学年高中创新设计物理教科版必修2学案第4章 第2节 功率.docx
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学年高中创新设计物理教科版必修2学案第4章第2节功率
第2节 功 率
学习目标
核心提炼
1.知道功率的物理意义、定义式、单位。
5个概念——功率、额定功率、实际功率、平均功率、瞬时功率
2个表达式——P= P=Fv
2种机车启动方式——恒定功率启动,恒定牵引力启动
2.理解功率与力、速度之间的关系式P=Fv的物理意义,并会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3.理解平均功率和瞬时功率,了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
一、功率的含义
阅读教材第61~62页“功率的含义”部分,知道功率的概念,公式及单位。
了解额定功率和实际功率的概念,知道它们的区别。
1.定义:
功W与完成这些功所用时间t的比值。
2.定义式:
P=。
3.单位:
在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,用W表示。
1W=1J/s。
4.标矢性:
功率是标量。
5.物理意义:
表示物体做功快慢的物理量。
6.额定功率与实际功率
(1)额定功率:
是动力机械可以长时间工作的最大输出功率。
(2)实际功率:
是动力机械实际工作时的输出功率。
(3)关系:
实际功率往往B(A.大于B.小于)额定功率,但也可以在很短时间内A(A.大于B.小于)额定功率。
思考判断
1.由公式P=知,做功越多,功率越大。
(×)
2.做相同的功,用时短的做功较快。
(√)
3.发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。
(×)
4.功率大,做功一定多。
(×)
二、功率、力和速度之间的关系
阅读教材第62~63页“功率、力和速度之间的关系”,知道功率、力和速度的关系式。
知道平均功率和瞬时功率的区别。
1.功率与力和速度关系式:
P=Fv(F与v方向相同)。
2.推导:
3.应用:
由功率与速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
4.平均功率和瞬时功率
(1)平均功率:
时间t内功率的平均值,计算公式:
=和=F。
(2)瞬时功率:
某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢,计算公式:
P=Fv,其中v为瞬时速度;当F与v夹角为α时,P=Fvcosα。
思维拓展
如图1所示,果农在打椰子时,一个质量为m的椰子从高h处落地。
图1
(1)如何求椰子在下落过程中重力的功率?
该功率是平均功率还是瞬时功率?
(2)如何求椰子落地时重力的功率?
该功率是平均功率还是瞬时功率?
答案
(1)P==
=mg,是平均功率
(2)P=mgv=mg,是瞬时功率
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
公式P=和P=Fv的理解
[要点归纳]
1.公式P=和P=Fv的比较
P=
P=Fv
适用
条件
(1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率
(2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情况,一般用来求瞬时功率
(2)当v为平均速度时,所求功率为平均功率
联系
(1)公式P=Fv是P=的推论
(2)功率P的大小与W、t无关
2.公式P=Fv中三个量的制约关系
定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时,要增大牵引力,应换低速挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力
F一定
v与P成正比
汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度
[精典示例]
[例1]质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:
(1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率;
(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率。
解析
(1)物体的加速度
a==m/s2=2m/s2
t=3s内物体的位移
x=at2=×2×32m=9m
3s内力F所做的功
W=Fx=6×9J=54J
力F做功的平均功率
P==W=18W
(2)3s末物体的速度
v=at=2×3m/s=6m/s
此时力F做功的瞬时功率
P=Fv=6×6W=36W
答案
(1)18W
(2)36W
求解功率问题的思路
(1)要明确所求功率是某物体各力的功率,还是合力的功率。
如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
(2)要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
①若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,应用公式P=或P=F进行求解。
②若求瞬时功率,需明确对应状态的速度v,应用公式P=Fv求解。
如果F、v不同向,则将它们先投影到同一方向上再进行计算。
[针对训练1]关于功率,以下说法中正确的是( )
A.据P=可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比
解析 P=表明,功率不仅与物体做功的多少有关,同时还与做功所用的时间有关,A错误;由P=Fv知只有在功率P一定的情况下,汽车的牵引力才与速度成反比,B错误;由P=求出来的是平均功率,C错误;在P=Fv中,当功率一定时,在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比,但当牵引力等于阻力时,速度不变牵引力也不再变化,D正确。
答案 D
机车启动的两种方式
[要点归纳]
1.两种启动方式的过程分析
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P-t图
和v-t图
OA
段
过程
分析
v↑⇒F=↓⇒a=↓
a=不变⇒
F不变P=Fv↑,直到P额=Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动,维持时间t0=
