化学反应工程课后习题答案.docx
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化学反应工程课后习题答案
1绪论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:
2CH3OHO2>2HCH02H2O
2CH30H3O2>2CO24H2O
进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1.3(摩尔比),反应后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2%。
试计算
(1)
(1)反应的选择性;
(2)
(2)反应器出口气体的组成。
解:
(1)由(1.7)式得反应的选择性为:
S二Y二0^62%。
.961196.11%
X0.720
(2)进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
1.3(摩尔比),当进入反应器的总原料量为100mol时,则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yio
摩尔数
nio(mol)
CH3
2/(2+4+1.3)=0.2740
27.40
OH
空气
4/(2+4+1.3)=0.5479
54.79
水
1.3/(2+4+1.3)
17.81
=0.1781
总计
1.000
100.0
设甲醇的转化率为Xa,甲醛的收率为Yp,根据(1.3)和(1.5)式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、np和nc分别为:
nA=nao(1-Xa)=7.672mol
np=naoYp=18.96mol
nc=nao(Xa-Yp)=0.7672mol
结合上述反应的化学计量式,水(nW)、氧气(no)和氮气(nN)的摩尔数分别为:
nW=nWo+np+2nc=38.30mol
no=noo-1/2np-3/2nc=0.8788mol
nN=nno=43.28mol
所以,反应器出口气体组成为:
组分
摩尔数(mol)
摩尔分
率%
CH3
7.672
6.983
OH
HC
18.96
17.26
HO
H2O
38.3
34.87
CO2
0.7672
0.6983
O2
0.8788
0.7999
N2
43.28
39.39
1.1.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇,其主副反应如下:
CO2H2=CH3OH
2CO4H2二(CH3)2。
H2O
CO3H2二CH4H2O
4CO8H2二C4H9OH3H2O
COH2O=CO2H2
由于化学平衡的限制,反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇,为了提高原料的利用率,生产上采用循环操作,即将反应后的气体冷却,可凝组份变为液体即为粗甲醇,不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空,大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程
冷凝分离
合成
原料气
►
Bkg/hJ粗甲醇
循环压缩
Akmol/h
lOOkmol
放空气体
原料气和冷凝分离后的气体组成如下:
(mol)
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68.25
69.78
CO2
1.46
0.82
CH4
0.55
3.62
N2
2.92
10.29
粗甲醇的组成为CH3OH
89.15%,
(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O
6.20%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下,其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg粗甲醇而言,其溶解量为CO2
9.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。
若循环气与原料气之比为
7.2(摩尔比),试计算:
(1)
(1)一氧化碳的单程转换率和全程转化率;
(2)
(2)甲醇的单程收率和全程收率。
解:
(1)设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件,计算进料原料气组成以质量分率表示如下:
组分
摩尔质量
yi0(mol
Fi0(kmol/
质量分率
%)
h)
Xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
H2
2
68.25
68.25
13.1
CO2
44
1.46
1.46
6.164
CH4
16
0.55
0.55
0.8443
N2
28
2.92
2.92
7.844
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/EyiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=》yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成(亦即放空气体的组成)如下:
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10.29
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M'm=EyiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得:
5.38B/28X1000+0.1029A=2.92(A)
对整个系统就所有物料作衡算得:
100X10.42=B+9.554A(B)
联立(A)、(B)两个方程,解之得
A=26.91kmol/hB=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
Fco=0.1549A+9.38B/(28X1000)
将求得的A、B值代入得
Fco=4.431kmol/h
故CO的全程转化率为
Xco
0
0
26.82一4.435
26.82
二83.48%
由已知循环气与新鲜气之摩尔比,可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F'co,0=100X0.2682+7.2X100X0.1549=138.4kmol/h
所以CO的单程转化率为
Xco
FCO,0
Fco
FCO,0
26.82一4.435
138.4
=16.18%
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
二0.02848Bkmol/h
(9.829.381.762.145・38)B
1000
X0.8915/32=21.25kmol/h
粗甲醇中甲醇的量为
(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)
所以,甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%
2反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应,反应前A的含量为12.23%(重量),混合物的密度为1g/mL,反应物A的分子量为88。
在等温常压下不断取样分析,测的组分A的浓度随时间变化的数据如下:
反应时间(h)
1.
