部编小升初数学知识专项训练一 数与代数5应用题1.docx
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部编小升初数学知识专项训练一数与代数5应用题1
小升初数学知识专项训练
5.应用题
(1)
【基础篇】
一、选择题
1.一个圆形花圃周长36米,每隔3米放一盆花,一共放了()盆花。
A.11B.12C.13
2.修一条水渠
千米,每天修
千米,修完需要()天.
A.4B.8C.2
3.两根绳子都是4米,甲用去
,乙用去
米,则剩下()
A.一样长B.甲长C.乙长
4.一种纺织品的合格率是98%,300件产品中有()件不合格.
A.2B.4C.6D.294
5.丽丽家上月用电50度,本月比上月节约了10度,比上月节约()
A.80%B.50%C.40%D.20%
6.一条公路,走了全长的
,离中点还有14千米。
求这条公路全长的算式是()。
A、14÷(1-
)B、14÷
C、14×(
+
)D、14÷(
-
)
7.书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书,张梦想借两本不同类的书,共有()种不同的借法。
A.20
B.15
C.9
8.李老师上班坐车,下班步行共用50分钟;如果全部步行要用70分钟.全部坐车要用()分钟.
A.15B.20C.100D.30
9.一双鞋子如卖140元,可赚40%,如卖120元可赚()
A.20%B.22%C.25%D.30%
二、填空题。
1.超市上午卖出150斤肉,下午卖出240斤肉,还剩下120斤肉,超市原来有
斤肉。
2.一份报纸的批发价是0.85元,零售价是1元,小明星期天卖报赚了20元钱,他至少要卖份报纸。
3.特快列车1小时大约行160千米,5小时大约行千米.
4.王阿姨买了3件羽绒服,每件490元,买了4件衬衫,花了160元,王阿姨买这些衣服一共花了元.
5.爸爸身高是177厘米,小红的身高是爸爸的
,小红身高厘米。
6.一本书,现价是6.72元,比原价便宜了1.68元,这本书按原价打了折.
7.一条林阴道从一端到另一端共栽了9棵树,相邻的两棵树相隔3米。
林阴道长米,如果从林阴道两边从一端到另一端每隔2米放一盆花,一共要放盆花。
8.有2列火车,一列车长93米,每秒钟行21米,另一列车长126米,每秒行18米,两列车同向而行,从第一列火车追上第二列火车到离开需要秒钟.
9.植树造林,绿化家园.现有一批树苗,如果一队单独种,需要6天,如果二队单独种,需要8天.现在两队合种, 天能种完。
10.依法纳税是每个公民的义务。
小李叔叔上个月的工资总额为2480元,按照个人所得税的有关规定,超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税,请你算一算:
小李叔叔上个月实得工资()元。
11.一条长1200米的小路。
甲队单独修6小时修完,乙队单独修8小时修完,两队合作3小时后,还剩米没修完。
三、解答题。
1.
商品上衣裤子鞋子
价格285元188元136元
(1)买两件上衣和一条裤子一共要花多少钱?
(2)一条裤子比鞋子贵了多少钱?
(3)请你提出一个乘法的数学问题,并解答.
2.植树节那天,五年级同学栽了56棵树,五年级同学比六年级少栽
.六年级同学栽了多少棵树?
3.学校买来800本书,准备用8个箱子装.前7个箱子各装了105本,第8个箱子要装多少本?
4.一种钢笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装.张老师要购买43枝钢笔,可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒?
一共有几种不同的选择方法?
5.某停车场对小轿车停车收费情况是:
时间在两小时以内收12元,以后每增加半小时(不足半小时按半小时算)收1.5元.李叔叔停车3小时20分钟,他应付多少元?
6.阳光旅行社推出A、B两种优惠方案。
A:
长征浓缩景点一日游
大人,130元/位
小孩,50元/位
B:
长征浓缩景点一日游
团体(5人以上,包含5人),90元/位
(1)4个大人和1个小孩,选哪种方案较省钱?
(2)如果2个大人和3个小孩,选哪种方案较省钱?
(3)如果6个大人和3个小孩呢?
7.小明和小芳两人乘车从同一地点出发,背向而行,小明每小时行70千米,小芳每小时行50千米,经几小时后两人相距240千米?
【拔高篇】
1.甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同。
一列火车从甲身边开过用了8秒,离开甲后5分钟又与乙相遇,从乙身边开过只用了7秒。
那么从乙与火车相遇开始再过()分钟,甲、乙两人相遇。
2.有两筐苹果,甲筐的质量是乙筐的2倍,如果从甲筐拿12千克放入乙筐,则两筐质量相等.甲、乙两筐各有多少千克苹果?
