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理论力学习题
第一章静力学公理与受力分析
(1)
一.是非题
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。
()
2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态。
()
3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在。
()
4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。
()
5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。
()
二.选择题
1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有()
①二力平衡公理②力的平行四边形法则
③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理
三.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
(a)
球A
(b)
杆AB
(c)
杆AB、CD、整体
(d)
杆AB、CD、整体
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(e)
杆AC、CB、整体
(f)
杆AC、CD、整体
四.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
多杆件的整体受力图可在原图上画。
(a)
球A、球B、整体
(b)
杆BC、杆AC、整体
---2-
OriginalFigure
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第一章
静力学公理与受力分析
(2)
一.画出下列图中指定物体受力图。
未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。
整体受力图可在原图上画。
CC
A
AD
B
F
Ax
D
B
E
F
Ay
W
E
F
B
W
W
(a)
杆AB、BC、整体
(b)
杆AB、BC、轮E、整体
FBDoftheentireframe
(c)
杆AB、CD、整体
(d)
杆BC带铰、杆AC、整体
--
-3-
精选文库
(e)杆CE、AH、整体
(f)杆AD、杆DB、整体
(g)杆AB带轮及较A、整体
(h)杆AB、AC、AD、整体
--
-4-
精选文库
第二章平面汇交和力偶系
一.是非题
1、因为构成力偶的两个力满足F=-F’,所以力偶的合力等于零。
()
2、用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,则所求得
的合力不同。
3、力偶矩就是力偶。
()
()
二.电动机重P=500N,放在水平梁AC的中央,如图所示。
梁的A端以铰链固定,另一端以撑杆BC支持,撑杆与水平梁的交角为300。
忽略梁和撑杆的重量,求撑杆
BC的内力及铰支座A的约束力。
(
F5kN,F
A
BC
5kN(压力)
)
三.拔桩机如图,图示位置DC水平、AC垂直,若
4,P400N
,求木桩所
受的力F,并求两力的比值:
F/P?
(F81.8kN,F/P204
)
---5-
5
2
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四.一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上,如图所示,试分别计算此力对
O,A,B
三点之矩。
50N
30
C
60
R
0
O
45
B
A
五.在图示结构中,各构件的自重不计。
在构件AB上作用一矩为M的力偶,求支
座A和C的约束力。
(
FF
AC
2M/(4a)
)
六.图示为曲柄连杆机构。
主动力F=400N作用在活塞上。
不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡?
(M=60N·m)
---6-
精选文库
--
-7-
1
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第三章平面任意力系
(1)
一.是非题
1、某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。
2、当平面一般力系向某点简化为力偶时,如果向另一点简化,则其结果是一样的。
()
3、一汇交力系,若非平衡力系,一定有合力。
()
4、若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系。
()二.选择题
1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系,最后可能合成的情况是()
①合力偶②一合力③相平衡④无法进一步合成
三.平面力系中各力大小分别为
尺寸单位为mm。
试求力系向O点和O点简化的结果。
y
F
1
,作用位置如图所示,
F
2
45
B(-3,2)
A(4,2)
C(-3,-2)
O
O
1
x
F
3
四.图示简支梁中,求AB两端约束的约束反力。
(
F0,F2qlBA
)
2qL
2
q
A
B
LL
---8-
m
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五.图示悬臂梁中,求A端的约束反力。
(
F
Ay
F,MFL/2A
)
六.在图示刚架中,已知q=3Kn/m,F=6
2
kN,M=10kNm,不计刚架自重。
求固
定端A处的约束力。
(
F
Ax
0,F
Ay
6kN,M12kNm
A
)
---9-
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第三章平面任意力系
(2)
一.AC和CD梁通过铰链C连接。
支承和受力如图所示。
均布载荷强度q=10kN/m,
力偶矩M=40kNm。
求支座A、B、D的约束力和铰链
C处所受的力。
(
F15kN,F40kN,F5kN,F15kNABCD
)
二.构架由杆AB,AC和DF铰接而成,如图所示。
在DEF杆上作用一矩为M的力偶。
不计各杆的重量,求AB杆上铰链A,D所受的力。
(
F
Ax
0,F
Ay
M/(2a),F
Dx
0,F
Dy
M/a
)
---10-
精选文库
--
-11-
精选文库
三.如图所示,组合梁由AC和CD两段铰接构成,起重机放在梁上。
已知起重机重W50kN,重心在铅直线EC上,起重载荷W10kN。
如不计梁重,求支座A、
12
B和D三处的约束反力。
