六年级下册数学教案 《图形的运动》 北师大版.docx

六年级下册数学教案 《图形的运动》 北师大版.docx

《六年级下册数学教案 《图形的运动》 北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案 《图形的运动》 北师大版.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级下册数学教案《图形的运动》北师大版

《图形的运动》教学设计

【教学内容】

人教版小学数学六年级下册第92页。

【教学目标】

1.通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特点，能在方格纸上按要求将图形进行轴对称、平移、旋转、放大与缩小等变换。

2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，提高学生运用图形运动知识综合解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。

3.通过欣赏图形运动所创造的美丽图案，进一步感受各种运动方式在现实生活中的广泛应用，体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，发展学生对数学积极的情感。

【教学重点】

进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特点，能按要求画出一个基本图形变换后的图形。

【教学难点】

能灵活运用图形运动的知识解决问题。

【教学准备】

教师：

课件、平行四边形、实物投影、板贴

学生：

本节知识点的整理复习、任务单、课堂练习单、课本、文具

【教学过程】

一、开门见山，揭示课题

师：

同学们，这节课我们把小学阶段学过的有关图形运动的知识进行一个总复习。

回忆一下，小学阶段我们学过哪些图形运动的方式呢？

生：

轴对称、平移、旋转。

（板书）

师：

谁还有补充？

生：

放大与缩小。

（板书）

师：

对，放大与缩小也是图形运动的一种。

师：

对这四种图形运动的学习贯穿我们整个小学阶段，从二年级开始我们就初步认识了轴对称、平移和旋转。

到四年级下学期进一步学习了轴对称，五年级下学期我们又深入学习了旋转，这学期我们还学习了放大与缩小。

（设计意图：

通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，通过回顾整个小学阶段学习图形运动的历程，让学生对该部分知识有个整体认识。

）

二、梳理知识点

师：

我这里有三幅图，你能看出它们的设计分别采用了哪种运动方式吗？

生：

第一幅图采用了轴对称。

师：

（播放动画）这是它的对称轴。

生：

第二幅采用了平移。

师：

一起来看看。

（播放动画）

生：

第三幅采用了旋转。

师：

怎么旋转的，能具体说说吗？

生：

正方形在旋转。

师：

（播放动画）是这样吗？

出了旋转，还可以怎样设计？

生：

还可以利用放大与缩小进行设计。

（播放动画）

师：

这四种运动方式有什么特点呢？

昨天让大家进行了整理复习，老师挑选了几份有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

师：

有这样整理的，还有这样采用表格形式的，还有用思维导图的，我们请这位同学给大家讲一讲好吗？

【学生上台讲解，并让学生进行知识点的补充，生生互动。

】

师：

小老师讲得怎么样？

生：

好！

师：

掌声送给她！

师：

我们一起把这四种图形运动的特点进行一下梳理。

①轴对称：

对称轴完全重合

②平移：

方向距离

③旋转：

中心、方向、角度

④放大与缩小：

比例相等

（设计意图：

通过为学生提供丰富的、藏着不同的变换特征的图案，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现。

同时将整理复习的活动前置，让学生提前把以前分散学习的内容进行回顾梳理，在课堂上就有更多的时间对话交流，去完善自己的认知结构，从而对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。

