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地铁列车节能运行惰行控制研究
地铁列车节能运行惰行控制研究
地铁列车节能运行惰行控制研究——马超云毛保华梁肖,等37
地铁列车节能运行惰行控制研究*
马超云毛保华梁肖.丁勇
(北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室北京100044)
(北京交通大学交通运输学院.北京100044)
摘要惰行可以有效降低地铁列车能耗,通过选择合适的惰行点可以实现列车的节能运行.建立
了定时约束条件下列车节能运行惰行控制优化模型,将模型求解的遗传算法嵌入到城市列车运行计
算系统中,实现了给定线路条件下站间最佳惰行点的自动计算.结合具体算例对不同站间距离,线路
条件,区间限速,运行时间,惰行次数等条件下的惰行控制进行了仿真研究,给出了各影响因素与惰行
控制的关系.仿真结果表明,该方法能较好地解决惰行控制优化问题,地铁列车合理的站间运行时间
取值,一般在最小运行时间的基础上增加8~15比较合适.
关键词惰行控制;节能;地铁;列车运行计算
中图分类号:
U231.6文献标志码:
ADOI:
10.3963/j.ISSN1674—4861.2010.02.009
地铁是城市公用设施中的高耗能系统,实现
列车节能运行是降低地铁能耗的重要途径.惰行
是列车在运行过程中停止牵引或制动,只在阻力
作用下运行的状态,是1种节能的操纵方式,地铁
列车在站间运行时尽量采用惰行是最有效的节能
措施之一.从轨道交通运输综合效益来考虑,在
一
些非高峰时段,如果增加的运行时间在可以接
受的范围内,惰行控制带来的能耗节约将会有效
地降低轨道交通的运营成本.
在地铁列车节能控制研究方面,国内外进行
了有益的尝试_1_6_.而关于惰行控制研究,偏重于
惰行点的计算和优化布局.而对于惰行控制影响
因素(如站间距离,线路条件,区间限速,运行时间,
惰行次数等)与惰行控制的关系研究相对较少.
本文在借鉴国内外研究成果的基础上,结合我
国地铁列车运行特点,建立了列车节能运行惰行控
制优化模型,运用模型求解的遗传算法改进了城市
列车运行计算系统l7],并使用该计算系统对惰行控
制进行了仿真研究,得到了不同影响因素下的惰行
控制策略.
1模型和算法设计
地铁列车在站间的运行时间是预先给定的,由
于给定的运行时间总是大于最少运行时间,因而存
在着很多满足运行时间等约束条件的列车运行速
度曲线,每1条速度曲线,对应着1个列车操纵方
式序列,如牵引,惰行,制动和1个能耗值.
惰行控制优化问题就是选择最合适的惰行点
(惰行开始和结束的位置),惰行点的选择将会改变
站间列车运行的速度曲线,从而产生不同的运行时
间和能耗值,通过合理的惰行控制可以使列车能耗
有效降低.
1.1优化模型
列车在站间可能惰行1次或多次,对于大多数
的地铁系统,站间距较短,列车在每个车站都停车.
为了研究的方便,本文对于多次惰行的研究只涉及
2个惰行区段,即列车在站间惰行2次,其惰行运
行模式如图1所示.S,S.,S.,S为惰行点,列车
首先牵引运行至S,在S~S.之间惰行,从S.再
次牵引运行至S.,S.~S之间惰行,经过5后开
始制动停车.同时,列车可能越过S~S.之间的
牵引运行,从5直接惰行至S后制动停车,此时
列车在站间只惰行1次.
列车节能运行惰行控制问题可以转化为寻找
站间惰行点S(—l,2,…,)的具体位置.优化模
型假设列车在站问惰行2次,因而存在4个惰
收稿日期:
201001—04修回日期:
201003—10
*国家自然科学基金项目(批准号:
60634010,70971010),北京市教育委员会学科与研究生教育建设项目(批准号:
BJ2009—04)资助
作者简介:
马超云(1984),硕士生.研究方向:
城市轨道交通列车运行控制与仿真.Email:
07121316@
38交通信息与安全2010年第2期第28卷总154期
图1列车站间惰行运行模式
行点,由于城市列车运行计算系统在列车到站停车
之前能自动判断开始制动的位置,因此不用求解第
2次惰行结束的位置(S4),问题的变量减少至3个
(S1,S2,S3).
