圆的周长易建斌.docx
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圆的周长易建斌.docx
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圆的周长易建斌
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀
教学案例评选
教
案
设
计
、
课题:
圆的周长
姓名:
易建斌
通讯地址:
湖北省孝南经济开发区凤凰小学
E-mail:
yjb115800@
圆的周长
课题
圆的周长
教
案
背
景
1、面向学生:
□中学□小学√
2、学科:
数学
3、]课时:
1课时
4、教材内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学六年级上册P65
教
学
设
计
理
念
《数学课程标准》指出:
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。
”因此在数学课堂中要提供给学生自主探索、合作交流、积极思考和操作试验等活动的空间和机会,让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索,从而培养学生探索与创新精神,运用数学发现问题、解决问题的能力。
并合理利用多媒体辅助教学,优化教学效果。
根据教材和学生的认知特点,利用多媒体课件降低观察上的难度,突出观察重点,突破教学难点,且有利于培养学生正确的观察方法。
教学中充分相信学生,为他们提供足够的思维活动空间,使其在玩、看、数、量、比、想等实践活动中,有充分展示自己才能的机会。
并凸显了知识的形成过程,使学生不但知其然。
而且知其所以然,进而有效地培养了学生的自学及探究能力。
”本着以上理念,这节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。
”把时间与空间尽可能的还给学生,充分发挥学生的主动性与能动性。
教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。
渗透“猜想——验证——归纳——应用”的数学思想。
教
学
对
象
分
析
学生是学习的主体,是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律,并运用新知解决实际问题。
同时,从心理学角度上看,他们在小组合作的学习环境下,利用自主探索的学习方式,学习的积极性较高,他们善于探索,敢于质疑,敢于创新,同时多媒体辅助教学软件的运用,更易给他们直观的体验,反馈也更及时有效,因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
教
学
内
容
分
析
《圆的周长》是一节概念与计算相结合研究几何图形的教学内容,它是在学生以前学习过的直线图形知识和尚节可掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础,而且在队圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。
教学目标
知识和能力目标
1、直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;
2、理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地正确地计算圆的周长。
过程与
方法
通过对周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时,培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
情感态度与价值观
1、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
。
2、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
。
教学
重难点
圆周长与直径的关系,运用周长计算公式解决问题
解决
措施
动手操作、自主探索、合作交流。
教学设计
教法
选择
讲授法,多媒体演示实验
学法
选择
分组实验,小组讨论
课堂组织形式
集体授课,小组讨论
教具媒体应用
教师准备:
多媒体课件、实验报告单
学生准备:
圆形物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。
课程资源开发利用
利用生活中的物品,加强数学与生活的联系。
通过玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动,让学生的多种感官都参与教学活动,培养学生的观察力,动手操作力和想像力以及审美能力和学生的创新意识。
教学过程
设计意图
一、创设情景,导入新课
1、播放《喜羊羊和灰太狼》的动画视频,将学生的注意力吸引到课堂中来。
2、教师:
让我们一起来给喜羊羊和灰太狼当裁判,让它们和谐共存。
课件呈现《喜羊羊和灰太狼》的比赛场景
师:
刚才同学们都看了灰太狼和喜羊羊的这场比赛,可是,他们是同时到达的,我们现在该怎么去判断这场比赛的结果呢?
学生判断谁获胜,引出矛盾点,激发学生学习兴趣
师:
大家看一看,灰太狼跑的路程,实际就是什么?
生:
正方形的周长
师:
什么叫正方形的周长呢?
怎样计算正方形的周长呢?
生:
学生自由回答
师:
那么喜羊羊跑的路程,又是什么呢?
生:
圆的周长
师:
谁能指指这个圆的周长就是什么?
(喜羊羊跑的那个圆)
生:
学生指出来(初步感知圆的周长)
师:
那什么叫圆的周长呢?
(引导学生说出)
师生共同总结圆的周长的意义
师:
现在我们知道了喜羊羊和灰太狼所跑的路程,那么是谁胜了这场比赛呢?
生:
没有数据我们很难知道谁获胜了,而且也不知道这个圆的周长怎么计算?
师:
那么今天这节课我们就一起来研究圆的周长(揭示课题并板书课题)
设计意图:
这个环节我充分利用网络视频及多媒体课件的优势,用孩子们喜欢的动画片,让学生们仔细观察喜羊羊和灰太狼的比赛场景.从而有效地激发学生的学习兴趣和探索知识的欲望,给学生创设一个良好的学习氛围。
设计意图:
在直观的动画情境中,巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念,由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔,引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。
通过创设情境、实际感知、迁移类推,使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。
二、探讨圆的周长的测量方法
师:
大家都知道正方形的周长我们可以用直尺量出来,那么想一想怎样利用手中的工具测量圆的周长?
学生:
小组合作探讨测量圆的方法。
师:
(用铁丝和直尺演示)圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗?
为什么?
生:
不方便。
因为直尺是直的,而圆的周长却是曲的。
师:
噢,这条线是曲的,有没有办法把这条曲线变直呢?
生:
有,只要把它截断拉直就行了。
师:
(用手比划截断拉直)同学们想象一下,它就变成了什么呢?
