学年度第一学期鲁教版八年级数学单元测试题第二章相似图形.docx
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学年度第一学期鲁教版八年级数学单元测试题第二章相似图形
2018-2019学年度第一学期鲁教版(五年制)
八年级数学单元测试题第二章相似图形
题号
一
二
三
总分
得分
做卷时间100分钟满分120分
班级
姓名
1、单选题(共10小题,每题3分,计30分)
1..在比例尺为
的地图上,量得两地的距离是
,则这两地的实际距离是()
A.
B.
C.
D.
2.
若
,且
,则
的值是()
A.14B
.42C.7D.
3.如果两个等腰直角三角形斜边的比是1:
2,那么它们面积的比是()
A.1:
1B.
C.1:
2D.1:
4
4.按如下方法,将△ABC的三边缩小为原来的
。
如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是
△ABC与△DEF是位似图形
(2)△ABC与△DEF是相似图形
(3)△ABC与△DEF的周长比为2∶1(4)△ABC与△DEF面积比为4∶1
A.4 B.3 C.2 D、1
5.如图,∠ABD=∠BCD=900,AD=10,BD=6。
如果两个三角形相似,则CD的长为
A、3.6 B、4.8 C、4.8或3.6 D、无法确定
6.已知△
如图所示,则下列4个三角形中,与△
相似的是()
7.如图,已知AB∥CD,OA:
OD=1:
4,点M、N分别是OC、OD的中点,则ΔABO与四边形CDNM的面积比为( ).A.1:
4 B.1:
8 C.1:
12 D.1:
16
8.如图,铁道口的栏道木短臂长1米,长臂长16米,当短臂下降0.5米时,长臂的端点升高________米( )
A.11.25 B.6.6 C.8 D.10.5
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ,它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形,EF=10cm,HK=7cm,则第三个正方形的边长PQ的长为( ).
A.4cm B.5cm C.4.5cm D.4.9cm
10如图,在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则AF:
CF=( )
A.1:
2 B.1:
3 C.2:
3 D.2:
5
二.填空题(共8小题,每题4分,计32分)
11..已知
,且
,则
_______.
12.如果一个三角形的三
边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为39,
那么较大的三角形的周长为_______,面积为________.
13.顶角为36º的等腰三角形为黄金三角形,如图,△ABC、△BDC、△DEC
都是黄金三角形,已知AB=1,则DE=(结果保留根号).
14.如图:
D、E是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,DE∶BC=2∶3,AH⊥BC,垂足为H,交DE于G.若AH=6,则GH= ;若S四边形BCED=10,则S△ADE= .
15.两个相似三角形的相似比为2:
3,面积差为30cm2,则较小三角形的面积为 cm2.
16.已知,如图8,正方形ABCD边长是4,P是CD的中点,Q是线段BC上异于B的一点,当BQ= 时,△ADP与△PCQ相似
17.如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC与△ACB相似,那么要添加的条件是 .(只填一个即可)
18.如图,小明从路灯下向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度AB是_______米.
三.解答题(共8小题,计58分)
19.如图,已知△ABC.只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=
BC.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
20如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.
21.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。
(1)求证:
DE=FC;
(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。
22.如图,矩形
中,
为
上一点,
于
.若
,求:
的长,以及四边形DCEF的面积。
23.已知:
如图,在
中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD=∠ACB.
①.求证:
△ABD∽△ACB;
②.若AD=5,AB=7,求AC的长.
24.已知:
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是AB、BC上的点,且BD=4,BE=5求证:
DE⊥AB
25.在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
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