多边形面积地计算五上.docx

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多边形面积地计算五上

◎1.填空：

①一个平行四边形，底扩大3倍，高缩小到原来的

，它的面积（）。

②一个三角形，底扩大4倍，高也扩大4倍。

它的面积（）。

③一个三角形，底缩小到原来的

，高扩大2倍，它的面积（）。

④两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

⑤甲乙两个三角形的面积相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的3倍，那么乙三角形的高是甲三角形高的（）。

⑥甲乙两个平行四边形，甲的面积是乙的2倍，如果甲的底是乙的一半，那么甲的高是乙的（）。

⑦一个三角形和一个平行四边形等底等面积，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。

⑧一个平行四边形和一个三角形的高相等。

如果平行四边形的底是三角形3倍，那么平行四边形的面积是三角形的（）倍。

⑨用一根钢丝围成一个边长8厘米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，那么面积减少16平方厘米，这个平行四边形的高是（）厘米。

⑩一个正方形的面积是144平方厘米，如果边长缩小到原来的

，面积是（）平方厘米。

◎2.判断：

（）①两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

（）②三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）③钝角三角形中最小的一个内角一定小于45°。

（）④面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）⑤等底等高的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。

◎3.选择。

①两个面积相等的三角形，它们可能是（）。

A等底等高B等底不等高C不等底不等高

②两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个（）形。

A平行四边形B长方形C梯形D等腰三角形

③等边三角形必定是（）三角形。

A直角B锐角C钝角

④三角形中，最大的一个内角，一定（）。

A大于90°B不小于60°C等于120°

⑤两个完全一样的梯形一定能拼成（）。

A长方形B正方形C平行四边形

D等腰梯形E三角形

※⑥一个直角三角形两条直角边的长分别是3和4，斜边长是5，那么，这样的

4个三角形所拼成的

三角形的周长是（）长方形的周长是（）

平行四边形的周长是（）梯形的周长是（）

A20B22C24D26E28

⑦一个三角形如果底扩大2倍，面积缩小到原来的

，那么它的高应（）。

A扩大5倍B缩小到原来的

C扩大6倍D缩小到原来的

⑧一个梯形的下底是上底的2倍，把上底延长9厘米就组成一个面积是288平方厘米的平行四边形，那么原梯形的面积增加（）平方厘米。

A108B180C72D90

⑨一个等腰三角形的一个锐角是30°，夹这个角的两边分别是2厘米和

3.5厘米，这个三角形的周长是（）厘米。

A.7.5B.9C.5.5

⑩下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍。

◎4.①一个等腰三角形的底是4厘米，它的一条腰至少要大于（）厘米。

②边长为整数且最大边长是5的三角形有几个？

◎5.①一个等腰三角形的周长是35厘米，一条腰长是底边的3倍，求底边的长。

②一个等腰三角形的周长是16厘米，底比腰短2厘米，求这个等腰三角形各边的长。

③如图，三角形ABC是等腰三角形，三角形ACD的周长是

24厘米，三角形BDC的周长是39厘米，求BC的长。

④右图的四边形ABCD为菱形（四条边都相等的

平行四边形），求对角线BD的长。

◎6.直线L上最多能找到___个点，使它与AB一起

组成等腰三角形的三个顶点。

◎7.在一个等腰三角形中，一个内角的度数等于另一个内角度数的7倍，顶角

的度数是多少?

