第六单元 教材分析.docx
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第六单元教材分析
第六单元教材分析
一、教学内容:
本单元主要教学三位数减三位数的计算。
教材分四段安排教学内容:
第一段,第52~53页的例题和“想想做做”,教学不退位的三位数减三位数的笔算方法;第二段,第54~57页的例题、“试一试”、“想想做做”和练习七,教学需要退位的三位数减三位数的笔算方法;第三段,第58~61页的例题、“试一试”“想想做做”和练习八,教学需要隔位退位的三位数减三位数的笔算方法;第四段,第62~63页的复习,是对本单元教学内容的整理与综合练习。
二、教材的编写特点和教学建议
1.要引导学生把笔算加法的经验迁移到减法笔算中来。
教学时,首先要激活学生已有的计算经验,鼓励学生自主探索笔算三位数减三位数的方法;其次要启发学生用已经掌握的知识去解释减法笔算的方法;再次要通过比较,引导学生归纳三位数加、减三位数的内在一致性。
2.要帮助学生理解为什么可以用加法验算减法。
本单元教材也是首次明确要求学生在笔算减法后进行验算。
你能举例说明其中的道理吗?
在此基础上,帮助学生概括出:
在减法算式中,差加上减数等于被减数。
此外,也要允许学生用不同的方法验算减法。
如,可以用被减数减差,看结果是否等于减数;也可以在原来的减法竖式上再算一次,看得数是否相同等等。
3.要帮助学生进一步理解和积累基本的数量关系。
结合计算教学,教材在“想想做做”和练习中安排了很多可以用加、减法计算解决的实际问题,以帮助学生进一步理解和掌握基本的数量关系。
教学时,可着重采取以下几个方面的教学措施:
第一,启发学生把不同情境中的具体数量关系抽象成相似的数学表达。
如,一件毛衣原价154元,现价110元,要求现在比原来便宜多少元,就是求154与110相差多少元;而女宇航员把在太空生活的记录提高了多少天,也是求两个数相差多少。
第二,引导学生把已有的关于加减数量关系的经验适当类化。
大体说来,学生已经掌握的加减数量关系有两类:
一类涉及部分数与总数的关系,一类涉及两个数的差比。
可以结合具体问题使学生对上述分类有所认识。
第三,要鼓励学生在开放的问题情境中,提出不同的问题并解答。
如第53页第4题,第57页第9题等。
4.要采取有效的方法帮助学生理解“隔位退位”的算理与算法。
“隔位退位”是笔算减法教学中的一大难点。
那么,这个难点究竟难在哪里?
仔细分析,不难发现主要有两点:
一是这里的算理、算法与学生已有的“退一作十”的认知经验差距较大;二是计算过程中“短时记忆”的信息量有所增加。
为帮助学生突破这一难点,教学时可以采用以下一些办法:
第一,借助计数器的操作,让学生直观地理解计算过程。
第二,用形象的比喻分散难点。
如,个位上“4”减“8”不够减,怎么办?
→向十位借→十位没有可借的数,怎么办?
→向百位借→百位的“1”到了十位变成了几个十?
从10个十中借1个十给个位,还剩几个十?
第三,用多样化的算法验证。
如,计算204-108,可以先算199-108得91,再算91+5得96;也可以先算208-108得100,再算100-4得96等。
三、教学目标:
1.使学生经历探索三位数减三位数计算方法的过程,能计算三位数减三位数,学会减法的验算方法,并且养成良好的验算习惯。
2.使学生结合具体情景进行估算,能解释估算的过程,发展估算的策略。
3.使学生在解决问题的过程中,能独立地进行简单的、有条理的思考,体验数学与日常生活的密切联系,交流解决问题的方法,进一步发展解决问题的策略,增强应用数学的意识。
四、教学重难点:
1.重点:
掌握三位数减三位数的计算及验算方法,发展估算的策略。
2.难点:
三位数减三位数的退位减。
五、教具:
口算卡片
六、课时分配:
11课时
第—课时不退位减25
教学内容:
课本第52~53页,例题,“想想做做”第1—4题。
教学目标理解并初步学会千以内不退位减的笔算方法,能正确地进行计算。
初步掌握减法的验算方法,养成验算的良好学习习惯。
教学重难点:
掌握三位数减三位数的不退位减法。
教学用具:
例题插图、课件、口算卡片。
教学过程
一、复习引入
1.口算。
(1)500-20040-309-6口算时要求说一说每道题是怎样想的。
(2)口算。
13-572-5048-48+522+5044+4
根据学生的回答.板书结果。
提问:
每组题中的两道算式,得数之间有什么关系?
