山东省潍坊市学年高一数学上册期末考试题.docx
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山东省潍坊市学年高一数学上册期末考试题
、八
刖
试卷类型:
C
高一数学
2016.1
150分,考
本试卷共4页,分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分,共
试时间120分钟.
第I卷(选择题共60分)
注意事项:
1■答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2■每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号■
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是复合题目要求的■
|*11)
1.若幕函数y=f(x)的图象过点,则f(16)的值为
23丿
11
A.B.2C.D.4
24
2.已知集合A」「x|x=3n1,n・NB,则集合Ap|B中元素的个数为
A.5B.4C.3D.2
3.函数f(x)」g(X2)的定义域是
x-1
A.(-2,1)B.-2,1U1厂:
C.-2,+:
:
D.-2,1U1,+:
:
4.已知log0.3(m+1)clog0.3(2m-1),则m的取值范围是
5.直线axby,c=0经过第一、第三、第四象限,则a,b,c应满足
6.下列函数中,既是偶函数又(0,+旳)在上单调递增的函数是
32x
A.y=xb.y=x+1c.y=-x+1d.y=2
7.设a=21.2,b=log38,c=0.83.1,贝U
8.
8.函数f(X)=2心的图象大致是
9.设m,n是两条不同的直线,用,"是两个不同的平面,则下列结论正确的是
A.若mil:
n//:
且〉—:
,则m_nB.若mil:
n_:
且:
•—:
,则m//n
C.若m_>,n//-且一,//■,贝ym_nd.若m/1二,n//-且二//:
,贝ym//n
10.已知函数y=f(x)的定义R在上的奇函数,当x:
:
:
0时f(x)=x1,那么不等式
f(x):
1的解集是
2
22
11.已知圆C的方程为x-1,(y-1)=4,过直线|:
x-y-6=0上的一点M作圆C的
切线,切点为N,则|MN|的最小值为
A.23B..14C.4D.32
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
第口卷(非选择题共100分)
注意事项:
1.将第I卷答案用0.5mm的黑色签字笔打在答题卡的相应位置上,
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
|exAxc2
13.设f(x):
,则f(f
(2))的值为
[log3(x-1),^2,
14.已知直线h:
3xmy-1=0,直线l2(m2)x-(m-2)y2=0,且l1//l2,则m的
值为.
15.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为2,底面边长为2,则该球的表面积为
16.下列结论中:
①若x,y在映射f的作用下的象是x+2y,2x-y,则在映射f下,
3,1的原象为1,1;②若函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则f(x)的图象关于直线x=1对
称;③函数y=3—x2—a(a^R)的零点个数为m,则m的值不可能为1;④函数
f(x^log2(3x2-ax5)在-1,+:
:
上是增函数,则实数a的取值范围是〔-8,-6〕.
其中正确结论的序号是
(请将所有正确结论的序号都填上)
三、解答题:
本大题共
6小题,共
70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
.
17.(本题满分10分)
已知
全
集U二R,
集
合
A,x|4乞2x:
:
128l,B=「x|1:
:
x乞6二M—x|a—3:
:
x:
:
a3.
(I)求APICuB;
(n)若mUCuB^R,求实数a的取值范围.
18.(本小题满分10分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-AiB1C1D1中,E在B1D1上,
且ED1^2B1D,AC与BD交于点O.
(I)求证:
AC_平面BDDB,;
佃.(本小题满分12分)
已知LABC三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(7,0),C(1,2),D为BC的中点.
(I)求AD所在直线的方程;
(n)求LACD外接圆的方程.
20.(本小题满分12分)
在如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,
PA_底面ABCD,PA=AB,E为PB的中点.
(I)求证:
PD〃平面ACE;
(n)求证:
PC_AE.
21.(本小题满分12分)
某工厂经过市场调查,甲产品的日销售量P(单位:
—ax21,3:
x_6
足关系式P=847(其中a为常数)
2,6:
x_9
xx
出该产品9吨.
(I)求a的值;
(n)若该产品的成本价格为3万元/吨,当销售价格为多少时,该产品每天的利润最大?
并求出最大值.
22.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=logaxa「e(a0且a=1,e=2.71828川)过点(1,0).
(I)求函数f(x)的解析式;
(n)设函数g(x)=f2(x)—2f(e2x)+3,,若g(x)-k<0在[e」,e2]上恒成立,求k
的取值范围;
(川)设函数h(x)=af(x1)mx^3m1在区间I--,上有零点,其m的取值范围.