◎8.右图正方形中，含有与它边长相等的等边三角形，

那么∠1＝（）度。

◎9.如图，求∠1的度数。

◎10.四边形的内角和是多少度？

五边形、六边形呢？

你发现什么规律？

◎11.①一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米，原三角形的面积是多少平方米？

②一个直角梯形的下底是上底的2倍，上底延长16厘米就变成了一个正方形，原来直角梯形的面积是多少平方厘米？

③一个梯形，如果高和上底不变，下底增加5厘米，面积就增加10平方厘米；如果高和下底不变，上底增加3厘米，那么面积增加多少平方厘米？

※12.①一个梯形，如果下底减少3厘米，上底和高不变，面积就减少24平方厘米；如果高减少3厘米，上、下底不变，面积就减少72平方厘米。

求原梯形的面积。

②一个梯形，如果下底增加1米，上底和高不变，面积就增加1平方米；如果高增加1米，上、下底不变，面积就增加4平方米。

求原梯形的面积。

◎13.一个梯形，上底增加3分米，就变成一个平行四边形，上底减少3分米，面

积就减少6平方分米，并且变成一个三角形。

原梯形的面积是多少?

◎14.用两种长度的木棒围成一个平行四边形，它的一条边是17厘米，这条边上的高是8厘米。

如果把它拉成长方形，那么面积增加34平方厘米。

这个平行四边形的周长是多少？

◎15.求右图平行四边形的周长。

（单位：

厘米）

16.图中，直角梯形的面积是直角三角形面积的4倍，

求梯形的另一条底边的长。

（单位：

厘米）

◎17.右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成，

已知正方形的边长是6分米，求空白部分的面积。

◎18.在下面的等腰三角形中，所有的腰的长度都是1，问面积哪个最大？

割、

割、补、拼、旋转

◎19.把一个长方形分成两块，使这两块既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形，应怎样分？

（画出示意图）

◎20.①右图中，小正方形的顶点都是大正方形边长的中

点，那么，大正方形的面积是小正方形面积的（）

倍。

②右图的正方形中，每条边上都有三个四等分点，那么图中的阴影部分的面积占正方形面积的（）。

（填几分之几）

◎21.如图，七巧板拼成的正方形，其中小正方形

（阴影部分）的面积为50平方厘米。

那么大正

方形的面积是多少平方厘米？

◎22.右图是一个正六边形，求阴影部分占整个

六边形的几分之几。

◎23.①梯形ABCD的面积是96平方厘米。

AB＝2厘米，

E、F分别为两腰中点，且EF＝6厘米，如右图。

求阴影部分的面积。

②如右图，梯形中A、M、N分别为所在边的中

点，阴影部分的面积为15平方厘米，那么梯形

面积是多少？

◎24如图，在四边形ABCD中，∠ADC和∠ABC都是

直角，DE垂直于AB，AD＝CD。

已知四边形ABCD

的面积为16。

那么线段DE的长度是多少？

组合图形

◎25.求右图阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

◎26.①如图，已知ABCD为正方形，小正方形

CEFG的边长为6厘米，求阴影部分的面积。

②如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG，

且正方形ABCD每边长为10厘米，则图中阴

影（三角形BFD）部分的面积为多少平方厘米？

◎27.右图中，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。

28.如图，梯形ABCD的面积为45平方米，BC＝10米，

梯形的高为6米，三角形AOD的面积是5平方米。

求阴影部分的面积。

◎29.图中ABCD和CEFG分别是边长为8厘米和6厘

米的两个正方形。

求四边形DHEL的面积。

◎30.右图中梯形面积是900平方厘米，上底长30厘米，

下底长45厘米。

求阴影部分的面积。

31.正方形中套一个长方形，正方形的边长是18厘米，长

方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边分成两份，

其中长的一段是短的一段的2倍，长方形的面积是多少？

※32.在右边长方形ABCD中，三角形ABE与四边

形AECF与三角形AFD的面积分别相等，三角

形AEF的面积是_____。

（单位：

厘米）

◎

33.四个完全一样的直角三角形拼成如图所示的正方形。

三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求阴影部

分的周长和大正方形的面积。

◎34.把长方形纸折成如图形状。

求阴影面积。

（单位：

厘米）

35.画一条直线，把右面的梯形分成面积相等、

形状不同的两部分。

※36.请用图示法说明a2－b2＝（a－b）×（a＋b）（a＞b）

※37.一个长方形，当宽加到长一样时，面积比长缩小到宽一样时的面积多5平方厘米，这个长方形的长、宽各是多少?