(引导学生初步认识:
差+减数=被减数。
)
3.笔算。
43-2l68-7指名板演,说一说笔算两位数减法要怎样算?
4.引入新课。
这节课我们将要利用以上知识来学习千以内笔算减法。
(板书课题。
)
二、新授
1.教学不退位减法计算。
(1)出示书架图。
提问:
从图中我们可以知道些什么信息?
你能根据这些信息提出哪些问题呢?
提问:
要求:
儿童小说比童话多多少本”?
要怎样列式:
335-210=(板书算式。
)
(2)提问:
335里有几个百、几个十和几个一?
210呢?
怎样列竖式?
(板书:
335-210为什么要把相同数位上的数对齐?
(3)请学生们试着算一算,指名板演。
指名说说笔算的过程。
提问:
从哪一位开始减起?
2.教学减法验算的方法。
(1)说明:
虽然已经计算出结果了,但我们应该养成一个良好的习惯,再把这题验算一遍。
提问:
你认为这题怎样验算?
请学生们根据自己的想法进行验算。
(2)组织学生们进行交流。
说明:
在验算减法时,我们一般把得到差同减数相加,看是不是等于被减数,就俾例题。
算出335减210的得数125,要检查做得对不对,就可以用差125加减数210,结果等于335,说明它算对了。
如果题目中要求验算的,要把验算的过程写下来,如果不要求验算,也要利用原来的竖式验算,看算得对不对,要养成检查的好习惯。
三、巩固练习1、完成“想想做做”第1题。
(1)学生们练习在书上。
(2)讲解:
这题没有要求验算,但我们也可以利用原来的竖式,把差和减数相加,看是不是得到被减数。
像第
(1)题,就可以这么做,(在竖式旁边画向上的箭头、加号。
)来验算。
(3)学生们照样子在原式上验算第
(2)、(3)题。
2.完成“想想做做”第2题。
3.完成“想想做做”第3题。
4.完成“想想做做”第4题。
四、总结:
今天学会了什么?
可以怎样验算减法?
五、作业布置
对号放座,填序号。
(8分)
①43÷7②36÷4③32÷5④54÷6
⑤26÷3⑥33÷8⑦45÷9⑧21÷4
余数是1余数是2没有余数
附加题:
小红看一本书,已经看了54页,还有28页没看,这本书有多少页?
教学反思15
如果我们把本单元的教学内容与第四单元作个比较,那么至少可以发现如下一些共同点:
第一,列竖式时都要把数位对齐;第二,都要从个位算起;第三,计算后都需要认真进行验算;第四,加、减法的基本估算方法是一致的。
第二课时退位咸
(一)26
教学内容:
课本第54-55页,例题、“想想做做”第1——4题。
教学目标:
使学生理解和初步学会笔算退位减的方法,能正确地进行计算。
教学重难点:
掌握笔算退位减的方法。
教学用具:
计数器、教学课本。
教学过程
一、复习铺垫
1、口算。
13-8=12-4=33-6=32-4=43-6=62-4=
口算第二、三行时,要求说出过程,并相应板书得数.提问:
当个位上的数不够减时,怎样算的?
指出:
当个位上不够减时,就从十位上也就是它的前一位上退出。
2.用竖式计算。
(与口算同时进行。
)623-412=53-4=
指名两人板演,再说一说百以内笔算减法是怎样算的?
3.引入新课。
刚刚我们看到,笔算减法时,要先把相同数位对齐,从个位减起,个位不够减,就从前一位退1,在本位上加10再减。
这节课我们将用这样的方法来继续学习井以内的笔算减法板书课题。
二、新授
1.教学例题第
(1)题。
(1)出示书架图,提问:
要求“儿童小说比民间故事多多少本?
”怎样列式?
(板书:
335-185=)
(2)学生们列竖式尝试笔算。
(3)用计数器演示,讲解算理。
先拨多少?
