混凝土第4章习题解答.docx
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混凝土第4章习题解答
第4章习题解答
()已知:
钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为bxh=200mrX500mm,as=40mm,混凝土强度
等级为C30,剪力设计值V=140KN,箍筋为HPB300,环境类别为一类,求所需受剪箍筋。
解:
(一)查表获得所需参数:
查附表2-3、2-4可得:
1;•14.3N/nim',T严L43N/rnn?
查附表2-11可得:
臥■27DN.mm-
hw敕
=hfl=h-a«=460mm?
—=—=23<4
血25时占加=0.25x1=14.3<200、=328900N=3219KN>V=140KN
OJftbho=0,7xL43-200-460=92.1KN V=07fibho+fjv_-iiQ? - 'ss 乂0386mm s 取]•i: ''I- 选用两肢箍,Art-i3S6mm2 (三)配箍: 选用A8@200,亠….八: ;: .1: 广匚 nA^i2x503f;I43 術=~bT=200? 200^025%>的=。 临=0.24x—,0-13%s=2以trnni ()已知: 梁截面尺寸同上题,但V=62KN及V=280KN,应如何处理 解: (一)当V=62KN时: 1)配箍: tio=h-=460mm 9.7ftbh0071.43290、牧沙工1血>\'=62kN"t 令亠3圳imm 、山EF-rr丄心〜nAfVl2VA口I£T 选用两肢扌匝,(-L-,r一衍■-1■■'■ 选用A8@300i'Ii1 (二)当V=280KN时: (二)计算A,vi: hw460 200 tw=hfl=h-afl=460mm? —o.25pttbho=0.25k1x143<20046o=328900N=32S.? KN>V=2U0KN 9.7ftbho=0.71,43>20046 --1513mm s 取$=10(.hnm? AsV=1001.513=15Umni* 选用两肢箍,Agvj=^=757mm1 (三)配箍: 选用A10@100,■-1补%: : 讥」 tt143 ^~=茹市沁>血九24打丸恥莎引」珈 s=1Oltmm C30, ()已知: 钢筋混凝土简支梁,截面尺寸为bxh=200mm400mm,混凝土强度等级为 均布荷载设计值q=40KN/m,环境类别为一类,求截面A、B左和B右受剪钢筋。 图1习题图 解: (一)求剪力设计值: 梁的剪力图见图2,由剪力图可知: |vA二756KN.¥日左=I04.4KN,也石二72KN (二)验算截面尺寸: h„360 hw=ho=h-=36C)mmiS—=—-=I«<半属厚腹確 b_00 fVA=75.6KN O.25Ptfcbho=O.25=1x\43>=200-360=257400N^257.4KN>]\=104.4KN1 I¥p右=72KN 截面尺寸满足要求。 (三)确定箍筋数量: 1)截面A: V=07叭+=S鯉=⑺叽豊…严 9.7ftbho011,43-200360TO72N二72」KNVA=75.6KN? 须按讣算配璃 270x360 △sv盘svh1.43 --O.OSGmm'^psv--O.OlB^o<饰血-0.24—-0.24乂~0B%9 sbsf^v270 仅需按构造配置箍筋。 2)截面B左: 叶仙加=72.1KN 须按计算配斑 SStyvOf) 心5¥ -0333mm 取I'1■■I■ 选用双肢箍,A^j=亍=333mm1 选用A8@200(s=Smax),Agvi=503mm: 333mni2 3)截面B右: 0.7ftbho72IKN>72KN': ? 仅需按构造配世腿筋 ft.气pt 选用双肢箍A6@200(S=Smax),卩沖=f=二”型耳>Pmin=0.13%,可以。 (四)最后配箍: 在AB跨,选用双肢箍A8@200;在外伸跨,双肢箍A6@200。 环境 ()已知: 钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=50KN/m, 类别为一类,试求: (1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋; (2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋; (3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少 图3习题图 解: (一)求剪力设计值: 梁的剪力图见图4,由剪力图可知: V窗=144KN ■EEJ3 ;: H总育严'綵汗於用沁瑙屜選辭芦縈 2・MM 图4剪力图 (1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋: 一)验算截面尺寸: hw=h<)=h-560mm? —==224<护區厚腹湮 b250 ^25ptfcbho=015<1x14.3x250x560=5005OON=500.5KN>Vmss=144KN? 