）

三、复习易错点

师：

利用这些特点，我们就可以画出一个图形运动后的样子。

昨天让大家做了一份任务单，完成的怎么样呢？

老师做了一个统计，请看。

你发现了什么？

生：

第三题正确率比较低。

师：

是啊，正确率只有65.9%。

这是关于哪个知识点的？

生：

旋转。

师：

说明咱班同学在画旋转上还有所欠缺。

下面我们就重点看一看第（3）题。

昨天我拍了几份典型错例，我们一起来分析分析。

师：

这个错哪了？

生：

要求是顺时针，他画成逆时针了。

师：

伸出手臂比划比划，顺时针应该怎么转？

师：

这个呢？

生：

角度画错了，画成180°了。

师：

是啊，画图时可一定要注意角度啊。

师：

这个又错哪了呢？

生1：

画成轴对称了。

生2：

格子数错了。

师：

看来这个错误比较严重。

应该怎么画呢？

生：

可以先看边，BC绕B点顺时针旋转90°后到了下面，然后再数3格，AB旋转后变成横的，数4格，最后连线。

师：

讲的可真清楚。

你做的怎么样呢？

拿出任务单，和同桌互相说一说你的错因，并加以改正。

（同位交流分析错因，并改错）

师：

来看正确答案，你都改对了吗？

（设计意图：

在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用学生手中的错例资源，重点复习出现的易错点，并通过生生互助，明晰画法，提高复习课的效率。