（长、宽均为整数）

等积变换

◎38.至少用四种不同的方法把一个三角形分成面积相等的4个小三角形。

（画

出示意图）

◎39.在任意一个三角形中，你能作出几个面积为三角形面积一半的四边形吗？

（画出示意图）

◎40.一个正三角形可以分成两个、三个、四个、六个、八个、九个形状和大小都一样的三角形，请你动手分一分，画出示意图。

◎41.下面各图中阴影部分面积相等的有（）。

◎42.下面各图阴影部分面积和图1阴影部分面积相等的图形有

（）。

◎43.如图，D是BC的中点，面积相等的三角形一共有

（）对。

◎44.如下图的21点，其中每相邻三点"∴"或"∵"所形成的三角形都是等边三角形，面积是1平方厘米，试计算图中三角形的面积。

◎45.选择：

①将边长12厘米的两张正方形纸叠成如下图的形状，两个图中阴影部分的大小是（）。

A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲＝乙D.无法比较

②同底等高的直角三角形（）。

A面积相等B.形状相同C.面积和形状都相同

◎46.在一个平行四边形中，E和F是AB和AD的中点。

那么和阴影部分面积相等的三角形有____个。

◎47.如右图，A、B分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形的面积

为4平方分米，那么，图中面积为1平方分米的三角形有_____个。

48.已知平行四边形的面积为54平方厘米，E、F

分别为AC、BC的三等分点，求阴影部分的面积。

◎49.图中阴影部分的面积是10平方厘米，

AD＝DB，CE＝EB，求三角形ABC的面积。

50.在三角形ABC中，D是AC的中点，DB垂直BC，

BD＝BC＝2厘米，求三角形ABC的面积。

51.如图，四边形ABCD为直角梯形，AD＝12厘米，

AB＝10厘米，阴影部分的面积为24平方厘米。

求DP的长。

◎52.已知图中三角形ABC的面积为186平方厘米，

是平行四边形DEFC面积的3倍，求阴影部分

的面积。

◎53.如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是

长方形，又知AD＝14厘米，BC＝22厘米。

那么，阴影部分的面积是____

平方厘米。

54.如右图，线段AB被平均分为三份，AC被平均分为四份，三角形ABC的

面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

◎55.如图，ABCD是长方形，BC＝8厘米，AB＝5厘米。

ABDE是梯形，求三角形BDE的面积。

56.右图中，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，

空白部分的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积。

57.已知三角形ABC是直角三角形，三条边长分别是6分

米、8分米、10分米，AD＝3ED，求阴影部分的面积。

※58.如图，正方形ABCD的边长为4厘米。

E、F分别为AB和CD的中点。

图中三

个直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为10平方厘米。

EG的长是多少厘米？

※59.如图，正方形ABCD的边长是4厘米，EF平行于AB，三角形EHC的面积是

6平方厘米，求GF的长。

◎60.一个长方形的四周上有12个点，每相邻两点

之间的距离是2厘米（如图），以任意点为顶点，

画面积最大的三角形，可以画出______个，

最大的三角形面积是_______平方厘米。

※61.图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共

有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条

直线上的3个点，可以构成三角形。

在这样的三角

形中与阴影部分（三角形）同样大的有多少个？

62.已知右图中ABCD是一个长方形，它的面积是720平方厘米，又知图中阴影

部分的面积之和是450平方厘米。

那么四边形EFGO的面积是多少平方厘米？

◎63.在长方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米，

