小升初数学总复习资料重点归纳.docx

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小升初数学总复习资料重点归纳

59小升初数学总复习资料重点归纳

小升初数学总复习资料归纳；常用的数量关系式；1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份；2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍；3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝；4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝；5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效；工作时间＝工作效率；6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数；7

小升初数学总复习资料归纳

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形〔C：

周长S：

面积a：

边长〕

周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体〔V:

体积a:

棱长〕

外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形〔C：

周长S：

面积a：

边长〕

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4、长方体〔V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高〕

（1）外表积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高V=abh

5、三角形〔s：

面积a：

底h：

高〕

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形〔s：

面积a：

底h：

高〕

面积=底×高s=ah

7、梯形〔s：

面积a：

上底b：

下底h：

高〕

面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2

8、圆形〔S：

面积C：

周长лd=直径r=半径〕

（1）周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

9、圆柱体〔v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径c:

底面周长〕

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）外表积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高〔4〕体积＝侧面积÷2×半径工作总量÷

10、圆锥体〔v:

体积h:

高s：

底面积r:

底面半径〕

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

13、和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

14、差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润＝售出价－本钱

利润率＝利润÷本钱×100%＝（售出价÷本钱－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

根本概念

第一章数和数的运算

一概念

〔一〕整数

1整数的意义

自然数和0都是整数。

2自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3?

?

叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位

一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?

?

都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b（b≠0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数〔或a的因数〕。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12?

?

其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4〔或25〕整除，这个数就能被4〔或25〕整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8〔或125〕整除，这个数就能被8〔或125〕整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数〔或素数〕，100以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18?

?

3的倍数有3、6、9、12、15、18?

?

其中6、12、18?

?

是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

〔二〕小数

1小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份?

?

得到的十分之几、百分之几、千分之几?

?

可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?

?

一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数局部的最高分数单位“十分之一〞和整数局部的最低单位“一〞之间的进率也是10。

2小数的分类

纯小数：

整数局部是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数局部不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

有限小数：

小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：

小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

4.33?

?

3.1415926?

?

无限不循环小数：

一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

∏

循环小数：

一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555?

?

0.0333?

?

12.109109?

?

一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99?

?

的循环节是“9〞，0.5454?

?

的循环节是“54〞。

纯循环小数：

循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111?

?

0.5656?

?

混循环小数：

循环节不是从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222?

?

0.03333?

?

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如：

3.777?

?

简写作0.5302302?

?

简写作。

〔三〕分数

1分数的意义

把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1〞平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

〔四〕百分数

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

二方法

〔一〕数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿〞或“万〞字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：

读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作“点〞，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：

写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之〞然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%〞来表