南京市鼓楼区八年级下数学期末试题.docx

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南京市鼓楼区八年级下数学期末试题

鼓楼区八年级（下）期末试卷

数学2018.6.25

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

x2

A.x工-2B.x>-2C.x<-2D.x=-2

2.

下列二次根式是最简二次根式的是（）

3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（

2

A.x4B.xx10

22

C.xx10D.xx10

4.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②⑧③④的某-一位

置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）

A.①B.②C.③D.④

5.已知菱形的周长为45,—条对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

1当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率

是0.616;

2随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出-一定的稳定性

可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;

3若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率-定是0.620.

其中合理的是（）

二、填空题

7.使x4有意义的x的取值范围是.

8.计算盪£76的结果是.

9•函数y虫与yk2x（Ok?

均是不为0的常数）的图像交于A、B两点，若点A的坐

x

标是（2，3），则点B的坐标是.

10.已知人、x?

是一元二次方程x2x30的两个根，则Xix?

X1X2=.

11.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要

步骤进行排序：

①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；

②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示•合理的排

序是（只填序号）

12.如图，一个圆形转盘皱等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针

的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指正指向标

有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），贝UP（3）___

P（4）（填“>”、“=”或*<*）.

13.如图，在△ABC中，/ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,CE=3,则

DF=.

kk

14•反比例函数y-的图像如图所示，点A为y-的图像上任意一点，过点A作x轴的平

xx

行线交y轴于点B,点D在x轴的正半轴上，AD//BC,若四边形ABCD的面积为2，贝Uk的值

为.

15.如果关于x的一元二次方程ax2bab0的两个恨分别是为m1与x2m4，那么

b的值为.

a

k2

16.已知反比例函数y（k丰的图像过点Aa,y1,Ba

x

I,y2

右y2

y，则

a的取值范围为

三、解答题（本题共10小题，共68分）

17.（12分）计算:

18.（8分）解下列方程:

20.（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE//AC,CE//DB.

求证：

四边形OBEC是正方形。

21.（5分）某公司在全市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情

况统计如下。

（1）该公司在全市一共投放了万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为°.

（3）该公司在全市五个区投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的

使用量并补全条形统计图•

22.（5分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图.（保

留作图痕迹，不写作法）

（1）在图①中画出AD的中点H;

（2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BF=DF.

23.（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软

面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

24.（6分）像，52521、aaaa0、b1b1b1b0两个含有

次根式的代数式相乗，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如，与

.5,21与.21,2335与2335等都是互为有理化因式.

进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.请完成下下列问题：

（1）化简:

（2）计算:

2

3,3

1

2.3

⑶比较.20182017与.丽72016的大小，并说明理由

25.（9分）如图，平行四边形ABCD中，AB丄AC,AB=2,AC=4.对角线AC、BD相交

于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转°分别交直线BC、AD于点E、F.

（1）当=_。

时，四边形ABEF是平行四边形；

⑵在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形,

1=_。

构造的四边形是菱形；

2若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积

鼓楼区八年级（下）期末试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.共12分）

题号

1

2

3

4

5

6-1

答案

A

B

D

C

D

BTJ

二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

题号

7

8

9

10

11

答案

4

-4

（-2.-3）

2

题号

12

13

14

15

16

答案

>

3

-2

4

-lvacO

三.解答題（本大题共10小题.每小題2分.共20分）

17.（12分）计勒

（丨）解：

原式=2巧一75+752分

=2^34分

（2）解：

原式二療x应-2gx则I分

=>/2+2>/452分

=>/2+6>/54分

2-x

（X+2XX-2）

22

/.Xi=2+>/3.x：

=2-Ji4分

（2）韓4（x-l）

0—1）[4（"一1）一卫=0,2分

（兀一1）（3—4）=0.

—1=0或3x-4=O3分

19.（4分）解；（口--）•

6T-1a-I（a+2）（a-2）a■2a-1

0-1（a十2X口-2）

I

'^+2

当a=-3时.原式=-I…20・（5分）

证明：

解：

•:

BE〃OC、CE//OB.

四边形OMC是平行四边形•.

V四边形ABCD^方形.

:

・OC=OB・AC±BD

•••/BOOM.

•；四边形OBEC形

•：

OC=OB・

•••以边形OBEC是正方形21.C5分）

（1）4；...

分分分

345

（3）画图正确

4x85%-0.8-03-0.9-0.7=0.7«万辆）答:

C区共卓单车的使用吊为0.7万辆.

22.（本題5分）

图①做法如下:

（图②）

23.（本題5分）

解：

设状而笔记木每木X元•则硬面笔记木毎木（x+l・2）元.若小明和小朋能买到相同数址的笔记木.

则11^-^-2分

xx+1.2

解这个方程.得：

x=1.63分

经校验，X-1.6是所列方程的解•且符合題恿4分

但按此价格.它们都买了7.5本笔记本，不符合实除总义

答：

小明和小腑不能买到相同数呈的笔记本5分24・（本题6分）

•」分

2分

・3分

⑴农

9

<2）原式++d

=2>>/2+2>/3：

..

（3）根拥题意.V2018-V2017=/,•>/^丽・V20l6=-==_==

J2O18+J2O17V2017+V20T6

4分

5分

6分

TV2OI8+V2017>^2017+丿2016,・•・]

^018+7201772017+72016即Vi丽-逅丽<运丽-殛忆.

25.（9分）

（1）0-90°：

1分

（2）45°或90。

；3分（3）VAB丄/C.AB^2./4C=4.；・BC=2躬・

根据条件.易得/D与的距离扫乎

如图①.当EF-AC时.四边形AECF为矩形.矩形AECF的对和线长为4・・・・AF=迈

5

55

••・矩形AECF的面积=/IF.扫習•"_32

如图②•当£尸=8»时，四边形处DF为矩形，郑形比M的对角线长为4n/2t

8分

.•・地形BEDF的面枳二DF辰•芈=*

9分