济南市中考数学一轮复习第二章单元检测卷含答案.docx
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济南市中考数学一轮复习第二章单元检测卷含答案
第二章 单元检测卷
(考试时间:
120分钟 满分:
100分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是()
A.x+y>0B.x-y>0
C.x+y<0D.x-y<0
2.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是()
A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2
3.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是()
A.x1+x2=-
B.x1·x2=1
C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数
4.不等式组
的解集在数轴上表示为()
5.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元.设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组()
A.
B.
C.
D.
6.已知
是方程组
的解,则a-b的值是()
A.-1B.2C.3D.4
7.若不等式组
无解,则实数a的取值范围是()
A.a≥-1B.a<-1
C.a≤1D.a≤-1
8.A,B两地相距160km,甲车和乙车的平均速度之比为4∶5,两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到30min,求甲车的平均速度.设甲车平均速度为4xkm/h,则所列方程是()
A.
-
=30B.
-
=
C.
-
=
D.
+
=30
9.已知关于x的分式方程
+
=1的解是非负数,则m的取值范围是()
A.m>2B.m≥2
C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠3
10.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是()
A.当k=0时,方程无解
B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
11.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为()
A.84株B.88株C.92株D.121株
12.从-3,-1,
,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组
无解,且使关于x的分式方程
-
=-1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和为()
A.-3B.-2C.-
D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
13.分式方程
=
-2的解为________.
14.不等式
>
+2的解是____________.
15.若关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.
16.方程2x2+3x-1=0的两个根为x1,x2,则
+
的值等于______.
17.某商场销售一款童装,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当降价的措施.经调查,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?
设每件童装应降价x元,可列方程为___________________________________.
18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:
程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?
”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是____________.
三、解答题(本大题共6个小题,共46分)
19.(本题满分6分)
已知关于x的不等式组
恰有两个整数解,求实数a的取值范围.
20.(本题满分7分)
有n个方程:
x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-8n2=0.小静同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为:
“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.”
(1)小静的解法是从步骤______开始出现错误的;
(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)
21.(本题满分8分)
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1-x2)2=16-x1x2,求实数m的值.
22.(本题满分8分)
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,2017年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率;
(2)若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2018年的利润能否超过3.4亿元?
23.(本题满分8分)
倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元、460元,且每种型号的健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号的健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号的健身器材至少要购买多少套?
24.(本题满分9分)
“2017年张学友演唱会”于6月3日在某市关山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小张跑步的平均速度;
(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?
说明理由.
参考答案
1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B 12.A
13.x=
14.x>-3 15.k<-
16.3
17.(20+2x)(40-x)=1200 18.x>49
19.解:
由
解得
∴不等式组的解为-2 ∴不等式组的解中两个整数解为-1,0, 由数轴: 得0≤a+4<1,∴实数a的取值范围是-4≤a<-3. 20.解: (1)⑤ (2)移项,得x2+2nx=8n2. 配方,得x2+2nx+n2=8n2+n2. 即(x+n)2=9n2.解得x+n=±3n. 即x=-n±3n.∴x1=-4n,x2=2n. 21.解: (1)根据题意可知, Δ=[2(m+1)]2-4(m2-1)≥0, 解得m≥-1, ∴实数m的取值范围是m≥-1. (2)根据根与系数的关系可知 x1+x2=-2(m+1),x1·x2=m2-1. ∵(x1-x2)2=16-x1x2, ∴(x1+x2)2-4x1x2=16-x1x2, 即(x1+x2)2=16+3x1x2. ∴[-2(m+1)]2=16+3(m2-1), 解得m=1或-9. 又∵m≥-1, ∴m=-9不合题意舍去, ∴m=1. 22.解: (1)设这两年该企业年利润平均增长率为x. 根据题意得2(1+x)2=2.88, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去). 答: 这两年该企业年利润的年平均增长率为20%. (2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为2.88(1+20%)=3.456, ∵3.456>3.4, ∴该企业2017年的利润能超过3.4亿元. 23.解: (1)设购买A种型号的健身器材x套,购买B种型号的健身器材y套, 根据题意得 解得 答: 购买A种型号的健身器材20套,购买B种型号的健身器材30套. (2)设购买A种型号的健身器材x套,则购买B种型号的健身器材(50-x)套, 根据题意得310x+460(50-x)≤18000. 解得x≥33 . ∵x是整数,∴34≤x≤50. 答: A种型号的健身器材至少要购买34套. 24.解: (1)设小张跑步的平均速度为x米/分,则小张骑车的平均速度为1.5x米/分, 根据题意得 -4= , 解得x=210, 经检验,x=210是所列方程的解. ∴小张跑步的平均速度为210米/分. (2)由 (1)得小张跑步的平均速度为210米/分,则小张跑步所用时间为 =12(分),骑车所用时间为12-4=8(分),在家取票和寻找“共享单车”共用了5分,故小张从开始跑步回家到赶回奥体中心需要12+8+5=25(分). ∵25>23, ∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.
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