人教版六年级数学下册第3课时 邮票中的数学问题教案与反思.docx
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人教版六年级数学下册第3课时 邮票中的数学问题教案与反思.docx
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人教版六年级数学下册第3课时邮票中的数学问题教案与反思
第3课时邮票中的数学问题
知己知彼,百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》
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教学内容
教科书P109~110。
教学目标
1.通过探究如何确定邮资,如何根据信函质量支付邮资,如何根据实际需要设计一定面值的邮票等活动,学会运用数学的思想方法解决日常生活中的一些问题。
2.通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动,增强应用数学的意识,渗透函数思想。
3.体会数学在日常生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
树立“分段”的思想并应用于生活中的实际问题。
教学难点
理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。
教学准备
课件。
教学过程
一、汇报交流,引入新课
1.交流关于邮票和邮政资费的信息。
师:
课前老师布置了调查邮票和邮政资费信息的作业,谁可以填写下面的表格?
(课件出示表格)
【学情预设】学生可能收集到很多相关资料,世界第一枚邮票、邮票的作用、邮票面值有哪几种等。
例如从第一枚邮票“黑便士”
教学笔记
【教学提示】
课堂教学之前,可先安排学生调查有关邮票的信息,或收集常用的邮票,再在小组内交流,为课堂上开展探究活动作准备。
的诞生到现在,已经有180多年的历史。
邮票不仅具有实际使用的功能价值,还有很高的艺术欣赏和收藏价值。
2.欣赏邮票。
课件出示邮票图片。
师:
邮票面值种类齐全,可用于各种邮政业务。
另外邮票设计精美,很有收藏价值。
其实邮票中也隐含着数学知识,今天我们就一起来研究邮票中的数学问题。
(板书课题:
邮票中的数学问题)
【设计意图】通过课前调查活动,学生熟悉关于邮票的基本知识。
欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野,初步了解邮票的作用和类型,激发学生学习本课的兴趣。
二、问题驱动,自主探究邮政资费
1.理解确定邮资的方法。
师:
邮票是支付邮资的凭证,在寄信时该如何正确支付邮资呢?
今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。
课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》,引导学生
教学笔记
仔细观察,解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。
【学情预设】引导学生理解:
计费单位是指邮寄费用的计算单位,一般以“克”为单位;资费标准是指每个计费单位对应的费用;首重是指在规定的范围内的质量;续重是指超过了规定范的质量;“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇;本埠是指本地区(或本市本县之类的);外埠是指外地。
师:
想一想,寄一封信需要付多少邮资是由哪些因素决定的?
【学情预设】引导学生说出信函的目的地是本埠还是外埠,信函的质量。
教师根据学生的回答板书:
2.出示问题情境,尝试解决问题。
出示课件。
师:
你能解决这道题吗?
请在作业本上试一试。
教学笔记
【教学提示】
学生对理解计费单位存在困难,重点引导学生理解:
首100g内的信件,每重20g为一个计费单位,不足20g按20g计算。
超过100g的部分以每重100g为一个计费单位,不足100g按100g计算。
学生独立完成后,汇报交流。
师:
为什么小男孩只需要贴80分的邮票?
小女孩应该怎样贴邮票呢?
【学情预设】不足20g按20g计算,又是寄给本市的朋友,所以只要贴80分的邮票就可以了。
小女孩的信函寄往外地,45g在首重100g以内,每20g应支付邮1.2元。
45g比两个20g还多5g,所以应支付3个1.2元,即3.6元。
可以贴3枚面值1.2元的邮票。
师:
总资为3.6元的邮票有多种贴法,但在实际生活中,为了方便,通常情况下选择所用邮票枚数较少的贴法。
3.小组活动,探究合理的邮资支付方式。
师:
为了方便机器检信,有这样一个规定:
邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?
你认解决这个问题首先要做么?
【学情预设】引导学生说出先要看看当信函不超过100g时,可能有哪些资费。
(课件出示表格)
学生以小组为单位,分别算出所需邮资并填写表格,教师巡视指导。
根据学生的汇报出示课件。
师:
观察表格,你有什么发现?
