电力系统分析基础习题答案第五张第六章docx.docx

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电力系统分析基础习题答案第五张第六章docx

电力系统分析部分习题答案（参考）

稳态部分

第四章复杂电力系统的潮流计算

4-1-3

解：

（1）不考虑非标准变比时：

（因为对称，所以只求上三角元素）

V|I=1/Z16=l/（jO.l）=-jiOy12=Y|3=y14=y15=0.0y16=Y61=-1/ZI6=jio

Y22=1/Z24=l/（i°」）=-j!

0y23=Y25=Y26=0.0Y24=-l/Z24=jio

Y33=I/Z35=l/（jo.l）=-jioY34=y36=0.0Y35=-I/Z35=jio

Y44=1/Z24+1/Z45+1/Z46=l/（j（）.l）+l/（j（）.2）+l/（j0.2）=-j20Y45=-1/Z45=j5=-1/Z46=j5

Y55=1/Z35+1/Z45+1/Z56+y50=1/（j0.1）+1/（j0・2）+1/00.1）+j0.2=-j24.8Y56=-l/Z56=jlO

V66=1/Zl6+i/Z46+1/Z56+y60=1/（j0.1）+1/（.jO.1）+1/（j0.2）=-J24.8

-jio

0

0

-jio

0

0

0

jio

0

0

jio

0

所以：

Y=

0

0

-jio

0

jio

0

0

jl（）

0

-j2（）

j5

j5

0

0

jl（）

j5

-J24.8

jl（）

jio

0

0

j5

jio

-J24.8

（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的白导纳和这两个节点Zl'可的互导纳有变化。

yI6=l/（Zl6*k）=l/（j0.1*l.l）=-j9.09

yl0=（1・k）/（Z|6*k2）=0.1心0.1*1.1*0」）=j0.8265y61（）=（k-l）/（Z16*k）=0」心0.1*1.!

）=-j0.909

Y|]=-j9.094-j（）.826=-8.264

Y16=Y61=-y16=j9.09¥^=^24.8

第五章电力系统的有功功率和频率调整

5-1-2

^2=3P>/0Pg2=0.2+0.004PG2

k-^300解得：

5-1-3

解：

/i]=aF（/apG1=o.24-o.oo2pgi

均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。

1Q2—

解：

（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为:

心=0巧/%=2.5+0.01^2

\=atj/aihi=bl+2*Cj*Ibi=2+0.02%!

当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为/li=aFj/ai^1=bI4-2*c1*I^1=24-0.02*20=2.4禺=迟/週2=2.5+0.01*20=2.7

因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。

负荷增加直到21=2.7时发电机2才增加负荷。

当人=2・7时

PG]=（2.7・2）/0.02=35MW此时PL=PG1+I^2=35+20=55MW

40

当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。

当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此吋

入=9Fj/3PG1=^+2*0!

*PG1=2+0.02*125=4.5心巧压2=2.5+0.01*125=3.75

即按等耗量为增率分配吋久=3.75发电机2就满发，在增加负荷吋只有发电机

1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。

2=3.75时1^!

=（3.75-2）/0.02=87.5MW此时

P.讥1+%=87.5+125=212.5MW

212.5

所以55

PGI=a-2）/0.02

PG2=（A-2.5）/0.1得:

Q=（Pl+350）/150

JPG1+PG2=PL

（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为2=10/3

（3）最优分配吋解得:

