N皇后JAVA.docx
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N皇后JAVA
N皇后问题实验报告
学院/系
信息工程系
专业
网络工程
班级
08K1
项目名称
N皇后问题
组长
Meter
小组成员
时间
2011-11-11
目录
1.问题描述...........................................................................................................3
2.算法分析...........................................................................................................3
3.伪代码...............................................................................................................4
4.演示程序设计...................................................................................................5
5.演示界面...........................................................................................................5
6.算法实现...........................................................................................................8
7.总结...................................................................................................................19
8.参考文献..........................................................................................................20
1.问题描述:
N皇后问题(n-queenproblem)是一个经典的组合优化问题,也是一个使用回溯法(backtracking)的典型例子。
回溯法是一种系统地搜索问题解的方法。
为了实现回溯,首先需要为为问题定义一个解空间(solutionspace),其至少包含问题的一个解(可能是最优解)。
我们要从中找出满足问题约束条件的解,即可行解(feasiblesolution)。
回溯算法一次扩展一个解,在对部分解进行扩展后,检查到目前为止的解是否为问题的一个解,如果是,则输出;否则,检查是否可以继续扩展。
如果可以,则继续扩展;否则,删除最后添加的元素,尝试当前位置是否有另一元素。
若没有合法的扩展方式,则进行回溯(backtrack)。
N皇后问题要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后,且使得每两个皇后之间都不能相互攻击,即它们中的任意两个都不能位于同一行、同一列或者同一对角线上。
这次的任务就是借助GUI实现N皇后问题的动态演示。
我们设定皇后个数在四个到八个之间可选,所选编程语言为JAVA。
2.算法分析:
N皇后问题是回溯法的一个经典例子,它的要求就是要找出在n×n的棋盘上放置n个皇后并使其不能相互攻击的所有解。
设X=(x1,x2,…,xn)表示问题的解,,其中xi表示第i皇后放在第i行所在的列数。
由于不存在两个皇后位于同一列上,因此xi互不相同。
设有两个皇后分别位于棋盘(i,j)和(k,l)处,如果两个皇后位于同一对角线上,则表明它们所在的位置应该满足:
i–j=k–l或i+j=k+l。
综合这两个等式可得,如果两个皇后位于同一对角线上,那么它们的位置关系一定满足|j–l|=|i–k|。
这是对皇后位置的合法性的判定,由函数PLACE来完成。
N-QUEEN函数功能是求出N皇后问题的所有解。
它在循环体中计算xk的值,并对每一个xk的值,调用PLACE过程测试它的合法性,即寻找满足约束条件的xk的值。
如果找到了一个合法的放置位置,就进一步测试求得的(x1,x2,…,xk)是否为问题的解。
如果是,就将其输出;否则,就将k的值增加1继续循环,即继续寻找下一个皇后合法的位置。
如果不存在合法的xk值,就将k的值减1进行回溯。
3.伪代码:
N-QUEEN(n)
1x[1]←0//第一个皇后的列位置初始化
2k←1//当前列
3whilek>0do
4x[k]←x[k]+1//到下一列
5whilex[k]≤n&notPLACE(k)do
6x[k]←x[k]+1
7ifx[k]≤n//找到一个位置
8thenifk=n//测试是否为问题的解
9thenoutput(X)//输出解
10elsek←k+1//转下一行,即给下一个皇后找位置
11x[1]←0//初始化当前皇后列取值
12elsek←k-1//回溯
13return
PLACE(k)
1i←1
2whilei 3if(x[i]=x[k]orabs(x[i]-x[k])=abs(i-k))//同一列或同一对角线有 //两个皇后 4thenreturn(false) 5i←i+1 6return(true) 4.演示程序设计: 逐个输出所有的解 选择皇后个数调用N皇后问题算法显示解的个数 控制 功能按钮动态演示皇后的布局 5.演示界面 (1)初始界面 (2)示例界面(例如选择8个皇后时) 界面功能介绍: 1.单选选项: 选择皇后的个数,限定选择4个到8个之间; 2.小文本框: 输出相应皇后个数的解的个数; 3.大文本域: 逐个输出相应皇后个数的所有解; 4.中间区域: 显示相应皇后个数的棋盘和可行的皇后布局; 5.“开始演示”按钮: 点击开始执行演示过程; 6.“暂停”按钮: 点击暂停演示过程,再次点击“开始演示”按钮继续演示过程; 7.“清空”按钮: 点击把3中的内容清空; 8.滑动条: 拖动滑块可以在任意时刻调整演示速度。 (3)选择其它皇后个数时 1.4个 2.5个 3.6个 4.7个 6.