新人教版七年级上册应用题专项训练最新.docx
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新人教版七年级上册应用题专项训练最新
七年级数学应用题类型总概
一. 和、差、倍、分问题:
(1)倍数关系:
通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率„„”来体现.
(2)多少关系:
通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„”来体现.
1、(年龄问题)甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的两倍,乙现在的年龄是多少岁?
二.行程问题:
(1)行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间.
(2)基本类型有
① 相遇问题;
② 追及问题;一般情况下:
相背而行;行船问题;环形跑道问题.
③行船中的顺逆水问题、飞行中的顺逆风问题。
a、顺水速度=静水速度+水流速度 。
b、逆水速度=静水速度-水流速度。
c、(顺水速度-逆水速度)÷2=水流速度。
(注:
顺逆风的情况和这一样的思路)
2、甲、乙两人练习50米短距离赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米。
(1)几秒后,甲在乙前面2米?
(2)如果甲让乙先跑4米,几秒可追上乙?
3、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
三 劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变
4、苹果单价是每筐60元,香蕉单价是每筐40元,初三某班要搞毕业联欢会,共买了12筐,合计付款620元,问苹果和香蕉各多少筐?
4、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
四 工程问题:
工程问题中的三个量及其关系为:
工作总量=工作效率×工作时间
5、修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。
现在A队单独修4天后,A、B两队合修还需多少天才能完成?
6、某人看一本书,第一天看20页,第二天看整本书的
,第三天看整本书的
,第四天看了整本书的
刚好看完。
问这本书一共有多少页?
五. 商品销售问题
有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价=商品售价—商品进价/进价 商品售价=商品标价×折扣率
7、某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元?
六. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:
一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:
100a+10b+c.
(2)数字问题中一些表示:
两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示.
8、(数字问题)有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为240。
(1)小明拿到了哪3张卡片?
(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?
七. 储蓄问题
⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵ 利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
八.按比例分配问题
(1)甲:
乙:
丙=a:
b:
c,全部数量=各部分成分含量之和,一般设的的时候为:
ax,bx,cx。
例如:
甲、乙、丙的和为369,且甲:
乙:
丙=3:
5:
9,则设甲为3x,乙为5x,丙为9x,则:
3x+5x+9x=369。
9、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:
2:
3。
问他们应各投资多少万元?
九.日历中的问题
日历中的每一行上相邻两数,右边比左边大1.日历中每一列上相邻的两数下面的数比上面的大7,且日历中数字a的取值是在1~31之间。
10、日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?
十.比赛得分规则
①总积分=胜场得分+平场得分+负场得分 ②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分=平一场分数×平场数 ④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数= 胜场数+平场数+负场数
11、(记分问题)在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:
每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?
请简要说明理由.
十一.等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积.
十二.分阶段问题
这种问题一般情况下分两个阶段:
①在某一范围内收费标准。
②超出范围的收费标准的计算方法。
总费用=范围内的费用+超出范围的费用
12、(收费问题).某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)记时制:
2.8元/小时,
(B)包月制:
16元/月。
此外还加收通讯费1.2元/小时。
(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?
(2)当上网时间在什么小时时,两种上网费用一样多?
13、为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月水费,如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水费按1.2元收费,如果每月每户用水超过20吨,那么超过部分按每吨2元收费,若某用户五月份的水费平均每吨1.5元,问该用户应交水费多少元?
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