实验三基于Matlab的控制系统实验研究报告综合.docx
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实验三基于Matlab的控制系统实验研究报告综合
实验三基于Matlab的控制系统实验研究综合
一目的与任务
1.了解MATLAB软件仿真平台
2.掌握利用程语言及Simulink仿真平台进行控制系统仿真的方法
3.掌握基于Matlab绘制控制系统各种曲线的方法
二实验要求
1.熟悉Simulink仿真平台
2.基于Matlab的仿真程序的编写
3.掌握MATLAB环境下系统的阶跃响应曲线,根轨迹曲线以及频率特性曲线的绘制
三实验容
(一)阶跃响应
1.二阶系统的闭环传递函数为:
G1(s)=10/(s^2+2s+10)
(1)计算系统的闭环根阻尼比无阻尼振动频率,并作记录。
P=[1210];r=roots(P)
r=-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000i
(2)键入程序,观察记录阶跃响应曲线。
>>num=[10];den=[1210];sys=tf(num,den)
sys=
10
-----------------------
s^2+2s+10
Continuous-timetransferfunction.
>>step(sys)
实际值
理论值
峰值
1.35
1.351
峰值时间tp
1.06
1.047
过渡时间ts
%5
2.52s
3.00s
%2
3.54s
4.00s
理论值计算参考二阶系统时域分析性能指标计算
ζ=0.3163ωn=
≈3.162
2.修改参数,分别实现§=1,§=2的响应曲线,并与原系统响应曲线记录在同一幅画中。
num=[10]
den=[1210]
sys=tf(num,den)
step(sys)
holdon
num=[10]
den=[16.32410]
sys=tf(num,den)
step(sys)
holdon
num=[10]
den=[112.64810]
sys=tf(num,den)
step(sys)
holdon
修改参数,Wn1=0.5Wn0,Wn2=2Wn0的响应曲线,并与原系统响应曲线记录在在同一幅图中。
num=[10]
den=[1210]
sys1=tf(num,den)
step(sys1)
holdon
num=[2.4996]
den=[11.00014062.4996]
sys2=tf(num,den)
step(sys2)
holdon
num=[40]
den=[14.000562440]
sys3=tf(num,den)
step(sys3)
holdon
3.试做出系统的脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。
num=[10]
den=[1210]
sys=tf(num,den)
impulse(sys)
4.在SIMULINK环境下,构造系统的结构图,作时域仿真并与命令行方式取得的响应曲线进行对比。
斜坡响应曲线
(二)根轨迹
1系统开环传递函数为:
G01(s)=kg/s(s+1)(s+2)
(1)绘制系统的根轨迹
(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
(3)确定临界稳定时的根轨迹增益KgL
(4)系统稳定的根轨迹增益kg围(0,6]
2.系统开环传递函数为Go2(s)=kg(s+1)/s(s-1)(s^2+4s+16)
(1)绘制系统的根轨迹
(2)确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益
(3)确定临界稳定时的根轨迹增益KgL
(4)系统稳定的根轨迹增益kg围[23.4,35.7]
附录:
k=1
z=[-1]
p=[01-2+3.4641i-2-3.4641i]
sys=zpk(z,p,k)
rlocus(sys)
grid
(三)Bode图
1.开环传递函数为G(s)=
T=0.1§=2,1,0.5,0.1,0.01
要求:
不同阻尼比情况下,绘制系统Bode图并保存在同一幅图中。
幅频特性中,ω=10时,最小的是ζ=2,最大的是ζ=0.01。
相频特性中,ω=10时,越变最小的是ζ=2,越变最大的是ζ=0.01
附录:
>>n=1;
>>d1=[0.010.41];d2=[0.010.21];d3=[0.010.11];
>>d4=[0.010.021];d5=[0.010.0021];
>>bode(n,d1);holdon;
>>bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5)
>>grid
2.开环传递函数为G(s)=31.6/s(0.01s+1)(0.1s+1)
(1)作博德图,在曲线上标出:
幅频特性——初始段斜率,高频段斜率,开环截止频率,中频段穿越斜率。
相频特性——低频段渐近相位角,高频段渐近相位角-180度线的穿越频率。
(2)由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和γc,并确定系统的稳定性。
(3)在图上作近似折线特性相比较。
num=31.6
den=[0.0010.1110]
sys=tf(num,den)
bode(sys)
grid
幅频特性
低频段的斜率=(50-29.9)/(0.1-1)=-22.33
高频段的斜率=
开环截止频率为:
16.3rad/s
开环截止频率是开环幅频特性中,幅频特性曲线穿越0dB线的频率,记为ωc
中频穿越斜率=[(3-33)/(99.6/19.8)]*10=-59.64dB/dec
相频特性
低频段渐近相位角-90.9°(-90°)
高频段渐近相位角-269°(-270°)
-180度线的穿越频率31.8°(31.6°)
稳定裕度命令计算系统的稳定裕度Lg和γc
margin(sys)
Lg=10.8dB(31.6rad/s)
Γc=22.3deg(16.3rad/s)
稳定裕度Lg>6dB
相位裕度γc>0°,但是<30°
所以系统稳定,但是相位裕度低于30°,所以接近于临界稳定点,系统会趋于等幅震荡,稳定性相对较差。
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