设S位置处对应的速度为(一1,2,…,);
列车在0~S,S~S,S~S.,S.~S4,S~S间的
运行时间和能耗值分别为£,E(一1,2,3,4,5),O
~
S站问给定的运行时间为TD,列车在0~S,S
~
S.,S~S间的加速度分别为n(i----1,2,3).
惰行控制的优化目标是在站间运行时间满足
给定运行时间的前提下,实现列车能耗的最小.列
车节能运行惰行控制优化模型的目标函数为:
minF(a)+p().
(1)
式中:
a为运行时间权重;口为列车能耗权重;To为
优化后的站问运行时间,rain;Td为运行图给定的
站间运行时间,min;Eo为优化后的列车运行能耗,
kW?
h;Ed为站间列车期望能耗,kw?
h.
a+一1,a和的取值根据计算原则而定,如
更注重列车运行时间的节时运行或注重能耗的节
能运行.丁d,Ed与线路条件,站间距和列车种类等
因素有关.
约束条件为:
≥:
t≤Ta
(2)
S≥Z…(3)
口≤ali(4)
≤733(5)
51≤S(6)
C—f(L,Nc,VT,Ta,L.,X)(7)
上述约束条件中,z为列车自起动加速至开
始惰行所必需的最短距离i为列车加(减)速度
极限,地铁列车的最大设计加速度一般为0.8~1.0
m/s,最大设计减加速度为0.6m/s..式
(2)为列
车站间运行时间必须小于运行图给定时间,式(5)
为牵引的末速度应大于初速度,当V2一时,列车
在站间只惰行1次.式(7)为列车工况转换的约束
条件;L为区间坡度;Nc为曲线情况;"Or为目标
速度;L为歹I』车种类;x为影响确定列车工况的其
他因素.
1.2模型求解
由于遗传算法在全局搜索的优化问题中有
很好的效果,本文采用实数编码的遗传算法求解该
问题.
惰行点的选择需要通过列车运行计算来获取
站问运行时间和列车能耗数据,本文将遗传算法嵌
入到城市列车运行计算系统中,形成了惰行控制优
化模块,用以寻找列车在站间的最优惰行点.算法
嵌入后,系统可以在给定线路条件,列车类型,运行
时间和能耗的情况下,自动计算站间惰行点的最佳
位置.惰行控制优化模块在系统初始化过程完成
最佳惰行点的选择,其设计流程如图2所示.
环
系统初始化开始,得到
初始的惰行点位置数据
茬葬舞籀
到新的惰行
点位置
统模拟计算给定惰行方案
列车的运行时问和能耗值
根据计算得到的运行时间
和能耗值计算适应度值
<墨竺!
>
是
输出惰行点的位置(即惰行
控制方案),初始化结束
成该惰行控制方案下的列
萎行计算,得到相应运行指
图2惰行控制优化模块设计流程
系统通过计算,可以输出遗传算法每一代的最
大适应度,平均适应度以及最大适应度对应的惰行
点位置,输出最优惰行控制方案的运行时间,能耗
和列车运行记录数据,并生成速度一距离曲线,时
间一距离曲线等.?
2仿真算例
运用优化后的城市列车运行计算系统,结合具
体算例对算法的有效性进行了验证,仿真结果能够
满足优化目标的要求.
2.1仿真参数
1)线路条件.A~B站间距离1200m,站间
为平坡道,列车限速80km/h.
2)列车情况.编组方式为地铁机车牵引,列
车长度143m,牵引重量3376kN.
地铁列车节能运行惰行控制研究——马超云毛保华梁肖,等39
3)列车运行参数设定.站间给定运行时间9O
S,运行时间和能耗的权重值各取0.5.
4)遗传算法中参数的取值.经过试算和结果
分析,设定初始种群大小为30,交叉概率为0.8,变
异概率为0.05,最大迭代次数为150.
2.2仿真结果
遗传算法计算的各代种群平均适应度与最大
适应度的变化曲线如图3所示.从图3中可见,最
大适应度在第66代从23.22突变到7O.11,此后一
直维持不变;平均适应度从第66代开始递增,在第
75代达到最大值,此后保持稳定,其取值在67.50
附近波动,因此将最大迭代次数设为150,能够满
足优化目标的精度要求.
