苏教版小学数学六年级上册全册教案手册.docx

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苏教版小学数学六年级上册全册教案手册

第一单元方程

课题：

列方程解决实际问题

（1）

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程

一、教学例1

1、谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：

题目中告诉了我们哪些条件?

要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4、谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习:

1、做练一练：

读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。

再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：

这个问题与例1有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。

交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、作业:

做练习一的第4、5题

四：

总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有疑惑的地方？

课题：

列方程解决实际问题

（1）练习

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学过程

一、复习准备

1、解方程

4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

学生独立完成，集体订正。

二、尝试练习:

师：

刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？

试试看。

30x2＝360

学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？

这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固练习:

1、出示练习一第7题

（1）师：

三角形的面积怎样计算？

你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第8题

引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。

学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画出线段图。

生独立解答，订正。

4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。

5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。

6、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

完成《补充习题》相关习题

课题：

列方程解决实际问题

（2）

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点与难点

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程

一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？

那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1、出示例2

指名读题

2、提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

师：

你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

得到：

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：

这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？

引导学生思考交流。

师：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：

这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：

观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

4、学生独立完成为能够第4页练一练。

三、巩固练习

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

师：

这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？

依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。

3、完成练习二第3-5题

学生独立解答。

先小组交流，再全班交流。

让学生说一说自己的解题思路,依据了怎样等量关系列出的方程。

四、全课小结

这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？

在解答这一类应用题时应注意什么？

引导学生交流小结。

五、作业

完成《补充习题》相关练习

课题：

列方程解决实际问题

（2）练习

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点根据题意分析数量间的相等关系．

教学过程

一、基础练习

解方程

18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x=8

4x-x=241.5x-x=11.9x+0.4x=9.2

学生独立完成，集体订正。

选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。

二、提高练习

1、练习二第7题

出示题目：

指名读题

师：

这是一道什么问题的应用题？

（相遇问题）

你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？

指名说一说等量关系式。

学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。

2、练习二第8题

师：

相距182千米是什么意思，说明了什么？

这道题与第7题有什么异同？

引导学生思考后列出等量关系式并解答。

集体订正。

3、练习二第9、10题

学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。

学生独立解答，集体订正。

5、练习一第11题

学生独立完成，集体交流。

订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。

6、完成思考题

独立思考，小组交流意见并列式解答。

可提示：

甲比乙多跑了一圈说明了什么？

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业

完成《补充习题》相关习题

课题：

整理与练习

（1）

教学目标

1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。

2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点与难点

使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。

教学过程

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

小组自由讨论，师参与小组讨论。

全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

生独立解答，指名板演。

集体核对。

追问：

在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？

在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？

在得出方程的解后，我们还需要做什么？

（要求学生选其中一题进行检验）

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。

（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）

全班交流。

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

（先小组内交流再指名口答）

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

（平均每月长的高度6个月）

要求学生列出方程并解答，检验。

全班核对。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

提问：

印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：

制版费、印刷费

提问：

其中印刷费是怎样得到的？

（板书：

每本印刷费本数）

完成板书：

制版费＋每本印刷费本数＝印制画册的总费用

要求学生独立解决，全班核对。

三、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

还有没有疑惑的地方？

四、作业

完成《补充习题》相关习题

课题：

整理与练习

（2）

教学目标

1、进一步巩固列方程解应用题的方法。

2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。

3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。

教学重点与难点启发学生寻找题中数量之间的关系。

教学过程

一、巩固练习

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

小组讨论：

说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决，集体核对。

（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.52＝9”，也可以列出“X＋1.5＝92”）

2、练习二、6

指名读题

小组讨论题目中数量的相等关系。

指名口答。

（根据学生回答板书：

地铁一号线地上部分长度2－0.7千米＝地下部分的长度）

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。

集体核对。

3、练习二、7

指名读题

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。

并请学生口答检验过程。

4、练习二、8

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

课题：

整理与练习（3）

教材简析完成教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题。

教学目标

1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。

2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己。

找出学习中的问题与不足。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点与难点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学过程

一、探索与实践

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”

第11题

先让学生思考三角形的面积与什么有关？

要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

课件出示。

第12题

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方法。

全班交流。

第13题（课前要求学生课前进行测量活动）

首先交流学生课前准备情况。

重点考查数据的合理性。

第二单元长方体和正方体

课题：

长方体和正方体的认识

（1）

教材简析

这节课是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索成方体和正方体的特征。

教学第10-11页的例1、例2，完成随后的练一练及练习三1-5题。

教学目标

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点与难点

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教具长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

板书设计长方体和正方体的认识

6个面12条棱8个顶点

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。

一、导入新课：

我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

四、巩固练习

完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、作业

完成练习三第5题。

尝试自己做一个长方体。

课题：

长方体和正方体的认识

（2）

教材简析这节课主要是通过例3的学习，引导学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图，了解长方体和正方体各个面之间的联系，为后面学习表面积打好基础。

教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点与难点认识长方体的侧面展开图。

教具长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

板书设计长方体和正方体的认识

教学过程

一、复习引入

谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第3题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习三第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。

3学有余力时可完成思考题

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。

三、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

四、作业

自己动手制作一个长方体纸盒。

课题：

长方体和正方体的表面积

（1）

教学目标

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点与难点

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教具长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学过程

一、复习准备

谈话：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：

长方体有几个面？

这几个面之际有什么关系？

他们可以分为几组？

正方体呢？

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答地（20）题。

4、做练习四第51题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？

什么是长方体或正方体的表面积？

可以怎样计算长方体或正方体的表面积？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习四第3、4题

课题：

长方体和正方体的表面积

（2）

教学目标

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点与难点

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教具长方体模型、课件等

教学过程

一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？

指名回答。

提问：

长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

二、探究新知

1、课件出示例5：

指名读题。

启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

可以怎样计算呢？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练第1题

读题后启发学生思考：

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？

明确就是求侧面积。

然后学生独立完成，集体订正。

三、巩固练习

1、练一练第1题

学生独立思考并解答。

集体交流。

指名说说怎样想的。

2、完成练习四第6题

学生自己读题。

启发思考：

解答这个问题是求那几个面的面积之和？

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？

学生先在小组里交流，然后独立解答。

3、完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

4、完成练习四第9题

先画出台阶的示意图。

引导学生思考：

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？

求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？

在此基础上引导学生列式，集体订正。

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？

你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业

练习四第10题

思考题（选做）

课题：

体积和体积单位

（1）

教学目标

1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

2、使学生在活动中进