人教九年级数学上册同步练习题及答案.docx
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人教九年级数学上册同步练习题及答案
九年级(上)第21章二次根式
二次根式(第1课时)
一、课前练习
1、25的平方根是()A.5B.-5C.±5D.
2、16的算术平方根是()A.4B.-4C.±4D.256
3、下列计算中,正确的是()A.(-2)=0B.=3C.-2=4D.3=-9
4、4的平方根是
5、36的算术平方根是
二、课堂练习
1、当X时,二次根式在实数范围内有意义。
2、计算:
=;3、计算:
()=
4、计算:
(-)=
5、代数式有意义,则X的取值范围是
6、计算:
=
7、计算=
8、已知+=0,则a=,b=
9、若X=36,则X=
10、已知一个正数X的平方根3X-5,另一个平方根是1-2X,求X的值。
二次根式(第2课时)
一、课前练习
1、计算:
=;2、计算:
(-)=;3、化简:
=
4、若有意义,则m的取值范围是()
A.m=B.m>C.mD.m
5、下列各式中属于最简二次根式的是()
A.B.C.D.
二、课堂练习
1、下面与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.-1
2、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
3、化简:
=;4、化简:
=;5、计算(3)=
6、计算:
·=;7、化简=
8、当X>1时,化简
9、若最简二次根式和是同类二次根式,求X、Y的值。
二次根式的乘法(第3课时)
1、计算:
×=;2、×=
3、2·=;4、·2=
5、=
二、课堂练习
1、计算:
=;2、计算:
=
3、化简:
=;
4、计算2-的结果是()A.1B.-1C.-7D.5
5、下列计算中,正确的是()
A.=B.+=C.=4D.-=
6、下列计算中,正确的是()
A.+=B.·=C.=4D.=-3
7、计算:
·3
8、计算:
6
9、计算:
(+)(-)
10、计算:
二次根式的除法(第4课时)
一、课前练习
1、计算:
=;2、计算:
=
3、化简:
=;4、计算:
=
5、化简:
=
二、课堂练习
1、化简:
=;2、-1的倒数是
3、计算:
=;4、计算(-2)=
5、下列式子中成立的是()
A.=13B.-=-0.6C.=-13D.=6
6、若-1=a,求a+的值
7、若X=+1,求的值
8、计算:
(+1)(+3)
9、已知X=1+,Y=1-,求的值
10、已知a=2+,b=2-,求ab-ab的值
二次根式的加减(第5课时)
一、课前练习
1、化简====
2、在、、、、中,
是最简二次根式,与是同类二次根式.
3、化简====
4、如果与是同类二次根式,则a=
5、2+5-3=
二、课堂练习
1、在、、、中,与不是同类二次根式
2、计算:
①+②-+
③(+)-(2-)④+
二次根式的加减(第6课时)
一、课前练习
1、化简下列二次根式:
==
===
==2=
2、计算:
①-+2
②+-(6+2)
二、课堂练习
计算:
①+-②-+
③已知X=+1,Y=-1,求X-Y的值
④已知a=,求++的值
二次根式的加减(第7课时)
一、课前练习
计算:
①(+)②+4
③(-)(+)④(-)
二、课堂练习
①(-)(+)
②(3+)(3-)
③(2-)
④(2-3)
⑤已知a-=,求a+的值
第22章一元二次方程
22.1一元二次方程
一、基础训练
1、下列方程中,一元二次方程是()
A、3x+4=0B、4x2+2y-1=0
C、x2+-1=0D、3x2-2x+1=0
2、方程x2-3=-3x化成一般形式后,它的各项系数是()
A0,-3,-3,B1,-3,3
C1,-3,-3D1,3,-3
3若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方程,则有()
Am=0Bm≠0Cm=1Dm≠1
4、一元二次方程的一般形式是
5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解,则a=
二、综合训练:
1、如果x=3是方程x2–mx=6的根,则m=
2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解,则b2-1=
3、方程x2-16=0的根是()
4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项;
(1)9x2–3=3x+1
(2)5x(2x+3)=3x–7
22.2.1配方法(第一课时)
一、课前小测
1、方程x2–4=0的根是
2、将方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项;
(1)6x–5=x2+3x
(2)2x–7=x(2x–9)
二、基础训练
1、用适当的数值填空,使下列各式成立
(1)x2+2x+=(x+)2
(2)x2–6x+=(x-)2
(3)x2+px+=(x+)2
2、式子x2-4x+是一个完全平方式
3、把方程x2+8x+9=0配成(x+m)2=n的形式是
4、方程3x2–27=0的根是
5、当n=,时形如(x+m)2=n的方程可以求解
三、综合训练:
1、方程(2x-1)2=9的根是
2、当x=时,代数式2x2-3的值等于5
3、方程x2=0的实数根个数是()个
A1B2C0D无限多
22.2.1配方法(第二课时)
一、课前小测:
1、方程x2–81=0的根是
2、把方程x2-2x-3=0配方后得
3、把方程2x2-8x-1=0配方后得
4、方程(x-2)2=9的根是
