基础数学专业硕士研究生培养方案.docx
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基础数学专业硕士研究生培养方案
基础数学专业硕士研究生培养方案()
一、培养目标和要求
(一)努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论,坚持党的基本路线,热爱祖国,遵纪守
法,品德良好,学风严谨,具有较强的事业心和献身精神,积极为社会主义现代化建设服务。
(二)掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识,具有独立从事科学研究工作的能力和
社会管理方面的适应性,在科学和管理上能做出创造性的研究成果。
(三)积极参加体育锻炼,身心健康。
(四)硕士应达到的要求:
①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识,有较强的自学能
力,及时跟踪学科发展动态。
②具有项目组织综合能力和团队工作精神,具有和谐的人际关系。
③具
有强烈的责任心和敬业精神。
④广泛获取各类相关知识,对科技发展具有敏感性。
⑤有扎实的英语基
础知识,能流利阅读专业文献,有较好的听说写译综合技能。
(五)本专业主要学习分析学(实分析、泛函分析、*代数、算子代数、调和分析、函数逼近论等),代数学(代数学基础、代数学、代数与代数群、环与代数,交换代数,半群理论,代数与编码等),微分方程(线性偏微分方程、非线性偏微分方程,方程组,方程组等),组合学(组合论、图论)和几何学(拓扑学,微分几何,代数几何)等方面的数学基础知识。
本专业毕业生要具有扎实宽广的数学基础,毕业后主要从事与数学相关的科研、教案工作,或在工程技术、经济、金融等部门中利用数学和计算机解决实际问题的工作,为高等院校、中学及相关领域培养合格的专门人才。
二、学习年限
学制年,学习年限最长不超过年。
三、研究方向
本学科专业主要研究方向有泛函分析、调和分析与函数逼近、交换代数与代数几何、代数与线性群、一般代数学、组合数学、代数与编码、偏微分方程等。
主要导师有王军、许庆祥、周才军、李中凯、王宇、张建刚、裴玉峰、王丽、徐本龙、戴文荣等教授和副教授。
每年招生导师和研究方向,详见招生简章。
(一)泛函分析
本方向研究*模、算子广义逆的理论及其应用等。
(二)调和分析与函数逼近
本方向研究调和分析中的基本问题、变换、函数逼近的理论和方法等。
(三)一般代数学
本方向研究结合环上的导子、自同构及其相关的映射、环上函数恒等式、完全正则半群和半群的性质和结构等。
(4)交换代数与代数几何
本方向研究环的同调与上同调、环的一致性质及其与代数几何相关的性质等。
(5)代数与代数群
本方向研究包括代数和代数在内的无穷维代数的结构和表示、相对应的顶点代数和量子代数的结构和表示、实反射群(群)、复反射群及其代数的结构与表示、以及与反射群的表示相关的组合问题等。
(6)组合数学
本方向研究有限集及有限偏序集上的组合学、字上的组合、图论、以及组合数学在生命科学等领域的应用等。
(7)代数与编码
本方向研究对称密码学中密码函数的性质与构造、有限域上的线性码的性质与构造等。
(八)偏微分方程
本方向研究非线性偏微分方程的理论及应用,包括反应扩散方程和系统的稳定性与渐进性等动力学行为、方程和方程等流体力学方程的正则性和奇性分析等。
四、课程设置与学分(总学分不少于学分)
(一)必修课程(不少于学分)
.学位公共课(不少于学分)
中国特色社会主义理论与实践研究
(学分)
自然辩证法概论(学分)
综合外语(学分)
.学位基础课(不少于学分)
实分析(学分)
泛函分析(学分)
代数学基础(学分)
代数学(学分)
数学物理方程(学分)
拓扑学(学分)
几何学(学分)
组合数学(学分)
现代分析学(学分)
偏微分方程(学分)
.学位专业课(不少于学分)
交换代数(学分)
交换代数(学分)
有限群导引(学分)
非线性泛函分析(学分)
奇异积分理论(学分)
环与代数(学分)
代数(学分)
同调代数(学分)
半群基础(学分)
半群基础(学分)
*代数*(学分)
算子半群与发展方程(学分)
生物数学与信息(学分)
偏微分方程数值解(学分)
信息安全数学基础(学分)
有限域及其应用(学分)
编码学(学分)
图论(学分)
反射群与群(学分)
代数曲线(学分)
有限群表示论(学分)
数值分析(学分)
现代概率论基础(学分)
高等数理统计(学分)
黎曼几何(学分)
凸几何分析(学分)
函数空间与算子理论(学分)
(二)选修课程(不少于学分)
.公共选修课
英语口语(学分)
计算机应用(学分)
.专业选修课(不少于学分)
专业外语(限选,学分)
激波与守恒律(学分)
拟微分算子(学分)
反应扩散方程(学分)
三角代数(学分)
商环(学分)
完全正则半群(学分)
毕竟正则半群(学分)
复反射群(学分)
无穷维代数(学分)
矩阵论(学分)
*模*(学分)
非线性偏微分方程(学分)
方程组和方程组(学分)
函数逼近(学分)
计算生物学(学分)
编码密码中的布尔函数(学分)
对称密码学(学分)
小波分析(学分)
图谱理论(学分)
