二元一次方程组应用题与答案.docx
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二元一次方程组应用题与答案
二元一次方程组应用题
1.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。
两人原来各有多少钱?
书多少钱?
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?
他行1千米要多少小时?
4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书?
5.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?
,乙的粮食有多少吨?
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是
10。
一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?
男生有多少人?
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:
3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:
5,6年级男.女学生各有多少人?
24.甲数和乙数的比是2:
3,乙数和丙数的比是4:
5.求甲数和丙数的比.
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:
6.
这个班的男生和女生各有多少人..
29.图书馆科技书与文艺书的比是4:
5,又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5:
7,文艺书比原来增加了百分之几?
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
31.五、六年级只有学生175人。
分成三组参加活动。
一、二两组的人数比是5:
4,第三组有67人,第一、二两组各有多少人?
(1)一、二组共有学生175人-67人=108人
(2)一组学生有108人×5/9=60人
(3)二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人,其中女生的2/3比男生的4/5少20人。
男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以(5分之2-7分之1)
=9除以35分之9
=35(页)
答:
这见稿件有35页。
34.一块地,长和宽的比是8:
5,长比宽多24米。
这块地有多少平方米?
设长是8份,则宽是5份,多了:
3份,即是24米
那么一份是:
24/3=8米
即长是:
8*8=64米,宽是:
8*5=40米
面积是:
64*40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少?
女同学为单位1
男同学为1+25%=125%
女同学的人数比男同学少(125%-1)÷125%=20%
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪:
(1987+245)/3=744
今年比去年多养猪:
1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:
5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元
所以2:
5=X:
35得:
X=14元小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4,其中第一个数是9.2,第二个数比第三个数少0.8,第三个数是什么
第3个数是8.4
解:
设第3个数为x,列方程为:
3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
解得x=8.4
39.有两根绳子,第一根绳子的长度是第二根的1.5倍,第二根比第一根短3米,两根绳子各长多少米?
设第二根长x米,则第二根长1.5x米
1.5x-x=3
0.5x=3
x=6
6×1.5=9(米)
第一根长6米
第二根长9米
40.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4:
5,若再修25米就恰好修到了这条路的中点,这条路全长多少米?
4+5=9
解:
设这条路全长x米:
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
这条路全长225米
回答者:
lealun-二级2010-7-1407:
36
答复共1条
检举(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?
解:
设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人
题中的两个相等关系:
1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数
可列方程为:
x-9=
2、抽5人后到甲工厂的人数=
可列方程为:
(金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问10分与20分的邮票各买了多小?
解;设共买x枚10分邮票,y枚20分邮票
题中的两个相等关系:
1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数
可列方程为:
2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价
可列方程为:
10X+=
(做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?
题中的两个相等关系:
1、做4个小狗的时间+=3时42分
可列方程为:
2、+做6个小汽车的时间=3时37分
可列方程为:
(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。
二人的平均速度各是多少?
解:
设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米
题中的两个相等关系:
1、同向而行:
甲的路程=乙的路程+
可列方程为:
2、相向而行:
甲的路程+=
可列方程为:
(倍数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?
解:
这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人
题中的两个相等关系:
1、现在城镇人口+=现在全市总人口
可列方程为:
2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口
可列方程为:
(1+0.8%)x+=
(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?
解:
设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个
题中的两个相等关系:
1、萍果总数=每人分3个+
可列方程为:
2、萍果总数=
可列方程为:
(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?
解:
设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。
题中的两个相等关系:
1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=
可列方程为:
10%x+=
2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=
可列方程为:
x+y=
(金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?
解:
设每千克售4.2元的糖果为x千克,每千克售3.4元的糖果为y千克
题中的两个相等关系:
1、每千克售4.2元的糖果销售总价+=
可列方程为:
2、每千克售4.2元的糖果重量+=
可列方程为:
(几何分配问题)如图:
用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?
解:
设小长方形的长是x厘米,宽是y厘米
题中的两个相等关系:
1、小长方形的长+=大长方形的宽
可列方程为:
2、小长方形的长=
可列方程为:
(材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?