四边形OEFG的面积是9平方厘米。

求阴影部

分的面积。

64.右图中长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方

厘米。

四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

◎65.如右图，已知平行四边形ABCD中，E、F分

别为AB和AD上的点，且△MBE的面积为13，

△PFD的面积为35，四边形AENF的面积为49，

求阴影部分的面积。

◎66.①下图ABCD是平行四边形。

图中甲、乙两个阴影面积是否相等？

如不相等，谁大？

②比较梯形中甲、乙两个三角形的大小。

◎67.选择：

图中有三组平行线，左、右

两个阴影部分的面积比较（）。

A.甲＞乙B.乙＞甲

C.甲＝乙D.无法比较

◎68.两条对角线把梯形分成四个三角形，已知两个三角形的面积如图所示，求另外两个三角形的面积。

（单位：

厘米）

◎69.在右面梯形中，面积相等的三角形有哪些？

◎70.①如图，FB、AD、EC相互平行，三角形ABC的面积是1，求三角形FDE

的面积。

②ABCD是梯形，AB平行于CD，对角线AC、BD相交于O点。

OE平行于

AB交腰BC于E点。

如果三角形OBC的面积是115平方厘米，那么三角

形ADE的面积是多少平方厘米？

◎71.求右面梯形的面积。

（单位：

厘米）

◎72.一个梯形，高与两底的乘积分别是17平方米和29平方米，求这个梯形的

面积。

◎73.如图，梯形的周长是26厘米。

求它的面积。

◎74.在四边形ABCD中有一点O，O到四条边垂线的长都是2厘米。

已知四边形的周长是18厘米，求它的面积。

◎75.如图：

AD＝8厘米，EG＝5厘米，ABCD是平

行四边形，AEFD是正方形，求梯形ABCG的

面积。

◎76.在右图中，跟斜线部分面积相等的图形是___。

斜线部分的面积是____。

（单位：

厘米）

◎77.已知图中平行四边形ABCD的面积是48平方

厘米。

其它数据如图所示。

图中阴影部分

的面积是________平方厘米。

◎78.三角形ABC与三角形DEF是两个完全一

样的三角形，AG＝4厘米，DG＝6厘米，

DF＝10厘米。

求阴影部分的面积。

79.如图所示，把直角三角形ABC按箭头表示的方

向移动得到三角形DEF，如果阴影部分的面积

为54平方厘米，求线段GE的长。

◎80.如图，边长为5厘米和边长为4厘米的两个正方形有一小

部分相互重合。

问没有重合的阴影部分面积相差多少？

81.如图：

一个正方形和一个直角三角形有一部分重合（阴影部分），求正方形和三角形空白部分面积之差。

（单位：

厘米）

※82.如图，ABCD是直角梯形，它的上底和高都是20米，

下底是40米。

那么图中两块阴影部分的面积相差多

少平方米？

83.如下图中，ABCG是4×7的长方形，DEFG

是2×10的长方形。

求三角形BCM与三角形

DEM的面积之差。

◎84.右图是由两个相同的直角梯形重叠而成的，图中只标明三个数据（单位：

厘米），阴影部分的面积是多少？

◎85.ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ABF

的面积比三角形CEF大10平方厘米。

阴影部分

的面积是________平方厘米。

86.如图，长方形ABCD和△EBC重叠着，三角形

EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。

ED的长是____厘米。

◎87.如图，ABCD是一个梯形，已知三角形ABC

的面积为188平方厘米，三角形AOD的面积

比三角形BOC的面积少106平方厘米。

那么

梯形的面积是多少平方厘米？

◎88.如图，ABCD是正方形，边长是8厘米；AEBD是梯形，且三角形BOD的面积比三角形AOE大10平方厘米，求梯形的面积。

作辅助线

◎89.①求等腰直角三角形的面积。

②已知等腰直角三角形ABC的面积是9平方厘米，求AC的长。

◎90.有两个正方形叠套着，如图，求阴影部分的

面积。

◎91.①求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

②将4个相等的等腰直角三角形均折一角，

然后如下图拼成一个大正方形。

阴影部

分（小正方形）的面积是多少?