教学笔记
教学笔记
【学情预设】学生发现:
超过3.6元的邮资不能用80分和1.2元的邮票按规定支付。
能用80分和1.2元的邮票并按规定付的有20g以内,21~40g,41~60g,61~80g的本埠信件和20g以内,21~40g,41~60g的外埠信件。
而81~100g的本埠信件和61~80g,81~100g的外埠信件不能按规定支付邮资。
师:
请你试一试,看看设计一枚多少面值的邮票才能满足需要。
独立思考,小组合作,交流汇报。
【学情预设】引导学生思考:
因为最高的邮资是6.00元,所以用3枚邮票来支付时面值最大的邮票面值应不小于6.00÷3=2.00(元)。
方案一:
4.00=2.00×2,4.80=2.00×2+0.80×1,6.00=2.00×3;方案二:
4.00=2.40×1+0.80×2,4.80=2.40×2,6.00=2.40×2+1.20×1;方案三:
4.00=4.00×1,4.80=4.00×1+0.80×1,6.00=4.00×1+1.20×1+0.8×1。
所以增加的邮票面值可为2.00元、2.40元、4.00元。
【设计意图】利用合作学习的方式,进行观察比较、归纳总结,促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去,整个教学环节以问题驱动,衔接紧密,极大地提升了课堂教学的效率。
三、深入探究合理的邮资支付方式
师:
同学们考虑得很全面,并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。
老师这里有一封400g的信。
现在请同学们继续思考:
如果想最多只用4枚邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?
(课件出示表格)
学生填写101~400g信函所需邮资并汇报。
根据学生的回答课件出示。
教学笔记
师:
不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种?
请你设计需要增加的邮票面值。
【学情预设】学生发现:
101~400g的信函邮资都不能仅用80分和1.2元的邮票支付,因为最多只能用4枚邮票,可以增加的邮票最大面值应不小于12÷4=3(元)。
综合其他资费确定:
可以增加面值为4.00元的邮票。
师:
刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。
我们在设计邮票时也应如此,从而确定合理的邮票面值组合。
【设计意图】利用所学知识进一步解决较为复杂的问题,在动手、动脑、动口的合作学习过程中达成解决问题的最终方案。
学生经历的不仅是知识的迁移,更是数学思维和学习方法的迁移。
四、拓展感悟分段计费问题
师:
今天,我们一起研究了邮票中的数学问题,其目的不仅是让同学们确定邮资和合理地支付邮资,更重要的是要运用这种“分段”的计费方法来解决生活中的数学问题。
想一想,生活中还有哪些问题像信函这样采用分段式计费呢?
【学情预设】学生可能会想到生活中缴纳水费、电费、电话费需要分段式计费,缴纳个人所得税、出租车计费、托运行李等也需要分段式计费。
五、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你们有哪些收获呢?
课后调查:
走访一家快递公司,了解快递资费的计算方法。
板书设计
教学笔记
【教学提示】
通过让学生充分说一说生活中采用分段计费的问题,培养学生的迁移类推能力和类比能力,体现数学学习的“举一反三”,增强学生应用数学的能力,在交流中进一步了解“分段计费”的应用。
教学反思
本节课中,邮资的计算是明线,而函数思想的渗透则是暗线,学生在积极参与计算邮资、贴邮票的活动中,通过独立思考、合作交流、巩固练习,逐步感悟数学思想、构建“分段计费”的数学模型。
课后的调查活动要注重反馈、交流,进一步了解数学思想方法在解决生活实际问题中的应用。
作业设计
见“”《》对应课时作业P73第二、三题。
二、有4分、8分、10分的邮票各1枚,可以支付多少种信函资费?
三、小鑫用11元2角买了下面两种邮票,共8枚。
每种邮票各买了多少枚?
参考答案
二、4分8分10分4+8=12(分)4+10=14(分)8+10=18(分)
4+8+10=22(分)可以支付7种信函资费。
三、11元2角=11.2元
2元:
(11.2-1.2×8)÷(2-1.2)=2(枚)
1.2元:
8-2=6(枚)
教学笔记
【素材积累】
每个人对未来都有所希望和计划,立志是成功的起点,有了壮志和不懈的努力,就能向成功迈进。
1、立志多在少年,但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤,立志就读,昼夜不息,结果大器晚成,终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕,少年放牛时,立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画,立志不移,后来成为当时著名的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败,忍受奇耻大辱,给吴王夫差当奴仆。
三年后,他被释放回国,立志洗雪国耻。
他卧薪尝胆,发愤图强,终于打败了吴国。
4、有志者事竟成,百二秦关终归楚;苦心人天不负,三千越甲可吞吴。
——蒲松龄
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