吗?
学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。
板书写成:
1分米=10厘米=100毫米。
3思考探索。
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?
(没有变化)说明什么?
(三个数量相等)
板书如下:
(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?
生:
小数的末尾(后面)添零,它的大小不变。
生:
小数的末尾(后面)去掉零,它的大小不变。
师:
由此,你发现了什么规律?
生:
小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。
二、实例作证,深入体验。
1、探究新知,反馈预习
之前通过小组合作预习的方式,合作交流了例5:
(多媒体出示)橡皮和铅笔的单价相等吗?
你准备用什么方法来证明。
现在我们同学来汇报一下结果:
生:
(1)把“元”化“角”来证明。
(0.3元和0.30元都是3角。
所以0.3元=0.30元)
生:
(2)用画图的方法来证明。
生:
⑶教师小结:
刚才同学们用多种方法证明了0.3元=0.30元,也就是说0.3=0.30。
从左往右看,在小数的末尾添上了“0”,小数大小没变。
从右往左看,在小数的末尾去掉了“0”,小数大小也没变。
2、教学“试一试”,加深体验,得出结论。
让我们再次用事实来验证一下,在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小会不会发生变化?
(1)示试一试(多媒体出示)。
在上面找一找,指一指0.100米,0.10米,0.1米的位置。
比一比,想一想:
这三个小数在尺上的位置有什么特点?
(相同,在同一个点上。
)这说明这三个小数的大小怎样?
(相等)
(2)引导学生比较,小数末尾“0”的变化。
从左往右看,在小数的末尾分别去掉了一个“0”,二个“0”,小数大小没变。
从右往左看,在小数的末尾分别添上了一个“0”,二个“0”,小数大小也没变。
(3)引导学生小结:
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
这是小数的性质。
(教师板书课题:
小数的性质)
(4)让学生齐读小数的性质。
5、学会应用。
(教学例6)
(1)、出示例6(多媒体出示),让学生读题把剩余的空补充完整。
(2)、3.05元中的“0”,为什么不能去掉?
(3)、小数的改写(多媒体出示)
三、多层练习,巩固深化
1学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗?
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2选择题。
(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答:
化简的依据是什么?
3.判断题。
(打“√”,错的打“×”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
( )
让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
4.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?
这些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后,按顺序回答。
5.
(1)改写。
原数0.7770
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
(2)连线。
把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。
5.做游戏。
(1)智力游戏。
谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。
(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。
让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
四、全课小结
通过今天的学习,你已经掌握了哪些知识?
在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,整数的大小会发生很大的变化。
而在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
我们利用小数的性质可以把一个小数化简或改写。
【板书设计】
小数的性质
0.100米=0.10米=0.1米
在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
第4课时:
小数的大小比较
【预习创设】
预习内容
第60页的例题4
自学指导
思考:
1、你是怎样比较两个整数的大小?
2、比较小数大小与比较整数的大小有什么异同点?
3、你能总结一下小数比较大小的方法吗?
尝试练习
一、比较下面各组数中两个小数的大小。
(在○里填上“>”或“<”)
0.3○0.340.56○0.8510.8○1.08
6.53○6.290.458○0.541○0.99
二、判断下列式子是否正确,错的请改正。
4<3.990.268>0.37
4.099>4.14.2<4.418
三、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
□<0.27<□□<3.6<□
□<8.052<□□<19.74<□
【教学目标】
1、在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样化,并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
2、在独立自主、合作交流的活动中,培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。
3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法
【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系
【教学过程】
一、引入课题
(在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□)
1、同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。
提问:
如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?
为什么?
2、随即,在两个方框中间都点上小数点,提问:
现在你觉得哪个小数会比较大?
□□.□□□□.□□□
3、学生猜测大小。
(预设:
前面大;后面大;不能确定)
4、揭题。
这就涉及到我们今天要探究的内容:
“小数的大小比较”并板书课题。
二、展开
(一)初探,反馈。
1、出示跳远成绩单。
老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗?
项目:
男子跳远
姓名
小军
小明
小强
成绩
1.84米
2.05米
1.□8米
名次
2、学生反馈预习:
小明跳得最远(第一名)。
3、汇报反馈你是怎么比较出来的?
小结:
从比较小数的整数部分找到第一名。
4、那么第二名又是谁呢?
假如小强是第二名,□会是怎样的?
(预设:
□里会填8或9)
5、□里填9是1.98米,你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗?
(独立思考片刻后)
师:
在预习时,你们已经自己的想法在小组里交流,现在看哪个小组想到的方法最多?
预设:
(根据生成进行引导出:
几个小数单位组成)
A、从整数部分比起,一位一位地比。
B、从计数单位比。
1.98里面有198个0.01,1.84里面有184个0.01,198比184大
C、把米转化为厘米。
1.98米=198厘米,1.84米=184厘米。
198比184大。
D、利用分数和小数的关系。
1.98=198/100,1.84=184/100……
6、小强是第二名,□里还可以填8。
要比较1.88和1.84的大小,怎样比就能很快地比出来?
7、那小强如果是第三名,你又会有哪些想法?
(□里填0到7)
(二)回顾,验证。
1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。
请两位同学上来当助手。
(有目的性地选择一位男同学一位女同学,分别选择一组数代表男同学和女同学。
)
2、要很快地知道这两个小数的大小关系,你觉得应该怎样翻?
□□.□□□□.□□□
3、▲翻开整数部分10之后,问:
比出来了吗?
为什么?
那该怎么做?
▲对于十分位的翻牌设计如下——(让一生先翻牌,翻之前问:
你希望自己的十分位上的数字是几?
你希望他那个数位上的数字是几?
翻牌后再询问另一生:
你现在希望自己这个数位上翻到几?
)游戏结束了吗?
为什么?
▲对于百分位的翻牌设计如下——(让另一生先翻牌,翻了之后提问:
你现在是否觉得胜券在握了呢?
为什么?
——引导学生说出几种可能性)
▲根据回答依次翻开10.5810.57□
▲翻牌之后,提问:
你为什么感到很沮丧?
你不是还有一位没有翻出来吗?
如果是9呢,刚才你们不是很喜欢9的吗?
(根据生成进行评价)
4、回顾:
我们刚才是怎样进行小数的大小比较的?
把你的想法跟你的同桌交流一下?
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大
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