0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
CA(mol/L)
0.
0.6
0.4
0.2
0.1
0.1
0.0
0.04
0.0
9
1
2
8
7
2
8
5
3
试求反应时间为3.5h的A的水解速率
解:
利用反应时间与组分A的浓度变化数据,作出Ca〜t的关系曲线,用镜面法求得t=3.5h时该点的切线,即为水解速率。
切线的斜率为
076二一0・125mol/l・h6.1
由(2.6)式可知反应物的水解速率为
-dCA
rA=0.125mol/l・h
Adt
2.2在一管式反应器中常压300C等温下进行甲烷化反应:
CO3H2CH4H2O
催化剂体积为10ml,原料气中CO的含量为3%,其余为N2,H2气体,改变进
口原料气流量Qo进行实验,测得出口CO的转化率为:
Q°(ml/mi
n)
83.
3
67.
6
50.
0
38.
5
29.
4
22.
2
X(%)
20
30
40
50
60
70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率
解:
是一个流动反应器,其反应速率式可用(2.7)式来表示dFA
Fa二Fao(IXa)二QoCao(IXa)
dFA二-QoCAodXA
故反应速率可表示为:
Q0CA0
dXA
dVR
dXA
d(VR/Q0)
Vr/Q0
0.1
0.14
0.2
0.2
0.3
0.4
min
2
8
0
6
4
5
Xa%
20.
30.0
40.
50.
60.
70.
0
0
0
0
0
的点作切线,即得该条件下的
用Xa〜Vr/Q0作图,过Vr/Q0=0.20min
dXA/d(Vr/Q0)值a。
_0・65—0・04_i79
-0.34-'
故CO的转化速率为
CA^-^A?
0・1013J・036.38104mol/l
RT8・31410573
rA二CA0…丄、=6・3810“1・79=1・1410°mol/l・min
d(VR/Q。
)
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为:
r=kwyCO5ycO:
kmol/kgh
式中yco和yco2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率,0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。
如催化剂的比表面积为30m2/g,堆密度为
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
1.13g/cm
(1)
(2)
(3)
(4)
3,试计算:
以反应体积为基准的速率常数kv。
以反应相界面积为基准的速率常数kg
以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kc。
利用(2.10)式及(2.28)式可求得问题的解。
注意题中所给比表面
3
0
的单位换算成m2/m
(1)kv
二,bkw=1・131030・0535=60・46kmol/m3・h
=」kb
kw
av
3kw=1・78"0一6kmol/m2・h订30103w
(3)k=(4)nk^
(1)0・450・0535二0.1508kmo1045
p9,w'0・1013kg・h・(MPa)0・45
-33
⑷k^(Rp1)nk^(8・31沽700)°450.0535二0.333(^^严
2.4在等温下进行液相反应A+B-C+D,在该条件下的反应速率方程为:
g=0.8CA・5cB・5mol/lmin
若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应,求反应4min时A的转化率。
解:
由题中条件知是个等容反应过程,且A和B的初始浓度均相等,即为
1.5mol/l,故可把反应速率式简化,得
"二0.8CA・5CB・5=0.8C:
二0.8C;0(1一Xa)2
由(2.6)式可知
r一dCA一dCa0(1Xa)dXA
r^_dT_dtCA0_dT
⑵kg
dt
代入速率方程式
CA0
dXA
dt
二0.8CAo(1
Xa)2
化简整理得
dXA
(1Xa)
二0・8CA0dt
积分得
°・8CA0t
Xa
1一Xa
解得Xa=82.76%
2.5氨合成塔入口的气体组成为3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。
该塔是在30MPa压力下操作。
已知催化剂床层中某处的温度为490C,反应气体中氨含量为化剂上氨合成反应速率式为:
1.5
Ph
10%(mol),试计算该处的反应速率。
在Fe催
k1PN2
应的活化
2m7M0p.
