FPGABased Speed Control IC中文翻译.docx
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FPGABasedSpeedControlIC中文翻译
用于自适应模糊控制PMSM的基于FPGA的速度控制IC
BG0902(36)卢朝忠
摘要:
现场可编程门阵列(FPGA)技术能将一个嵌入式处理器IP核(具有知识产权的功能模块)和一个应用IP核整合在一个可编程片系统(SOPC)上。
为将SOPC用于永磁同步电机(PMSM)驱动上,于是本篇研究提出使用速度控制集成电路(IC)。
首先,建立永磁同步电机的数学模型,并阐述永磁同步电机中电流环的矢量控制。
其次,提议使用自适应模糊控制器处理永磁同步电机中速度环的动态不确定性和外部负荷的影响。
最后,使用设计的基于FPGA的速度控制集成电路实现控制。
这里提到的速度控制集成电路有二个IP核,一个是NiosII嵌入式处理器IP核,一个是应用IP核。
当需要复杂的计算方法控制和低采样频率控制(速度控制:
2kHz)时,用软件中的NiosII处理器IP核来实现自适应模糊控制器。
当需要高取样频率控制(电流环:
16kHz,脉冲宽度调制电路:
4–8MHz)且计算简单,用硬件中的应用IP核实现电流矢量控制器。
最后,实验系统建立完成以及实验结果的展示。
关键字:
现场可编程门阵列(FPGA),模糊控制,永磁电动机,同步电机驱动,可编程片上系统(SOPC)
1介绍
由于永磁同步电动机(PMSM)拥有高功率密度和运动控制中的高性能即响应快且准确度好等优势,永磁同步电动机(PMSM)作为驱动器已经用于许多自动化控制领域[1]。
但在工业应用中,PMSM有许多不确定性,比如系统参数不确定性,外部负荷干扰,摩擦力,未建模的不确定性等。
这些不确定性往往降低了前期设计的电机驱动系统的性能质量。
近几年来为了解决此问题,许多智能控制技术[2]–[5]诸如模糊控制,神经网络控制,自适应模糊控制和其他控制技术得到很大提高,且应用于伺服电机驱动的速度控制来获得高操作性能。
一个高性能的电机控制系统应在调整参数时有迅速的动态响应,使受干扰的电动机输出可以尽快恢复到其初始状态[6]。
然而,神经网络或自适应模糊控制器需要许多计算,因此在大多数研究中得依靠计算机系统实施这些高度复杂的控制[3],[7]。
近几年,定点DSP(数字信号处理器)和现场可编程门阵列(FPGA)也提供了可能解决这个问题的方案[8],[9]。
然而DSP的智能控制技术与FPGA比较,虽能提供一个灵活的技能,但却遇到开发周期过长且资源消耗过大的问题[9]。
现今,由于VLSI技术的进步,FPGA已引起较多的注意。
FPGA的优势包括可编程的固有特性,快速投入市场,较短设计周期,嵌入式处理器,对数字系统的低耗电量和高精度[10]。
FPGA为ASIC(为特殊目的而设计的集成电路)硬盘与普通处理器之间提供一种协议[11]。
因此,对逆变器[12],[13]和电机控制[9],[14]–[17]进行了许多实际应用的研究。
Tzou[12]和Zhou[13],分别给出了用空间矢量脉宽调制(PWM)的FPGA实现三相逆变器。
Zhou[9]提出了一种用FPGA实现PMSM的速度伺服控制器。
在PMSM驱动的速度回路中采用一个PI控制器(比例积分控制器)。
Takshashi[14]用FPGA实现一个完整的交流伺服控制器。
为减少门计数,这一项研究中考虑用专用标准产品(ASSP)。
Fang[16]采用了一种基于FPGA芯片的PMSM滑模控制策略为核心概念设计。
Lin[17]提出一种基于FPGA的直线感应电机驱动的模糊滑模控制。
本文提出用模糊推理机制与模糊滑模控制器,适应实时系统的不确定性。
然而,上述关于逆变器和交流电机的伺服控制系统的研究仅仅是通过简单的计算算法的FPGA硬件来实现的。