生:
一条线段。
师:
(屏幕显示,化曲为直再化直为曲)我们看,把圆这条曲线切断展开拉直以后,它就变成了一条线段。
这条线段的长就是什么的长?
生:
就是圆的周长。
师:
你现在能知道这个圆的周长吗?
生:
只要用直尺去测量这条线段的长度。
师:
对,圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来,但是我们可以用展开的方法,通过"化曲为直",只要测量出这条线段的长,我们就可以知道这个圆的周长。
师:
(出示硬币)但是,这个圆的周圆要展开就很麻烦了,我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢?
看谁最聪明!
生:
用线去绕。
师:
怎么绕?
!
可以绕给同学们看看吗?
(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)
师:
这样绕了以后,怎样就知道了圆的周长呢?
(生说明)
师:
同学们听清楚了吗?
用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是?
(生答:
圆的周长)
(生实际操作)
师:
除此以外,还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗?
生:
把圆放在直尺上滚动一周。
师:
(师用直尺和圆片演示)怎么知道圆正好滚动一周呢?
生:
在圆上作个记号就行了。
师:
(动画显示)看屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。
圆滚动一周的长就是什么的长?
生:
圆的周长。
设计意图:
通过层层设疑,不断给学生造成思维冲突,从而激发学生去思考、发现方法。
在"用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难,间接地化曲为直--有局限性,需找普遍规律"一个个矛盾的设立和解决过程中,既帮助学生掌握了"化曲为直"的数学思想方法,又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。
多媒体动画显示的"化曲为直"过程也给学生留下了深刻的印象。
三、提出问题,引发猜想
1、探讨电脑上圆的测量方法
师:
刚才大家用自己的智慧想出了很多方法,那么大家能量出电脑上这个圆的周长吗?
生:
不好量、思考后发表自己的看法。
师:
也就是说用测量的这种方法是由很大的局限性的,我们必须找出一种更好的方法,如果能像正方形一样有一个计算公式就很方便了。
2、猜想圆的周长与什么有关系
师:
同学们请回忆一下,正方形的周长与什么有关?
生:
正方形的周长与边长有关。
(用课件出示正方形、其中的一条边长闪烁、引起学生注意)
师:
那么圆的周长与什么有关呢?
课件出示二个同心圆的绘画过程,让学生观察圆的大小与什么有关
生:
圆的周长可能与直径、半径有关。
设计意图:
这个环节的设计是为了让学生在刚学会测量物体圆的周长后,对这一新知产生矛盾点,从而更有效的去激发学生探究知识。
一个个矛盾的设立和解决过程中,使学生主动探索和实践的精神得到了培养。
设计意图:
教学遵循不完全归纳法的过程,通过"是"、"也是"、"还是"的三个层次,让学生在充分感知的基础上发现了圆周长与直径的关系,得出"总是"的结论。
四、动手实验,验证猜想
师:
圆的周长与直径到底有什么关系呢?
这个问题要同学们自己去发现。
现在请同桌之间相互分工一下,用自己手中的工具去测量老师为你们准备好的三个大小不同的圆片,并完成下面的表格
1、实验填表(小组合作测量圆的周长与直径,并探究它们的关系)
2、汇报交流(到投影处展示表格)
(1)学生以小组为单位到投影处展示本小组研究的数据成果
师:
从他们汇报的数据看,同学们发现了什么吗?
生:
他们的商都是三点一几。
师:
也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。
其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗?
请四人小组相互交流一下。
(生小组交流)
(2)课件实验论证
师:
这就说明圆的周长与直径的比值是有规律的,现在就让我们看看大屏幕(课件演示:
随着输入直径的大小不同,圆的周长展开成一条红段后,刚好是它的直径的3倍多一点)
(3)师生共同总结
师:
这就是圆的周长与直径的关系。
这个表示3倍多一些的数,它还需要一个固定的数,我们称它为圆周率。
(∏)
设计意图:
改变以往教师包办的做法,教学中充分相信学生,为他们提供足够的思维活动空间。
学生在观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中,主动地投入了知识规律的形成和发现过程。
并凸显了知识的形成过程,使学生不但知其然。
而且知其所以然,进而有效地培养了学生的自学及探究能力。
设计意图:
用生动的多媒体动画画面展现圆的周长与直径的关系,
有效地突破了教学难点,同时也培养了学生在知识面前必须用理论、数据来证明。
激起了学生的积极思维。
(五)归纳圆的周长计算公式
师:
刚才通过大家的努力发现了圆的周长和直径的关系,我想现在大家应该能知道圆的周长计算公式吧?
生:
C=∏d或C=2∏r
师:
其实圆周率早在1000多年前就被我国的数学家祖冲之发现了,现在让我们一起来听听圆周率的介绍吧!
(媒体播放录音并同时显示祖冲之像等画面,介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献)
设计意图:
在学生已有的认知情形下,自我总结圆的周长计算公式。
同时在学习数学的同时介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
。
(六)理解巩固
师:
现在我们已经知道了圆的周长公式了,大家都会求圆的周长吗?
