工程热力学第三章热力学第一定律作业.docx
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工程热力学第三章热力学第一定律作业
第3章热力学第一定律
3-1一辆汽车1小时消耗汽油34.1升,已知汽油发热量为44000kJ/kg,汽油密度0.75g/cm3。
测得该车通过车轮出的功率为64kW,试求汽车通过排气,水箱散热等各种途径所放出的热量。
解:
汽油总发热量
Q=34.1×10-3m3×750kg/m3×44000kJ/kg=1125300kJ
汽车散发热量
Qout=Q-W×3600=(1125300-64×3600)kJ/h=894900kJ/h
3-2气体某一过程中吸收了50J的热量,同时,热力学能增加84J,问此过程是膨胀过程还是压缩过程?
对外作功是多少J?
解取气体为系统,据闭口系能量方程式Q=ΔU+W
W=Q-ΔU=50J-84J=-34J
所以过程是压缩过程,外界对气体作功34J。
3-31kg氧气置于图3-1所示气缸内,缸壁能充分导热,且活塞与缸壁无磨擦。
初始时氧气压力为0.5MPa,温度为27℃,若气缸长度2l,活塞质量为10kg。
试计算拔除钉后,活塞可能达到最大速度。
解:
由于可逆过程对外界作功最大,故按可逆定温膨胀计算:
w=RgTlnV2/V1=0.26kJ/(kg•K)×(273.15+27)K
×ln(A×2h)/(A×h)=54.09kJ/kg
W=W0+m'/2*Δc2=p0(V2-V1)+m'/2*Δc2(a)
V1=m1RgT1/p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K/0.5×106Pa=0.1561m3
V2=2V1=0.3122m3
代入(a)
c2=(2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg)1/2
=87.7m/s
3-4有一飞机的弹射装置,如图3-2,在气缸内装有压缩空气,初始体积为0.28m3,终了体积为0.99m3,飞机的发射速度为61m/s,活塞、连
杆和飞机的总质量为2722kg。
设发射过程进行很快,压缩空气和外界间无传热现象,若不计磨擦力,求发射过程中压缩空气的热力学能变化。
解取压缩空气为系统Q=ΔU+W其中Q=0
W=p0(V2-V1)+m/2*Δc2
ΔU=-p0(V2-V1)-m/2*Δc2=-0.1×106Pa×(0.99-0.28)m3-
2722kg/2×(61m/s)2=-499.3×103J=-499kJ
3-5门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。
于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗?
解:
按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q=0,如图3.3所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:
W<0,由热力学第一定律
可知,
,即系统的内能增加,也就是房间内空气的内能增加。
由于空气可视为理想气体,其内能是温度的单值函数。
内能增加温度也增加,可见此种想法不但不能达到降温目的,反而使室内温度有所升高。
若以电冰箱为系统进行分析,其工作原理如图3.1所示。
耗功W后连同从冰室内取出的冷量
一同通过散热片排放到室内,使室内温度升高。
3-6.既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?
解:
参看图3.4,仍以门窗紧闭的房间为对象。
由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q<0,虽然空调器工作时依旧有电功W输入系统,仍然W<0,但按闭口系统能量方程:
,此时虽然Q与W都是负的,但
,所以
U<0。
可见室内空气内能将减少,相应地空气温度将降低。
若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示,耗功W连同从室内抽取的热量
一同排放给环境,因而室内温度将降低。
图3.4
3-7带有活塞运动汽缸,活塞面积为f,初容积为V1的气缸中充满压力为P1,温度为T1的理想气体,与活塞相连的弹簧,其弹性系数为K,初始时处于自然状态。
如对气体加热,压力升高到P2。
求:
气体对外作功量及吸收热量。
(设气体比热CV及气体常数R为已知)。
解:
取气缸中气体为系统。
外界包括大气、弹簧及热源。
(1)系统对外作功量W:
包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。
设活塞移动距离为x,由力平衡求出:
初态:
弹簧力F=0,P1=P0
终态:
对弹簧作功:
克服大气压力作功:
系统对外作功:
(2)气体吸收热量:
能量方程:
式中:
W(已求得)
,
而
3-8.两股流体进行绝热混合,求混合流体参数。
解:
取混合段为控制体。
稳态稳流工况。
Q=0,Ws=0
动能、位能变化忽略不计。
能量方程:
即:
若流体为定比热理想气体时:
则:
3-9:
如图3.5所示的气缸,其内充以空气。
气缸截面积A=100cm2,活塞距底面高度H=10cm。
活塞及其上重物的总重
量Gi=195kg。
当地的大气压力p0=771mmHg,环境
温度t0=27℃。
若当气缸内气体与外界处于热力
平衡时,把活塞重物取去100kg,活塞将突然
上升,最后重新达到热力平衡。
假定活塞和气缸
壁之间无摩擦,气体可以通过气缸壁和外界充分
换热,试求活塞上升的距离和气体的换热量。
图3.5
解:
(1)确定空气的初始状态参数
p1=
+
=
=771×13.6×10-4×+
=3kgf/cm2
或p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa
V1=AH=100×10=1000cm3
T1=273+27=300K
(2)确定取去重物后,空气的终止状态参数
