大纲版高考文科数学试题及答案.docx
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大纲版高考文科数学试题及答案
2018年普通高等学校统一考试(大纲)
文科
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合
,则
中元素的个数为()
A.2B.3C.5D.7
2.已知角
的终边经过点
,则
()
A.
B.
C.
D.
3.不等式组
的解集为()
A.
B.
C.
D.
4.已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()
A.
B.
C.
D.
5.函数
的反函数是()
A.
B.
C.
D.
6.已知
为单位向量,其夹角为
,则
()
A.-1B.0C.1D.2
7.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()
A.60种B.70种C.75种D.150种
8.设等比数列
的前n项和为
,若
则
()
A.31B.32C.63D.64
9.已知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
,过
的直线
交C于A、B两点,若
的周长为
,则C的方程为()
A.
B.
C.
D.
10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为()
A.
B.
C.
D.
11.双曲线C:
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,则C的焦距等于()
A.2B.
C.4D.
12.奇函数
的定义域为R,若
为偶函数,且
,则
()
A.-2B.-1C.0D.1
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.
的展开式中
的系数为.(用数字作答)
14.函数
的最大值为.
15.设x、y满足约束条件
,则
的最大值为.
16.直线
和
是圆
的两条切线,若
与
的交点为(1,3),则
与
的夹角的正切值等于.
三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
数列
满足
.
(1)设
,证明
是等差数列;
(2)求
的通项公式.
18.(本小题满分12分)
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知
,求B.
19.(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,点
在平面ABC内的射影D在AC上,
,
.
(1)证明:
;
(2)设直线
与平面
的距离为
,求二面角
的大小.
大纲版数文解析
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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(13)
(14)
(15)
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