学年度沪科版八年级数学第二学期期末考试试题含答案.docx
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学年度沪科版八年级数学第二学期期末考试试题含答案
2018--2019学年度八年级数学第二学期期末考试试题
1.选择题:
(每小题3分,满分30分)
1.下列各数中,与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
2.若一个多边形的每个内角都等于135°,则该多边形的边数为()
A.8B.7C.6D.5
3.若-1是关于x的方程nx²+mx+2=0(n≠0)的一个根,则m-n的值为()
A.1B.2C.-1D.-2
4.若x(x-2)=8,则x的值为()
A.4或-2B.4C.-2D.-4
5.下列计算正确的是()
A.=B.=2C.=xD.=x
6.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则它的周长是()
A.42B.33C.37或33D.42或32
7.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示。
根据以下图表信息,参赛选手应选()
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,过A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长是()
A.2.4B.3.6C.4.8D.4
9.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()
A.,,B.1,,C.6,7,8D.2,3,4
10.如图,已知平行四边形ABCD,下列四个条件:
①AB=BC,②∠ABC=90°③AC=BD,④AC⊥BD从中选出两个作为条件,使它成为正方形,其中错误的是().
A.①②B.②③C.①③D.②④
二.填空题(每小题4分,满分16分)
11.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.
12.平行四边形ABCD中,对角线AC,BD的长度分别是10、6,则边AB的取值范围是________________.
13.已知方程x²+4x+n=0可以配方成(x+m)²=3,则(n-m)2017=_______.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E是BC边的中点,点O是点B关于AE的对称点,连接AE、AO、BO、CO、DO、AE、BO交于点F,有下列结论:
①AO=OB;②OD=1;③D、O、E三点在一条直线上④S△BEF=S△OCD.
其中正确的是_____________(把所有正确结论的序号都选上).
3.(每小题5分,满分10分)
15.计算:
-÷(2×)+()0.16.解方程:
x²-4x+1=0
四.(每小题8分,满分16分)
17我县蓝莓节家喻户晓.某水果商将每件进价为80元的蓝莓按每件100元出售,一天可售出100件,经过市场调查发现,将蓝莓每件降低1元,其销量可增加10件,要使该商场经营蓝莓一天获利润2160元,则每件蓝莓应降价多少元?
18.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D、E分别是直角边BC、AC的中点,求DE的长.
五.(每小题8分,满分16分)
19图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点。
(1)请在图1,图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等);
(2)图1中所画的平行四边形的面积为__________.
20.关于一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时,求m的值。
6.(满分10分)
21.为了了解学生对“神州十一号”的关注情况,小敏对本班同学一周内收看“神州十一号”新闻次数情况做了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列问题:
(1)该班女生人数是______人,女生收看“神州十一号”新闻次数的中位数是_____次,平均数是______次。
(2)我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班男生对“神州十一号”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班男生人数;
(3)为了进一步该班男、女生收看“神州十一号”新闻次数的特点,小敏想比较该班男、女生收看“神州十一号”新闻的离散程度,那么小敏要关注统计量是_____.
七.(满分10分)
22.如图,在ABCD中,已知AD>AB.
(1)实践与操作:
作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想并证明:
猜想四边形ABEF的形状,并给予证明.
八.(满分12分)
23.如图,已知平行四边形ABCD,过点A作AM⊥BC交BC于M,交BD于E,过点C作CN⊥AD交AD于N,交BD于F,连接AF、CE.
(1)求证:
四边形AECF为平行四边形;
(2)当四边形AECF为菱形,M点为BC的中点时,求∠CBD的度数.
八年级数学试卷答案
1.选择题:
(每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
B
D
D
C
B
B
2.填空题:
(每小题4,满分16分)
11.x≤1且x≠-2,12.2 3.解答题: 15.解: 原式=-4÷(4×)+1=-4÷8+1=-+1 16.解: ∵a=1,b=-4,c=1 ∴b²-4ac=(-4)²-4×1×1=12 ∴x==2± ∴x1=2+,x2=2- 四.(每小题8分,满分16分) 17.解: 设每件蓝莓降价x元,依题意得 (100-x-80)(100+10x)=2160 即x²-10x+16=0 解得x1=2,x2=8 答: 每件蓝莓应降价2元或8元。 18.解: 在Rt△ABC中 ∵∠A=30°,BC=1 ∴AB=2BC=2 ∵D、E分别是BC、AC的中点 ∴DE=AB=×2=1. 五.(每小题8分,满分16分) 19.参考答案为(不唯一) 解: (1)所画的平行四边形如图所示; (2)图1所画的平行四边形的面积为6. 20.解: (1)∵一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根 ∴△=(2m-1)²-4m²=-4m+1≥0 解得m≤ (2)当x1²-x2²=0时 ∴(x1+x2)(x1-x2)=0 ∴x1+x2=0或x1-x2=0 ①当x1+x2=0时,又x1+x2=-(2m-1) ∴-(2m-1)=0 解得m= ∵m≤ ∴m=不合题意,舍去 ②当x1-x2=0时,即x1=x2 ∴△=-4m+1=0 ∴m= ∴m的取值为m=. 六.(满分10分) 21.解: (1)20,3,3 (2)∵女生的“关注指数”为: (6+5+2)÷20=65% ∴男生的“关注指数”65%-5%=60% 设不低于3次的男生人数为x人,则 =60% 解得x=4 ∴21+x=25 答: 该班男生有25人。 7.(满分10分) 22.解 (1)作图如图所示 (2)四边形ABEF是菱形. 证明: ∵ABCD ∴AF∥BE ∴∠AEB=∠EAF ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAF ∴∠AEB=∠BAE ∴AB=BE ∵AF=AB ∴AF=BE ∴四边形ABEF是平行四边形 ∵AB=AF ∴ABEF是菱形. 8. (满分12分) (1)证明: ∵ABCD ∴AD∥BC,AB∥BC,AB=DC ∴∠ABE=∠CDE ∵CN⊥AD ∴CN⊥BC 又AM⊥BC ∴AM∥CN 即AE∥CF ∴∠AEF=∠CFE 又∠AEF+∠AEB=180° ∠CFE+∠CFD=180° ∴∠AEB=∠CFD ∴△ABE≌△CDF ∴AE=CF ∴四边形AECF是平行四边形 (2)解: 连接AC ∵菱形AECF ∴EF垂直平分线AC ∴AB=BC ∵AM⊥BC,M是BC的中点 ∴AB=AC ∴AB=BC=AC 即△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=60° ∵AB=BC ∴ABCD是菱形 ∴∠CBD=∠ABC=30°.
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- 学年度 沪科版 八年 级数 第二 学期 期末考试 试题 答案
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