人教版五年级下册数学知识点总结习题练习分模块.docx
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人教版五年级下册数学知识点总结习题练习分模块
人教版五年级下册数学知识点总结习题练习(分模块)
知识梳理
一、因数和倍数
1、如果axb=c(a、b、c都是不为0的整数);那么我们就说a和b是c的因数;c是a和b
的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如:
3X8=24;3和8是24的因数;24是3和8的
倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数;既是它本身的倍数;又是它本身的因数。
5、找因数的方法:
(1)列乘法算式:
例如:
要写出18的所有因数;方法如下:
1x18=18
2X9=18
3x6=18所以;18的因数有:
1、2、3、6、9、18共6个。
(2)列除法算式:
例如:
要写出24的所有因数;方法如下:
24-1=24
24-2=12
24-3=8
24宁4=6
24十5=(因为不是整数;所以5和不是24的因数)所以;24的因数有:
1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
&找倍数的方法:
用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止;所乘得的积就是这个数的倍数。
例如:
写出30以内4的倍数。
4X1=4
4X2=8
4X3=12
4X4=16
4X5=20
4X6=24
4X7=28所以;30以内4的倍数有:
4、8、12、16、20、24、28。
、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数;这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10;最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0;而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
最小的两位数是30;最大的两位数是90。
三、奇数和偶数
1、自然数中;是2的倍数的数叫做偶数;偶数也叫双数。
如:
0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。
2、自然数中;不是2的倍数的数叫做奇数;奇数也叫单数。
如:
1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。
巩固练习
一、填空。
1、3X5=15;()是15的因数;15是()的倍数。
2、16的因数有()。
3、要使30匚是3的倍数;匚里可以填()。
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中;2的倍数有();3的倍数有
();5的倍数有();既是2的倍数又是5的倍数的有
();既是3的倍数又是5的倍数的有()。
5、从1;3;5;0中选取三个数字组成三位数;是2的倍数的最大三位数是();是3的倍
数的最大三位数是();是5的倍数的最大三位数是()。
&相邻两个整数之和为();相邻两个整数之积为()。
7、三个连续奇数的和是93;这三个数中最小的是();最大的是()。
8、有三个连续奇数;最大的奇数比其他的两个奇数的和小91;这三个数分别是();
();()。
9、有5个连续偶数;最大数是最小数的3倍;这五个数分别是();();();();
()。
10、有三个连续奇数:
(1)如果中间一个是a;那么其他两个奇数是();()。
(2)如果这三个数的和是81;那么这三个数分别是();();()。
11、用5;6;7这三个数字;组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最
小三位数是()。
12、如果275匚4是3的倍数;那么□里最小能填();最大能填()。
13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数;奇数是();偶数是()。
14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘;所得的两个积相差2008;这个数是()。
15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中;即从0到99中;共有()个奇数;
共有()个偶数。
、判断
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
()
2、个位上是0的数都是2和5的倍数。
()
3、一个数的因数的个数是有限的;一个数的倍数的个数是无限的。
()
4、5是因数;10是倍数。
()
5、一个自然数不是奇数就是偶数。
()
6三个连续自然数的和一定是3的倍数。
()
7、在口6的方框里填上任何一个非0自然数;口6—定是偶数。
()
三、选择。
B、
1、如果甲数和乙数都是非0自然数;且甲数X3=乙数;那么乙数是甲数的()°A、倍数因数C、自然数
B、120C、
)。
A、6B、12C、
B、有偶数也有奇数
)。
A、奇数B、偶数
2、同时是2;3;5的倍数的数是()。
A、18
75D、81
3、一个数;它既是12的倍数;又是12的因数;这个数是(
24D、144