嵌入式处理器IP和应用IP现在可以下载到FPGA(现场可编程门阵列)上去构筑SOPC(可编程片上系统)的运行环境[18]–[20],允许用户通过FPGA芯片上混合的硬件和软件设计一个SOPC模块。
那些具有快速处理能力且计算简单的电路适合通过FPGA中的硬件实现,而高度复杂的控制算法和计算量大的电路适合通过FPGA中的软件实现。
软件/硬件组合设计的结果,增加了可编程的设计数字系统的灵活性,而且减少开发时间并提高了系统的性能。
我们的早先工作[21]–[23]已经成功地把SOPC技术应用到PMSM驱动,伺服系统的机器人手臂和X–Y表。
为了利用优势,这项研究提出了将全数字速度控制集成电路(IC)用于基于新一代FPGA技术的PMSM驱动,如图1。
所提出的运动控制IC有两个IP,即NiosII(一种仿真
图1用于PMSM驱动的基于FPGA速度控制IC的内部构造
系统)嵌入式处理器IP和应用IP。
Nios嵌入式处理器IP采用软件来实现自适应模糊控制功能,而应用IP通过硬件来实现电流的矢量控制。
除此之外,在本论文中也考虑用FSM法来减少逻辑单元(LE)。
因此,为使基于软件/硬件组合设计的功能集成在同一个FPGA芯片上,PMSM驱动需要建立全数字式伺服控制。
在此处使用的FPGA芯片是拥有20060个逻辑单元的AlteraCycloneEP1C20,最多301个用户输入/输出引脚,294912个RAM和一个NiosII嵌入式处理器。
处理器有32位的可配置CPU,16M字节闪存,1M字节SRAM和16M字节SDRAM。
最后,为确保基于FPGA的速度控制IC的正确性和有效性,需要建立一个实验系统包括FPGA实验板,一个逆变器和一个永磁同步电动机,。
2永磁同步电机驱动系统的描述及其设计方法
图1中显示的是基于FPGA的伺服系统在PMSM驱动中的内部结构。
当使用NiosII嵌入式处理器时,速度环中的自适应模糊控制良好。
永磁同步电机的电流矢量控制方案通过FPGA中的硬件实现。
详细的理论描述如下。
2.1PMSM数学模型
描述典型的永磁同步电动机的数学模型:
在同步旋转参考坐标系中的两个轴d与q,如[1]所示:
(1)
(2)
vd、vq代表d、q的电压,id,iq代表了d、q的电流,Rs代表绕组电阻,Ld、Lq代表d、q的感应系数,
代表了电的角速度,λf代表了转子永磁体产生的磁链。
PMSM驱动器的电流控制是基于矢量控制方法,如果如图1中控制id到0,永磁同步电机解耦。
因此,电磁的转矩可简化到[1]:
(3)
(4)
考虑到机械荷载,PMSM的动态方程叙述如下[1]
(5)
P,
,Te,Kt,Jm,Bm和TL分别代表了极对数值,转子转速,电动机转矩,转矩常数,转动惯量,阻尼比,负荷转矩。
图1的矩形虚线区域展示PMSM驱动器中电流环的结构,包括两个PI控制器,Clark变换与逆变换,Park变换与逆变换,以及SVPWM,编码器的脉冲信号检测和其他部件。
PMSM驱动器中电流环的矢量控制(图1中i*d设为0),解耦了PMSM转矩分量和励磁分量。
因此,要控制PMSM的转矩只要控制q轴方向中的电流。
关于转换的公式在固定的a-b-c坐标系中,以及固定的α-β坐标系和同步旋转的d-q坐标系中,如图1,涉及[5]。
图1中,两个数字式PI控制器应用到PMSM的电流环中,其公式如下
(6)
(7)
(8)
(9)
公式中x代表d轴或q轴,ex是电流指令和实际电流之间的差值。
,
分别是P控制器获得和I控制器获得的数据。
,
,
分别是P控制器,I控制器和PI控制器输出。
2.2速度控制环中自适应模糊控制器
图1中实线矩形面积展示一个自适应模糊控制器的结构。
它由一个模糊控制器,一个参考模型和一个调节机制组成。
具体描述如下
1)模糊控制器:
