小学六年级数学教案第一章.docx
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小学六年级数学教案第一章.docx
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小学六年级数学教案第一章
第一单元圆的周长和面积
单元教学计划
单元教材分析
学生在第一学段已经直观的认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,再次基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元的学习内容主要有:
圆的认识,圆的周长,圆的面积等。
本单元主要通过六个活动引导学生展开学习:
圆的认识
(一),圆的认识
(二),欣赏与设计,圆的周长,圆周率的历史,圆的面积。
单元教学目标
1.学生结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;
2.结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“画曲为直”的思想;
3.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力;
4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;
5.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识揭示生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;
6.结合阅读圆周率发展历史的资料,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极态度。
评补栏
单元教学重点、难点、教学关键
1.教学重点:
求圆的周长与面积。
2.教学难点:
对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键:
能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
单元学习内容的前后联系。
单元教学评价
本单元知识技能评价应围绕以下几个要点:
能正确描述圆的特征,会用圆规画圆,正确计算圆的周长与面积,能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
单元教学策略:
1.结合具体情境,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。
2.开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3.经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。
4.结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。
评补栏
单元课时安排
内容
课时数
圆的认识
(一)
5
圆的认识
(二)
欣赏与设计
圆的周长
3
数学阅读:
圆周率的历史
圆的面积
3
练习一
2
机动
1
第一课时
教学内容
圆的认识
教学目标
1.结合生活实际,通过观察,操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2.结合具体的情境,体验教学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教学重点、难点
1.教学重点:
认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
2.教学难点:
了解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
学情分析
学生知道圆的特点,但解释生活现象还不够灵活,重点应放在这。
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影、圆规
评补栏
教学过程
一、观察思考
1.(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?
在干什么?
你对他们这种玩法有什么想法吗?
(从公平性上考虑)得到:
大家站成一条直线时,由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?
得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
(学生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
(每人离目标的距离都一样)
4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1.你们谁能画出圆来吗?
动手试一试。
2.谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
其他同学有想法可以补充。
3.思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
三、认一认
1.教师边画圆边讲概念。
(概念讲解一定要结合图形,并要举一些反例)强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
2.半径和直径的辨认。
评补栏
3.
四、画一画,想一想
1.画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
(放动画)
2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3.画两个半径都是2厘米的圆。
4.把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗?
知道为什么吗?
五、应用提高
讨论圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
评补栏
六、作业
1.教材第5页练一练。
2.在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?
(提高题)
板书设计
圆的认识
(一)
圆(本质特征):
圆上各点到定点(半径)的距离都相等。
圆的画法:
圆的相关概念:
圆心,半径,直径
同一个圆中,有无数条半径,它们都相等;同一个圆中有无数条直径,它们也都相等。
第二课时
教学内容
圆的知识应用
教学目标
1.进一步掌握圆的有关知识。
2.能用圆的知识解决实际问题。
教学重点、难点
1.教学重点:
圆的特征的进一步体会
2.教学难点:
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教学方法
导练法、迁移法、例证法
教学准备
纸片(圆形,方形,椭圆形)课件
评补栏
教学过程
一、知识回顾
1.用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2.按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1)以点A为圆心画一个圆;
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
二、新课探究
1.问题:
车轮为什么做成圆形的?
2.小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
3.学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4.小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
1.拓展应用
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说,其他人补充。
评补栏
四、课后延伸
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
板书设计
圆的认识
(一)
车轮为什么做成圆形的?
圆形:
各点到中心点距离相等中心点运动成一条直线平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等中心点运动不是一条直线不平稳
课后反思:
评补栏
第三课时
教学内容
圆的知识
(二)
教学目标
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
教学重点、难点
1.教学重点:
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
2.教学难点:
在折纸的过程中体会圆的特征
教学方法
导练法探究法
教学准备
圆、图形
教学过程
一、创设情境:
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
二、探索活动:
1.引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
评补栏
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流,说答题根据。
4.完成书后第3题。
四、课堂小结
引导学生小结本节内容。
板书设计
圆的认识
(二)
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=12d
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
评补栏
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- 小学 六年级 数学教案 第一章
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