4、自然数中;凡是17的倍数()。
A、都是偶数
C、都是奇数
5、1X2+3X4+5X6+-+99X100的结果一定是(
C、不确定6—个三位数;百位上是最大的一位偶数;个位上是最小的一位奇数;这个三位数最大可能是
A、891B、991C、801
7、如果用a表示自然数;那么偶数可以表示为()。
A、a+2B、2aC、
a—1
课堂作业
一、填空。
1、一个数的()的个数是有限的;()的个数是无限的。
2、一个数最小的因数是();最大的因数是()。
3、36的因数有()个;它的倍数有()个。
4、既是2的倍数;又是5的倍数的最小两位数是();最小三位数是()。
5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16;这个数是()。
6—个自然数的最大因数是24;这个数是()。
7、一个数的最大因数是36;这个数();它的所有因数有();这个
数的最小倍数是()。
二、判断。
1、一个数如果是24的倍数;则这个数一定是4和8的倍数。
()
2、一个自然数越大;它的因数的个数就越多。
()
3、一个自然数比20小;它既是2的倍数;又有因数7;这个自然数是14。
()
4、6既是因数;又是倍数。
()
三、选择。
1、100以内是3的倍数;但不是5的倍数的数有()个。
A、33
B、30
C、27
D、13
2、同时有因数2;3;
5的最小四位数是
()o
A、1000
B、1002
C、1020
D、1200
3、386匚这个四位数既是2的倍数又是
3的倍数;匚里只能填(
A、1
B、3
C、4
D、7
4、是9的倍数的数(
)是3
的倍数。
A、一定
B、一疋不
C、不
疋
5、被3和7除都余1的最小三位数是(
)。
A、106
B、125
C、127
D、123
第二部分
)
复习旧知
一、填空。
1、100以内23的倍数有()
);偶数有
2、在1—20的自然数中;奇数有(
3、一个三位数;既是2的倍数;又是3的倍数;而且个位、十位上的数字相同;这个三位数最
大是())
4、三个连续偶数的和是42;这三个数分别是();();()。
5、在27;68;44;72;587;602;431;800中;奇数是()偶数是
()。
&三个连续的奇数;中间一个是a;其他两个分别是()和()。
二、判断。
1、一个数的最小倍数除以它的最大因数;商是1。
()
2、两个不相同的自然数相乘;积一定是奇数。
()
3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。
()
4、所有的偶数都是2的倍数;所有的奇数都是5的倍数。
()
三、选择。
1、N是某个阿拉伯数字;则下面4个六位数中;一定同时是
2、一个数的最大因数和它的最小倍数(
A、相等B、不相等
3、要使24匚5是3的倍数;匚中可以填(
A、3和6B、1、4和7
过关检测
一、填空。
(每空2分;共50分)
1、38最小的因数是();最大的因数是()。
2、50以内8的倍数有()。
3、一个数最小的倍数是56;这个数的因数有()。
4、a是一个不为0的自然数;它最大的因数是();最小的因数是();最小的倍数是
()。
5、一个数是42的因数;也是7的倍数;还是3的倍数;这个数最小是()。
6、和奇数相邻的数一定都是()数。
8、三位数中;最大的数是();与它相邻的两个奇数分别是()和()。
9、一个两位数;同时是3和5的倍数。
这个两位数如果是奇数;最大是();如果是偶数;
最小是()。
10、两个相邻奇数的和是36;这两个相邻奇数的积是()。
11、在自然数中;最小的奇数是();最小的偶数是()
12、如果两个整数的和或差是偶数;那么这两个整数或者都是();或者都是(
13、在6;9;15;32;45;60这六个数中;3的倍数的数是();
含有因数5的数是();既是2的倍数又是3的倍数的数是();同时是3和5的倍数的数是()。
二、判断。
(每题2分;共20分)
1、个位上是3;6;9的数都3的倍数。
()
2、a=be;那么a是b和c的倍数。
()
3、任何整数都是1的倍数;1是任何整数的因数。
()
4、36的全部因数是2;3;4;6;9;12和18;共有7个。
()
5、因为18-9=2;所以18是倍数;9是因数。
()
6、任何一个自然数最少有两个因数。
()
7、奇数与偶数的积一定是偶数。
()
8、a是自然数;那么2a+1一定是奇数。
()
9、任何一个偶数加上1后;就一定成为奇数。
()
三、选择。
(每题3分;共30分)
1、下面的数;因数个数最多的是()。
40
2、从323中至少减去()才是3的倍数
1
3、165的因数有()个。
A、410
4、与一个偶数相邻的两个数()。
数C、都是奇数
5、每相邻两个奇数相差(
A、18
B、36
C、
A、3
B、2
C、
B、5
C、8
D、
A、一个是奇数;
一个是偶数
B、都是偶
A、1
B、2
C、4
10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
()
7、一个三位数个位上的数字是0;这个数
疋疋(
。
的倍数。
A、2和3
B、2和5C、
3和5
D、
2、
3和5
8、
下面各数中;是
60的倍数的数是(
)。
A、
2
B、3
C、
60
D、15
9、
下面的三位数中;
同时是3和5的倍数的偶数是(
)。
A、100
B、120
6已知a是19的倍数;那么a(
是1或者19
)。
A、是38B必定是19C、是整数D、
C、135
10、自然数按是不是2的倍数来分;可以分为()。
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、0和1