7
8
0
0
迭代次数
E垂垂至三亟
图3适应度值变化曲线
经过优化,A~B站间运行时间是89S,与图定
时间相比,列车早点1S,算法可以满足列车定时运
行的时间要求.表1给出了节时模式和优化后定
时模式下的列车运行指标,节时模式是列车在站间
以全速牵引的方式运行,该模式下列车的控制方案
如图4所示,节时模式下列车以"牵引一制动"工况
运行,站间不进行惰行,运行时间最短.
1O0
9O
80
f,7O
6o
g50
4O
30
20
lO
0
表1节时模式和优化后定时模式下列车运行指标比较
表1的数据表明,优化后的惰行控制方案与节
时模式下的运行方案相比,列车能耗下降了
58.439,6,而运行时间只延长了11.25%,可见,惰行
有利于列车能耗的降低,遗传算法优化的结果较好.
为了进一步验证算法的有效性,将优化前后
定时模式下的列车惰行控制方案进行对比,相应
的惰行控制方案如图5所示.本算例中,A~B
站间距短(1200m),虽然程序中设计的是2次惰
行,但优化后的结果中站间只有1次惰行(S.与
S.重合),如图5(b)所示.表2给出了优化前后
定时模式下的列车运行指标.
表2优化前后定时模式下的列车运行指标比较
运行模式运行恻S(k
优化前89
优化后89
26.4192.8568.9595.1997.7
23.5183.11073.1
9
0
;
60
1
(a)优化前的惰行控制方案
图5优化前后定时模式下的列车惰行控制方案对比
表2的数据表明,经过算法优化,惰行开始和
结束的位置都向线路两端延长,惰行距离增加,相
应的牵引运行距离减少.在站间运行时间相同的
情况下,优化后的惰行控制方案与优化前相比,能
耗降低了10.99.由此可见,本文设计的遗传
算法能较好地解决惰行点优化布局问题,达到了
预期的优化目标.
3不同影响因素下的惰行控制
站间距离,线路条件,区间限速和运行时问是
影响惰行控制方案的主要因素,为了更好地实施
惰行控制策略,有必要对这4个因素进行具体分
析,找出它们与惰行控制的关系.本文运用遗传
算法优化后的城市列车运行计算系统对此进行仿
真研究.
3.1站间距离
站间距离是2个车站中心线之间的距离,它
∞的∞如∞∞加0
一..g/^
40交通信息与安全2OlO年第2期第28卷总154期
列车站问惰行的次数有重要影响.本文选取了短
距离,中距离,长距离3种类型的站间距,对应的长
度分别为1.2,2.6和4.5km,为了简化计算,这里
采用平坡道.算法中参数的取值见表3,给定运行
时间的取值分别在最小运行时问的基础上增加
1O--20,表中未列出参数的值与2.1节中的取
值相同.
表3不同站间距时的参数取值
经过系统仿真计算,3种站间距对应的惰行控
制指标见表4.
表4不同站间距时的惰行控制指标
站间运行时惰行能耗/堕皇垡墨
距/m间/s距离/m(kW?
h)S1S2S3S4
12008991o.723.5
26001722lO3.934.7
45002653920.242.7
通过表4比较发现,站间距较小时,惰行1
次有利于列车的节能运行,随着站间距的增大,惰
行次数相应增加,对于长站间距,列车以"牵引一惰
行"对运行有利于能耗的节约.站间距越短,惰行
开始的时机就越早,惰行起始点的位置距出发站
就越近.惰行的比例在整个列车运行中约占
80,站间距增大时,相应的惰行控制比例也随之
增大.
3.2线路条件
线路条件包括线路的坡度,曲线,隧道等,它
也是影响惰行控制的1个重要因素.为了减小问
题的复杂程度,本文只研究线路的坡度与惰行控
制的关系.线路各区段的坡度情况如表5,线路
长度为1200m,算法中其他参数的取值同2.1节
中的算例.表6给出了经过系统仿真计算后,不
同坡度时的惰行控制指标.