3.一件衣服进价120元,祝经理原打算提高50%的价格出售,结果无人问津,只好按标价的80%销售.现在这件衣服卖多少钱?
4.一批零件,甲独做6小时完成,乙独做8小时完成。
现在两人合做,完成任务时甲比乙多做24个,求这批零件共有多少个?
参考答案
一、1.【答案】B
【解析】围成一个圆形摆放花盆时,花盆数=间隔数,由此计算出36米里面有几个3米,就能放几盆花。
解:
36÷3=12(盆),
故选:
B.
【点评】此题问题原型是:
围成圆圈植树时,植树棵数=间隔数,据此即可解答.
2.【答案】C
【解析】根据工作时间=工作量÷工作效率,用这条水渠的长度除以每天修的长度,求出修完需要多少天即可.
解:
÷
=2(天)
答:
修完需要2天。
故选:
C.
【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即:
工作量=工作效率×工作时间,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率。
3.【答案】C
【解析】甲用去
,是把总长看作单位“1”,剩下的分率为1﹣
,运用乘法即可求出剩下的长;乙用去
米,运用减法即可求出剩下的长;再比较剩下的长度的大小即可。
解:
4×(1﹣
)
=4×
=3.5(米)
4﹣
=3.875(米)
3.5<3.875
答:
乙绳子剩下的长。
故选:
C。
【点评】解答本题注意:
带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看作单位“1”,是它的几分之几.
4.【答案】C
【解析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%,把产品的总数量看成单位“1”,不合格的产品数量就占总数量的(1﹣98%),用产品总数量乘上这个百分数即可求解.
解:
300×(1﹣98%)
=300×2%
=6(件)
答:
300件产品中有6件不合格。
故选:
C.
【点评】先理解合格率的含义,找出单位“1”,再根据分数乘法的意义进行求解.
5.【答案】D
【解析】丽丽家上月用电50度,本月比上月节约了10度,根据分数的意义,用节约度数除以上月用的度数,即得节约了百分之几.
解:
10÷50=20%
答:
节约了20%.
故选:
D.
【点评】求一个数是另一个数的几分之几,用除法.
6.【答案】D
【解析】中点是全长的
,减去走过的
,就是14千米对应的分数。
7.【答案】A
【解析】任选一本科技书,文艺书有五种选法,四本科技书就有4×5=20种借法。
8.【答案】D
【解析】全部步行要用70分钟,可以求出单趟的时间是70÷2=35分钟,我们用50减去单趟的时间就是坐车要用的时间,再乘以2,就是往返都坐车用的时间.
解:
(50﹣70÷2)×2
=(50﹣35)×2
=30(分钟)
9.【答案】A
【解析】先求出鞋子的成本,再用(售价﹣成本)÷售价即可求解.
解:
[120﹣140÷(1+40%)]÷100,
=[120﹣140÷140%]÷100,
=[120﹣100]÷100,
=20%.
故选A.
【点评】考查了百分数的应用,本题是销售问题,得到鞋子的成本价是解题的关键.
二、1.【答案】故答案为:
510
【解析】用上午卖出的肉加上下午卖出的肉再加上还剩下的肉,就是超市原来有的肉,列式为:
150+240+120=510(斤)
2.【答案】134
【解析】一份报纸的批发价是0.85元,零售价是1元,根据减法的意义,一份的利润是1﹣0.85元,根据除法的意义,用所赚的20元除以每件的利润,即得他至少卖了多少份报纸。
解:
20÷(1﹣0.85)
=20÷0.15
≈134(份)
答:
他至少要卖134份报纸。
故答案为:
134.
【点评】首先根据已知条件求出每份报纸的利润是完成本题的关键.
3.【答案】800.
【解析】因为特快列车1小时大约行160千米,根据每小时行驶的路程乘上行驶的时间即可列式解答.
解:
160×5=800(千米)
答:
5小时大约行800千米.
故答案为:
800.
【点评】本题考查了行程问题的基本的数量关系:
路程=速度×时间.
4.【答案】1630.
【解析】王阿姨买了3件羽绒服,每件490元,需要3个490元,即490×3,然后再加上买了4件衬衫花的160元即可.
解:
490×3+160
=1470+160
=1630(元).
答:
王阿姨买这些衣服一共花了1630元。
故答案为:
1630.
