山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试.docx
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山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计21随机抽样213分层抽样同步测试
山西省人教新课标A版高中数学必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样同步测试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共15题;共30分)
1.(2分)(2020·晋城模拟)经调查,在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为
,用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查,其中中年人人数为9,则
()
A.30
B.40
C.60
D.80
2.(2分)我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()
A.45,75,15
B.45,45,45
C.30,90,15
D.45,60,30
3.(2分)(2016高一下·吉安期末)“二孩政策”的出台,给很多单位安排带来新的挑战,某单位为了更好安排下半年的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工300人,其中年龄在40岁以上的有50人,年龄在[30,40]之间的有150人,30岁以下的有100人,现按照分层抽样取30人,则各年龄段抽取的人数分别为()
A.5,15,10
B.5,10,15
C.10,10,10
D.5,5,20
4.(2分)(2018·河北模拟)某学校的老师配置及比例如图所示,为了调查各类老师的薪资状况,现采用分层抽样的方法抽取部分老师进行调查,在抽取的样本中,青年老师有30人,则该样本中的老年教师人数为()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)(2016高二上·浦城期中)2014年3月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,安庆市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查.已知A,B,C学校中分别有180,270,90名教师,则从C学校中应抽取的人数为()
A.10
B.12
C.18
D.24
6.(2分)(2017高二下·眉山期末)一支田径队共有运动员98人,其中女运动员42人,用分层抽样的方法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是
,则男运动员应抽取()
A.18人
B.16人
C.14人
D.12人
7.(2分)某地区为了解居民家庭生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽
的居民家庭进行调查,这种抽样是()
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.分类抽样
8.(2分)某初中三个年级学生人数总数是1700人,其中七年级600人,八年级540人,九年级560人.采用分层抽样的方法调查学生视力情况,在抽取样本中,七年级有240人,则该样本的九年级人数为()
A.180
B.198
C.220
D.224
9.(2分)(2016高二下·友谊开学考)某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学生共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学生共有女生()
A.1030人
B.97人
C.950人
D.970人
10.(2分)学校为了解学生课外读物方面的支出情况,抽取了
个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在
(单位:
元),其中支出在
(单位:
元)的同学有
人,其频率分布直方图如下图所示,则支出在
(单位:
元)的同学人数是()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)(2017高二上·廊坊期末)某学校有老师100人,男学生600人,女学生500人,现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本,已知女学生一共抽取了40人,则n的值是()
A.96
B.192
C.95
D.190
12.(2分)(2016高二下·衡阳期中)要完成下列两项调查:
(1)某社区有100户高收入家庭,210户中等收入家庭,90户低收入家庭,从中抽取100户调查消费购买力的某项指标;
(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况.
应采取的抽样方法是()
A.
(1)用系统抽样法,
(2)用简单随机抽样法
B.
(1)用分层抽样法,
(2)用系统抽样法
C.
(1)用分层抽样法,
(2)用简单随机抽样法
D.
(1)
(2)都用分层抽样法
13.(2分)某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从8~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为:
120份,180份,240份,x份。
因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生中抽取的问卷份数为()
A.60
B.80
C.120
D.180
14.(2分)(2018高一下·抚顺期末)某班有男生30人,女生20人,按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作.现从这5人中随机选取2人,至少有1名男生的概率是()
A.
B.
C.
D.
15.(2分)一只田径队有男运动员48人,女运动员36人,用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本,则抽取男运动员的人数为()
A.24
B.8
C.10
D.12
二、填空题(共5题;共6分)
16.(1分)(2012·江苏理)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:
3:
4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.
17.(1分)(2018高一下·南阳期中)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:
3:
5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n=________.
18.(1分)(2016高二上·沭阳期中)某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件.已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1:
2:
3.现要用分层抽样的方法从中抽取120件进行质量检测,则甲类产品抽取的件数为________
19.(2分)某地区有高中学校10所、初中学校30所,小学学校60所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查,则应抽取初中学校________ 所.
20.(1分)(2016高二上·昌吉期中)某产品共有100件,其中一、二、三、四等品的个数比为4:
3:
2:
1,采用分层抽样的方法抽取一个样本,若从一等品中抽取8件,从三等品和四等品中抽取的个数分别为a,b,则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为________.
三、解答题(共3题;共15分)
21.(5分)欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件,如下表所示
现从这些服装中随机抽取一件进行检验,已知抽到品牌B女服装的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验,问应在品牌C中抽取多少件?
(3)已知y≥245,z≥245,求品牌C中生产的女服装比男服装多的概率.
22.(5分)(2018高二下·西宁期末)某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
(1)根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从
(2)中抽取的5位女性中,再随机抽取3人赠送礼品,试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
23.(5分)为了参加2012贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出12人组成男子篮球队,代表该地区参赛,四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表:
班级
高三(7)班
高三(17)班
高二(31)班
高二(32)班
人数
12
6
9
9
(Ⅰ)现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员,求应分别从这四个班抽出的队员人数;
(Ⅱ)该中学篮球队奋力拼搏,获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言,求选出的两名队员来自同一班的概率.
参考答案
一、单选题(共15题;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题(共5题;共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题(共3题;共15分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
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