第三部分
知识梳理
一、质数和合数
1、一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数。
质数也叫素数。
例如:
2;3;5;7;11…都是质数。
最小的质数是2。
2、一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。
例如:
4;6;8;9;10;12…都是合数。
最小的合数是4。
3、1既不是质数;也不是合数。
4、按因数个数的多少给自然数(0除外)分类;可以分三类:
质数、合数和1
5、100以内的质数有:
2;3;5;
7;
11;13;17;19;
23;29;
31;37;
41;43;47;
53;59;
61;67;
71;73;79;;
83;89;
97。
6质数中只有2是偶数;其它质数都是奇数。
但奇数不完全是质数。
如:
9和15是奇数;却
是合数。
7、除2外;所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。
如:
45和51是合数;但不是偶数。
二、分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的质因数。
例如:
30=2X3X5;其中2;3;5本身是质数;又是30的因数;所以都是30的质因数。
2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来;就是分解质因数。
例如:
24=2X2X2X3叫做把24分解质因数。
3、只有合数才能分解质因数。
分解质因数常用短除法。
三、互质数
1、只有公因数1的两个数叫做互质数。
如:
3和7的公因数只有1;3和7是互质数;6和13的公因数只有1;6和13是互质数。
2、两个数互质的几种情况:
(1)两个不同的质数互质。
如:
11和19互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
如:
8和9互质。
(3)1和任何一个自然数互质。
如:
1和18互质
4)相邻的两个奇数互质。
如:
13和15互质。
5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。
如:
(6)两个合数也可以互质。
如:
14和'15互质。
巩
11和15互质。
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
质。
固练习
、填空。
两个都是质数的的连续自然数是(既是奇数又是合数的最小自然数是(在1—20中;质数有(有两个质数;它们的和与差都是质数;两个质数的积是14;这两个质数的和是(在1—20这20个自然数中;所有质数的和是(两个不同质数的和是在2;3;45;10;
)。
三个连续奇数的和是
)和(
)。
);合数有(则这两个质数是()。
)。
)。
15;它们的积是()
22;17;51;91;93;97中;质数是(
(
9、
(
10、把30写成两个质数的和是30=()+(
、判断。
自然数中除了质数就是合数。
两个不为0的自然数的和一定是合数。
把1190分解质因数;可以写成1190=1X2X5X7X17。
因为60=3X4X5;所以3;4;5是60的质因数。
437是合数。
、选择。
129;其中最大的那个奇数是(
)。
1、
2、
3、
4、
5、
(
(
(
(
(
1、一个质数的因数有()
2、一个两位数;个位上和十位上的数字都是合数;并且是互质数;
。
A、1
B、
)。
和()。
);合数是
);将它分解质因数为
+(
)
)
)
)
)
2
这个数最小是(
C、
)。
A、29B、69
3、30的所有因数中;质数有(
5
4、a是一个合数;a(至少有3个因数
5、一个质数;个位上和十位上的数字相同;这个数是(
11
6、10以内既是奇数又是合数的数是()。
过关检测
C、49
)个。
A、3
D、89
B、4
C、
A、一定是奇数
B、
定是偶数
C、
A、77
B、33
C、
A、
B、8
C、9
1、
、填空。
(每空4分;共60分)既是奇数又是合数的最大两位数是()
()只有1个因数;()只有两个因数。
两个质数的和是19;积是34;它们的差是()
与8互质的最小合数是()。
5、20以内既是偶数又是质数的数是();既是奇数又是合数的有(
&10以内的质数有();10以内的奇数有(
有()
7、在自然数范围内;最小的质数是(
)o比10小的合数
最小的自然数是();最小的十位数是(
);最小的合数是
)
);最小的奇数是(
);
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
、判断。
(每题2分;共20分)
10以内所有质数的和还是一个质数。
所有的奇数都是质数;所有的偶数都是合数。
两个质数相乘的积一定是合数。
一个合数至少得有3个因数。
在自然数中;除0和2以外;所有的偶数都是合数。
质数就是质因数。
一个自然数;不是质数就是合数;不是偶数就是奇数。
2的倍数一定是合数。
正方形的边长是质数;它的周长也是质数。
10、两个数是互质数;这两个数不一定都是质数。
三、选择。
(每题4分;共20分)
1、10以内既是奇数又是合数的数是(
9
。
A、7
20的质因数有(下面的式子;(
15=3X5X1
把78分解质因数是(
A、2X3X13=78
X3X13=78
5、自然数可以分为(
A、奇数和质数
合数、1和0
2、
3、
C、
4、
)个。
A、1
)是分解质因数。