PG1=66.69MWJPgi=75MW

PG2=83.33MW平均分配时［Pg2=75MW

节省的燃料费用为：

耳（75）+E（75）一F,（66.67）一鸟（83.33）=0.1251元/小时

5-2-1

解：

Kg*=100/（7%Kg=KG^*PGN/fN=100/4*100/50=50MW/HZ

Kl=KL^*PLN/fN=1.5*320/50=9.6MW/HZ

（a）Ks=4*Kg+Kl=209.6MW/HZ

（b）Ks=Kl=9.6MW/HZ

5-2-2

解：

因为Pg3满载，所以只右Pgi和Pg2能够参加调频

KG1=l/^^*PG1N/fN=I/0.02*100/50=1OOMW/HZKG2=1/0.06*100/50=33.33MW/HZ

Kl=KL**PLN/fN=1.5*240/50=7.2MW/HZ

（1）Ks=KG1+心2+Kl=140.53MW/HZ

Af=-APl/Ks=-50/140.53=-0.3558Hz（此时PGi和PG2均未满载）

（2）Af=-APl/Ks=-60/140.53=-0.427HzPGi已经超载，所以应该以发屯机2

和负荷的调节特性计算频率。

Af=-APl/（KG2+Kl）=-（60-40）/40.53=-0.493Hz

5-2-5

解：

Af=-APl/Ks=>Ks=-MY仏f所以

Ka=250/0」=2500MW/HZKB=400/0.1=4000MW/HZ

设联络线的功率为Pab,则有

「AfA=-APab/KA

“AfB=^Pab/KB解得：

Pab二230.77MW

49.85+AfA=5（）+AfB

5-2-8

解：

Kgi=1/"**Pgin/fn=1/°°4*560/50=280MW/HZKG2=1/0.05*100/50=200MW/HZ

Kl=KL**PLN/fN=1.5*800/50=24MW/HZ

Af=-APl/Ks=-（-50）/（280+200+24）=0.0992Hzf=50+0.0992=50.0992HZ

PGI=PG1+APG1=PGI-Af*KG1=560-0.0992*280=532.2222MW

PG2=PG2+APG2=PG2-Af*KG2=240-0.0992*200=22°」587MW

第六章电力系统无功功率和电压调整

6-2-3思路见P2306-3

6-3-2注意升压变，符号的变化

6-3-3冇一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为RT=2.44ax=40Q,低压侧的最大、最小负荷Smax,Smin表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7~113.3kV,如果负荷允许的电压波动范围是6〜6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？

若可以，试选择Z。

若不能，试说明原因。

SDn.ax=28+jl4MVA

So,nin=10+j6MVA

△Smax

282+142HO?

（2.44+j40）=0」9762+j3.2397MVA

ASinin=:

黑（2.44+j40）=0.02743+jO.4496MVA

Smax=SD_+ASmax=28.19762+jl7.2397MVASmin=SDmin+ASmin=10.02743+J6.4496MVA

pR+OV

u2max=Ulmax-AUmax=UImax--=99.592RV

U1max

U2min=UImin-AUmin=Ulmin

P・R+Q・X

a_=110.81kV

U]min

求电压偏移:

所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求

6-3-8

J

X。

=廿©；—/）=35/4*（35—32.9）=18.375Q

三串电容器组成，每串串3个，所以Q.=3*3*3*45=1215Kva『

6-3-10：

解：

（1）选用调相机吋：

最大负荷时:

Qc=与竺（k*U；cmax-Ujinax）*k即：

Q严学（k*10.5-100.5）*k

XijXij

最小负荷时-0.5Qc=—（k*10-107.5）*k

Xij

解得：

k=1（）.3312高压侧电压二k*11=113.64kV

所以选择110+2.5%的抽头k=10.25

计算容量Qc=普|（10.25*10.5-100.5）*10.25=22.353MVar

（2）当选用电容器时:

以选择电容器的容量为Qc=（10.75*10.5-100.5）*10.75=40」387MVar

6-3-13：

解：

5=10*0.8+；10*sin（6zcos（0.8））=8+j6MVA

AS=1+jl*tan（6zcos（0.6））=l+jl.333MVA

设补偿容量为Qc

则通过变压器的功率为：

S'S+AS—Q.=8+丿6+1+jl.333-jQ（=9+八7.333—Q）

所以：

92+（7.333-2J2<102

所以Q.n2.974Mvar

6-3-17

解：

依题意，变电所的低压侧要求常调压。

计算补偿両最人和最小负荷吋变电所低压侧归算到高压侧的电压（不计变压器功率损耗）：

TT_AHRnaxR+Q咖xX2沪2+14*35—

U2max—U】max^^max—^ImaxTr—112—107.125kV

Ulmax112

ITfTAfTitPminR+QminX十10*2+6*35g⑹“,

U2min二U]min~min=Ulmin=112=109.9464kV

Ulmin112

（1）当补偿设备采用电容器吋，按常调压要求，确定最小负荷时补偿设备全部退出运行条件下应选用的分接头电压：

Utmin=U2min-=109.9464*6.3/6=115.44kV

U2min

选用110+2X2.5%的分接头，此时分接头电压为UTN=115.5kV

把抽头电压带入补偿容量的公式，按最大负荷吋的调压要求确定Qc：

Qc=U2cmax（U2cnrtx-U2max也巧士丄=—（6.0-107.12586.3/115.5）*f=9.0357MVar

CXq2cmax2，ndX5I；,356.32

校验电压偏移：

U2max=109.9487*63/115.5=5.997kV

2max

Ug*=109.9464*6.3/115.5=5.997kV

计算电压偏移

（2）选用调相机吋:

