湘大《财务管理Ⅰ》作业答案.docx

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湘大《财务管理Ⅰ》作业答案

《财务管理Ⅰ》作业

作业一

1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。

目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。

要求：

用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：

7年后圣才工厂这笔款项的本利和是

故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备

2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。

为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。

问：

（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱？

（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）？

（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。

那么王先生每年应等额地存入多少钱？

解：

（1）

王先生每年需要存入

（2）

王先生需要存入

（3）

王先生每年需要存入

（元）

作业二

1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。

华新公司预计收益及概率表

市场状况

预计年收益（万元）

概率

繁荣

120

0.2

一般

100

0.5

衰退

60

0.3

若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。

要求：

（1）计算该项投资的收益期望值；

（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；

（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；

（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。

解：

（1）该项投资的收益期望值为：

（2）该项投资的标准离差为：

（3）该项投资的标准离差率为：

（4）该项投资的风险价值为：

要求的风险收益率：

要求的风险收益额：

预期的风险收益率：

预期的风险收益额：

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2.假定目前无风险报酬率（RF）为10%，市场投资组合报酬率（KM）为15%，而股票A的贝塔系数（βA）为1.2。

问：

（1）股票A的必要报酬率（KA）应该是多少？

（2）如果RF由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对KM与KA各会产生什么影响？

（3）若RF仍为10%，但KM由15%降为13%，又会对KA产生什么影响？

（教材P76:

9、10）

解：

（1）股票A的必要报酬率为：

（2）证券市场线的斜率是

，由于斜率不变，故而：

（3）此时的必要报酬率为：

3.大同公司发行面值100元的债券50000份，债券期限6年，票面利率为6%，假设发行时市场利率为5%。

要求：

（1）如果该债券为到期一次还本付息债券，试计算其每份的理论价格；

（2）如果该债券为每年支付一次利息，到期一次还本，则该债券每份的理论价格又是多少?

（3）如果这种到期一次还本付息的债券在证券市场交易，两年以后相应的市场利率为4%，问两年后该债券每份的理论价格又为多少?

解：

（1）

每份债券的理论价格是

（2）

每份债券的理论价格是

（3）两年后的理论价格是

（元）

作业三

1.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：

股票

投资额（亿元）

股票β系数

A

1.6

0.5

B

1.2

2.0

C

0.8

4.0

D

0.8

1.0

E

0.6

3.0

假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。

无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：

概率

市场报酬率（%）

0.1

7

0.2

9

0.4

11

0.2

13

0.1

15

要求：

（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%，估计β系数为2.0，问是否应进行投资？

请说明理由。

解：

（1）由于市场报酬率为：

故而五种股票的必要报酬率分别为：

（2）由于该新股的必要报酬率为：

而投资的预期报酬率只有15.5%，所以不应进行投资

2.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。

问：

（1）如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少？

（2）如果投资者要求的报酬率为10.5%，该股票的价值应是多少？

（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗？

为什么？

（教材P77:

11、12）

解：

（1）利用股票估价公式转换可得：

（2）直接利用股票估价公式，得：

（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。

作业四

1.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM模型，问：

（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？

（2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少？

（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。

若该股票的β系数为0.5，问该股票是被市场高估还是低估了？

解：

（1）∵市场组合的

∴市场组合的预期报酬率

（2）∵

∴

（3）投资的必要收益率为：

而投资的预期收益率为：

投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。

2.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为0.5。

目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：

（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？

（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？

（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？

（教材P77:

13、14）

解：

（1）∵

且

∴

，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额

（2）

（3）∵

，而其他条件不变

∴

作业五

1.某公司2014年度简化的资产负债表如下：

公司资产负债表?

?

2014年12月31日?

?

?

?

?

?

位：

万元

资产

负债及所有者权益

货币资金

50

应付账款

100

应收账款

?

50

长期负债

100

存货

?

100

实收资本

100

固定资产

?

