高考数学基础题训练十套试题.docx
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高考数学基础题训练十套试题
高考数学基础题训练十套试题
三基小题训练一
永兆
一.选择题:
本题共有
10个小题,每小题
5分,共50分;在每小题给出的四个选项中只有
一项是正确的
1.已知a,b
R,且a
bi
2i,则a
b
1
i
A.2B.4C.-2D.-4
2.定义运算:
|x
y|
|x3
3
1|
0
|b
a|
axby,则方程
x
1|
的不同实数根的个数为
|x2
A.0B.1
C.2D.3
3
VABC
中,角
A、
a、b、c
.若
C
2A
,则c的取值围是
.锐角
B、C所对的边分别为
a
A.(1,2)B
.(1,3)C.(
2,2)
D.(2,3)
4.已知向量a
(an,2),b
2
,若数列an
的前n项和为Sn,且a∥b.
(an1,),且a11
5
则limSn
n
A.1B.4
C.3D.5
4
5
4
4
5.已知a1,a2,b1,b2均为非零实数,集合
M
x|a1x
b10,N
x|a2xb20,则
“a1
b1”是“M
N”的
a2
b2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D
.既不充分也不必要条件
6.过直线y
2x
1
上的点作圆(x2)2
(y
5)2
5
的两条切线l1,l2,当直线l1与l2关于
直线y
2x
1对称时,则直线
l1与l2之间夹角为
A.30oB.45o
C.60o
D.120o
7.已知
:
B(8,1),,若P(
k)(k
N,0
k
8)取最大值,则此时
k的值为
2
A.3B.4C.5D.6
8.已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线
x2
x2
1(a0,b
0)左支上一点,且满
a2
b2
uuur
uuuur
0,tan
PF2F1
2
足PF1gPF2
3
,则此双曲线的离心率为
...
A.3
B.
13
5
D.
13
2
C.
9.若将函数y
f(x)的图象按向量
a
(
1)平移后得到函数
y
2sin(x5)1的图
6
6
象,则函数y
f(x)单调递增区间是
A.[
2k
7
2k
](k
Z)
B
.[
2k
5
2k
](k
Z)
6
6
6
6
C.[
2k
7
2k
](k
Z)
D
.[
2k
4
2k
](k
Z)
5
6
3
3
10.已知四面体的一条棱长为
32,其余棱长均为2
3,则此四面体的外接球的体积为
A.45
B.105
C.205
D.85
3
3
3
3
第Ⅱ卷(非选择题
共100
分)
二、填空题(本大题共
5小题.每小题
5分,满分
25分)
11.定义在R上的函数y
f(x)在x
1
处的切线方程是
y2x3,则f
(1)f
(1)
.
12.设an(n
2,3,4,
)是(2
x)n的展开式中含
x项的系数,则
1
2
22007
.
a2
a3
a2009
13.有四卡片,它们的正、反面分别写有0与l,2与3,4与5,6与7,将其中任意三
并排在一起组成三位数,则这样共可以组成的三位数的个数为.
14.已知定点N(1,0),动点A,B分别在抛物线y2
4x及曲线x2
y2
1(x
0,y0)上,
4
3
若B在A的右侧,且AB∥x轴,则VABN的周长L的取值围是
.
15.给定正整数n(n2)
按右图方式构成倒立三角形数表,
第一行依次写上数
l,2,
3,,n,在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和,得到第二
行的数(比上一行少一个数
),依次类推,最后一行
(第n行)只有一个数,例如
n=6
时数表如图所,则当n=2009时最后一行的数是
.
答案一、ABDDACBDAC
二、11.-1,12.4016
,13.168,14.10,4
,15.2010×22007
2009
3
三基小题训练
(一)
...
一、选择题(本大题共
12小题,每小题
5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
x+1
的图象是
(
)
1.函数y=2
2.
△ABC中,cosA=5,sinB=3,则cosC的值为
(
)
13
5
A.56
B.-56
C.-16
D.
16
65
65
65
65
3.
过点(1,3)作直线l,若l
经过点(a,0)和(0,b),且a,b∈N*,则可作出的
l的条数
为(
)
A.1
B.2
C.3
D.多于3
4.
函数f(x)=logax(a>0且
a≠1)对任意正实数
x,y都有
(
)
A.f(x·y)=f(x)·f(y)
B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°,b和c是两条异面直线,则在下列四个条件中,能
使b和c所成的角为60°的是(
)
A.b∥α,c∥β
B.b∥α,c⊥β
b
α
c
⊥
β
b
α
c
∥
β
C.
⊥
D.
⊥
6.一个等差数列共
n项,其和为
90,这个数列的前
10项的和为
25,后10项的和为
75,则
项数n为
(
)
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图,某人要从
A地前往B地,则路程最短的走法有
(
)
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种
8.若
b
是异面直线,
a
α
b
α
∩
=
,则下列命题中
a
β
βl
是真命题的为(
)
A.l
与a、b分别相交
B.
l与a、b都不相交
C.l
至多与a、b中的一条相交
D.
l
至少与a、b中的一条相交
9.设
,
2是双曲线
x2
-
y
2
的两个焦点,点
P
在双曲线上,且
PF1
·PF2
1
=1
=0,则
F
F
4
...