92.①右图是由8个面积相等的小正方形拼成

的图形，它的面积是多少平方厘米？

②下面的两个图形各剪两刀，都可以拼成一个正方形。

想一想，怎么剪？

③将右图分成两块，然后拼成一个正方形。

◎93.①两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC与△DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。

这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米？

②同一个等腰直角三角形中有两个内接正方形，如图1、图2，图1的内

接正方形的面积为441平方厘米，求图2中内接正方形的面积。

◎94.在平行四边形ABCD中，OB＝3OE，三角形AOB的面积是30平方厘米，

求平行四边形ABCD的面积。

◎95.如右图，ABCD是长方形，三角形ABP的面积是35平方厘米，三角形CDQ

的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积。

◎96.①在三角形ABC中，如果BE＝EF＝FC，ED＝2DA，

那么阴影部分面积是三角形DEF面积的几倍？

②把右图的三角形分成了甲、乙两部分，

乙的面积是甲的几倍？

◎97.在等腰直角三角形中，D、E分别是两腰中点，已知三角形ABE的面积

是18平方厘米，求阴影部分的面积。

◎98.图中两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角边

分别为8厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

◎99.已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如

右图所示，那么这个四边形的面积是（）。

◎100.一个六边形的六个角都是120°，连续四边的长度依次是1、3、3、2厘米，

这个六边形的周长是多少厘米？

101.两个边长2厘米的正方形，其中一个正方形

的一个顶点在另一个的中心上。

问两个正方

形不重合的部分的面积和是（）平方厘米。

◎102.求梯形中阴影部分的面积。

（单位；厘米）

◎103.如图，在一个边长为12厘米的正方形ABCD中，

AM＝MN＝NC，BE＝3EC，求△MEN的面积。

104.如图，在等边三角形ABC中，AF＝3FB，FH

垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，

这个等边三角形的面积是多少平方厘米？

◎105.如图，ABCD是直角梯形，AB与EC平行，AD＝10厘米，BC＝6厘米，

三角形ABD的面积比三角形CDE的面积大12平方厘米，求三角形CDE

的面积。

◎106.图中直线DF与平行四边形ABCD的BC边相交于E点，与AB边的延长线相交于F点。

已知三角形ABE的面积是96平方厘米，求图中阴影部分的面积。

107.如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是8平方厘米，那么绿色三角形的面积是多少平方厘米？

※108.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于E，F、G分

别是AC、BD延长线上的点，且AE＝CF，BE＝DG。

如果四边形ABCD的面积是10平方厘米，求三角形EFG的面积。

◎109.如图，直角梯形中空白三角形的面积为48平方

厘米，求阴影部分的面积。

◎

110.①E是长方形ABCD的边BC上的一点，

使三角形ABE的面积等于梯形AECD的

一半，且BC＝9厘米，求BE的长。

②如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是多少？

111.已知：

在梯形ABCD中，AD＝16厘米，

BC＝40厘米，AB＝20厘米，CE＝25厘米。

求：

梯形ABCD的面积。

※112.已知长方形ABCD的长是60厘米，宽40厘米，

M为CD的中点，点P由C移动到B时，三角形

AMP的面积增加了多少平方厘米？

※113.正方形ABCD的一边是12厘米，BE＝EC，当一

点p由C点出发到D，以每秒3厘米的速度运动时，

三角形AEP的面积每秒增加多少平方厘米？

114.如图，长方形ABCD的AB＝9厘米，BC＝16厘米，AE＝4厘米。

EF过长方形中心并平分长方形ABCD，DG比AE短1厘米，求三角形EOG的面积。

115.已知梯形ABCD的面积是140平方厘米，其

中AB＝14，CD＝6，ED＝8，F是BC的中点，

求阴影部分三角形BEF的面积。

（单位：

厘米）

◎116.已知ABCD是长方形，BEFG是平行四边形（如

图），三角形DBC的面积是36平方厘米，那么，

平行四边形BEFG的面积是多少平方厘米？

117.如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。

◎118.①如图，正方形ABCD的边长是20厘米，长方形DEFG的长DG＝25厘米，

那么它的宽DE＝__