第一章集合与常用逻辑用语13.docx
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第一章集合与常用逻辑用语13
第一章集合与常用逻辑用语
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(一) 集 合(3)
第Ⅰ组:
全员必做题
1.(2014·哈尔滨四校统考)已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A},则B的所有真子集的个数为( )
A.512 B.256
C.255D.254
2.(2013·佛山一模)设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于( )
A.{1,4}B.{2,4}
C.{2,5}D.{1,5}
3.(2013·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-
<x<
},则( )
A.A∩B=∅B.A∪B=R
C.B⊆AD.A⊆B
4.(2014·太原诊断)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|y=ln(x-2)},则(∁RB)∩A=( )
A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1 5.(2013·郑州质检)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个 6.(2014·湖北八校联考)已知M={a||a|≥2},A={a|(a-2)(a2-3)=0,a∈M},则集合A的子集共有( ) A.1个B.2个 C.4个D.8个 7.(2014·江西七校联考)若集合P={x|3 A.(1,9)B.[1,9] C.[6,9)D.(6,9] 8.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=( ) A.{x|0 C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3} 9.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A= ,则∁UA=________. 10.已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是________. 11.已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=________. 12.设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为________. 第Ⅱ组: 重点选做题 1.设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围. 2.已知集合A= ,B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)求集合A; (2)若B⊆A,求实数m的取值范围. 答案 第Ⅰ组: 全员必做题 1.选C 由题意知当x=1时,y可取1,2,3,4;当x=2时,y可取1,2;当x=3时,y可取1;当x=4时,y可取1.综上,B中所含元素共有8个,所以其真子集有28-1=255个.选C. 2.选B 由题意易得U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},所以∁U(A∪B)={2,4}.故选B. 3.选B 集合A={x|x>2或x<0}, 所以A∪B={x|x>2或x<0}∪{x|- <x< }=R. 4.选C 集合A={x|1
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- 第一章 集合 常用 逻辑 用语 13
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