(F48.3kN,F100kN,F8.33kN)
ABD
---12-
CD
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第三章平面任意力系(3)
一.平面桁架的支座和载荷如图所示。
ABC为等边三角形,E,F为两腰中点,又AD=DB。
1)判断零杆,2)求杆CD的内力F。
二.平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。
1)判断零杆,2)求杆1,2和3的内力。
---13-
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三.桁架受力如图所示,已知
F10kN
1
,
FF20kN23
。
试求桁架4、5、6各
杆的内力。
---14-
1
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第七章刚体的基本运动
一.是非题
1、某瞬时,刚体上有两点的轨迹相同,则刚体作平动。
()
二.揉茶机的揉桶由三个曲柄支持,曲柄的支座A、B、C与支轴a、b、c恰成两全等等边三角形,如图所示。
三个曲柄长度相等,均为l=150mm,并以相同的转速
n45r/min
分别绕其支座在图示平面内转动。
求揉桶中心点O的速度和加速度。
三.图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径R=100mm,圆心O在导杆BC上。
曲柄长OA=100mm,以等角速度4rad/s绕O轴转动。
求
导杆BC的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角
30
时,导杆BC的速度。
---15-
精选文库
--
-16-
12
2
2
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四.机构如图所示,假定杆AB在某段时间内以匀速运动,开始时
0
。
试求
当
45
时,摇杆OC的角速度和角加速度。
五.图示机构中齿轮1紧固在杆AC上,AB=OO,齿轮1和半径为r的齿轮2啮合,
2
齿轮2可绕O轴转动且和曲柄OB没有联系。
设
OAOBl12
,bsin
t
,
试确定
t
2
(s)
时,轮2的角速度和角加速度。
---17-
精选文库
--
-18-
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第八章点的复合运动
(1)
一.图示曲柄滑道机构中,曲柄长OA=r,并以等角速度绕O轴转动。
装在水平杆
上的滑槽DE与水平线成60°角。
求当曲柄与水平线的交角分别为时,杆BC的速度。
0,30,60
二.如图所示,摇杆机构的滑杆AB以等速v向上运动。
摇杆长OC=a,距离OD=l。
求当
4
时点C的速度的大小。
---19-
精选文库
三.在图a和b所示的两种机构中,已知
OOa200mm,3rad/s121
。
求
图示位置时杆
OA
2
的角速度。
---20-
12
12
1
1
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第八章点的复合运动
(2)
一.图示铰接平行四边形机构中,OA=OB=100mm,又OO=AB,杆OA以等角速度ω=2rad/s绕O轴转动。
杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当φ=600时,杆CD的速度和加速度。
二.如图所示,曲柄OA长0.4m,以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。
由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅直方向上升。
求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时,滑杆C的速度和加速度
---21-
o
1
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三.半径为R的半圆形凸轮D以等速v沿水平线向右运动,带动从动杆AB沿铅直方向上升,如图所示求θ=300时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。
四图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径R=100mm,圆心O在导杆BC上。
曲柄长OA=100mm,以等角速度4rad/s绕O轴转动。
当
曲柄与水平线间的交角
30
时,用点的合成运动求导杆BC的速度和加速度。
---22-
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第八章点的复合运动(3)
一.在图a和b所示的两种机构中,已知
图示位置时杆OA的角加速度。
2
OOa200mm,3rad/s121
。
求
---23-
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二.牛头刨床机构如图所示。
已知
OA200mm,角速度1
1
2rad/s
。
求图示
位置滑枕CD的速度和加速度。
---24-
1
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第九章
刚体的平面运动
(1)
一.是非题
1、纯滚动时轮与平面接触点处的速度为零。
()
1、点的合成运动和刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以是任何
一种刚体运动。
()
二.四连杆机构中,连杆AB上固连一块三角板ABD,机构由曲柄OA带动,已知
1
曲柄的角速度2rad/s,OA0.1m,水平距离OO0.05m,
OA112
AD0.05m,当OAOO时,AB平行于OO,且AD与AO在同一直线
112121
上,30,求三角板速ABD的角速度和点D的速度。
三.如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA的
转速
时,
n40r/min,OA=0.3m。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上OA
BAO90。
求此瞬时筛子BC的速度。
---25-
OA
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四.图示机构中,已知:
OA=0.1m,DE=0.1m,EF=0.13m,D距OB线为h=0.1m;ω=4rad/s。
在图示位置时,曲柄OA与水平线OB垂直;且B、D和F在同一铅直线上。
又DE垂直于EF。