200

留存收益

100

资产合计

负债及所有者权益合计

其他有关资料如下：

（1）长期负债与所有者权益之比0.5

（2）销售毛利率10%

（3）存货周转率（存货按年末数计算）9次

（4）平均收现期（应收账款按年末数计算）18天

（5）总资产周转率（总资产按年末数计算）2.5次

要求：

利用上述资料，填充公司资产负债表的空白部分，并写出计算过程。

（1）所有者权益=实收资本100+留存收益100=200万元

长期负债与所有者权益比为0.5，则长期负债=200*0.5=100万元

（2）总资产周转率=营业收入/资产总额，

营业收入=资产总额*总资产周转率=400*2.5=1000

销售毛利率=10%，所以营业成本=营业收入*（1-10%）=900

存货周转率=9，所以存货=营业成本/存货周转率=900/9=100

（3）由于平均收现期=18天，则应收账款周转率=360/18=20

应收账款=营业收入/应收账款周转率=1000/20=50

（4）固定资产净值=资产总额-货币资金-应收账款-存货

=400-50-50-100=200

2.某上市公司某年末资产总额10000万元，普通股总数为1000万股（无优先股），当年提取法定盈余公积金40万元，法定公益金20万元，权益乘数为2，市净率为3，市盈率与股票获利率的乘积为0.6，该公司当年实现的净利润中有100万元属非经营净收益，当年经营活动共发生非付现费用380万元，全年财务费用为100万元（均为利息支出，该年度无资本化利息），年末经营性应收项目较年初增加50万元，经营性应付项目较年初减少60万元，增值税全年净增加10万元，存货年末与年初相等。

该公司所得税率为40%（无税前调整项目）。

该公司开业以来一直盈利。

要求：

计算该公司如下财务指标:

（1）每股收益；

（2）每股净资产；

（3）市盈率；

（4）已获利息倍数；

（5）留存盈利比率。

3.某公司近三年主要财务数据和财务比率如下：

2012年

2013年

2014年

销售额（万元）

4000

4300

3800

总资产（万元）

1430

1560

1695

普通股（万元）

100

100

100

保留盈余（万元）

500

550

550

所有者权益合计

600

650

650

流动比率

1.19

1.25

1.20

平均收现期（天）

18

22

27

存货周转率

8.0

7.5

5.5

债务/所有者权益

1.38

1.4

1.61

长期债务/所有者权益

0.5

0.46

0.46

销售毛利率

20%

16.3%

13.2%

销售净利率

7.5%

4.7%

2.6%

总资产周转率

2.8

2.76

2.24

总资产净利率

21%

13%

6%

假设该公司没有营业外收支和投资收入，所得税不变，要求：

（1）分析说明该公司运用资产获利能力的变化及其原因。

（2）分析说明该公司资产、负债和所有者权益变化的原因。

（3）假如你是该公司的财务经理，在2011年应从哪些方面改善公司的财务状况和经营业绩。

解题思路：

本题主要考察净资产收益率为核心的财务分析体系的分解路径和相关分析。

?

具体计算：

?

（1）①资产净利率=营业净利率×资产周转率，该公司总资产净利率在平稳下降，说明其运用资产获利的能力在降低，其原因就是资产周转率和营业净利率都在下降；?

②总资产周转率下降的原因是平均收现期延长和存货周转率下降，说明企业的应收账款管理和存货管理均出现问题；?

③营业净利率下降的原因是营业毛利率在下降，即营业成本的增长率远远大于营业收入的增长率，企业主营业务出现问题。

?

（2）①该公司总资产在增加，主要原因是随着应收账款周转天数的增加和存货周转率的增长，存货和应收账款占用增加；?