一般来说,在拥有模糊系统的串行连接中,P控制器属于PD型模糊控制器,PI控制器属于本篇论文中采用的PID型模糊控制器,图1所示。
后者比前者拥有更好的适应性和稳定性。
PID型模糊控制器采用单值模糊,三角形隶属函数,乘积推理规则,中心平均解模糊[24]。
在图1中,uf代表模糊控制器的输出,而跟踪误差e和误差变量Δe定义如下
(10)
(11)
式中
代表了参考模型的输出。
模糊控制器的设计程序如下
(1)把Ke*e,Kde*Δe,uf作为模糊控制器的输入和输出变量,且基于对称三角形隶属函数将它们的语言值定义为{A1,A2,E}。
当
(12)
xi是输入值,ξm(●)是输出值,
,
是三角函数的平均数和宽度,
是误差的增加和误差的改变
(2)通过动态响应特性选择初始模糊控制规则[4]
如果e等于
,且
等于
,那么
等于
(13)
对每个语言值{A1,A2,E}有7个模糊设置,对两个输入和一个输出模糊系统有49个模糊控制规则。
因此,(13)中M=49。
(3)通过单值模糊,乘积推理规则,中心平均解模糊法构成模糊系统,
。
因此,(13)可被如下表示所替代[25]:
(14)
是可调整参数,在实践过程中,对每个参数
可调整范围限定在
和
之间
2)参考模型:
在图1的自适应模糊控制器中,第二指令系统被作为参考模型,表达如下
(15)
wn是自然频率,
是阻尼比
应用双线性变换后,在(15)中的连续模型可被转换成不连续模型,通过如下公式
(16)
是后台移位操作符,a0,a1,a2,b1,b2是不连续模型的参数。
此外,差分方程式如下所写
(17)
3)参数调整机制:
梯度下降法用来得到图1中的模糊控制规则。
最初调整模糊控制器参数的目的是在转子转速和参考模型的输出间最小化瞬时成本函数的方差。
瞬时成本函数定义如下
(18)
cj的参数根据如下调整
(19)
α代表学习率。
为调整模糊控制器的参数cj得出公式,最初假设(5)中
为0,对(3)、(5)中的Laplace进行转换,
(20)
下一步,用双线性变换来得到PMSM驱动系统的差别方程式,如下
(21)
是后台移位操作符,T是采样周期,此外,在图1中,电流指令
被模糊控制器,
,用公式表示成
(22)
是PI控制器的获得的,
是I控制器的输出量,它们得自(21)(22)
(23)
其中
。
(18)中的J(k+1)微分方程可改写如下
(24)
从(14)和(23)中,我们得出
(25)
和
(26)
因此,将(25)和(26)代入到(24)和(19),然后(14)中模糊控制器的参数
调整如下
(27)
因为电动机参数B不容易决定,所以
用到(27)中。
这是一致的,因为B是正的,
代表信号操作符。
图2基于FPGA的速度控制IC内部电路图
图3主程序和用于NiosII处理器中自适应模糊控制的ISR
图4用平行处理法设计图2中的CCCT电路
图5用FSM法设计图2中的CCCT电路
2.3为PMSM驱动设计的基于FPGA的速度控制集成电路
图2中展示了速度控制集成电路的内部结构。
这种集成电路包含了NiosII嵌入式处理器IP核和应用IP核,设计时采用了AlteraCooperation公司开发的SOPC技术。
这里的FPGA芯片是CycloneEP1C20,其拥有20060个逻辑单元,最多301个用户输入/输出引脚,总共294,912个RAM位和一个嵌入式处理器。
该NiosII处理器有一个32位可配置CPU核,16M字节闪存,1M字节SRAM和16M字节SDRAM。
一个定制的软件开发包包含一个用于SOPC(可编程片上系统)设计的经编译的软件程序库、一个用于重建程序库的Make-file文件和一些C头文件——包含外围结构。
图2描述中的NiosII处理器IP核,是软件中用于PMSM驱动器速度环的自适应模糊控制器的功能模块。
NiosII处理器的时钟频率是50MHz.。