5、方程(3x-1)2=0的根是
二、基础训练:
1、若x2+10x+a是一个完全平方式,则a=
2、用适当的数填空:
(1)x2+x+=(x+)2
(2)x2–x+=(x-)2
(3)9x2-18x+=(3x-)2
3、用配方法解下列方程:
(1)x2-2x-8=0
(2)2x2-4x+1=0
三、综合训练:
1、方程x2+4x=-4的根是
2、如果x2+ax+9是一个完全平方式,则a=
3、已知x满足4x2-4x+1=0则2x+=
4、求证:
6x2–24x+27的值恒大于零
22.2.2公式法(第一课时)
一、课前小测
1、用配方法解下列方程:
x2+8x+7=0
2、将方程x(x-2)=8化成一般形式是
3、方程5x2=3x+2中,a=,b=,c=,
二、基础训练:
1、在方程x2+9x=6,b2-4ac=
2、用公式法解下列方程
(1)3x2–5x-2=0
(2)4x2–3x+1=0
三、综合训练;
1、当x=时,分式的值为0
2、若代数式x2+4x-5的值和代数式x-1的值相等,则x=
3、用公式法解下列方程:
(1)y2–2y+2=0
(2)(x–7)(x+3)=25
22.2.2公式法(第二课时)
课前小测:
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.
2、一元二次方程5x2-2x-1=0中,a=____,b=_____,c=_____.
用公式法解下列方程.
3、2x2-3x=04、3x2-2x+1=0
5、4x2+x+1=0
基础训练:
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是:
____________。
2、当b2-4ac_____0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等实数根。
3、当b2-4ac_____0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等实数根。
4、当b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)__________。
5、不解方程判定下列方程根的情况:
(1)x2+10x+6=0的根的情况:
___________。
(2)x2-x+1=0的根的情况:
________________。
综合训练:
1、关于的一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.不能确定
2、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为().
A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=0
3、已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是().
A.k≠2B.k>2C.k<2且k≠1D.k为一切实数
4、不解方程,试判定下列方程根的情况.
(1)2+5x=3x2
(2)关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的根的情况
22.2.3因式分解法
课前小测:
因式分解:
(第1至4题)
1、x2-1=;2、x2-2x=
3、x2-2x-3=;4、3x2-2x-5=
5、若ab=0;则a=_____或b=______。
基础训练:
用因式分解法解下列方程
1、x2-4=02、x2-5x=0
3、x2+2x-3=04、2x2+3x-5=0
5、x(x+2)-3(x+2)=0
综合训练:
1、解方程最适当的方法应是()
A、直接开平方法B、公式法C、因式分解法D、配方法
2、根据一元二次方程的两根x1=-1,x2=3请你写出一个一元二次方程____________。
3、4、
22.3实际问题与一元二次方程(第一课时)
课前小测:
1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:
_____、______、______、______、_______、_______。
2、一个三位数=_____×100+______×10+_______。
3、利润=售价-______。
4、总利润=每件利润×________=总收入-_______。
5、已知两个自然数的和是30,它们的积是125,若设其中一个自然数为X,则另一个自然数为______,可以列方程得____________,那么这两个自然数分别为_________。
基础训练:
1、有一人患了流感,若每轮传染中平均一个人传染了10人,经过一轮传染后共有______人患流感了,再经过一轮传染后共有______人患流感。
2、有一人患了流感,若每轮传染中平均一个人传染了X人,经过一轮传染后共有______人患流感了,再经过一轮传染后共有______人患流感。
3、(接上题)若经过两轮传染后共有100人患流感,可以列方程得:
________________;那么每轮传染中平均一个人传染了________人。
4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,这种药品的成本每年都在下降,若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%,则去年这种药品的成本为_______元,今年的这种药品的成本为_______
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