-k2f15kmol/m3h
百P:
能E=17.58104J/mol
52
a,)且k1//k2=hKP,490C时,Kp可按下式计
。
450C时
logK^2047・8/T一2・4943logT—1.25610*T1.856410^T23.206注:
m3为标准立方米。
解:
题中给出450C时的k2值,而反应是在490C下,故首先要求出490C时的k2值。
利用(2.27)试,求出频率因子A:
k2二Aexp^^^
算:
RT)
A二k?
exp(毒)二2277/e".58也8.314723二1.1451016
T4
k2=Aexp(RT)=1.145代%17.5810曲14723=1.055104m3(MPaf5/m3.h490C的Kp值由题给公式计算出
logKp=2047.8/763-2.4943log763-1.25610“7631.8564107632
3.20^-1.2524
K^5.59210'
求ki值:
Kp
二襄ki二Kpk2
k2
2243
k^(5.59210)1.05510=33m(MPa)
求各组分的分压值:
訓23出NH3
Pi0-pA0XA
Va
Pi
1+yA0§AXA
yA0XA
A
yi0
yi
1*yA0§AXa
Pi*iP
/m3.h
1一
yA0=20.87%,、a=—
(丄+3)
=一2
1
2
VR
yR°-yA0Xa
Va
yR:
1"。
漱人
1
0.035*0.2087*XA
1A
2
0.10二
10.2087*(-2)*XA
45.914X^6.5
Xa
yA
-0.1416
_yA0iyA0XA
1•yAO'gXA
0.2087(1-0.1416)
yH
10.2087*(-2)*0.1416=0.1904
3
yH0-丁yA0XA
1■YaO-IaXa
0.626-3*0.2087*0.1416,
=0.571610.2087*(-2)*0.1416
Pi二yiP
各组分的分率及分压值为
NH3
10%
pnh3=3MPa
N2
19.06
pN2=5.718M
%
Pa
H2
57.18
pH2=17.15MP
%
a
A叶
13.79
PAr+
CH4
%
CH4=4.137MP
a
反应速率为:
3
1.5
Ph2
1.5=33・0汉5.718汉Ph2
呼U055104
3
17.1512.5
=4.023103
m/m3cat・h(179・6kmol/m3cat・h)
2.6下面是两个反应的T-X图,图中AB是平衡曲线,NP是最佳温度曲线,
AM是等温线,HB是等转化率线。
根据下面两图回答:
(6)(6)根据图中所给的十点中,判断哪一点速率最大?
解:
图2.1
(1)可逆反应
(2)放热反应
⑶M点速率最大,A点速率最小
⑷0点速率最大,B点速率最小
(5)R点速率大于C点速率
(6)M点速率最大
点的速率大小。
图2.2
可逆反应
吸热反应
M点速率最大,A点速率最小H点速率最大,B点速率最小C点速率大于R点速率
根据等速线的走向来判断H,M
2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中,采用B106催化剂进行试验,
4
测得正反应活化能为9・62910J/mol,如果不考虑逆反应,试问反应温度是
550C时的速率比反应温度是400C时的速率大多少倍?
解:
从题中可知,反应条件除了温度不同外,其它条件都相同,而温度的影响表现在反应速率常数k上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
Aexp(R^)
550
「550_k550
§(-!
J)96290(11)
=eRT400t550=e8.314(673-823^23(倍)
Aexp(E)
RT400'
2.8常压下,在钒催化剂上进行SO2氧化反应,原料气组成为7%02及
82%N2。
试计算转化率为80%时的最佳温度。
二氧化硫在钒催化剂上氧化的正
4
反应活化能为9・21110J/mG,化学计量数等于2,反应式为:
其平衡常数与温度的关系为:
logKp二4905.5/Te-4.6455
4
该反应的热效应—Hr=9.62910J/mol。
解:
(1)求出转化率为80%时各组分的分压:
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
0
7.0
11.0
0
82.
100.
0
0
0.8
7(1-0.80)=1.
11-5.6X
5.6
82.