图3描述了主程序的流量图表和为自适应模糊控制器工作的中断服务程序——中断间隔被设定为500μs。
图3上所有程序都用C语言编码。
然后,在NiosII集成开发环境(IDE)上用编译器和链接器操作,可产生运行码,运行码可通过JTAG界面下载到外部Flash(闪存)或SDRAM上。
最后,运行码可通过总线接口被NiosII处理器IP核读取,如图2所示。
为了在速度环上运行自适应模糊控制器算法,NiosII处理器的计算时间得是120μs。
用C语言来开发控制算法不仅有简便的优点也能将成熟码(在其他装置如DSP或基于PC的系统上被很好的开发过)传到NiosII处理器。
表1用于PMSM驱动的速度控制IC的效用评估——(a)为平行处理法,(b)为FSM法
图2中应用IP核在硬件上实现PMSM驱动器的电流矢量控制。
此外它的电路包含了分频器、电流控制器和坐标转换发生器(CCCT),SVPWM发生器,QEP检测和转换,ADC读入和转换等。
电流控制的采样频率被设定为16kHz.。
设计的FPGA控制器的操作时钟频率为50MHz且分频器产生50MHz(Clk),25MHz(Clk-sp)和16kHz(Clk-ctr)得频率时钟用于整个应用IP核的模块电路,如图2所示。
图2中CCCT的内部电路实现了两个PI控制器的功能,sin/cos查表的功能还能实现Clark的变换与逆变换,Park的变换与逆变换。
然而,传统的公式计算负荷过重。
这里,有两种设计方法:
平行处理法和有限状态机法(FSM)可用于实现CCCT电路。
用平行处理法设计的CCCT电路
图6(a)为SPVPWM电路且(b)为QEP电路检测和转换
如图4所示,此法将可连续、同时实现q轴PI控制器(比例积分控制器)、d轴PI控制器、Clarke变换、Park变换、Park逆变换、Clarke逆变换和sin/cos查表等功能。
在图4中,数据类型是12位长,Q11格式和2’s的补助运算。
PI控制器的每一电路包含了三个加法器,两个乘法器和两个D型触发器。
Park或Park逆变换的电路也需要两个加法器和四个乘法器。
因此平行处理法设计的CCCT电路需要3659个LE和24576个RAM位,如表1(a)灰色填充区所示。
平行处理法优点是计数快,缺点是消耗过多的FPGA资源。
为了减少FPGA中资源的用量,设计的CCCT电路建议采用FSM法(有限状态机法),如图5所示。
图2所示此法用一个加法器、一个乘法器、一位左移、一个查表、用23步操作完成CCCT全部的计算。
数据类型如图5示,12位长,Q11格式。
在图5中,步骤s0-s1是sin/cos查表,步骤s2-s4和s5-s7分别是d轴和q轴PI控制器的计算,步骤s8-s12、s13-s16、s16-s18和s19-s23分别代表Park逆变换,Clarke逆变换、Clarke变换和Park变换。
图5中的FPGA的每一步操作需要40ns(时钟频率25MHz)才能完成,所以23个步骤共需要0.92μs。
虽然FSM法比平行处理法需要更多的操作时间,却没有降低整个系统的操作性能,又因为0.92μs的操作时间远小于设计的时间区间,且图2中电流控制环是62.5μs(16kHz),所以考虑使用FSM法。
除此之外,从表1(b)的灰色填充区可看出,用FSM法可使设计的CCCT电路资源用量降为864个LE和24576个RAM位,因此,在FPGA上FSM法才花了平行处理法资源用量的1/4。
除了图2所示的CCCT电路之外,其他如SVPWM和QEP的电路设计在图6(a)和(b)分别展示。
这里的SVPWM电路设计为16kHz频率和1μs的盲区。
FPGA中SVPWM电路的相关设计方法在[12]中。
最后,图2中速度控制集成电路的FPGA效用评估和结果在表1中列出。
