直流电动机建模及仿真实验.docx
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直流电动机建模及仿真实验
直流电动机建模及仿真实验
《直流电动机建模及仿真实验》
—实验报告
院(系)3系
姓名******
学号*********
任课教师王卫红
2013年11月6日
直流电动机建模及仿真实验
1实验目的
了解直流电动机的工作原理;
了解直流电动机的技术指标;
掌握直流电动机的建模及分析方法;
学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。
2实验设备
(1)硬件:
PC机。
(2)工具软件:
操作系统:
Windows系列;软件工具:
MATLAB及simulink。
3实验原理
原理框图:
直流电机电枢回路的电路方程是:
其中,
a是加到电机两端的电压,
是电机反电势,
是电枢电流,
a是电枢回路总电阻,
是电枢回路总电感,
称为电枢回路电磁时间常数。
并且反电动势
与电机角速度
成正比:
其中ke称为反电势系数,
为电机轴的转角。
对于电机而言,其转动轴上的力矩方程为:
其中km是电机的力矩系数,
是负载力矩,
是电机电枢的转动惯量。
进行拉式变换得到:
由此方程组可以得到相应的电动机数学模型的结构框图:
图4.1直流电动机数学模型结构框图
实验要求:
(1)根据电机的工作原理(电压平衡方程、力矩平衡方程)建立从电枢电压
到转速
的传递函数模型,并根据表1所给电机参数求其频率特性。
表1共给出了两个电机的参数,其中A为大功率电机,B为小电机。
(2)编制MATLAB或simulink程序求电机的调速特性,即不同负载力矩情况下电压和转速之间的关系,将数据填入表2和表3。
(提示:
由于调速特性是电机的静态特性,故可先推导出考虑负载力矩情况下电枢电压Ua与转速
之间的静态模型,然后再仿真。
)
(3)编制MATLAB或simulink程序求电机的机械特性,即不同电压情况下负载力矩和转速之间的关系。
(提示:
在仿真时可将电枢电压固定,改变负载力矩的值,即可求出Ml与转速
之间的关系。
)
(4)编制MATLAB或simulink程序求电机转速的阶跃响应,并根据阶跃响应求出其机电时间常数。
(提示:
由于电机的电磁时间常数较小,故可将电压Ua与转速
之间的动态响应看作非周期环节,所以能够从其阶跃响应求出机电时间常数。
)
表1电机参数表
参数
电机A
电机B
备注
电枢电阻Ra
4.80Ω
13.5Ω
电枢电感La
21mH
21.5mH
力矩系数km
46.32N.m/A
0.27N.m/A
反电势系数ke
55.3V/(rad/s)
0.42V/(rad/s)
电机转动惯量J
0.5Kg.m2
0.0005Kg.m2
电枢部分
4实验步骤
(1)根据图4.1可求得传递函数
假定干扰为0,可求得输入输出传递函数
带入数据可求得
在后边建模模型的时候可以将其取0
带入A电机数据求得
带入B电机数据可求得
用matlab的bode指令可以得到两电机的频率响应
A电机的频率响应图
B电机的频率响应图
(2)在simulink中搭建系统的框图如下
A电机系统simulink仿真图
可求得
表2电机A调速特性表
序号
电压(V)
转速(rad/s)
(空载)
转速(rad/s)
(负载力矩Mf=500Nm)
转速(rad/s)
(负载力矩Mf=1000Nm)
1
0
0
-0.9370
-1.8739
2
10
0.1808
-0.7561
-1.6931
3
30
0.5425
-0.3945
-1.3314
4
60
1.0850
0.1480
-0.7889
5
90
1.6275
0.6905
-0.2464
6
120
2.1700
1.2330
0.2961
7
150
2.7125
1.7755
0.8386
8
180
3.2550
2.3180
1.3811
9
200
3.6166
2.6797
1.7427
10
220
3.9783
3.0413
2.1044
同理可得到B电机的调速特性
表3电机B调速特性表
序号
电压(V)
转速(rad/s)
备注
1
0
0
空载
2
2
4.7619
空载
3
5
11.9048
空载
4
7
16.6667
空载
5
10
23.8095
空载
6
12
28.5714
空载
7
15
35.7143
空载
8
18
42.8571
空载
9
22
52.3810
空载
10
24
57.1429
空载
(3)对于电机B测得固定电压,改变负载得到如下数据(转速表)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
0
-11.9048
-23.8095
-35.7143
-47.6190
-59.5238
10
23.8095
11.9048
0.0000
-11.9047
-23.8095
-35.7143
20
47.6190
35.7143
23.8095
11.9048
0.0000
-11.9047
将其画到图标中可得电机B的机械特性图
用同样的方法和原理可以求得大电机A的机械特性,测得数据表如下。
0
0.2
0.4
0.8
1.2
1.6
0
0
-23.8
-47.6
-95.2
-142.9
-190.5
100
238.1
214.3
190.5
142.9
95.2
47.6
150
357.2
333.4
309.5
261.9
214.3
166.7
可得其机械特性图如下
(4)根据阶跃响应求出电机的时间常数
a.同理对于电机A,其阶跃响应图像如下图
由图可见,阶跃响应波动较大,其电磁时间常数
很小,将其忽略,求得时间常数
。
b.对于电机B,其阶跃响应图像如下图
由于电机的电磁时间常数
可以忽略,所以可以将该系统看做一个一阶环节。
所以取稳态值的0.632对应的t作为时间常数,通过matlab易求得
6实验结果及分析
本次实验结果都比较符合电机的基本特性,其中A电机对应的是大电机,而B电机对应的较小的电机。
本次实验结果较好地体现了两者的特性。
通过本次实验,了解直流电动机的工作原理;直流电动机的技术指标;掌握了直流电动机的建模及分析方法;学习了计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。
受益匪浅。
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- 关 键 词:
- 直流电动机 建模 仿真 实验