(335)按笔算方法,从哪一位减起?
个位上5减5得几?
这个。
能不能不写,为什么?
(板书:
在竖式个位上写。
)十位上3减8不够怎么办呢?
边拨珠边讲解:
十位不够就从百位退l,(在百位上拨起一颗珠,并划去竖式百位上的3,在上面写2。
)百位退l(把拨起的一粒珠拨去。
)是10个十,在十位上拨上10,(在十位上拨10粒珠。
)。
现在十位上就是多少?
(竖式上划去3,写上13)减去几还得几?
(竖式十位上的得数写5),百位上退1后还得几,为什么?
百位上几减几得几?
提问:
刚才计数器的十位上减8是怎样减的?
(引导学生明白:
十位上3减8不够减,从百位上退l,十位上拨10是13,13减8得5,百位退l后是2减1得1)(3)提问:
竖式中从哪一位减起?
谁能按刚刚拨珠的过程,说说竖式上怎样减?
计算时可以直接用竖式计算,并示范列出竖式,退1可以在上面点一点退位点,一般不写出退位过程。
指名完整说一说笔算的过程。
追问:
十位上不够减怎样算?
为什么百位上是2减l,而不是3减l?
2.教学例题第
(2)题。
(1)出示第
(2)个问题,请学生们自己解决。
(2)指名依次说一说每个数位上的算法。
(3)要怎样验算?
学生们验算。
3.归纳总结。
(1)例题的两个竖式用竖式怎样算的?
与上节课学习的笔算有什么相同的地方?
又有什么不同的地方?
揭示:
我们今天学习的就是笔算退位减法。
(2)谁来说一说,我们该如何笔算千内的减法?
三、巩固练习
1.完成“想想做做”第1题。
(1)学生们练习,指名三人板演。
(2)讲评:
第一题十位上是怎样减的?
百位上呢?
百位上为什么一个也没有?
你能用原来的竖式验算一遍吗?
(指导学生验算。
)请学生们自己利用原来的竖式验算第二、三题。
2.完成“想想做做”第3题。
3.完成“想想做做”第4题。
四、全课总结:
今天这节课学习了什么?
笔算时要注意些什么?
五、课堂作业:
课本第54页,“想想做做”第2题。
六、作业设计:
用竖式计算。
①56÷9=②63÷7=③46÷5=
④94-42⑤42+36=
附加题:
轮船4元,飞机8元,小明带的钱正好可以买2个飞机,小明带了多少钱?
第三课时退位减
(二)27
教学内容:
课本第55-56页,“想想做做”第5—10题。
教学目标:
使学生进一步理解并掌握千以内笔算退位减的方法,并能熟练地解决相关的实际问题;掌握一百几十减几十的口算。
教学重难点:
掌握笔算退位减的方法。
教学过程
一、揭示并出示课题
二、教学一百几十减几十的口算
1.完成“想想做做”第5题。
掌握笔算退位减的方法。
(1)请学生们观察每组中上、下两题有什么相同的地方、不同的地方?
(2)一组一组的口算,老师相应的板书得数。
(3)组织学生们交流每组第二题是怎样口算的。
2.练习。
150-80120-80160-90130-60120-50180-90
学生们口算,井说说其中两题的口算方法。
3.完成“想想傲做”第6题。
(1)请学生们仔细观察图,了解所给信息。
(2)讨论:
根据什么来确定谁跑得快。
(3)独立完成第
(2)问。
请学生们说说每种动物还要跑多少米才到游泳池,分别是怎样算的?
在解答时都用到了哪一个条件?
指出,解答时必须要先找到与问题有联系的条件才行。
三、笔算减法练习
1.列竖式计算并验算。
725-475=637-449=
(1)学生们练习,指名板演。
(2)分别说说每题的计算过程。
(3)指名说说千以内的减法在计算时要注意些什么?
2.完成“想想做做”第?