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义,求出3件羽绒服的总价,再加上衬衫的总价,就是花的总钱数.
5.【答案】118
【解析】把爸爸的身高看成单位“1”,用乘法求出它的
就是小红的身高,由此求解。
解:
177×
=118(厘米)
故答案为:
118。
6.【答案】八
【解析】把原价看作单位“1”,根据百分数的意义,求出降低的价格占原价的百分之几,然后把百分数化成折数即可.
解:
6.72÷(6.72+1.68)
=6.72÷8.4
=0.8
=80%
=八折
这本书按原价打了八折.
故答案为:
八.
7.【答案】24,13
【解析】由植树问题可知,两棵树之间有一个间隔,也就是说,间隔数比棵树少1,由此可知,从一端到另一端一共种了9棵树,间隔数是9-1=8个,再乘相邻两棵树相隔的米数,就可求出这段路有多少米;再用总长度除以每两盆之间的长度,求出一共有多少个间隔,再加上就是需要的盆数。
解:
(9-1)×3=24(米)
24÷2+1=13(盆)
故答案为:
24,13.
8.【答案】73
【解析】这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.
解:
(93+126)÷(21﹣18),
=219÷3,
=73(秒);
答:
从第一列火车追上第二列火车到离开需要73秒钟.
故答案为:
73.
【点评】在本题中,重点搞清:
“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.
9.【解析】把这批树苗看作单位“1”,如果一队单独种,需要6天,每天种
,如果二队单独种,需要8天,每天种
.根据工作量÷工作效率和=合作完成的时间,据此解答.
10.【答案】2456。
【解析】根据题意,超过2000元的部分要缴纳5%的个人所得税,先求出小李叔叔上个月工资总额中超过2000元的部分,计算出该部分缴纳个人所得税后的工资再加上2000元,即480×(1-5%)+2000=2456(元);也可以计算出需缴纳的税款,再从工资总额中减去,列式:
2480-480×5%=2456(元)。
11.【答案】150
【解析】解:
1200-1200×(1/6+1/8)×3
=1200-1200×7/24×3
=1200-1050
=150(米)
三、1.【答案】
(1)758元.
(2)52元.
(3)买3双鞋子花了多少钱?
136×3=408(元);
答:
买3双鞋子花了408元.
【解析】
(1)首先根据单价×数量=总价,求出买两件上衣用多少元,再加上一条裤子的价格即可.
(2)根据求一个数比另一个多几,用减法解答.
(3)买3双鞋子花了多少钱?
根据单价×数量=总价,据此解答.
解:
(1)285×2+188
=570+188
=758(元);
答:
买两件上衣和一条裤子一共要花758元.
(2)188﹣136=52(元);
答:
一条裤子比鞋子贵了52元.
(3)买3双鞋子花了多少钱?
136×3=408(元);
答:
买3双鞋子花了408元.
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用,并且能够根据统计表提供的信息,解决有关的实际问题.
2.【答案】72棵
【解析】五年级同学栽了56棵树,五年级同学比六年级少栽
,将六年级栽的棵数当作单位“1”,根据分数减法的意义,五年级栽的棵数是六年级的1﹣
,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,则六年级栽了56÷(1﹣
)棵.
解:
56÷(1﹣
)=72(棵)
答:
六年级同学栽了72棵.
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键.
3.【答案】65本
【解析】根据题意,先求出前7个箱子一共装的本数,再用800减去前7个箱子一共装的本数,就是第8个箱子要装的本数.
解:
根据题意可得:
105×7=735(本),
800﹣735=65(本);
答:
第8个箱子要装65本.
【点评】根据题意,先求出已经装的本数,用总本数减去已经装的本数,剩下的本数就是最后一个箱子所装的本数.
4.【答案】3种不同的选择方法.
【解析】根据题干分析可得,可设3枝装的买了x盒,5枝装的买了y盒,根据题意可得方程3x+5y=43,因要整包装的买,所以x、y都是整数,据此分析即可解答.
解:
设3枝装的买了x盒,5枝装的买了y盒,根据题意可得方程:
3x+5y=43
方程可以变形为:
y=
,
因要整包装的买,所以x、y都是整数,所以43﹣3x必须是5的倍数,则x可以是1、6、11,
当x=1时,y=8,
当x=6时,y=5,
当x=11时,y=2,
答:
可以买5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒,一共有3种不同的选择方法.
【点评】解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系列出方程.根据x、y都是整数进行合理分析得出结论.