求杆EF的角速度和点F的速度。
五.图示配汽机构中,曲柄OA的角速度
20rad/s
为常量。
已知OA=0.4m,
AC=BC=
0.237
m。
求当曲柄OA在两铅直线位置和两水平位置时,配汽机构中气阀
推杆DE的速度。
---26-
1
1
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第九章
刚体的平面运动
(2)
一.曲柄连杆机构中,曲柄OA以匀角速度的角速度及角加速度。
绕O轴转动,计算图示瞬时连杆AB
二.在图示曲柄连杆机构中,曲柄OA绕O轴转动,其角速度为,角加速度为
0
0
。
在图示瞬时曲柄与水平线间成60
0
角,而连杆AB与曲柄OA垂直。
滑块B在
圆形槽内滑动,此时半径OB与连杆AB间成300
角。
如OA=r,
AB23r
,
OB=2r,求在该瞬时,滑块B的切向和法向加速度。
---27-
1
精选文库
三.图示机构,曲柄OA=r,绕O轴以等角速度转动,AB=6r,
O
当AB⊥BC时,求滑块C的速度和加速度。
BC33r
,
四.如图所示机构中,各杆长均为0.4m,已知杆OA及OD的角速度分别为5rad/s及,且tan4/3。
试求图示位置时:
OA
(1)杆AB和杆BD的角速度;
(2)杆AB和杆BD的角加速度。
---28-
1
1
1
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第九章
运动学综合应用
一.图示曲柄连杆机构带动摇杆OC绕O轴摆动。
在连杆AB上装有两个滑块,滑块B在水平槽内滑动,而滑块D则在摇杆OC的槽内滑动。
已知:
曲柄长OA=50mm,绕O轴转动的匀角速度10rad/s。
在图示位置时,曲柄与水平线间90°角,
OAB60和角加速度。
,摇杆与水平线间成60°角;距离
OD70mm1
。
求摇杆的角速度
二.轮O半径R=0.2m,在铅垂平面内沿水平方向作纯滚动,轮与杆AB在A点铰接,AB
杆长为0.8m。
在图示位置时,A点在轮的最高处,轮心O的速度
v2m/so
,加速
度
a2m/so
2
;试求该瞬时B点的速度和加速度。
A
av
o
o
O
B
第三题图
---29-
o
1
1
1
A
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三.如图所示,轮O在水平面上滚动而不滑动,轮心以匀速v=0.2m/s运动。
轮缘上固连销钉B,此销钉在摇杆OA的槽内滑动,并带动摇杆绕O轴转动。
已知:
轮
的半径R=0.5m,在图示位置时,AO是轮的切线,摇杆与水平面间的交角为60
0。
求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
四.已知图示机构中滑块A的速度为常值,v=0.2m/s,AB=0.4m。
图示位置AB=BC,θ=300。
求该瞬时杆CD的速度和加速度。
---30-
0
0
1
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第十二章
动量矩定理
(1)
一.小球由不可伸长绳系住,可绕铅垂轴Oz转动。
绳的另一端穿过铅垂小管被力F向下慢慢拉动。
不计绳的质量。
开始时小球在M位置,离Oz轴的距离为R,小球
以转速
n120r/mino
绕Oz轴旋转。
当小球在M位置时,
RR/210
,求此
时小球绕Oz轴转动的转速
n(r/min)1
。
二.如图所示,均质圆盘半径为R,质量为m,不计质量的细杆长l,绕轴O转动,角速度为ω,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩:
(a)圆盘固结于杆;
(b)圆盘绕A轴转动,相对于杆OA的角速度为-ω;
(c)圆盘绕A轴转动,相对于杆OA的角速度为ω
---31-
z
O
O
12
12
o
三.水平圆盘可绕铅直轴
转动,如图所示,其对
精选文库
轴的转动惯量为J。
一质量为m
的质点,在圆盘上作匀速圆周运动,质点的速度为v,圆的半径为r,圆心到盘中心的距离为l。
开始运动时,质点在位置M,圆盘角速度为零。
求圆盘角速度ω与角φ间的关系,轴承摩擦不计。
四.质量为m,m的重物系在绳子的两端,两绳分别绕在半径为r,r,并固结在一起的两鼓轮上,鼓轮质量为m,对O轴的转动惯量为J。
求鼓轮的角加速度和轴承的约束反力。
---32-
1
1
2
2
精选文库
第十二章
动量矩定理
(2)
一.质量为100kg、半径为1m的均质圆轮,以转速n=120r/min绕O轴转动,如图所示。
设有一常力F作用于闸杆,轮经10s后停止转动。
已知摩擦系数f=0.1,求力F的大小。
二.如图所示,为了求得半径R=50cm的飞轮A对于通过其重心O的轴的转动惯量,在飞轮上系一细绳。
绳的末端系一质量m=8kg的重锤,重锤自高度h=2m处落下,测得落下时间T=16s。
为了消去轴承摩擦的影响,再用质量m=4kg的重锤作第二次试验,此重锤自同一高度落下来的时间是T=25s。
假定摩擦力矩为一常量,且与重锤的重量无关,试计算转动惯量J。
---33-
x
精选文库
三.已知均质三角形薄板质量为m,高为h,求其对底边轴的转动惯量J。
四.试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩。
---34-
1
o
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第十二章
动量矩定理(3)
一.图示均质杆AB长l,质量为m。
杆的B端固连质量为m2的小球,其大小不计。
杆上点D连一弹簧,刚度系数为k,使杆在水平位置保持平衡。
设初始静止,求给小球B一个垂直向下的微小初位移δ后杆AB的运动规律和周期。
二.均质圆柱体质量为m,半径为,放在倾斜角为600的斜面上,如图所示。
一细绳缠在圆柱体上,其一端固定于A点,AB平行于斜面。
若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3,试求柱体中心C的加速度。
---35-
o
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三.均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水平面的夹角为θ,如图所示。
如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力。
四.图示均质杆AB长为l,放在铅直平面内,杆的一端A靠在光滑的铅直墙上,另一端B放在光滑的水平地板上,并与水平面成φ角。
此后,令杆由静止状态倒下。
求
(1)杆在任意位置时的角加速度和角速度;
(2)当杆脱离墙时,此杆与水平面所夹的角。
---36-
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