题。
(1)学生们用竖式计算,并将结果填在空格内。
(2)对有错的题进行分析,及时纠正错误。
3.完成“想想做做”第8题。
(1)出示插图,进行教育:
我们只有一个地球,为了让我们今后能一直呼吸到新鲜的空气、喝到纯净的水,我们必须进行环境保护。
每位同学家里的废电池就是环境—大公敌,因此我们要养成一个良好的习惯,将没有用的废电池集中放到回收桶里,让叔叔阿姨们对它们进行特殊的处理,也为环保出一份力。
(2)请学生们完整地说说题意。
(3)学生们独立完成。
提问:
这题为什么可以用减法来计算?
4.完成“想想做做”第9题。
5.完成“想想做做”第10题。
鼓励学生多提问题,并自己解决。
四、总结这节课学习了千以内的笔算减法和一些简单的口算,千以内的笔算减法在计算时要注意些什么?
五、作业设计:
列式计算。
①把37平均分成8份,每份是几,还余几?
②24里面有几个6?
③最小两位数与最大的一位数的和是多少?
教学反思16
和加法验算不同之处在于:
交换加数位置和不变,比较容易理解;而差与减数相加得被减数,理解的难度要大一些。
适当帮助学生理解“差+减数=被减数”,有利于学生真正掌握并自觉进行减法的验算。
教学时,可以在学生计算三位数减三位数后,提出:
把得到的差与减数相加,你能发现什么?
在学生初步发现差加减数得被减数后,进一步启发:
是不是其他的减法题也有这样的规律?
第四课时练习28
教学内容:
课本第57页,练习四第1~5题。
教学目标:
使学生进一步巩固笔算减法的方法,能够正确地、比较熟练计算,培养学生的计算能力。
使学生进一步运用所学的知识,解决一些实际问题,培养学生分析、推理等思维能力。
教学重难点:
通过练习,进一步巩固笔算减法的方法。
教学过程
一、引题。
前几节课,我们学习了笔算减法,谁来说一说,笔算减法要注意些什么?
今天这节课我们就按照刚刚说的方法来进行减法计算的练习。
(板书课题。
)
二、计算练习
1.口算下面各题。
120-40170-90160-80140-70指名口算,并说说口算过程。
2.完成练习四第1题。
3.完成练习四第2题。
(1)出示两组算式。
提问;左边三题有什么相同的地方,又有什么不同的地方?
右边三题呢?
(左边三题相同的是被减数相同,不同的是:
减数一题比一题大;右边三题相同的是减数相同,不同的是被减数一题比题小。
)你能预测出它的差又将发生什么变化?
(2)学生们分组完成.指名板演。
集体订正时,指名说说每一题的计算过程。
提问:
验证每组题差的变化规律:
被减数不变,减数越大,差就越小减数不变,被减数越小,差就越小。
(3)比一比每组中三题在计算过程中有什么相同之处,又有什么不同之处?
小结:
笔算减法要按一定的要求去算,在计算退位减法时,有时要连续退位,有时不要连续退位,所以,在每一位的计算时,该退位的要按退位的方法计算,不该退位的只要直接减。
4,完成练习四第3题。
(1)请学生们按要求完成,指名板演。
(2)及时反馈,及时改正出现的错误,教育学生养成验算的好习惯。
三、解决问题练习
1.完成练习四第4题。
(1)学生们读懂图意,指名完整说一说题意。
(2)学生们独立完成。
提问:
这题为什么用减法做?
2.完成练习四第5题。
(1)指名请学生完整地口述题意。
提问:
“花园村再增加22人,就和河西村人数同样多”是什么意思?
(2)学生们独立完成。
提问:
在求问题时,你是怎样想的,“河西村有28户人家”这个条件你为什么不用呢?
指出:
解答问题时一定要先找出与它有联系的条件才行。
四、全课总结
这节课主要练习了笔算减法,用竖式计算减法时,要先把它们的数位对齐,从个位减起遇到哪一位上的数不够减时,要按退位的方法去算,要注意在不该退位时,不能退位。
五、作业布置
1、有29把扫把,分给8个班,平均每班分多少把?
还剩多少把?
2、有24朵花,每个花瓶插6朵,应准备多少个花瓶?
附加题:
一根铁丝长4厘米,5根这样的铁丝共长多少厘米?