-V选择題{每小題5分,共60分)
rmniicbcachba
二、填空题(每小题5#,扶2。
分}
13.114,I或f15,9tt16”①®④
三、解答題{本大题英&小题,共70分)
17.(本小题滞分K)分)
解I)v4=bl4^2(<128:
A=)xl2^J<7|12分
乂ta=■:
i11w,
C(Zi=H“W1x>61T3
:
、4n(C|^)=I^eIZ壬jt盂71fliaIa1或=]x16 (11)V[^=1^1^! >6|Vv=+3! U/WutC.a)=/f, //+3>6. 9分 10分 1^43 二实数0的取值范 18.(4k小题满分10分) 证明: (I)在正方体ABdhdGD中”/丄平面A8C0. v4CC平ffipwcy •••AC丄&B.2分 乂•・•AC,BD是正方形的对角线, •••AC丄BD.3分 又•••BDCB\B=B、 •••AC丄平血5 (II)••正方体的棱氏为1,・•・BJ)\二匹、ED、二乎 又•••DD,是厶OED、的岛・H〃0=! • •••Sg=y・ED..DD\=yx^x1書 乂丁"丄平曲BDDCCO丄平Ift]OED.t8分 又知CO二乎, 19.(4;小題满分12分) 解: (1)由已如凤7.0).C(1.2).可得D(4J)f1分 又知.4(2,0).由两点式町得AD所在氏线的方程为: 整理得: *一2? -2二0・4分 (D)(法i)°・°*4c=j="~2、k、“=4_•>=~, k4C•hw--1,丄冲〃,6分 ・•.L.\CI)外接圆的圆心就是CD的中点,设为E, 由中点坐标公式町得£(y.y).8分 由站点间距离公式町得1仏1二+(*-0)2二今,10分 ・•・△ACD外接冏的方程为(x-+O=3■-12分 (法二)设ZUCD外接閲的方程为x2+v2+/>x4-Ey+F=0. 把.4,C,〃三点的坐标分別代入整理: f2/)+F+4=0 ("+2E+F+5=07分 Ud+E+F+17=0 無得心-5宀-3八6.11分 故所求圆的方程为r+/-5x-3y+6=0.12分2().(本小题满分12分) 01: (1)连结加交AC于0.连结 •・・£,0分别为BP,BD的中点, •••0E//PI). 乂0EU平而\CEjm(L平血NCE. •••PD〃平血ACE. (n)vAM丄平面ABCD.BCU平面磁0,•••R4丄BC、 乂••底ffiABCD矩形■•・•CB丄AB. •••Rin1^=41.\C〃丄平面Pg8分 乂・・•AEU平面PAB”.CB丄AE9 又•••工为州的中点■•••AE丄10分 p〃n〃(: =〃,•••/IE丄平面p〃c. 12分 乂•・•PCG? 面"〃C..・・PC丄AE・ 21.(本小题满分12分) 解: (1)由题意得,当一4时,P=-4a+21=9. 解得a=3. (U)设工厂每天销侔该产品利润为y万元, r(一3%+21)(尤一3),3<%W6, ,_{(弓+寸)(%_3).6<%W9, 当3—W6R寸』=(-3.t+2l)(x-3)=-3x2+30x-63=-3(%-5)2+12,/.当x=5时』■”=12. +7=-252(丄-£)2+^+7. xxx816 当6<怎W9时.y=(里+吕)(w-3)= 1()分 12分 ••时士,即"X时%八鈴", •.•討<2 •••当销售价格为5万元/吨时,T•厂每天利润最大,最大利润为12万元 22.(本小题满分14分) 解: (1)[11+a-e=0得“二e, /(x)=Inx.2分 (U)Vg(x)-*w0在XG[e~*, g(x)=/2(x)-2f(ex)+3=: In\-2ln/x+3=\n2x-2(2+Iru)+3=ln2.t-2hw-L4分 5分 II分 ..m=_: •… (x+2)2-4(x+2)+1 令"=%+2(+<“W4且”M2士J3) 则…jrikH; 令=u+— u V半+<“<1时"(")是减负数,'4I<“w4时.卩(“)是: 増函数.•… /.2<^p(u)C—且誓(》)工4* 斗 -+宅4-^>{w)<0113-Jj- in/ik」H为: zM~^~或mW-4+**"…………*14分 解法二: ft(x)-mx'+x—3nr+2txe(—壬*2一*85? (1)当m=0时.拭工)=*+2SE(一寺、2],上没有零点.9分 ⑵当m/0时,①若函数心)在(-寺』]上有二重零点*则A=1—4机(2—3m)=0得nt 则冇旅-寸)做釘<0幣得常咗一4或號岂彳过经检验当m=-4''Jm=〒时,h{门祢(一―2[L祁右苓点. I*〜2 /.mW-斗或同++…………………. ③若彌数比}在(-专2上冇阿个相异零点•则有 综卜所述曲的说值范国为: 叙W-4或⑷* 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳,玉枕纱厨,半夜凉初透。 人比黄花瘦。 东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖。 莫道不消魂,帘卷西风,
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