.
|PF1|·|PF2|的值等于(
)
A.2
B.2
2
C.4
D.8
10.f(x)=(1+2
x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13,则x2的系数为(
)
A.31
B.40
C.31或40
D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至
少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率()
A.小B.大C.相等D.大小不能确定
12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、
BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤
量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量
都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使
四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()
A.P点B.Q点C.R点D.S点
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)
13.抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的
长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,
则f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛,该
校预先对这两名选手测试了
8次,测试成绩如下:
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次
甲成绩(秒)
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩(秒)
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
12.5
根据测试成绩,派_________(填甲或乙)选手参赛更好,理由是____________________.
答案:
一、1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.B
二、13.(1,1)14.
615.
1
2
2
三基小题训练二
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
A
F
...
O
B
E
CD
1.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不
同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA外,与向量
OA共线的向量共有(
)
A.2个
B
.3个
C
.6个
D.7个
2.已知曲线C:
y
2
=2px上一点P的横坐标为
4,P到焦点的距离为
5,则曲线C的焦点到准线
的距离为(
)
1
A.2
B
.1
C
.2
D
.4
1
3.若(3a2
-2a3)
n展开式中含有常数项,则正整数
n的最小值是
(
)
A.4
B
.5
C
.6
D
.8
4.从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为()
3
3
1
A.20
B.10
C
.20
1
D
.10
5.抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是()
A.(3,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(-1,0)
6.已知向量
m
=(,),向量
n
⊥
m
,且|
n
|=|
m
|,则
n
的坐标可以为(
)
a
b
A.(a,-b)B.
(-a,b)
C.
(b,-a)D.
(-b,-a)
7.如果S={x|x=2n+1,n∈Z},T={x|x=4n±1,n∈Z},那么
A.STB.TSC.S=TD.S≠T
8.有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()
A.36种B.48种C.72种D.96种
9.已知直线
l
、,平面
α
、
β
,且
l
⊥
m
β
.给出四个命题:
(1)若
α
∥
β
则
l
⊥;
m
α
m
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)
若α⊥β,则l∥m;(4)
若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是
()
A.4
B.1
C.3
D.2
10.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值围是()
A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.[-4,2)
...
11.4只笔与
5本书的价格之和小于
22元,而6只笔与3本书的价格之和大于
24元,则2
只笔与3
本书的价格比较(
)
A.2只笔贵
B.3本书贵
C.二者相同D.无法确定
12.若α是锐角,sin(α-
)=1,则cosα的值等于
6
3
A.261
B.
26
1
C.
231
D.
231
6
6
4
3
二、填空题:
本大题共
4小题,每小题
4分,共
16
分.答案填在题中横线上.
13.在等差数列{an}中,a1=
1,第
10项开始比
1
大,则公差d的取值围是___________.
25
14.已知正三棱柱
ABC—ABC,底面边长与侧棱长的比为
2
∶1,则直线
AB与CA所成的
1
1
1
1
1
角为
。
15.若
sin2α<0,sin
αcosα<0,
化简
cosα
1
sin
+sinα
1
cos
=
1
sin
1
cos
______________.
16.已知函数f(x)满足:
f(p+q)=f(p)f(q),f
(1)=3,
则
f2
(1)
f
(2)f2
(2)
f(4)
f2(3)f(6)
f2(4)
f(8)=
.
f
(1)
f(3)
f(5)
f(7)
答案:
一.
1D;2A;3B;4A;5C;6C;7C;8C;9D;10B;11A;12A.
二.
13.
8
; 14.90 °;15 2 sin( α-);1624 . 75 25 4 ... 三基小题训练三 一、选择题: 本大题共 12小题,每小题 5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={(a,b)|a P,bQ}则P★Q中 元素的个数为 ( ) A.3 B.7 C.10 D.12 1 x2 e 3 的部分图象大致是 ( ) 2.函数y 2 A B C D 3.在(1x)5 (1 x)6 (1 x)7的展开式中,含x4项的系数是首项为-2,公差为3的等 差数列的 ( ) A.第13项 B.第18项 C.第11项 D.第20项 4.有一块直角三角板 ABC,∠A=30°,∠B=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与 桌面成45°角时,AB边与桌面所成的角等于 ( ) A.arcsin 6 B. C. D.arccos10 4 6 4 4 5.若将函数y f(x)的图象按向量a平移,使图象上点P的坐标由(1,0)变为(2,2), 则平移后图象的解析式为 ( ) A.y f(x1)2 B.y f(x1)2 C.y f(x1)2 D.y f(x1)2 6.直线xcos140 ysin40 10的倾斜角为 ( ) A.40° B.50° C.130° D.140° 7.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下: (10,20],2;(20,30],3; (30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在区间(10,50] 上 的频率为 ( ) A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.05 8.在抛物线y2 4x上有点M,它到直线y x的距离为4 2,如果点M的坐标为(m,n), 且m,n R 则 m ( ) 的值为 A.1 n B.1 C.2 D.2 2 ... 9.已知双曲线x2 y2 1(, R )的离心率 e [2,2],在两条渐近线所构成的角中, a2 b2 ab 设以实轴为角平分线的角为 ,则 的取值围是 ( ) A.[, 2 ] B.[, ] C.[ 2] D.[2 ) 6 3 2 2
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