表5线路坡度表{负值为下坡坡度,正值为上坡坡度)
表6不同坡度时的惰行控制指标
从表6中可以看出,在定时运行条件下,经过
算法的优化,3种坡度条件下的运行时间基本相
同;能耗方面,上坡时消耗的能量最多,平坡次之,
下坡时最少,这是因为上坡时需要较长时间的牵
引,而下坡时借助坡道,可以充分利用列车的有效
动能,减少牵引时间.
列车在下坡道运行时,惰行开始和结束的时
机(即开始施加制动)最早,列车在站间惰行2次;
在上坡道运行时,开始和结束惰行的时机最晚,列
车在站间只惰行1次;在平坡运行时,惰行开始和
结束的时机介于下坡和上坡之间,列车在站间惰
行1次.
在下坡道上,利用势能,列车可以在较短的时
间内运行至某一速度后开始惰行,下坡道惰行时
列车速度会增大,站间惰行2次避免了不必要的
制动,减少了列车有效动能的损失;在上坡道,列
车需要牵弓i运行至某一较高的速度后才能开始惰
行,牵引运行时的耗电量多;在上坡道列车所受的
阻力较大,制动距离较下坡道一般偏小,因此,惰
行结束的时机较晚.
3.3区间限速
区间限速是指由于区间线路条件的限制,列
车所允许运行的最大速度.它也会对惰行控制产
生影响.这里仍取2.1节中算例的各项参数,同
时加入区间工程限速,如表7.系统仿真计算后
的惰行控制指标见表8.
表7区间工程限速表
表8区间不同限速条件下的惰行控制指标比较
从表8可以看出,对于算例给出的短站间
距,在站间运行时间相同的情况下,当区间有多个
限速(低限速)时,惰行开始的时机相对于单一限
速提前,惰行次数增加到2次,能耗值增加
24.46.
由于站间有一段低限速,列车需提前结束牵
引开始惰行,以避免速度超过限速值,在低限速区
段结束之后,为了恢复站间正常运行时间,列车再
1次牵引以提高速度,并在停车制动前惰行.由
蛾黜
呱
¨
拗黜
地铁列车节能运行惰行控制研究——马超云毛保华梁肖,等41
于牵引时间增加,列车能耗值上升.在能耗相差
不大的情况下,当区间有多个限速时,其相应的惰
行控制指标见表9.
表9区间不同限速条件下的惰行控制指标比较
从表9可以看出,同一站间在能耗相当的情
况下,当存在多个限速时,列车的运行时间将延
长,惰行开始的时机将提前,同时惰行的距离和次
数会增加.
3.4运行时间
列车在站间运行时,不同的运行时间所对应
的惰行控制方案是不同的,相应的能耗值也会有
差异.站间距取为2600m,区间为平坡道,给定
的站间运行时间分别为154,172和193S,其他参
数的取值同2.1节中的算例,相应的惰行控制指
标见表10.
表1O不同运行时间下的惰行控制指标
运行
时间/s
惰行能耗/
距离/m(kW?
h)S
惰行点位置/m
S2S3S4
l54l96.439.3320.9l540.1l649.Z239.4
1722103.934.7220.41676.71787.92435.5
1932223.626.2166.71871.11914.62487.8
从表10中看出,运行时间的延长将带来能
耗的降低.站间标准运行时间取为154S,当运行
时间增加11.7时,能耗下降11.75;运行时问
增加25.3时,能耗下降33.44.同时,运行时
间延长,对应的惰行距离将增加,惰行开始的时机
提前,结束的时机延后.
3.5惰行次数
站间距离和运行时间对惰行次数有重要的影
响,惰行次数直接影响列车运行的能耗,对它们之
间的关系需要进行分析.
3.5.1站间距离较小时的惰行次数
站间距离取1200m,其他参数的设置同2.1
节.列车在站问惰行1次和惰行2次的运行指标
见表11.地铁列车节能运行模拟系统中设定的
惰行次数是2次,但优化后的仿真结果中,只有1
次惰行;同时,在站问运行时间相同的情况下,惰
行2次时,列车的能耗将增加18.41,由此可
见,站间距离较短时,惰行1次效果更好.当站间
距较小时,站间没有足够的空间来布设多个惰行
点,此时惰行1次比惰行(n≥2)次更有利于降
低列车能耗.