截面尺寸满足要求。 二)确定箍筋数量: bTfibho=0,7«1.43x250寓560=140140N=140.1KN 知按计算配艳 A^vAJV(Vmw-0.7fibhn)(144OU0”14OI44J) VmK=0_7勒Bq+卯亍ho? A&VAgy —=0.026miTL,? p5v=—-0.01% sbsV 仅需按构造配置箍筋。 3)配箍: 选用双肢箍A8@250(S=Smax),E*=牛=护&二门丽=013%,可以。 (2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋: 一)确定箍筋数量: 将梁底中部225的纵筋在支座附近以45。 角弯起(弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应 小于250mm,即s<250mm,则弯筋和混凝土所承担的剪力为: Vc+=0.71'tbho+-■: 140140+ClS982360sin45Ch? 乂+J-140140十199981-340121N=3411KN: 」144KN? 仅需按构造配置箍筋。 二)配箍: Avr・*心 选用双肢箍A8@250(S=Smax),卩艸=匸=^^^工0.1甲$二皿血=013%,可以。 (3)当箍筋为A8@200时,弯起钢筋应为多少 1)求混凝土和箍筋所承担的剪力: Agv2乂503 V„=0.7f;bho+Cy-h)打1屯)1屮)+270xx560^216193.6N^216.2KN? *200 |讥严262KN>¥唤=1441小 2)所需的弯起钢筋: -■V„二216,2KN>Vmm=144KN? 不需要将底部纵筋弯起"7砧-0 ()已知: 钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,荷载设计值为两个集中力F=100KN, 环境类别为一类,纵向受拉钢筋采用HRB400,箍筋采用HRB335,试求: (1)所需纵向受拉钢筋; (2)求受剪箍筋; (3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋。 图5习题图 解: (一)求弯矩设计值和剪力设计值: 梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知: 弯矩设计值为: 皿: 剪力设计值为: -JOOKM 图6弯矩图(KN•m) 图7剪力图(KN) (二)所需纵向受拉钢筋: 1)计算% 取k..: .j..1j■ Ivl100Xio6 —,—、-0.270 aifcbhj1x143x200x(360): |t=l--2玛=1-<16OM==0322=0,51S ]+J]■2ctg1+V11■2x0.27 貫=—-——=;0.839 ££ M100x106, 佥厂莎T莎。 面「面“"rnnr 2)配筋: 选用3C20,As=942mm2>mm2 (3)求受剪箍筋: 1)验算截面尺寸: 血360 hw=h<)=h-36(.*mmL+—=——=l妆€4’雇15腹燮 b200 b,25|Ubm=0.25x1x14.3x200x3«o=257400N=257,4KN>Vmss=100KN? | 截面尺寸满足要求。 2 )确定箍筋数量: 句按日算配艳 3)配箍: 取I'1: ■■I■ 选用A8@200(s=Smax),鼻]=503mmJ4^.4mni (四)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋: 本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。 由于在弯剪段内,剪力设计值为常数V=100KN,所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋,只能提高弯起点至支座边 缘范围内(距支座边缘大约520mm范围)梁的斜截面抗剪承载力,并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。 因此,考虑到施工的方便,在整个弯剪段内,本题仍采用双肢箍A8@200。 ()已知: 钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为 C30,环境类别为一类,求受剪箍筋。 图8习题图 解: (一)剪力设计值: 图9给出了简支梁的剪力图,由图9可知: 支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为: 图9剪力图(KN) 支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为: Vfa=105KN (2)验算截面尺寸: hw$同 hw=h<)=h-dsc=560mm? —==2.24<斗區厚腹湮 b250 o.25W;bho=0.251迖143<250■5(50=5005(K)N=50O.5KN>VA=202.92KN? 截面尺寸满足要求。 (三)确定AB和DE梁段的箍筋数量: O.7ftbho=0.7次L43«250«560=140140N=140.14KN 阪按【I算配務 (四)确定BC和CD梁段的箍筋数量: H.7ftbho=1则钊N-14f.H4KN>VBC-腌KM仅需构造配箍 AB和DE梁段: 取I「^: i 选用双肢箍,Auvj=41 选用A8@200(s=200mm Ajv2我50.3ft143 加gonpk0.24严小”—^0.127%,可以口bs250x200tyv270 AB和DE梁段: Agv“ 取$=250mm”一=250x0318=79.5mm 3 选用双肢箍,,•湖|-■■■■■: ■■■ 选用A8@250(s=250mmfsmax=250mm),A^i=50.3mm^->397,mnT A4V2x50.3_ P^v=—=25Ox-0.161%-■Pniin-0.127%s可以“ F,此时该梁为正截 采用HPB300,环境类别为一类,试求此梁所能承受的最大荷载设计值面破坏还是斜截面破坏 图10习题图 解: (一)作剪力和弯矩图: 本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。 图11剪力图 图12弯矩图 (二)正截面受弯承载力Mu: lyA&360x22S1. 诃血=Z涮"261讪 EbK)-0.518(550-62.5)=252.5mm x=261mm>级1°=252.5mm? 该梁为超筋梁 将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力,则: (五)斜截面受剪承载力Vu: ]75.A列175 联liAB=..iibhij+如ho=——x1.43220*487.5+27() 九t1s246■»■I “AB=165W46,8N=165.8KN 当AB梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为: 233 ■-F=Wiab? Fu』=-V=-x165,8=248,7KN Hl-uAB- b)求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc: VuB<-=+l^yho二I43x220x4S7.54-270*2x4S7.5 155S74.8N=1553KN 当BC梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为: 1 Ff=VuBcVFui=SVnBC=3155.3=465.9KN (六)梁所能承受的最大荷载设计值F: r-niui(FubFu2,%3)-min(3588,2487,465.9)-248.7KN? F-24BJKN 由以上分析可知: 随着荷载的增加,将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。 ()已知: 钢筋混凝土简支梁,混凝土强度等级为C30,环境类别为一类,忽略梁的自重, 梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够,试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。 .ns ■■■■Illi 31U1 n L砒卯凶 ■Ba 俱亠一4g 图13习题图 解: (一)作剪力图: 本题的剪力图如图14所示。 (二)斜截面受剪承载力上限: hw5101 510mm? —=—^2.55<4? 属厚腹漿 (三)验算最小配箍率: a)验算AB梁段的最小配箍率: 2503 pgy=1、=0,335^b bs200x150G143 phtin"024—-0J24乂—0.114% tsv=0.335^>pmin=0J14^|b)验算BC梁段的最小配箍率: 2x28.3 b$200x200"°'M2% ^=0442%>0^=0,114^ (四)斜截面受剪承载力Vu: a)求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab: I.SF^=VuAb? Fu1=¥™11L6KN b)求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc: M1.5Fx3000-Fx15006000 a=—=-=■二Wk1176>3? X=3 \%u.5Fho510 L75,41.75.2><23.3 Vqbc=—~Ltbho亠lyv~ho-—x1.43'200x510+300x■*乂510 A.h1s3M200 =1071l2.8br=107.lK>J 当BC梁段发生斜截面受剪破坏时,所能承受的最大荷载设计值为: P.SFi=%bc? F边=2VtlBC=2107」-214.2KN (五)梁所能承受的最大荷载设计值F: 由于认为该梁正截面受弯承载力已足够,贝U: F-mm(Ful,Fu2)-n]ui(llL6.214.2)-111.6KN? F-HL6KN
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