AB
段
过程
分析
F=F阻⇒a=0⇒
F阻=
v↑⇒F=↓⇒
a=↓
运动
性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
F=F阻⇒a=0⇒F阻=,以vm做匀速直线运动
2.机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度vm的求法:
机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vm==。
(2)匀加速启动持续时间的求法:
牵引力F=ma+f,匀加速的最后速度v1=,时间t=。
(3)瞬时加速度的求法:
据F=求出牵引力,则加速度a=。
[精典示例]
[例2](2019·金昌高一检测)额定功率为80kW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2000kg,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设运动过程中阻力不变,加速度大小为2m/s2,求:
(1)汽车所受阻力多大;
(2)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间。
解析
(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大,由P=F牵vm得F阻=F牵==N=4000N
(2)由牛顿第二定律得:
F牵-F阻=ma,
F牵=ma+F阻=2000×2N+4000N=8000N
由P=F牵v得80000=8000v,解得v=10m/s
由v=at解得t=5s
答案
(1)4000N
(2)5s
【误区警示】 处理机车启动问题应注意三点
(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。
(2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。
(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm。
[针对训练2](2019·威海高一检测)机车以下列两种方式启动,且沿直线运动(设阻力不变)。
方式①:
机车以不变的额定功率启动;方式②:
机车的启动功率先随速度均匀增加,后保持额定功率不变。
如图2给出的四个图像中,能够正确反映机车的速度v随时间t变化的是( )
图2
A.甲对应方式①,乙对应方式②
B.乙对应方式①,丙对应方式②
C.甲对应方式①,丙对应方式②
D.丙对应方式①,丁对应方式②
解析 对于方式①:
机车以不变的额定功率启动,据P=Fv可知,随着v的增大,F减小,又由a=可知加速度减小,在v-t图像上斜率减小,故①对应乙图;对于方式②:
机车以速度均匀增加启动,即先保持牵引力不变,可知加速度不变,当达到额定功率后,牵引力减小,直至牵引力和阻力相等,最后匀速,故方式②对应丙图。
故选B。
答案 B
1.(对功率的理解)关于功率,下列说法正确的是( )
A.功率是说明力做功多少的物理量
B.功率是说明力做功快慢的物理量
C.做功时间越长,功率一定越小
D.力做功越多,功率一定越大
解析 功率的物理意义是描述做功的快慢,功率大则做功快,功率小则做功慢,功率的大小在数值上等于单位时间内做功的多少,故B正确。
答案 B
2.(瞬时功率的计算)(2019·昆明高一检测)一质量为m的物体,从倾角为θ的光滑固定斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图3所示,当物体滑到斜面底端时,重力的瞬时功率为( )
图3
A.mgB.
C.mgcosθD.mgsin2θ
答案 B
3.(功率的计算)(多选)质量为3kg的物体,从高45m处自由落下(g取10m/s2),那么在下落的过程中( )
A.前2s内重力做功的功率为300W
B.前2s内重力做功的功率为675W
C.第2s末重力做功的功率为600W
D.第2s末重力做功的功率为900W
解析 前2s物体下落h=gt2=20m,重力做功的功率P1==W=300W,A正确,B错误;2s末物体的速度v=gt=20m/s,此时重力的功率P2=mgv=600W,C正确,D错误。
答案 AC
4.(汽车的启动问题)(多选)如图4所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像,汽车所受阻力恒定。
图中OA为一段直线,AB为一曲线,BC为一平行于时间轴的直线,则( )
图4
A.OA段汽车发动机的功率是恒定的
B.OA段汽车发动机的牵引力恒定
C.AB段汽车发动机的功率可能是恒定的
D.BC段汽车发动机的功率是恒定的
解析 OA为一段直线,说明OA段汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,根据P=Fv可知,速度增大,功率增大,故A错误,B正确;AB为一曲线,斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,牵引力减小,根据P=Fv可知,牵引力减小,速度增大,功率可能不变,故C正确;BC为一平行于时间轴的直线,则汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,不变,速度也不变,根据P=Fv可知,功率不变,故D正确。
答案 BCD
5.(功率与图像结合的问题)如图5甲所示,质量为1.0kg的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1.0s末将拉力撤去,物体运动的v-t图像如图乙,试求:
(取g=10m/s2)
图5
(1)拉力F的大小;
(2)拉力F在第1s内的平均功率。
解析
(1)由v-t图像知,当撤去拉力F后,物体做匀减速直线运动,加速度大小a=6m/s2。
由牛顿第二定律得Ff+mgsinα=ma=6N,
当物体受拉力F的作用时,由牛顿第二定律得
F-Ff-mgsinα=ma′,
其中由题图知加速度
a′=12m/s2,所以F=18N。
(2)物体在拉力F作用下第1s内的位移
x=a′t2=6m
所以拉力F在第1s内的平均功率
==W=108W。
答案
(1)18N
(2)108W
基础过关
1.(多选)关于功率公式P=Fv,下列说法正确的是( )
A.当F是恒力,v是平均速度时,对
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- 学年高中创新设计物理教科版必修2学案第4章 第2节 功率 学年 高中 创新 设计 物理 教科版 必修 学案第