图2中CCCT电路采用FSM法,其控制器结构的资源消耗在表1(b)中列出。
表1(b)中列出速度控制集成电路的整个电路的资源用量,其包含有NiosII嵌入式处理器IP核(3,440LE和49920个RAM)和应IP核(2335LE和24576个RAM),用了芯片CycloneEP1C20中28.7%的LE和25.3%的RAM。
与表1(a)比较,(b)中提议的FSM法在整个电路中节省了2795个逻辑单元的用量。
3实验及结果
图1中描述了整个实验系统,它包含一个FPGA芯片(CycloneEP1C20),一个带IGBT(带有绝缘栅双极型晶体管)的变频器和一个永磁同步电机(PMSM)。
永磁同步电机功耗是2200W,额定转速2000rpm,门的转矩量可在0.2到3N*m范围内调整。
电动机的参数如静子电阻(Rs),静子电感(Ls),转矩常数(Kt)和额定定子流量分别是0.63Ω,2.77mH,1.1Kg-m/Aand12A。
PMSM上连接的增量式光电编码器(2500ppr)用作转子位置传感器。
变频器有6个IGBT型功率晶体管。
IGBT的收集器-射极电压额定600V,门-射极电压是±20V,集极电流在直流中额定25A且瞬时(1ms)是50A。
光集成电路、ToshibaTLP250被用于IGBT的栅极驱动电路。
变频器的输入信号是从FPGA驱动器上来的PWM信号。
为了运行,变频器的PWM开关频率、盲区和电流及速度回路控制采样频率分别设定为16kHz,1μs,16kHz和2kHz。
在基于FPGA的速度控制集成电路上,电流控制器通过PLD硬件来操控,而自适应模糊速度控制器是通过NiosII嵌入式处理器中的软件来实现。
研究中的模糊控制器采用单值模糊,三角形隶属函数,乘积推理规则,中心平均解模糊。
参数调整结构是基于梯度降落法。
图1中参考模型的转移函数通过第二命令系统选择,该系统自然频率是50rad/s,阻尼比为1。
在应用了2kHz采样频率的双线性变换后,(17)中带入a0=0.000152a1=0.000306a2=0.000152b1=—1.950617b2=0.951227,差别方程参数可得。
在图7中构建了一个实验方框图。
图7中输入信号vq设定成一个常数电压,vd设定为0。
然后,PWM1–PWM6输出可通过Park逆变换、Clarke逆变换和SVPWM变换产生。
当实验系统没有负荷连接时,PWM1和PWM的信号测试结果为16kHz的开关频率和1μs的死区时间,在图7(b)中列出。
当实验系统连接到RC电路(相移电路),并加上10Ω的电阻器和47μf的电容器,图7(c)中的结果显示PWM1和PWM3好像一
图7(a)为SVPWM的实验系统,(b)无负荷连接的实验结果,(c)为RC电路连接的实验结果
图8(a)为3个相位的波形,(b)为
和
在电流控制回路的反馈
图9每步的反馈和1200-1500rpm方波和0.2
负荷扭矩下(a)无改动(b)学习率改为0.05(c)学习率改为0.1
个鞍部波形。
另外,为了验证图1中电流的矢量控制的有效性,输入的电流指令(i*d,i*q)=(0A,6A),且id,iq的电量和a-b-c轴中对应的电量都在图8中列出。
门的负荷转矩设定为2N*m,如图8所示。
结果显示测量的电流能很好地跟踪电流指令。
实验成功完成电流的矢量控制,并将PMSM解耦。
在确保有效地电流矢量控制后,研究将永磁同步电机(PMSM)驱动进行动态性能评估,该电机如图1所示在速度环中采用自适应模糊控制器。
评估流程:
首先用两个测试进行步骤响应评估。
第一个测试是电机在轻负荷下的运行。
轻负荷的条件是速度指令振幅为1200–1500rpm方波且外部的负荷转矩为0.2N*m。
第二个测试是电机在重负荷下的运行。
重负荷的条件是速度指令振幅为0–300rpm方波且外部的负荷转矩为1.2N*m。