A、
B、78=2X3X13X1
)0
B、偶数和合数
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
B、8
C、
B、2
C、3
54=2X3X9
C、78=2X3X13
C质数和合数
B、
D、1X2
D、质数、
第四部分
知识梳理
一、公因数和最大公因数
1、几个数公有的因数;叫做这几个数的公因数;其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数例如:
12的因数有:
1;2;3;4;6;12o
30的因数有:
1;2;3;5;6;10;15;30。
12和30的公因数有:
1;2;3;6;其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法:
(1)分解质因数:
把各个数分别分解质因数;公有质因数的乘积;就是这几个数的最大公因数
例如:
求18和24的最大公因数。
18=2X3X3
24=2X2X2X3
18和24都含有质因数2和3;所以它们的最大公因数是2X3=6。
(2)短除法:
把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数;连续去除这几个数;一直除到各个商是互质数为止;然后把所有除数相乘;所得的积就是这几个数的最大公因数。
例如:
求36;24;42的最大公因数。
24-
36
24
42
3
18
12
21
6
4
7
此时4与7互质;这三个数的公因数只有1;停止短除。
36;24;42的最大公因数是2X3=6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况:
(1)当两个数成倍数关系时;较小数就是这两个数的最大公因数。
(2)互质的两个数最大公因数是1。
巩固练习
一、填空。
1、18的因数有();24的因数有();18和24的
公因数有();18和24的最大公因数是()。
2、先把下面各数分解质因数;再写出两个数的最大公因数。
24=()36=()24和36的最大公因数=
()=()
3、在4;9;10和16这四个数中;()和()是互质数;()和()是互质
数;()和()是互质数。
4、两个互质的合数的积是36;这两个合数是()和()。
5、根据下面的要求写出互质的两个数。
(1)两个都是质数:
()和()。
(2)连续两个自然数:
()和()。
(3)两个都是合数:
()和()。
(4)奇数和奇数:
()和()。
(5)奇数和偶数:
()和()。
(6)一个质数和一个奇数:
()和()。
(7)—个质数和一个合数:
()和()。
(8)一个偶数和一个合数:
()和()。
二、判断。
1、互质的两个数必定都是质数2、两个不同的奇数一定是互质数
3、最小的质数是所有偶数的最大公因数4、有公因数1的两个数一定是互质数
1、两个不同的质数;它们的最大公因数是()。
A、较大的数
没有
B、1
2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是(
)。
A、大于1的自然数
C、没有
3、72和48的最大公因数是()。
A、72B、48C、
4、如果A=2X2X3X5;B=2X3X3X7;那么A和B的最大公因数是()
C、
B、1
24
三、选择
A、4
B、6
C、9
D、12
5、下面(
)组数有公因数有2;
()组数有公因数
3;(
)组数有公因数5
A、12和63B、15和20
C、40和18
D、
15和56
过关检测
一、填空。
(每空5分;共70分)
1、如果a和b是互质的两个自然数;那么a和b的最大公因数是()。
2、甲数二2X3X5X7;乙数二2X3X11;甲、乙两数最大公因数是()。
3、最小质数与最小合数的最大公因数是()。
4、8和9的最大公因数是()。
5、两个连续自然数的和是21;这两个数的最大公因数是()。
6、两个相邻奇数的和是16;它们的最大公因数是()。
7、a=2X3;b=2X2X5;c=3X7X2;a;b;c的最大公因数是()。
8、a是b的倍数;a和b的最大公因数是()。
9、三个连续偶数的和是42;这三个数的最大公因数是()。
10、两个数的和是42;最大公因数是6;且大数不是小数的倍数;这两个数是()和(或()和()。
11、36和48的最大公因数是()二、判断。
(每题2分;共20分)
1、两个合数一定不是互质数。
()
2、一个质数和比它小的任何一个非0自然数一定是互质数。
()
3、因为11和13是互质数;所以说11和13没有公因数。
()
4、因为A十B=3;所以A和B的最大公因数是3。
()
5、25的最大公因数和最小公倍数相等。
()
6a是质数;b也是质数;aXb=m;m一定是质数。
()
7、每相邻两个自然数(0除外)的最大公因数都是1。
()
8、13和169的最大公因数是13。
()
9、如果两个不同的数有公因数2;那么这两个数就一定都是偶数。
()
10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。
()
三、选择。
(每题2分;共10分)
1、一个两位数;个位和十位上的数字都是合数;且是互质数;这个数最大是(
A、92B、98
C、99
2、甲数是乙数的因数;甲、乙两数的最大公因数是()。
C乙数D、甲、乙两数的和
A、倍数B、公因数
A、1B、甲数
3、4是24和56的(。
公因数
C、最大
4、把20分解质因
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