由于活塞无摩擦,又能充分与外界进行热交换,故当重新达到热力平衡时,气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。
则有
p2=
+
=
=771×13.6×10-4×+
=2kgf/cm2
或p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa
T2=273+27=300K
由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得
cm3
活塞上升距离
ΔH=(V2-V1)/A=(1500-1000)/100=5cm
对外作功量
W12=p2ΔV=p2AΔH=196100(100×5)×10-6=98.06kJ
由热力学第一定律
Q=ΔU+W
由于T1=T2,故U1=U2,即ΔU=0则,
Q12=W12=98.06kJ(系统由外界吸入热量)
3-10:
如图3.6所示,已知气缸内气体p1=2×105Pa,弹簧刚度k=40kN/m,活塞直径D=0.4m,活塞重可忽略不计,而且活塞与缸壁间无摩擦。
大气压力p2=5×105Pa。
求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。
解:
以弹簧为系统,其受力τ=kL,弹簧的初始长度为
=0.314m
弹簧位移
=0.942m
气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算,但此时p与V的函数关系不便确定,显然,气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2,因此若能求出W1与W2,则W也就可以确定。
W=W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ
说明:
(1)由此题可看出,有时p与v的函数关系不大好确定,膨胀功可通过外部效果计算。
(2)请同学们思考,本题中若考虑活塞重,是否会影响计算结果。
思考与练习题
1.物质的温度愈高,所具有的热量也愈多,对否?
2.对工质加热,其温度反而降低,有否可能?
3.对空气边压缩边进行冷却,如空气的放热量为1kJ,对空气的压缩功为6kJ,则此过程中空气的温度是升高,还是降低。
4.空气边吸热边膨胀,如吸热量Q=膨胀功,则空气的温度如何变化。
5.讨论下列问题:
1)气体吸热的过程是否一定是升温的过程。
2)气体放热的过程是否一定是降温的过程。
3)能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。
6.试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑)
1)压力递降的定温过程。
2)容积递减的定压过程。
3)压力和容积均增大两倍的过程。
7.判断下述各过程中热量和功的传递方向(取选为系统)
1)用打气筒向轮胎充入空气。
轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。
2)绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。
3)将盛有NH3的刚性容器,通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结,容器、阀门和联结管路都是绝热的。
打开控制阀门后,两个容器中的NH
处于均匀状态。
4)将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时,容器内的压力和温度都上升。
5)按(4)所述,若加热量超过极限值,致使容器爆破,水和蒸汽爆散到大气中去。
6)处于绝热气缸中的液体,当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。
7)1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里,可忽略空气流动中的热传递。
8.绝热容器内盛有一定量空气,外界通过叶桨轮旋转,向空气加入功1kJ,若将空气视为理想气体,试分析
1)此过程中空气的温度如何变化。
2)此过程中空气的熵有无变化。
如何变化。
3)此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ/T由于dQ=0,则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变,你认为此结论对吗。
为什么。
9.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×10
kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500KW。
假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量。
(Q=2.818×10
kJ/h)
10.有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。
该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中作功。
根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。
为了验证这一测定的准确性,他用10mol、
=133.1J/(molK)的苯进行试验,结果是搅拌轮作的功为6256J,液体温升为4K,假定试验中压力不变,苯的比热为定值。
试论证试验结果与测定要求是不一致的,解释不一致产生的原因。
11.容器A中盛有1kg温度为27
,压力为3bar的空气,另一容器B中盛有127
6bar的空气,容积为0.2
。
两个容器是绝热的,试求两容器连通后空气的最终温度及压力。
12.某稳定流动系统与外界传递的热量Q=-12KJ,焓的变化为-11KJ,动能的变化为4KJ。
问该系统所作的轴功Ws,与技术功是否相同?
是多少?