算法实现: importjava.applet.Applet; importjava.awt.BorderLayout; importjava.awt.Color; importjava.awt.Container; importjava.awt.Graphics; importjava.awt.Graphics2D; importjava.awt.GridLayout; importjava.awt.TextArea; importjava.awt.Toolkit; importjava.awt.event.ActionEvent; importjava.awt.event.ActionListener; importjava.awt.event.ItemEvent; importjava.awt.event.ItemListener; importjava.awt.event.WindowAdapter; importjava.awt.event.WindowEvent; importjava.util.Hashtable; importjavax.swing.BorderFactory; importjavax.swing.ButtonGroup; importjavax.swing.JButton; importjavax.swing.JFrame; importjavax.swing.JLabel; importjavax.swing.JPanel; importjavax.swing.JRadioButton; importjavax.swing.JScrollPane; importjavax.swing.JSlider; importjavax.swing.JTextField; importjavax.swing.event.ChangeEvent; importjavax.swing.event.ChangeListener; publicclassNQueenimplementsItemListener,ActionListener,ChangeListener { JFramef=newJFrame("NQUEENPROBLEMDEMO"); Containercp=f.getContentPane(); int[]x=newint[10]; int[][]X=newint[10000][10]; String[]str=newString[10000]; intm=4,a=1,b=1,counter=0,j=1; Panel4panel4=newPanel4(); TextAreat1=newTextArea(30,40); JTextFieldt2=newJTextField(10); JRadioButtonr1=newJRadioButton("4个"); JRadioButtonr2=newJRadioButton("5个"); JRadioButtonr3=newJRadioButton("6个"); JRadioButtonr4=newJRadioButton("7个"); JRadioButtonr5=newJRadioButton("8个"); JButtonbutton1=newJButton("开始演示"); JButtonbutton2=newJButton("暂停"); JButtonbutton3=newJButton("清空"); JSliderslider1=newJSlider(20,100); javax.swing.Timertimer1; /////////////////////////////////////////////窗口的布局////////////////////////////////////// publicNQueen() { cp.setLayout(newBorderLayout(20,20)); t2.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("解的个数: ")); JScrollPanescrollPane1=newJScrollPane(t1); scrollPane1.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("展示所有解: ")); JPanelpanel1=newJPanel(); panel1.setLayout(newGridLayout(2,1,10,20)); JPanelpanel2=newJPanel(); panel2.setLayout(newGridLayout(6,1)); panel2.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("请选择皇后的个数: ")); JPanelpanel3=newJPanel(); panel3.setLayout(newGridLayout(4,1,10,10)); r1.addItemListener(this); r2.addItemListener(this); r3.addItemListener(this); r4.addItemListener(this); r5.addItemListener(this); button1.addActionListener(this); button2.addActionListener(this); button3.addActionListener(this); slider1.setPaintTicks(true); slider1.setMajorTickSpacing(40); slider1.setMinorTickSpacing(20); slider1.setPaintLabels(true); slider1.setPaintTrack(true); slider1.setSnapToTicks(true); slider1.addChangeListener(this); slider1.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("调节演示的速度")); timer1=newjavax.swing.Timer(slider1.getValue()*25,this); Hashtable table.put(newInteger(20),newJLabel("快")); table.put(newInteger(100),newJLabel("慢")); slider1.setLabelTable(table); ButtonGroupbuttong1=newButtonGroup(); buttong1.add(r1); buttong1.add(r2); buttong1.add(r3); buttong1.add(r4); buttong1.add(r5); panel1.add(panel2); panel1.add(panel3); panel2.add(r1); panel2.add(r2); panel2.add(r3); panel2.add(r4); panel2.add(r5); panel2.add(t2); panel3.add(button1); panel3.add(button2); panel3.add(button3); panel3.add(slider1); cp.add(panel1,BorderLayout.WEST); cp.add(panel4,BorderLayout.CENTER); cp.add(scrollPane1,BorderLayout.EAST); f.setSize(865,600); f.setVisible(true); f.addWindowListener(newWindowAdapter(){ publicvoidwindowClosing(WindowEvente){ System.exit(0); } }); } ////////////////////////////////////N皇后算法///////////////////////////////////////////// publicvoidnqueen(intn) { intk; x[1]=0; k=1; for(inti=0;i<10000;i++) { str[i]=""; } while(k>0&&k<=n) { x[k]=x[k]+1; while(x[k]<=n&&place(k)==false) { x[k]=x[k]+1; } if(x[k]<=n) if(k==n) { counter++; for(inti=1;i<=n;i++) { X[a][i]=x[i]; str[a]=str[a]+x[i]+","; } a++; System.out.print("\n"); } else { k=k+1; x[k]=0; } else k=k-1; } return; } ///////////////////////判断皇后位置的合法性/////////////////// publicbooleanplace(intb) { intk=b,i=1; while(i { if(x[i]==x[k]||Math.abs(x[i]-x[k])==Math.abs(i-k)) return(false); i=i+1; } return(true); } //////////////////////////////////////主方法////////////////////////////////////////////// /** *@paramargs */ publicstaticvoidmain(String[]args) { newNQueen(); //TODOAuto-generatedmethodstub } ////////////////////////////////////////画棋盘和皇后的位置/////////////////////////////////////// @SuppressWarnings("serial") publicclassPanel4extendsApplet { publicvoidpaint(Graphicsg) { super.paint(g); Graphics2Dg2=(Graphics2D)g; g2.setColor(Color.white); g2.fillRect(0,0,500,600); g.setColor(Color.black); for(inti=0;i<=m;i++) { g2.drawLine(i*(240/m)+20,20,i*(240/m)+20,260); g2.drawLine(20,i*(240/m)+20,260,i*(240/m)+20); } g2.setColor(Color.blue); for(inti=1;i<=m;i++) { g2.drawString("Q",30+(X[j][i]-1)*(240/m),10+i*(240/m)); } } } //////////////////////////////////////////////皇后个数的选择////////////////////////////////////////// @SuppressWarnings("static-access") @Override publicvoiditemStateChanged(ItemEvente) { if(e.getStateChange()==e.SELECTED) { if(e.getSource()==r1) { m=4; a=1;b=1;j=1;counter=0; nqueen(m); t2.setText(""+counter); panel4.repaint(); System.out.print(m); } if(e.getSource()==r2) { m=5; a=1;b=1;j=1;counter=0; nqueen(m); t2.setText(""+counter); panel4.repaint(); System.out.print(m); } if(e.getSource()==r3) { m=6; a=1;b=1;j=1;counter=0; nqueen(m); t2.setText(""+counter); panel4.repaint(); System.out.print(m); } if(e.getSource()==r4) { m=7; a=1;b=1;j=1;counter=0; nqueen(m); t2.setText(""+counter); panel4.repaint(); System.out.print(m); } if(e.getSource()==r5) { m=8; a=1;b=1;j=1;counter=0; nqueen(m); t2.setText(""+counter); panel4.repaint(); System.out.print(m); } } //TODOAuto-generatedmethodstub } /////////////////////////////////////////////////按钮功能的实现///////////////////////////////////////////// @Override publicvoidactionPerformed(ActionEvente) { if(e.getSource()==button1) { j=0; timer1.start(); Toolkit.getDefaultToolkit().beep(); } if(e.getSource()==button2
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- 关 键 词:
- 皇后 JAVA
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