表ll不同惰行次数下的列车运行指标比较
3.5.2站间距较长时的惰行次数
站间距离取为2600m,给定运行时间为152
S,其他参数的设置同3.4节.列车在站问惰行一
次和惰行2次的运行指标见表12.
表12不同惰行次数下的列车运行指标
惰行次数运
Ih]
行
/
时
s
能耗/堕堡皇篁墨竺
(kW?
h)SlS2S3S4
对于2600m的站间距,站间最短运行时间
为144S;在惰行1次的所有方案中,本例中所取
的是运行时间最少的1个,即153S.从表12中
可以看出,惰行1次与惰行2次相比,在运行时间
相差1S的(相对差值为0.65)情况下,能耗将
下降1O.55,即列车惰行1次的能耗更低.但
是在站问运行时间比较紧的情况下,惰行1次无
法满足运行时间的要求.
根据以上分析结果可以得到:
在平直道线路
和区间无低限速的条件下,如果给定运行时间相
对充裕,无论站间距长短惰行1次都比惰行2次
节能效果更好.但是列车惰行1次的运行时间相
对较长,有时不能满足实际需要.
最短运行时间条件下列车惰行1次的控制策
略相对固定,就是首先列车牵引到限速值,然后一
直惰行,直到接近车站制动停车.表13是不同站
间距的最小运行时间与惰行1次最小运行时问的
比较.
表13不同站间距的最小运行时间
与惰行一次最小运行时间
从表13中可以看出:
在站间距较短(1200
m)的情况下,站间最小运行时间与惰行1次的最
小时差很小,即当间距较短时,无论给定运行时间
是否充裕,列车都应采用惰行1次的控制方法;当
站间距较长(4500m)时,虽然惰行1次时能耗较
低,但运行时间过长,不能满足站间运行时间的要
求,这是因为区间图定运行时间很少会比最小运
行时间大20以上,因此站间距较长时,列车可
42交通信息与安全2010年第2期第28卷总154期
以采用惰行2次及其以上的控制方法;当站间距
属于中等距离(2600m)时,需要根据运行时间确
定惰行次数,运行时间较紧时列车必须采用惰行
2次的控制方法,运行时间较充裕时(运行时间相
对延长比例大于6.25)列车采用惰行1次的控
制方法节能效果更好.
在确定地铁列车合理的站问运行时间时,既
要考虑到运行速度,也要考虑到运行成本,通过本
节的分析,其取值一般在最小运行时间的基础上增
加8%~15会比较合适,这样可以保证在较快运
行速度的情况下,尽可能地节约列车运行能耗.
4结论
1)当站间距较短时,列车应采用惰行1次的
控制方法;当站间距较长时,可以采用惰行2次及
以上的控制方法,以"牵引一惰行"对运行.
2)列车在下坡道运行时,惰行开始和结束的
时机与其在上坡道运行时相比要早.
3)同一站问在能耗相当的情况下,当存在多
个限速时,列车的运行时间将延长,惰行开始的时
机将提前,同时惰行的距离和次数会增加.
4)列车站间运行时间取值一般在最小运行
时间的基础上增加8~15比较合适.运行时
间的延长将带来能耗的降低.运行时间延长,惰
行开始的时机提前,结束的时机延后.
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(MOEKeyLaboratoryforUrbanT7一nsp0r口0ComplexSystemsTheoryandTechnology,
BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)
(SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China).
Abstract:
Coastingisconsideredtobeoneofthemostefficientenergysavingmeasuresfortrainmovementinanin-
ter-stationrunWhensafetyandpunctualityisguaranteed.Thus,choosingthebestcoastingstrategybecomescrucia1.In
thispaper,anoptimizationmodelforcoastcontroloftrainmovementtominimizeenergyconsumptionisdeveloped,which
buildsontheUrbanTrainMovementCalculationSystem(UTMCS)withgeneticalgorithmasanimprovement.This
modelcancalculatethebestcoastingpointsautomaticallyundergivenlines.Thecasestudiesinvestigatedtherelationship
betweencoastcontrolandthesystemparametersincludinginter—stationdistance,lineconditions,speedlimit,runtime,
andcoasttime.Simulationresultsshowthattheproposedmodelcanbeaneffectivetoolforcoastcontroloptimization,
andtheopti
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