第五课时加、减法的实际问题29
教学内容:
课本第58-59页,例题、“想想做做”第l~5题。
教学目标:
使学生理解两步计算应用题的数量关系,以及解答时的两种解题思路,初步学会解答这类应用题,培养学生分析和推理的能力。
教学重难点:
找出应用题中的数量关系。
教学过程
一、复习引入
1.把下面各题补充完整,再解答。
(1)一本书80页,看完20页,——?
(2)商店运来200箱橘子,卖出100箱,——
(3)一段布长10米,还剩多少米?
(4)商店里有80个水瓶,——,还剩多少个?
指出:
从上面这组题可以看出:
根据两个条件可以求一个问题;要答一个问题,可以根据两个有联系的条件求出。
2.练习:
图书室有民间故事书185本,借出88本,还剩多少本?
学生们独立完成。
提问;怎样求出剩下的台数?
二、新授例题。
1.出示例题插图,指名请学生们完整地口述题意。
提问,根据已给信息,我们已知什么,要求什么?
(出示线段图。
)
2.请学生们用自己的思路去解答,指名请不同思路的同学进行板演。
3.具体分析。
指名说一说自己的解题思路,只要合理都应予以肯定。
分析第一种解法。
提问;根据“有民间故事185本和上午借出36本”这两个条件,可以求什么?
是线段图上的哪一段?
追问:
求出了上午借出3s本后,再怎样求还剩多少本?
请学生看算式回答:
第一步求的什么,第二步呢?
算式中各个数分别表示什么意思?
97本就是图中的哪一段?
指名完整地说说这种解题思路。
分析第二种解法。
提问:
若从问题来看,要求“还剩多少本”必须要知道什么条件?
原来的本数知道吗?
上午和下午一共借出去的本数知道吗?
在线段图上是哪一部分?
追问:
要求“还剩多少本”必须先求出什么?
为什么?
请学生们看算式回答:
第一步求的什么?
第二步呢?
算式中的各个数分别表示什么意思?
指名完整地说一说这种解题思路。
4.比较两种解题思路。
提问:
刚才解答这题时,可以有儿种方法来求问题?
每种方法求出的结果一样吗?
比一比:
这两种解法,有什么不同的地方?
第一种解法是怎样思考的?
先求什么,再求什么?
第二种解法呢?
强调:
第一种解法是从条件出发进行思考的,根据两个条件确定先求什么;第二种解法是从问题出发进行思考的,根据问题找到缺少的条件,确定必须先求什么。
今后在解题时,既可以用第一种解法,也可以用第二种解法。
三、巩固练习
1.完成“想想做做”第2题。
请学生们完整地说一说题意。
学生们独立完成。
集体订正时,指名说一说解题思路,只要合理都应予以肯定。
2.完成“想想做做”第3题。
请学生们口述题意。
提问:
题中总数,指的是什么意思?
“做的红花比黄花和紫花的总数多7朵”又是什么意思’
3.小结。
我们学习的应用题,与往常不同,它需要用两步才能求出问题。
在解答时可以从条件想起,根据两个有联系的条件先求出一个问题,再根据求出的问题和另一个条件求出题目的结果,也可以从问题想起,看哪个条件已知,哪个条件未知,以确定要先算什么,再算什么。
四、巩固练习:
课文第59页,“想想做做”第4、5题。
五、作业布置:
4÷2=72÷9=21÷7×5=8×3+9=
30+600=60+400=830-30=900-500=
50+800=600-400=720-700=750+200=
附加题:
有46本书,最少拿出几本后就可以平均分给8个小朋友?
第六课时练习课30
教学内容:
课本第60-61页,练习五第1一l0题。
教学目标:
使学生能进一步发展解决问题的策略,增强应用数学的意识,进—步发展学生的估算能力和计算能力。
教学过程
一、揭示课题
根据我们所学的知识,这节课继续来学习怎样更好的解决一些实际问题。
(板书课题。
)
二、解决问题练习
1.完成“练习五”第2题。
请学生们看图后,完整地口述题意。
学生们独立完成。
集体订正时,请说一说解题思路。
2.完成“练习五”第4题。
学生们独立完成。
集体订正时,请说一说解题思路。
小结:
在解答像刚才这两题时,我们可以从条件出发思考,也可以从问题出发思考。
但在解答时一定要注意:
只有相互联系的条件才能求出问题。
3.完成“练习五”第9题。
理解题意:
女孩比左边男孩矮15厘米,右边男孩比女孩高24厘米。
可以分别给3个人取上名字。
学生们独立完成。
集体订正时,说说解题思路。
4.完成“练习五”第10题。
学生们独立完成。
指名说说解题思路。
5.小结。
解答像这些题目时,要先理解题意之后再确定先求什么,再求什么。
三、估算练习
1.完成“练习五”第1题。
注意了解全班的速度和准确率,发现错误要及时改正。
2.说出下面各数接近几百。
602398799101209。
3.把下面算式看作几百加几百,再估计结果。
503+1927974-2964984-307
(1)学生们进行估计,老师相应板书。
提问:
为什么用约等号?