此外,通过使用不同控制器(PI控制器,PID型模糊控制器和自适应模糊控制器)比较结果。
在轻负荷条件下,速度环中仅使用PI控制器(PI:
Kpw=0.61,Kiw=0.015),其结果如图9(a)所示,从图中可看出跟踪结果较差,且伴有超量和振动。
同样地,使用PID型模糊控制器再进行实验,结果如图9(a)中显示,从图中可看出电机性能有了明显提高,但转子速度仍然跟不上参考模型的输出。
当使用自适应模糊控制器,并选择学习率为0.05或0.1,结果如图9(b)和(c)所示。
从图中看出,开始电动机速度跟踪参考模型的输出,模糊控制器参数的出错率逐渐减少,在追踪一两个方波指令后,模糊控制器的参数稳定到一个适当的数值,转子速度能很好地跟上参考模型的输出。
图10每步反馈和0-300rpm方波下和1.2
负荷转矩下(a)无改动(b)学习率改为0.05(c)学习率改为0.1
图112Hz正弦曲线输入信号的频率反馈,1.0
负荷转矩下(a)模糊控制器(b)自适应模糊控制器
同样的,在重负荷条件下,自适应模糊控制器依然表现出良好的适应能力,跟踪结果如图10显示。
两个测试之后,考虑用频率响应评估控制器的表现性能。
做法是输入正弦曲线波的测试信号,其振幅为1350±150rpm,频率为2Hz,转矩分别为1.0N*m或2.0N*m。
在这样的设定下,频率跟踪响应和PMSM的跟踪误差如图11和图12显示。
在轻负荷转矩(1.0N*m)情况下,结果显示用自适应模糊控制器(学习率为0.1)可获得±20rpm的振幅跟踪误差,好于仅用模糊控制器得到的±34rpm振幅跟踪误差。
同样的,在重负荷转矩(2.0N*m)情况下,即使跟踪误差如图12(a)中显示为±62rpm,比仅用模糊控制器在轻负荷转矩情况下得到的误差高,但用自适应模糊控制器(学习率为0.1),电机速度同样可达到±20rpm的振幅跟踪误差,如图12(b)中所示。
因此,图7到图12所示的实验结果表明为PMSM驱动器设计的基于FPGA的速度控制集成电路效果最好。
图122Hz正弦曲线输入信号的频率反馈,2.0
负荷转矩下(a)模糊控制器(b)自适应模糊控制器
4结论
该研究里,为PMSM驱动设计的基于FPGA技术的速度控制集成电路在实验中演示成功。
首先,PMSM驱动中电流环的矢量控制被用于解耦PMSM,而速度环中的自适应模糊控制器用来处理动态的不确定性和外转矩影响。
其次,用基于FPGA的速度控制集成电路和NiosII嵌入式处理器实现前面所述的控制算法,保证其高性能。
用硬件中基于FPGA的集成电路实现电流矢量控制算法,而用软件中的NiosII嵌入式处理器实现自适应模糊控制器算法。
为此,研究要把这些基于软件或硬件的所有功能整合在同一个FPGA芯片上,为PMSM驱动建立完全数字式速度控制。
此外,在本篇中还运用了FSM法,并得出结论:
此法为整个电路节省了2795个逻辑单元。
与DSP比较,在控制结构中用FPGA有两个好处,说明如下:
1)用硬件实现的电流控制器和用软件实现的速度控制器都可进行程序设计。
因此,永磁同步电机驱动的灵活性大大提高了。
2)电流环中的矢量控制器和速度环中的自适应控制器的平行处理能力,使永磁同步电机驱动的动态性能大大提高了。
最后,通过不同控制器的表现,得到证实:
不同负荷条件下,自适应模糊控制器,比PI控制器和PID型模糊控制器,在动态响应上表现出了最佳的跟踪结果。
参考文献
[1]B.K.Bose,PowerElectronicsandVariableFrequencyDrives—Tech-nologyandApplication.
NewYork:
IEEEPress,1997.
[2]B.K.Bose,“Expertsystem,fuzzylogic,
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