确泄变压器的变比：

・2*U2cmin（k*U2cinin—U2min）=U2cmax（k*U2cinax"U2max）

-2*6*（k*6-109.9464）=6*（6*k-107.125）

解得:

k=18.1677

Ul2=k*U2N=18.1677*6.3=114.4565kV

所以选取110+2X2.5%的分接头，此时分接头电压为UTN=115.5kV

按最大负荷确定补偿容量

■22

Qe=与竺（U2cmax-u2max存）与=竽（6.0-107.12586.3/115.5）*竺二=9.0357MVar

XijU（Nu2NA6・3~

校验：

最大负荷时同上

最小负荷时

U2min=108.5346*6.3/115.5=5.9201kV

所以选川调相机的容量合适。

最小负荷时可以减少吸收的感性无功使低压母线电压达到6kV

暂态部分

第一章电力系统故障分析的基本知识

1-12

1・13、

Xr%=4

求：

①K点发生三相短路时的冲击电流是多少？

应路电流的最大冇效值是多少？

短路功率是多少？

②简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最人。

W：

①

=0.5x0.08x—=0.1008X^*=X^*+X^*+X尺*+=1.7937

6.3

所以:

0.5575

1no

l=I.xlB=0.5575X——=5」13M

V3x6.3

1m=2.557=2.55x5.113=13.01MIM=1.52/=1.52x5.113=7.766M

Sd=S*xS〃=0.5575x100=55.75/WV<4

②短路电流在最恶劣的情况下可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，它用于检验电气设备或载流导休的动稳定。

第三章电力系统三相短路的实用计算

3-2

3-3＞电力系统接线如图所示，元件参数标于图屮，发电机均装有H动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：

（1）次暂态电流初始有效值/"；

（2）冲击电流值iw

解：

取则各元件参数计算如下:

S（）Q

G|G：

Xgi=Xg2=X；—=0」25X100X—=0.2

Sn50

7；片X卄X严沁二些x型=0.175

J100S”10060

/TJ2inn

-^-=0.4x60x-^-=0.181SrH52

系统等值电路如卞：

S,:

/=（）」

4/

Os

（11V'

（1、

〒Xgi

I/乙）

//

-X,+X、

（2Ls）

0.5Xgi0.5Xt10.5XlXs

=10.58

=0」875〃0.1905=牆牆|=0.094

X匹二

/=/：

•/〃=10.58x^°°=5.31（M）

73x115

iM=2.55厂=13.54（肋）

3・4、电力系统接线如图所示，A系统的容最不详，只知断路器S的切断衿最为3500MVA,B系统的容量为1OOMVA,电抗Xb=0.3,试计算当K点发生三相短路时的起始次暂态电流厂及

•Bf

y

-=1.169Xb=0.3

计算A系统的电抗：

若短路点发牛在和A相连的母线上，则AB系统的短路电流都要经过断路器,其中B供给的电流决定于电抗X]//X2+X3//（X4+X5）+XB=1.80958,所以B系统提供的

短路容量为SdB=1/1.8095沪Sb=55.26MVA

3444.738/100=0*029

山A系统提供的短路容量为和=35（）（）-SdB=3444.738MVA

化简上图如下：

nIOK

x7—

X7=XA+Xl//X2=Xa+0・73

x8=x9=x10=

1J69X1J69

3x1.169

=0.39

=（X7+X8）//（X9+Xfi）=1」49//0.69=

1,148x0.69

1.148+0.69

=0.431

XdX=X]]+X|o=0.431+0.39=0.821nm10（）

I=Z,Zp=1.218x———=1.9（M）

V3x37

人=—-—=1.218

Xd工

切=2.55/"=4.85肋

3-27>F图所示系统,在K点发生三相短路，试求t=0Jt=0.6"时的短路电流周期分量。

（1

100km

0.4Q/km

115kV

1（

1（

60MVA

60MVA

—

50km

10.5/121kV

10.5kV

Xd=0.12

Uk%=10.5

限大功

P.4Q/km

<3）

各元件的参数计算如下:

Xg=0.12x—=0.24

660=100x0.4x-^-=0.36

L11152

XT

10060

XL2=50x0.4x

G

S

X2

“（屁+X』+X’2+（Xd）X—024+021+0]8+（0.24+0.21）灿8

Xu

0.36

0.855

Xs=Xn+X“+Xb'X1.2=0.36+0」8+吐空更■=0.684「匚Xg+X，0.24+0.21

X&s=x.x弘=0.855x—=0.428

5SB120

仏=2.5x—+—!