(2)将3题的加号,改为减号,请学生们估计老师依次板书结果。
(3)提问:
像这样的减法,如何估计出它的结果,
(把被减数和减数分别看作与它接近的整百数,再进行计算。
)
4.完成“练习五”第5题。
学生们独立完成,注意“~”的书写及格式。
5.完成“练习五”第3、6、7、8题。
(1)学生们独立完成。
(2)组织交流,说说各自的想法。
四、作业布置:
用竖式计算。
7÷3=37÷5=40÷8=
8×7=50÷7=74÷9=
附加题:
妈妈买来两条带子,一条长10分米的红带子,一条长20分米的绿带子,妈妈买了多少分米长的带子?
合多少米
教学反思17
教学时,可着重采取以下几个方面的教学措施:
第一,启发学生把不同情境中的具体数量关系抽象成相似的数学表达。
如,一件毛衣原价154元,现价110元,要求现在比原来便宜多少元,就是求154与110相差多少元;而女宇航员把在太空生活的记录提高了多少天,也是求两个数相差多少。
第二,引导学生把已有的关于加减数量关系的经验适当类化。
大体说来,学生已经掌握的加减数量关系有两类:
一类涉及部分数与总数的关系,一类涉及两个数的差比。
可以结合具体问题使学生对上述分类有所认识。
第七课时隔位数31
教学内容:
课本第62-63页,例题、试一试、想想做做第1—5题。
教学目标:
使学生理解被减数中间或末尾有0的退位减法的算理,初步掌握这种退位减的方法,并能正确地进行计算。
教学重难点:
掌握被减数中间或末尾有0的退位减的算法。
教学过程
一、复习减法:
学生进行板演,其余学生进行练习。
集体订正时,让学生说一说每题的个位、十位、百位上分别是怎样减的,各是几减几?
2.揭示课题。
这节课我们继续学习笔算减法。
二、新授
1.教学例题。
(1)出示例题中的已知条件,请学生提出合适的问题。
(2)请学生们列出算式。
(板书202--108)再请他们试着算一算。
(3)提问:
个位够减吗?
个位不够减要从哪一位退1?
个位上是0怎么办?
学生回答后,老师把百位上拨起的一个珠子拨去,在十位上拨上l0个珠,在竖式的十位上将0划去,在它的上面写上l0。
提问:
再从十位退1给哪一位?
是几个几?
学生回答,老师在十位上拨去1个珠子,在个位上拨上10个,并将竖式的十位上将10划去,在它的上面写9;在个位上将2划去,在它的上面写12。
提问:
谁能把刚才退位的过程完整地说一说?
现在被减数个位上是几,够不够减去8?
得几?
学生回答后,老师在计数12的个位上拨去8,在竖式横线下的个位上写4。
提问:
现在被减数十位上是几,为什么是9,十位上要减去几?
得几?
学生回答后,老师在计数器的十位上拨去1,在竖式横线下的十位上写9。
提问:
现在被减数百位上是几,要减去几?
得几?
学生回答后,老师演示。
(4)谁能看黑板上的竖式说一说,202减108是怎样减的?
(个位上2减8不够,要从十位退l,十位上是0,就再从百位退1;百位退1后,百位上剩1,十位上是10;十位上退1到个位,十位上还有9,个位上是12;个位上12减8得4,十位上9减0得9,百位上1减1得0,所以得94.)
(5)提问:
退位以后,每一位分别是几减几,为什么?
(6)指出:
平时计算时,除了退位点以外,退位过程一般不写。
2.完成“想想做做”第1题中的403-158。
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