三角形内角和教学设计通用6篇.docx
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三角形内角和教学设计通用6篇
三角形内角和教学设计(通用6篇)
三角形内角和教学设计1
1、学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。
一、激趣引入。
1、猜谜语
师:
同学们喜欢猜谜语吗?
生:
喜欢。
师:
那么,下面老师给大家出个谜语。
请听谜面:
形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形)大家一起说是什么?
生:
三角形
2、介绍三角形按角的分类
师:
真聪明!
!
板书“三角形”!
那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类
师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里
师:
大家会不会画三角形啊?
生:
会
师:
下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:
画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧!
生:
试着画
师:
画出来没有?
生:
没有
师:
画不出来了,是吗?
生:
是
师:
有两个直角的三角形为什么画不出来呢?
这就是三角形中角的奥秘!
这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)
二、探究新知。
1、认识三角形的内角
看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角?
生:
就是三角形里面的角。
师:
三角形有几个内角啊?
生:
3个。
师:
那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角1角2角3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)
师:
你知道什么是三角形“内角和”吗?
生:
三角形里面的角加起来的度数。
2、研究特殊三角形的内角和
师:
分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度?
生:
算一算:
90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°
师:
180°也是我们学习过的什么角?
生:
平角
师:
从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么?
3、研究一般三角形的内角和
师:
猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢?
生:
4、操作、验证
师:
同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?
你能想个办法验证一下吗?
要求:
(1)每4人为一个小组。
(2)每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务?
(3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。
师:
好,开始活动!
师:
巡视指导
师:
好!
请一组汇报测量结果。
生:
通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师:
其实三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时存在了一些误差,所以测量出的结果不准确。
生:
我是用撕的方法,把直角三角形三个内角撕下来,拼在一起,拼成一个平角,是180度。
师:
好!
非常好!
师:
有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?
谁愿意到前面来展示一下?
生:
展示锐角三角形(撕拼)
生:
展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起,组成一个平角,是180°。
师:
老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?
(多媒体展示)
现在老师问同学们,三角形的内角和是多少?
生:
180度。
师:
通过验证:
我们知道了无论是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180°。
板书:
三角形内角和等于180度。
现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:
“三角形的内角和是180°”。
三、解决疑问
师:
好!
请同学们回忆一下,刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?
生:
没有
师:
那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?
生:
两个直角是180度,没有第三个角了。
师:
如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?
生:
大于180度,也画不出第三个角。
师:
所以,生活中不存在这样的三角形。
师:
学会了知识,我们就要懂得去运用。
四、巩固提高。
1、填空。
(1)三角形的内角和是()度。
(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,它的另一个角是()。
2、求下面各角的度数。
(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()这是一个()三角形。
(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()这是一个()三角形。
3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。
(1)80°95°5°()
(2)60°70°90°()
(3)30°40°50°()
4、红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。
(多媒体出示)
对学生进行思品教育。
5、思考延伸。
根据三角形内角和是180度,算一算四边形和八边形的内角和是多少?
6、游戏:
帮角找朋友每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?
)每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?
)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
三角形内角和教学设计2
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
掌握三角形的内角和是180°。
教学准备:
三角形卡片、量角器、直尺。
导学过程
一、复习
1、什么是平角?
平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。
(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
二、新知
(设计意图:
让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。
同时,培养学生的综合素养)
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
2、揭题:
课件演示什么是三角形的内角和。
3、猜想:
三角形的内角和是多少度。
4、验证:
(1)初证:
用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
(2)质疑:
三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:
请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)
(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)
5、结论:
修改板书,把“?
”去掉,写“是”。
6、追问:
把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?
说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:
让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。
)
三、知识运用(课件出示练习题,生解答)
1、填空
(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是().
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。
(3)等边三角形的3个内角都是()。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是()。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是()三角形。
2、判断
(1)一个三角形中最多有两个直角。
()
(2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。
()
(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。
()
(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。
()
(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。
()
四、拓展探究
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。
2、汇报结果。
3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
六、谈谈自己本节课的收获。
教学反思
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?
我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?
。
因此这个结论必须由实践操作得出结论。
所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。
怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?
因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。
由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。
只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。
但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。
如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。
从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。
之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。
让学生的认知发生冲突,提出挑战。
给学生一个平台,她会给你一片精彩。
通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。
而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。
虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。
但是今天的课堂太丰富多元了。
这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。
为什么会这样呢?
我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。
当有了空间,孩子才会施展他们的才华。
这是我的一大收获。
前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。
总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。
在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。
在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。
三角形内角和教学设计3
教学目标:
1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。
教学重点:
1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
教学难点:
掌握探究方法(
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