解:
设有
题中的两个相等关系:
1、制作桌面的木材+=
可列方程为:
2、所有桌面的总数:
所有桌脚的总数=
可列方程为:
(和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?
解:
设个位数字为x,十位数字为y。
题中的两个相等关系:
1、个位数字=-5
可列方程为:
2、新两位数=
可列方程为:
(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?
解:
设
题中的两个相等关系:
1、第一次:
甲货车运的货物重量+=36
可列方程为:
2、第二次:
甲货车运的货物重量+=26
可列方程为:
再探实际问题与二元一次方程组应用题检测
◆知能点分类训练
知能点1
1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
3、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=
4某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为
5、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
6、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为
7、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm
8、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为()
9、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是
_______,水流速度是____.
10、一辆汽车从A地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差3千米才能到桥,则A地与桥相距_____千米,用了小时.(考虑问题时,桥视为一点)
11、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为_____.
12、一批书分给一组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有_____名学生,这批书共有_______本.
13、某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人.设女生人数为x人,男生人数为y,则可列出方程组_______.
14、甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、乙两条绳各长多少米.若设甲绳长x(m),乙绳长y(m),则可列方程组().
15、已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km.设长江、黄河的长度分别为x(km),y(km),则可列出方程组.
16、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
17、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为
18、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=
19、某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为
20、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是
21、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为
22、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm
23、七
(2)班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的60%,若画出该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为.
24、小利持250元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.5元/个,而在超市的促销广告上却标明:
买这种物品达到100个以上(不包括100个)售价为2.4元/个,小利用手中的钱最多可买个这种物品.
25、某同学买80分邮票与一元邮票共花16元,已知买的一元邮票比80分邮票少2枚,设买80分邮票枚,则依题意得到方程为()
26、某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元。
由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价_______元出售该商品。
27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减20%以96元出售,很快就卖掉了。
则这次生意盈亏情况是()
A、赚6元B、不亏不赚C、亏4元D、亏24元
28、班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔()
A、20支B、14支C、13支D、10支
29、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价。
设这种服装的成本价为x元,则得到的方程是()
A、150-xx=25%B、150-x=25%C、x=150×25%D、25%•x=150
30、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分,大饼直径40cm,售价40分。
你更愿意买__________饼,原因_____________
31、某书城开展学生优惠活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的其中200元按九折算,超过的部分按八折算。
某学生一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元钱。
则该学生第二次购书实际付款_________________________元。
32、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:
(1)一次购买金额不超过1万元的不予优惠;
(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元的九折优惠;(3)一次购买金额超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠。
某厂因库存原因,第一次在该供应商处购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元。
如果他是一次性购买同样的原料,可少付款()
A、1460元B、1540元C、1560元D、2000元
33、七年级足球循环赛中,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.现在七
(一)班已赛8场,获19分.那么七
(一)班现在的战况是____________________(说明:
填"胜几场,平几场,负几场”)
知能点2古代问题
1.古题:
“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”那么有_______间房,有_____位客人.
2.今有大、小盛米桶,5个大桶加上1个小桶,可盛3斛米;1个大桶加上5个小桶,可盛2斛米,求大、小桶各盛多少米(斛:
量器名,古时用).若设大桶盛x斛米,小桶盛y斛米,则可列方程组为__________.
3.“今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.题目大意:
在现有鸡、兔在同一个笼子里,上边数有35个头,下边数有94只脚,求鸡、兔各有多少只.
4.《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题.比如驴和骡子驮货物这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过,题目是这样的:
驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了.骡子对驴说:
“你发什么牢骚啊!
我驮的货物比你重,假若你的货物给我一口袋,我驮上的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多.”那么驴和骡子各驮几口袋货物?
你能用方程组来解这个问题吗?
◆规律方法一般性应用题
(和差倍问题)学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3:
2,求这两种球队各是多少个?
(和差倍问题)一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛?
(和差倍问题)一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?
(和差倍问题)有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克,求两种金属各重多少克?
(和差倍问题)某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人?
(和差倍问题)今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
(和差倍问题)小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数分别是多少?
(和差倍问题、行程问题)一条公路,第一天修了全程的8分之一多5米;第二天修了全程的5分之一少14米,还剩63米,求这条公路有多长?
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