97.2
0
4
0.5=8.2
0
0
Pso2二Pyso2=0・10131・4/97・2=1.4610°(MPa)氐2二Py°2=°・1013&2/97.2=8.5510‘(MPa)
Pso3二Pyso3
=0.10135.6/97.2=5.8410'(MPa)
Pn2=PyN2=O.1013沃82/97.2=8.55沃10,(皿卩3)
(2)求与上述组成对应的平衡常数Kp值:
KPso35.8410;
Kp_-3
PsozPq1.46108.5510
y43.26
(3)求平衡温度Te
logKp二4905.5/Te-4.6455
Te「49055=780.9K
6.282
E=E出=9.211104-9・62910二1.403105J/mol
Vr
(5)利用(2.31)式求最佳温度Top
Te
780.9
739.004K
RTeE彳8.314780.9ln14.03
E_EE(14.039.211)109.211
2.9在一恒容反应器中进行下列液相反应:
TOP
8.314780.9
⑷利用(2.31)式求逆反应活化能E值
rR=1.6DAkmolm3h
2A=drD=8.2C:
kmol/m3h
式中「rjd分别表示产物R及D的生成速率。
反应用的原料为A与B的混合物,其中A的浓度为2kmol/m3,试计算A的转化率达到95%时所需的反应时间。
解:
反应物A的消耗速率应为两反应速率之和,即
RA二rR2rD=1.6Ca16.4C:
=1.6CA(110.25CA)
利用(2.6)式
dCA
dt
二1.6Ca(110.25Ca)
积分之
-
^-ACriolfAHg—xa)in
(1"a)1025石
t=O.6463/1・6=O・4038h
2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应:
C6H3(CH3)3H2>CeH4(CH3)2CH4
C6H4(CH3)2H2>
C6H5CH3CH
及523K
反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。
在O.IMpa
下等温反应,当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时,其混合气体的氢含量
为20%,试求:
(1)
(1)此时反应器出口的气体组成
(2)
(2)若这两个反应的动力学方程分别为:
rA=6300CACB・5kmol/m3h
是=3400CCcB・5kmol/m3h
则出口处二甲基苯的生成速率是多少?
解:
以100mol为计算基准,设X为三甲基苯的转化率,Y为生成的甲苯摩尔数。
(1)
(1)用物料衡算求出口气体组成:
组分名称
X=0
时
X=0.8时
三甲基苯
33.33
33.33(1-X)
(A)
氢(B)
66.67
66.67-33.33X
-Y
二甲基苯(C)
0
33.33X-Y
甲烷(D)
0
33.33X+Y
甲基苯(E)
0
Y
100.0
100.0
由题给条件可知,混合气中氢的含量为20%,所以有:
66.67-33.33X-Y=20
解得Y=66.67-33.33X0.8-20=20.01kmol(甲苯量)
生成的二甲基苯量:
33.33X0.8-20.0仁6.654kmol
生成的甲烷量:
33.33X0.8+20.0仁46.67kmol
剩余的三甲基苯量:
33.33x(1-0.8)=6.666kmol
氢气含量为:
20kmol
故出口尾气组成为:
三甲基苯6.666%,氢气20%,二甲基苯6.654%,甲烷46.67%,甲基苯20.01%。
(2)
(2)由题给条件可知,三甲基苯的出口浓度为:
CA0
Pao
RT
0.10.3333
8.31410;523
=766910;kmol/m3
CA二CA0(10・8)=7.66910‘(1一0.8)=1.53410‘kmol/m3
CB
Cc
=瑟1.53410^4-610"kmol/m3
二瞬1.534询'"53210”kmo|/m3
倔41宀佃4宀皿
CE二勰1.534"皿603"kmOl/m3
RC二rA-北=6300CAcB.5-3400CccB.5
=63001.53410;(4.610冷0.5一34001.53210°(4.610‘)0.5-0.6555一0.3533二0.3022kmol/m3.h
2.11在210C等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应:
C2H5NO2,NO^CH3CHOIC2H5OH
该反应为一级不可逆反应,反应速率常数与温度的关系为
144-1
k"3910expC1・89710/T)(s),若反应是在恒容下进行,系统的起
始总压为0.1013MPa,采用的是纯亚硝酸乙脂,试计算亚硝酸乙脂分解率为
80%时,亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。
若采用恒压反应,乙醇的生成速率又是多少?
解:
(1)恒容过程,其反应式可表示为:
AB^C^D
反应速率式表示为:
rA=kCA=kCA°(1XA)
设为理想气体,反应物A的初始浓度为:
0・1013
CA0=pyA°0・10132・52310‘mol/l
RT8.31410483
rA二kCA0(1-XA)=1・39
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