②负债是筹资的主要来源，而长期借款占所有者权益的比率小于流动负债的比率，这说明负债融资主要是流动负债。

所有者权益增加很少，大部分盈余都用于发放股利；

（3）由于公司获利能力出现问题，为改善这种情况，采取的措施有：

①扩大销售；②降低存货；③降低应收账款；④增加留存收益；⑤降低进货成本。

（教材P116：

11、12、13）

作业六

1.预计ABC公司明年的税后利润为1000万元，流通在外的普通股股数为500万股。

问：

（1）假定公司股票的市盈率为12，试计算其股票价值。

（2）若预期公司将其盈余的60%用于发放现金股利，投资的必要报酬率为4%，试计算其价值。

（3）若必要报酬率为10%，未来股利增长率为6%，预计公司盈余的60%用于发放现金股利，其投资价值是多少？

解：

（1）每股盈余=税后利润÷发行股数=1000÷500=2（元/股）

股票价值=2×12=24（元）

（2）股利总额=税后利润×股利支付率=1000×60%=600（万元）

每股股利=600÷500=1.2（元/股）

（或：

每股股利=2元/股×60%=1.2元/股）

股票价值=每股股利÷股票获利率=1.2÷4%=30（元）

（3）股票价值=预计明年股利÷（必要报酬率-成长率）=（2×60%）÷（10%-6%）=1.2÷4%=30（元）

2.ABC公司2014年有关的财务数据如下：

项目

金额（万元）

占销售额的百分比

流动资产

长期资产

资产合计

短期借款

应付帐款

长期负债

实收资本

留存收益

负债及所有者权益合计

1400

2600

4000

600

400

1000

1200

800

4000

35%

65%

无稳定关系

10%

无稳定关系

无稳定关系

无稳定关系

销售额

4000

100%

净利

200

5%

现金股利

60

要求：

假设该公司实收资本一直保持不变，计算并回答以下互不关联的3个问题：

（1）假设2011年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资（保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变）？

（2）假设2011年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率（保持其他财务比率不变）。

（3）若股利支付率为零，销售净利率提高到6%，目标销售额为4500万元，需要筹集补充多少外部融资（保持其他财务比率不变）？

（1）

（万元）

（2）

代入数据即为：

所以：

（3）

（万元）

（教材P150：

8）

作业七

1.同达公司发行面值1000元的债券50000份，债券期限8年，票面利率为6%，假设发行时市场利率为5%。

要求：

（1）如果该债券为到期一次还本付息债券，试计算其每份的理论价格。

（2）如果该债券为每年支付一次利息，到期一次还本，则该债券每份的理论价格又是多少?

（3）如果这种到期一次还本付息的债券在证券市场交易，两年以后相应的市场利率为4%，问两年后该债券每份的理论价格又为多少?

（1）

（元）

（2）直接套用债券估价公式，得：

（元）

（3）

（元）

2.某公司发行了一期限为15年，面值1000元，票面利率10%，转换价格为16.75元，总额1000万元的可转换债券，可转换债券发行后该公司普通股的市场价格为14.75元。

同时，已知同样的不可转换的公司债券的市场收益率为14%，该可转换债券的市场价格为970元。

试计算：

（1）该可转换债券的转换比率；

（2）该可转换债券目前的转换价值；

（3）该可转换债券作为普通债券的价值。

（1）该可转换债券的转换比率为：

（2）该可转换债券目前的转换价值为：

（元）

（3）作为普通债券的价值为：

（元）

3.某企业拟扩大再生产，所需资金由长期银行借款解决，共需借款200万元，双方协商的借款利率是9%，期限为5年，采用分期等额年末还款方式偿还本利。

要求：

（1）计算此种偿还方式下的年偿还额；

（2）计算并填好下表相关内容。

表分期等额还款方式下本息偿还计算表金额单位：

万元

年份

年初尚未偿还债务

本年利息

年末支付金额

年末尚未偿还债务

1

2

3

4

5

200

166.58

130.15

90.44

47.16

18

14.99

11.71

8.14

4.24

51.42

51.42

51.42

51.42

51.42

166.58=[200-（51.42-18）]

130.15=[166.58-（51.42-14.99]

90.44=[130.15-（51.42-11.71）]

47.16=[90.44-（51.42-8.14）]