设过程中工质位能变化为零。
13.空气在压力为20bar,温度为100℃的主管道中流动,一绝热容器与主管道连接。
当阀门慢慢打开时,空气进入容器,并使容器中的压力也达到20bar,求容器中空气的最终温度,若:
1)容器开始时为真空
2)容器装有一活塞,其上载有重物,正好需要20bar的压力才能举起活塞。
3)容器在开始时已充有压力为5bar,温度为100℃的空气2kg。
14.一个容积为1.5m
的刚性容器中盛有温度为20℃、压力为lbar的空气。
若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气,直到压力上升至4bar为止。
设空气与外界无热交换,气体比热为定值。
求:
1)叶轮对空气所作的功2)空气的熵变化量(-1120kJ1.77KJ/K)
15.某气缸中盛有温度为27℃,压力为lbar的0.1kg二氧化碳气体。
气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。
当内能增加12kJ时,问气体对外作了多少功。
气体的熵变化量为多少。
(3.428kJ,0.0402kJ/K)
16.在一直径为50cm的气缸中,有温度为185℃、压力为2.75bar的0.09m
的气体。
气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。
当温度降低到15℃时,问活塞下降多少距离。
气体向外放出多少热量。
对外作了多少功。
(0.17m,-31.73kJ-9.19kJ)
17.透热刚性容器内有质量为
kg、温度与大气温度T相等的高压气体,由于容器有微量泄漏,气体缓慢地漏入大气,漏气过程中温度始终不变。
最后容器中剩余
kg气体,且压力与大气压相等,试证明容器吸热量:
。
提示:
该气体温度不变,u和h均不变,且pv=RT.
18.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分,如图3.5,A部分装有1kg气体,B部分为高度真空,问将隔板抽去后,气体内能是否会变化?
温度不变?
能否用
来分析这一过程?
能否用:
分析。
19.开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方程?
如能,则说明方程中各项的含义。
(式中wt为技术功)
20.开口系统中,流动功究竟属于下面哪一种形式的能量;
(1)进、出系统中,流体本身所具有的能量;
(2)后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量;
(3)系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。
21.流动功与过程有无关系?
22.理想气体的cp、cv都随温度而变化,那么它的差值(cp-cv)是否也随温度而变化?
23.如图3.6,向真空容量充气,气体
通过界面时有无流动功、进入容器的能
量是内能还是焓?
24.同上题,绝热充气,容器中的压力
与总管压力达平衡后,容器中气体温度
与总管中气体温度哪个高?
为什么?
图3.6
25.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500kW。
假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量?
(Q=2.818×107kJ/h)。
26.某蒸气锅炉中,锅炉给水的比焓为62kJ/kg,产生的蒸汽的比焓为2721kJ/kg。
已知:
锅炉的蒸气产量为4000kJ/h,锅炉的热效率为70%,烧煤的发热值为25120kJ/kg,求锅炉每小时的耗煤量。
(604.87kg/h。
)
27.空气在某压气机中被压缩。
压缩前空气的参数是:
p1=1bar,t1=27℃;压缩后的参数是:
p2=1bar,t2=150℃,压缩过程中空气比内能变化为Δu=0.716(t2-t1),压气机消耗的功率为40kW。
假定空气与环境无热交换,进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计,求压气机每分钟生产的压缩空气量。
(19.45kg/min)。
28.某气体通过一根内径为15.24cm的管子流入动力设备。
设备进口处气体的参数是:
v1=0.3369m3/kg,h1=2326kJ/kg,c1=3m/s;出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg。
若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值,忽略气体与设备的热交换,求气体向设备输出的功率。
(37.85kW)。
29.一热力系统由1.322kg纯物质所组成,初始压力、温度、比容分别为6.867bar、200℃和0.625m3/kg。
此系统经变化至终压力和比容分别为6.867bar、0.625m3/kg,若压力和比容为两个独立的参数。
求:
(1)物质终了温度是多少?
内能的增加量是多少。
(2)若系统变化过程中对外作功为12.15kJ,确定热量传递的数量和方向?
30.某系统在定容条件下,通过热传递得到10kJ能量,随后它又在定压下得到50kJ的功,同时放出200kJ的热量:
(1)如果在绝热条件下,建立某个过程能使系统恢复到初始状态。
那么,在过程中系统要完成多少功传递?
(2)取初始状态的内能为零,求在其它两个状态下相应的内能。
31.一气缸上端有活塞、活塞上放置重物。
气缸中有0.8kg气体,压力为0.3Mpa。
如气体进行可逆过程并保持压力不变,体积由0.1m3减少至0.03m3。
这时内能减少60kJ/kg,试求:
(1)气作功量多少;
(2)气体放热多少;
(3)气体焓的变化为多少。
32.压力为1MPa,温度为200℃的水蒸气以20m/s的速度,在一绝热喷管内作稳定流动,喷管出口蒸汽压力为0.5Mpa,温度的160℃。
已知:
1Mpa,200℃时,h1=2827.5,v1=0.2059m3/kg;0.5Mpa,160℃时h2=2767.4,v2=0.3836m3/kg。
试求:
(1)进、出口截面比A1/A2;
(2)出口处汽流速度;
(3)当进口速度近似取作零时,出口速度为多少?
百分误差若干?
33.水在绝热混合器中与水蒸气混合面被加热。
水流入混合器的压力为200kPa,温度为20℃,焓为84kJ/kg,质量流量为100kg/min;水蒸汽进入混合器时压力为200kPa,温度为300℃,焓为3072kJ/kg。
混合物离开混合器时压力为200kPa,温度为100℃,焓为419kJ/kg。
问每分钟需要多少水蒸气。
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