生:
会
师:
现在请同学求出大屏幕上这个圆的周长(一个没有任何数据的圆)
生:
(学生愕然)这个圆的周长求不出来,没有告诉直径
师:
那么现在呢?
(课件给出圆的直径)
学生口答
师:
通过刚过的这个例子,我们发现要求圆的周长必须知道什么条件?
学生齐答:
直径或半径
教师用课件展示判断、计算等题型加强学生的练习,达到巩固新知的目的
设计意图:
当学生们沉浸在通过自己的努力探究下,推导出圆的周长公式的喜悦中,给学生们设了一个障碍点。
让学生真正明白要求圆的周长必须知道直径或半径这一个必要条件。
同时通过用课件演示练习的方式,更能给学生不一样的练习方式,巩固练习设计精巧,针对性和层次性强,学生当堂完成,高质高效完成了教学任务。
(七)运用所学知识,解决实际问题
师:
这节课我们是给喜羊羊和灰太狼当裁判的,可是到现在还没有判定是谁胜了,现在请同学们用今天所学的知识帮他们解决这个问题吧?
(课件出示)
设计意图:
这一个环节是这一课的引入,学生们正是在这种动画的情景中带着问题在探究新知,最后用所用知识解决这一问题,达到了让学生学习知识,并解决实际问题的能力
(八)课堂总结
师:
今天同学们通过自己的努力探究出圆的周长公式,也希望同学们以后的学习中继续发扬这种精神。
教学反思
回顾这一节课,教学按原定的教学设计如期进行,但学生们在课堂中表现出来的独特思维,别具一格的创新图案和学生们学习的激情,让我为之感叹!
但如果不曾有过这样的体验,我就不会对这一句话有深刻的理解:
孩子的潜力如同空气,即可压缩于斗室,也可充斥于天地,老师把他们放在多大的空间,它就有多大的发挥!
这对于我们一线的老师来说,意味着什么呢?
一、“备教材”,尤其要“备学生”。
新课标强调:
数学教学应以人为本,要让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。
学生,作为学习的主体,是一个个发展中的人,并不能把他们看成一张白纸,应在尊重他们已有的认知基础上,引导经历知识发生、发展的过程。
在本课的教学中,重点是让学生理解圆周长与直径的关系,并能自己能力动手测量、计算达到自我总结出圆的周长公式。
但要想让学生真正做到不太容易,为了培养学生的观察力,动手操作力和想像力。
这节课,我用到了很多多媒体课件,将重难点细化,直观的展现给学生们,并设计了很多让学生动手操作的地方,充分体现以学生为主体的教学方式,让不同的学生都有所收获。
二、课堂中教师应勇于“让位”给学生!
新的课程标准强调:
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
为此教师应改变“一言堂”的讲课方式,要勇敢地让位,把课堂还给学生,把学习主动权交给学生。
课中,在与学生的共同探索中,并不是把知识讲给学生,而是注意引导学生通过观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中,主动地投入了知识规律的形成和发现过程。
并凸显了知识的形成过程,使学生不但知其然。
而且知其所以然,进而有效地培养了学生的自学及探究能力。
在动手操作的环节,而不是一味的示范操作,而是让学生自己动手动脑去思考去探索新知。
改变以往教师包办的做法,教学中充分相信学生,为他们提供足够的思维活动空间,使其在玩、看、数、量、拼、比、想等实践活动中,有充分展示自己才能的机会。
并凸显了知识的形成过程,使学生不但知其然。
而且知其所以然,进而有效地培养了学生的自学及探究能力。
这里,努力以最少的知识去唤起学生最多的思考与探索,以自己的思维去探索,以自己的眼睛去发现,用自己的语言去交流。
这才能算是教师真正地让位!
这样的课堂才是鲜活的有生命力的课堂!
三、教师要努力为学生提供展示的舞台,放手让学生去学。
从心理学的角度来看:
每一个人在内心深处都强烈渴望着被欣赏、被发现。
小学生更是如此。
这节课,我设计了很多多媒体展示并让学生观察汇报的教学环节,每一个教学环节并不是让一、二个学生回答,尽量让更多的学生说出自己独特的思想,以最大程度上满足孩子们的心理需要,为他们的自我展示和认可提供安全愉悦的空间,才能使课堂成为一个有魅力的地方!
同时,也放手让每位学生在小小的课堂中自由地翱翔;让他们的思维有一个驰骋的空间;让他们的灵感有一个渲泄的舞台;也让他们从学习中去寻找到数学的乐趣。
只有这样,他们的认知才能趋向深入,他们获得的学习经验也会愈加地深刻。
作者简介
易建斌,男,1980年出生,大学本科文化程度,2000年9月参加工作,现从事小学教育工作。
11年来,在“四优”评比中,先后获得国家级一、二等奖10次、省级一、二等奖15次;市、区级一、二等奖30余次,曾被上级教育部门授于“优秀少先队辅导员”、“远程教育先进工作者”、“十五期间教科研先进个人”、“区骨干教师”、“优秀教师”等称号。
邮编:
432100
通讯地址:
湖北省孝南经济开发区凤凰小学
E-mail:
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