0

到期偿付总金额

257.1=（51.42*5）

年偿还额=20/（P/A，9%，5）=200/3.8897=51.42（万元）

4.东星公司为扩大经营规模拟融资租入一台设备，该设备的市价为288万元，设备运抵公司过程中支付运费以及保险费共计12万元，设备租期10年。

已知租赁公司的融资成本为30万元，租赁手续费为20万元，租赁公司要求的报酬率为12%。

要求：

（1）确定租金总额；

（2）如果租金每年年初等额支付，则每期租金为多少？

（3）如果租金每年年末等额支付，则每期租金又为多少？

（1）

（万元）

（2）如果租金每年年初等额支付，则每期租金为：

（万元）

（3）如果租金每年年末等额支付，则每期租金为：

（万元）

5.某企业拟赊购一批价值为800000元的商品，供应商提出的付款条件为：

（1）立即付款，价格为780800元；

（2）10天后付款，价格为781600元；

（3）30天后付款，价格为785000元；

（4）45天后付款，价格为790000元。

最后付款期为60天，全额付款。

假设企业资金不足时可向银行申请短期借款，银行借款利率为12%，一年按360天计。

请分别计算企业放弃现金折扣的成本，并作出对该企业最有利的决策。

（1）立即付款：

（2）10天付款：

（3）30天付款：

（4）45天付款：

企业应选择在45天付款，因为此时放弃折扣的机会成本最大。

（教材P187：

8、9、10、11、12）

作业八

1.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：

长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。

本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为1.20元，股东期望以后按10%的比率递增。

若公司适用所得税税率为25%，要求：

（1）发行新股的资本成本是多少？

（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？

（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？

（1）发行新股的资本成本为：

（2）公司保留盈余资本化的成本为：

（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：

2.某公司目前的资本结构为：

40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。

该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。

公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：

按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。

公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。

该公司过去10年的股利和收益增长率均为5.7%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。

公司所得税率为25%，要求：

（1）计算该公司明年预计的留存收益。

（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。

（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？

（1）

（2）∵长期负债资本成本为10%

优先股资本成本为11%

∴

（3）会发生变化。

因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。

因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。

（教材232：

10、11）

作业九

1.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：

A方案的单位变动成本为6.72元，固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401250元。

该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。

预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。

要求：

（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？

（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？

（3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。

（1）两个方案的经营杠杆系数为：

息税前利润的变动为：

，故而销售量下降25%后，A、B两方案的息税前利润将分别下降：

（元）

（元）

（2）两个方案的财务杠杆系数：

在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。

（3）两个方案的复合杠杆系数：

由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数，因此，A方案的总风险较大。

（4）计算A方案的资产负债率：

在两方案总风险相等的情况下，A方案的财务杠杆系数为：

也即：

解之，即：

故而，负债比率为：

（教材P233：

12）

2、某公司上年的损益表如下（单位：

万元）：

销售收入

5000000

变动成本

1000000

固定成本

2000000

EBIT

2000000

利息

500000

税前利润EBT

1500000

所得税（税率40%）

600000

净利润EAT

900000

优先股股息

100000

可供普通股东分配的利润

800000

公司发行在外的普通股股数为400000股。

要求：

（1）计算公司的DOL、DFL和DTL；

（2）如果销售额增长至5500000元，则EPS将为多少？

（1）

（2）如果销售额增长至5500000元，则：

（元）

（元）

（元）

（元）

（元/股）

作业十

1.湘水股份公司目前的资本结构为：

总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元（每股面值10元）。

目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为1.6。

假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：

（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。

（2）如该公司计划追加筹资400万元，有两种方式以供选择：

等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。

（1）按资本资产定价模型：

（元）

（元）

（2）计算每股收益无差别点：

因为

所以

（万元）

2.华星工贸股份公司目前拥有长期资本8500万元，其资本结构为：

长期债务1000万元，普通股本7500万元。

公司准备追加筹资1500万元，现有三个筹资方案备选：

增发普通股、增发债券和发行优先股，详细资料如下表所示（金额单位：

万元）。

资本

来源

目前资本结构

追加筹资后的资本结构

金额

比例

增发普通股

增发长期债券

发行优先股

金额

比例

金额

比例

金额

比例

长期债务

1000

0.12

1000

0.10

2500

0.25

1000

0.10

优先股

—

—

—

—

—

—

1500

0.15

普通股

7500

0.88

9000

0.90

7500

0.75

7500

0.75

资本总额

8500

1.00

10000

1.00

10000

1.00

10000

1.00

其他资料

90

1000万股

90

1300万股

270

1000万股

90

150

1000万股

年利息额

年优先股股利

普通股股数