九年级数学测试题2新人教版.docx
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九年级数学测试题2新人教版
九年级数学测试题
(2)新人教版
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
一、选择题(每小题4分,共24分)每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1.计算2-3=()
A.-1B.1C.-5D.5
2.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差4,乙同学成绩的方差3.1,则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是()
A.甲的成绩较稳定B.乙的成绩较稳定
C.甲、乙成绩的稳定性相同D.甲、乙成绩的稳定性无法比较
3.观察下列图形,其中不是正方体的展开图的为()
4.如图,A、B、C三点都在⊙O上,若∠BOC=80°,则∠A的度数等于()
A.20°B.40°C.60°D.80°
5.不等式组的解集的情况为()
A.x<-1B.x<0C.-1 6.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点,则点的坐标是() A.B.(4,-2)C.D. 二、填空题(每小题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 7.计算: 8.分解因式: 9.据泉州统计信息网公布的数据显示,2006年泉州市全年旅游总收入约为14600000000,用科学记数法表示约为元 10.一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为元 11.某水果店1至6月份的销售情况(单位: 千克)为450、440、420、480、580、550,则这组数据的极差是千克 12.计算: 13.五边形的内角和等于度 14.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点), 若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为 15.反比例函数的图象在第一象限与第象限 16.已知圆锥的底面半径为10,侧面积是300π,则这个圆锥的母线长为 17.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,写出这个实验中一个可能发生的事件: 18.图 (1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图 (2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图 (2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形。 如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是 …… 三、解答题(共90分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 19.(8分)计算: 20.(8分)先化简下面的代数式,再求值: ,其中 21.(8分)如图,E是BC的中点,∠1=∠2,AE=DE。 求证: AB=DC 22.(8分)在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表: 捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数 11 9 6 2 1 1 ⑴问这个班级捐款总数是多少元? ⑵求这30名同学捐款的平均数。 23.(8分)如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳 和地面成63°角,求缆绳AC的长(精确到0.01米) 24.(8分)初三年 (1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目。 试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解) 25.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD ⑴请再写出图中另外一对相等的角; ⑵若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。 26.(8分)已知正n边形的周长为60,边长为a ⑴当n=3时,请直接写出a的值; ⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b。 有人分别取n等于3、20、120,再求出相应的a与b,然后断言: “无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等。 ”你认为这种说法对吗? 若不对,请求出不符合这一说法的n的值。 27.(13分)李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米. ⑴请用含t的代数式表示s1; ⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州,已知这辆汽车距泉州的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k、t为常数,k≠0),若李红从A地回到泉州用了9小时,且当t=2时,s2=560. ①求k与b的值; ②试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米? 28.(13分)已知抛物线(m为常数)经过点(0,4) ⑴求m的值; ⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。 已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件: 它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为-8. ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式; ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P,使得以3为半径的⊙P既与x轴相切,又与直线l2相交? 若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由。 四、附加题: (共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 友情提示: 请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分。 1.(5分)填空: (-2)×(-3)= 2.(5分)填空: 如图: 在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°, 点D在BC的延长线上,则∠ACD=度. 初三数学试题参考答案及评分标准 说明: (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。 (二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分。 (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.A2.B3.D4.B5.A6.C 二、填空题(每小题3分,共36分) 7.10º 8. x(x+y)9.1.46×101010.9611.160 12.a13.54014.1215.三16.30 17.例如“取出1个黄色的小球”18.121 三、解答题(共90分) 19.解: 原式=…………………………………………………………………(6分) =0…………………………………………………………………(8分) 20.解: 原式=a2-4+4a-a2…………………………………………………………………(4分) =4a-4…………………………………………………………………(5分) 当a=时,原式=4()-4……………………………………………(6分)=4 =4…………………………………………………………(8分) 21.证明: ∵E是BC的中点 ∴BE=CE…………………………………………………………………(2分) 在△ABE和△DCE中, ∵BE=CE ∠1=∠2 AE=DE ∴△ABE≌△DCE……………………………………………………………(6分) ∴AB=DC…………………………………………………………………(8分) 22.解: (1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元)…………………(4分) (2)330÷30=11(元) 答: 这个班级捐款总数是330元;这30名同学捐款的平均数为11元。 ……(8分) 23.解: 在Rt△ACD中,∠CAD=63º,CD=6 ∵sin∠CAD=………………………………………………………………(4分) ∴AC=(米)…………………………………(7分) 答: 缆绳AC的长约为6.73米。 …………………………………………………(8分) 24.解: (法一)列举所有等可能的结果,画树状图: ……………………(4分) 由上图可知,所有等可能的结果有6种: 1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。 其中数字之和为奇数的有3种。 ∴P(表演唱歌)=………………………………………………………………(8分) (解法二)列表如下: 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 由上表可知,所有等可能的结果共有6种,其中数字之和为奇数的有3种。 ∴P(表演唱歌)=………………………………………………………………(8分) 25.解 (1)∠ACD=∠CAD(∠BAC=∠ADC)………………………………………………………(3分) (2)∵∠B=∠ACD,又∠ACB=∠CAD ∴△ABC∽△DCA…………………………………………………………………(5分) ∴…………………………………………………(6分) ∵AC=6,BC=9,∴62=9·AD 解得AD=4……………………………………………………………………(7分) ∴梯形ABCD的中位线长为=6.5………………………………………(8分) 26.解 (1)a=20……………………………………………………………………………(3分) (2)此说法不正确…………………………………………………………………(4分) 理由如下: 尽管当n=3、20、120时,a>b或a 但可令a=b,得 即(*)………………………………………………………………(6分) ∴60n+420=67n,解得n=60……………………………………………………………(7分) 经检验n=60是方程(*)的根 ∴当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60。 ……………………………(8分) 27.解: (1)S1=100t…………………………………………………………………………(3分) (2)①∵S2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0,………………………………………(4分)又∵t=2时,S2=560∴………………………………………(5分) 解得: ……………………………………………………………………(7分) ②(解法一) 由①得,S2=-80t+720 令S1=S2,得100t=-80t+720,解得t=4……………………………………………(9分) 当t<4时,S2>S1,∴S2-S1<288……………………………………………(11分) 即(-80t+720)-100t<288,-180t<-432 ∴180t>432,解得t>2.4…………………………………………………………(12分) ∴在两车相遇之前,当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米。 …………(13分) (解法二) 由①得,S2=-80t+720 令t=0,∴S2=720, 即王红所乘汽车的平均速度为=80(千米/时)…………………………………(8分) 设
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