—xJ20=1.634（M）

73x1150.68473x115

匚皿命命卄（⑷

第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

4・2已知A相电流的相序分最为Ia\=5,7^2=-j5,Ia（）=-1，试求A、B、C三相电流，并作相最

图。

■■

■

■■

■

IA

•

■■

111

la\

•

r4-；51r6.4Z-51.3。

・

Ib

=a2a1

Ia2

=0.83-jl.83=2.（）1Z-65.6°

/c

■■

aa21

■■

■

faO

-7.83+）6.8310.39/138.9°

■mJ

解:

4-

21.系统接线如下图，当在K点发生单相接地短路时，试画出其零序等值网络图。

解：

系统零序等值网络图如下：

解：

系统零序等值网络图如下:

4-24下图中b点和f点分别发生接地短路时，试画出它的零序电路图。

FTq

/910

£l

13

4-26、已知系统接线如下图，双回线中的一条正检修中（为了安全两端都接地）当在K点发生不对称接地故障时，试制订该系统的零序等值网络图。

4-28已知系统接线图如下，各元件的序电抗均已知，当k点发工不对称接地短路吋，试制定正

解：

正序等值电路为:

第五章不对称故障分析

5-2、图示系统中K点发生单相接地故障，试组成复合序网，图屮发电机中性点经Xpg接地。

Xgx“

㊀T~CD鬥抵，|QB—

解:

正序网络图如下:

3Xpg

Xqo尸GXpg+Xgo+XTi+XMXuo+XE

零序网络图如下:

/V\.

Xl20Xt2

Uf（o）

复合序网图:

5-8>设A、B发电机暂态电势E—1.0,当在F点发牛K⑴，K⑵，K（"）短路时，试计算故障处

的A、B、C三相电流。

（图中各元件参数均为归算到统一•基准值后的标幺值）

由各序序网图可求出各序等值电抗：

X|£=（0.3+0.12）//（0.15+0.1+0.25）=0.228X2I=（0.2+0.12）//（0.15+0.1+0.15）=0.178

Xoz=（0.05+0.12）//（0.35+0.1+0.03）=0.126

（1）单相接地短路

Ufa=0U/b=a2Uf（i）+aU/

（2）+U/（o）=-0.3553-j*0.7846=0.8613Z-114.363°

UA=aUt（i）+a2U/

（2）+U/（o）=-0.3553+j*0.7846=0.8613Z114.363°

（2）两相接地短路

•••••••••

ffa=0I=a2I/{\）+aIj\i）+1/（o）=5.OZ144.30IfC=al/（i）+«2I/

（2）+//«））=5.OZ35.70

各相电圧

U/（|）=Uf|0|-//（i）ZL1=l-（-j3.314xj（）.228）=0.244=U/

（2）=u/（o>\J/a=3*Uf

（1）=3*0.244=0.732讥=讥=（）

（3）两相短路

Ifb=ci2If（\）+aIy

（2）=-4.266IfC=aIf⑴+/1/⑵=4.266

各相电压

U/（!

）=Ufioi-z/（I）Zn=l-（-j2.463xj0.228）=0.4384=UgU/（0）=0

Cj兀=2*Uf⑴=2*0.4384=0.8768U./b=a2Uf（i）+aU/{2）=-0.4384=UA-5-1（）.系统接线如图所示，变压器采用岭/△“1接线方式，各元件标幺值参数标于图屮，当高

压母线上K点发生两相接地短路时，试求:

（1）、计算短路点K处A相的电流、电压序分量；

⑵、计算变压器低压侧各相矩路电流和电压值，并作其相量图。

解：

计算各序等值阻抗:

（1）故障点处的电流和电压序分量:

••v

I畑=—S）——咚一=0.54Z150Xoe+

7/（o）=-（7/（i）-7/

（2））=1.88Z1505

=^/ioi-j7/（i）X1Z=1Z60^-；0.32x2.42Z-30°=0.226Z60a

U/

（2）=-JZ7

（2）X2x=-；0.42x0.54Z150,=0.226/60°

U/（o）=d/（i）=Uy

（2）=0.226Z600

⑵低压侧各相短路电压和电流：

j⑴=}/

（1）e皿=2.42j⑵=L⑵£一川°=O.54Z12O0Zrt（o）=0

U阳=\um+jlfd）XTe^'=（0.226Z60^+2.42x0.12Z60^）ei3^=yO.516

（7.

（2）=f^/

（2）+j//

（2）=0」39+j0.08工（0）=0la=/a（l）+/a

（2）+/a（0）=2.15+j0.468=22Z12^28°

lb-cC1a（\）+ciIa

（2）+1a（o）=一1.48—J2.563=2.96Z240，

h=«h/（i）+f/2i

（2）+i（o）=-0.67+>2.096=2.2Z107.73°

U