）

四、对比特征，发现异同

师：

再来看我们画的四幅图，仔细观察一下，这四种运动方式有什么相同的地方吗？

又有什么不同呢？

先在小组内讨论讨论。

师：

谁想说一说？

生1：

轴对称、平移、旋转、放大与缩小，它们的形状都没有改变，轴对称、平移、旋转的大小没有变，放大与缩小的大小改变了。

生2：

他们的位置都发生变化了。

师：

对，不管是轴对称、平移、旋转，还是放大与缩小，它们的形状变了吗？

生：

没变。

师：

这就是四种图形运动的相同点。

（板书：

形状不变）而轴对称、平移和旋转，它们的大小没发生改变（板书：

大小不变），只有放大与缩小改变了大小（板书：

大小改变）。

师：

根据大小是否改变这个标准，我们就可以把这四种运动进行归类整理，分为两大类。

师：

这些就是图形的运动所包含的知识点，你会灵活运用这些知识解决问题吗？

下面我们进入知识大闯关。

（设计意图：

通过小组合作，观察、对比、分析四种图形运动，发现它们之间的相同点和不同点，沟通不同变换之间的联系，加深对图形运动知识的理解。

）

五、解决问题，内化提升

第一关：

火眼金睛我能行

1.我是小法官

（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。

（✔）

师：

解释一下为什么？

生：

直角三角形放大4倍，各个边都要放大4倍。

师：

也就是我们说的放大与缩小的特点，各边比例要相等。

（2）平行四边形面积公式的推导过程中利用了平移。

（✔）

师：

还记得平行四边形的面积是怎么推导的吗？

生：

将平行四边形沿高剪开，平移后组成一个长方形。

师：

就是这样对吗？

（3）长方形有4条对称轴。

（✖）

生：

错。

师：

应该有几条？

生：

两条。

师：

用手比划比划，两条在哪？

师：

我们学过的平面图形中，哪一个的对称轴是4条呢？

生：

正方形。

师；等边三角形几条呢？

生：

3条。

师：

我们还学过圆，有几条？

生：

无数条。

师：

平行四边形？

生：

1条。

师：

你认为这1条在哪？

生：

沿对角线有一条。

教师用平行四边形纸片演示，沿对角线对折，两边不能完全重合。

生：

不是，不能完全重合。

师：

所以平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴。

师：

平面图形的你会了，那组合图形呢？

你能找出下面哪些图形是轴对称图形吗？

并画出它的对称轴。

这是课本第93页的第1题，请同学们打开书，做在课本上。

2.下面哪些图形是轴对称图形？

画出它们的对称轴。

师：

订正一下答案。

看看和你的一样吗？

哪个有问题？

针对学生有问题的图形进行讲解。

变式练习：

①你能把第一个图形变一变，使它成为轴对称图形吗？

②思考：

第3幅图，我们知道，圆有无数条对称轴，为什么组合到一起就只有5条了呢？

师：

恭喜你，闯过第一关！

敢不敢挑战第二关？

生：

敢！

第二关：

大显身手我最棒

1.如图，小明家的院子里有一块长30米、宽20米的长方形菜地，地里有两条互相垂直而且宽都是1米的小路。

这块地实际种菜的面积是多少？

2.你能求出阴影部分的面积吗？

师：

先看第1题，哪位同学能讲一讲？

生：

先求出整块长方形菜地的面积，再求小路的面积，求小路面积时两条小路有交叉重复的地方，要去掉。

再用菜地面积减去小路面积就是实际种菜面积。

师：

讲的很清楚。

还有其他方法吗？

生：

菜地长30米，小路宽1米，减去还剩29米，同样宽还剩19米，直接用29×19。

师：

这个方法真巧妙。

通过动画我们再理解一下这个方法。

（播放动画：

小路平移）

→

师：

看，通过利用图形的运动，把小路平移一下，就把这么复杂的算式变得如此简单！

师：

第2题有想法吗？

生：

把下面的小叶子分成两半，分别旋转，就能用学过的面积公式进行计算了。

师：

是这样吗？

（播放动画）

→

所以求阴影部分的面积就是求

圆的面积减三角形的面积。

师：

通过这两个题，你有什么想说的？

生：

有一些题没法做，但是利用图形的运动，就可以变成我们学过的会做的题目。

师：

是啊，利用图形的运动，可以把原来复杂的图形转化成简单的方便计算的图形，从而轻松解决数学问题。

（设计意图：

数学思想是数学的灵魂，教学中不仅要让学生学会知识，更重要的是灵活运用方法解决问题。

图形变换中涉及到的数学思想有转化思想、运动变化思想等，在复习中让学生有机会运用这些思想来解决新的数学问题，从而提高学生解决问题的能力。

）

六、欣赏设计，学以致用

师：

图形的运动不仅能解决数学问题，在生活中也有很多应用，你能举几个例子吗？

生：

……

师：

像这样的例子还有很多很多，只要我们用心观察，认真思考，就会发现生活中处处有数学。

其实啊，你们也是利用图形运动的小能手呢，这是老师搜集的你们在综合实践课上的作品，有图案，有手工作品，还有水果拼盘，这里面有图形的运动吗？

师：

这些作品里还藏着轴对称、平移、旋转这3种图形运动的联系呢，你发现了吗？

师：

请看。

（播放动画）你发现了什么？

生：

两次轴对称可以看成一次平移。

师：

太了不起了！

这幅图的秘密呢？

（播放动画）

生：

两次轴对称相当于一次旋转。

师：

都是两次轴对称，怎么不一样呢？

生：

对称轴的位置不一样。

第一幅图，两条对称轴是平行的。

第二幅图，两条对称轴是互相垂直的。

所以导致一次是平移，另一次是旋转。

师：

设计师们也利用图形的运动设计了很多漂亮的图案，欣赏一下。

（播放动态图）

还设计了宏伟的建筑。

希望同学们学好数学，利用数学服务生活，让我们的生活变得更美好！

（设计意图：

图形的运动在生活中有着广泛的应用，通过展示生活实例、学生自己的作品、设计师的作品、著名的建筑物等等，让学生感受图形的运动给生活带来的便利和美的享受，感受数学与生活的紧密联系，更领会那无处不在的图形运动之美。

）

七、收获与总结

师：

通过这节课学习，你都有哪些收获呢？

生：

……

（设计意图：

通过畅谈收获，可以促进学生将本节课的内容做一番梳理，弄清知识脉络，起到画龙点睛的作用。

）

八、回顾与反思

师：

回顾这节课整个复习过程，我们先回顾知识，其次归纳梳理，然后练习巩固，最后实际应用的复习方法。

在今后的复习中，希望同学们也可以利用这种方法进行整理复习，相信你的数学能力一定会得到提高。

师：

这节课我们就上到这，下课！

（设计意图：

六年级下学期最重要的部分就是整理和复习。

平时让学生进行自主复习，学生仅仅停留在整理知识的层面，通过该环节，让学生体会复习的方法，并应用在今后的复习中，提高数学能力。

）

【板书设计】