5.【答案】16.5元
【解析】由于时间在两小时以内收12元,以后每增加半小时(不足半小时按半小时算)收1.5元,李叔叔停车3小时20分钟,则前两小时收费是12元,3小时20分钟﹣2小时=1小时20分钟,也就是还要收3个半小时的钱,即收1.5×3=4.5元,所以共付12+4.5=16.5元.
解:
3小时20分钟﹣2小时=1小时20分钟,
1.5×3+12
=4.5+12
=16.5(元)
答:
应付16.5元.
【点评】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法.
6.【解析】当方案有限时,枚举是找到最优方案的有效途径。
枚举也要进行必要的分析,在尽可能小的范围内枚举,少做无用功。
分别计算各个方案游玩所需要的钱数,然后比较得到最优方案。
【答案】
(1)A方案:
130×4+50=570(元),B方案:
90×5-450(
元),B方案省钱。
(2)A方案:
130×2+50×3=410(元),B方案:
90×5=450(元),A方案省钱。
(3)A方案:
130×6+50×3=930(元),B方案:
90×9=810(元),B方案省钱。
7.【答案】240千米
【解析】首先求出小明和小芳的速度之和是多少;然后根据路程÷速度=时间,用240除以两人的速度之和,求出经几小时后两人相距240千米即可.
解:
240÷(70+50)
=240÷120
=2(小时)
答:
经2小时后两人相距240千米.
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握.
【拔高篇】
1.【答案】35
【解析】本题考查的是速度和与速度差的问题,甲乙两人沿着铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟。
5分钟后又从乙身边开过用了7秒钟,再过多少分钟两人相遇?
解答本题的关键之处在于火车与甲是同向而行,人的长度通常是忽略不计的,那么,8秒钟火车开过了甲,说明8秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度;5分钟后遇到了乙,并使用7秒钟开过了乙,说明火车和乙是同向而行的,经过7秒钟火车和人一共走了一个车身的长度。
根据车身长度一定解答出火车速度与人行走的速度之间的倍数关系。
根据(速度和+速度差)÷2=快速;(速度和-速度差)÷2=慢速,即可求出。
根据(速度和+速度差)÷2=快速;(速度和-速度差)÷2=慢速,可以得知火车
的速度为每秒(
+
)÷2=
列车长,甲乙两人步行的速度为每秒(
-
)÷2=
列车长。
因此火车速度是人步行速度的15倍。
当火车从甲身边开过后,又从乙身边开过,用了5分钟,这段路程由人步行则需要5×15=75分钟。
由于这段时间内,甲也向乙走了5分钟,因此火车从乙身边开过时,甲乙之间的相距75-5=70(分钟)的人步行路程。
甲乙二人速度相同,相向走来,所以只要35分钟。
2.【答案】甲筐有48千克苹果,乙筐有24千克苹果.
【解析】设乙筐有x千克苹果,则甲筐有2x千克苹果,根据等量关系:
甲筐原有苹果的千克数﹣12千克=乙筐原有苹果的千克数+12千克,列方程解答即可.
解:
设乙筐有x千克苹果,则甲筐有2x千克苹果,
2x﹣12=x+12
2x﹣x=12+12
x=24,
24×2=48(千克),
答:
甲筐有48千克苹果,乙筐有24千克苹果.
【点评】本题考查了差倍问题,关键是根据等量关系:
甲筐原有苹果的千克数﹣12千克=乙筐原有苹果的千克数+12千克,列方程.
3.【答案】144元
【解析】先把进价看成单位“1”,那么提高50%后的标格就是进价的(1+50%),用进价乘上这个百分数,即可求出标价,再把标价看成单位“1”,现价是标价的80%,再用乘法即可求出现价.
解:
120×(1+50%)×80%
=120×150%×80%
=180×80%
=144(元)
答:
现在这件衣服卖144元.
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”,已知单位“1”的量,求它的百分之几是多少用乘法.
4.【答案】168个
【解析】设总工作量为1,则甲每小时完成
,乙每小时完成
,甲比乙每小时多完成(
-
),二人合做时每小时完成(
+
)。
因为二人合做
需要[1÷(
+
)]小时,这个时间内,甲比乙多做24个零件,所以
(1)每小时甲比乙多做多少零件?
24÷[1÷(
+
)]=7(个)
(2)这批零件共有多少个?
[来源:
Zxxk.Com]
7÷(
-
)=168(个)
答:
这批零件共有168个。
【小结】:
解决此类问题首先要根据题意求出每小时甲比乙多做多少零件,再找出等量关系就可以解决了。
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