局部上同调(学分)
代数簇(学分)
概型论(学分)
多参数代数的表示(学分)
几何曲率流(学分)
注.“学位基础课”中的课程可以作为“学位专业课”或“专业选修课”,“学位专业课”中的课程可以作为“专业选修课”。
五、培养方式与考核方式
(一)培养方式
.通过课堂讲授、课堂讨论和阅读指导的方式,帮助学生全面而扎实地掌握本专业的基础知识,打好专业基础。
.指导学生阅读国内外新近的专业文献,举办学术讲座,组织学术访问,举办研究生讨论班,帮助学生及时地掌握学术动态,开拓学术思路。
.指导学生撰写专业学术论文。
每位学生在三年内必须完成较高质量的硕士学位论文一篇。
.专业学习、学位论文写作、教案实践三方面有机结合,专业教案实习纳入培养过程。
(二)考核方式
.课程考核课程考核可分为考试和考查两种方式。
考试成绩按百分制或五级分制记分,分为
优(分)、良(分)、中(分)、及格(分)、不及格(分以下);考查成绩按合格和不合格两类记分。
.中期考核课程学习阶段完成以后,学术型硕士研究生必须在第五学期结束前完成中期考
核,其办法参照“研究生中期考核规定”。
中期考核合格者方可继续攻读学位。
学术型硕士研究生发表学术论文的要求是:
鼓励学术型硕士研究生在学期间发表高质量的学术论文,学校参照教师学术成果奖励办法给予奖励。
学术型硕士研究生发表学术论文是否与学位授予挂钩,学校不作统一规定。
各学院和学位点根据自身学科发展要求,可对学术型硕士研究生提出获得学位必须发表学术论文的要求,并报研究生院备案,严格遵照执行。
六、学位论文撰写与答辩
(一)学位论文选题
论文选题和内容应具有一定理论价值和应用价值,体现应用数学专业的专业内涵,有一定的创
意和前沿性。
论文开题报告要求在第三学期末,最迟于第四学期结束前完成,填写《研究生学位论文选题报告书》。
(二)学位论文撰写
学位论文写作必须严格按照《上海师范大学研究生学位论文写作规范》要求(见《上海师范大
学研究生手手册》。
(三)学位论文答辩
学位论文首先需要参加学校组织的双盲评。
学位论文通过双盲评之后,答辩前须聘请位(或
以上)具有副教授(或以上)职称的专家评阅。
学位论文答辩一般在每年的月份,学位论文由作者本人提交答辩委员会,由答辩秘书分送答辩委员。
答辩委员会由或名与选题有关的教授(或研究员)、副教授(或副研究员)组成,至少一人是校外专家。
答辩委员会推举一名答辩主席(一般是外校专家),答辩人的导师和副导师不能担任答辩委员或主席。
答辩后由答辩委员会投票表决,答辩主席在答辩决议书上签字。
(四)学位授予
论文在获三分之二(或以上)答辩委员通过后,答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。
有关学位论文和学位评定的具体要求请参阅《上海师范大学研究生手册》。
七、参考书目
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八、附录:
基础数学专业硕士研究生课程设置
附录:
基础数学专业学术型硕士研究生课程设置
院(系、
所)
数理学院
学科、
专业
基础数学
研究
方向
1.泛函分析;.组合数学;.一般代数学;.交换代数与代数几何;.代数与线性群;.调和分析与函数逼近;.偏微分方程
课程类别
课程名称
学
分
周
学时
总
学时
开课学期
任课教师
考核方式
一
二
三
四
五
六
必修课程
学位公共课
综合外语
√
研究生院
考试
自然辩证法概论
√
研究生院
考试
中国特色社会主义理论与实践研究
√
研究生院
考试
学位基础课
实分析
√
李中凯
考试
泛函分析
√
王荣年
考试
几何学
√
戴文荣
考试
代数学基础
√
周才军
考试
数学物理方程
√
蒋继发
考试
组合数学
√
王军
考试
拓扑学
√
戴文荣
考试
代数学
√
裴玉峰
考试
现代分析学
√
许庆祥
考试
偏微分方程
√
王敬
考试
学位专业课
交换代数
√
周才军
考试
交换代数
√
周才军
考试
有限群导引
√
王军
考试
奇异积分理论
√
李中凯
考试
*代数
√
许庆祥
考试
半群基础
√
张建刚
考试
半群基础
√
张建刚
考试
环与代数
√
王宇
考试
代数
√
裴玉峰
考试
同调代数
√
周才军
考试
图论
√
王军
考试
非线性泛函分析
√
王荣年
考试
算子半群与发展方程
√
王荣年
考试
生物数学与信息
√
高道舟
考试
偏微分方程数值解
√
郭玲等
考试
有限域及其应用
√
彭杰
考试
信息安全数学基础
√
彭杰
考试
编码学
√
彭杰
考试
反射群与群
√
王丽
考试
有限群表示论
√
王丽
考试
代数曲线
√
孙浩
考试
黎曼几何
√
袁丽霞
考试
凸几何分析
√
马丹
考试
高等数理统计
√
许佩蓉
考试
数值分析
√
郭谦
考试
现代概率论基础
√
蒋继发
考试
函数空间与算子理论
√
许庆祥
考试
选修课程
公
共选
修
英语口语
研究生院
考试
计算机应用
研究生院
考试
专业选修
专业外语(限选)
√
数理学院
考试
激波与守衡律
√
戴文荣
考查
非线性偏微分方程
√
徐本龙
考查
拟微分算子
√
屈爱芳
考查
反应扩散方程
√
娄本东
考查
三角代数
√
王宇
考查
商环
√
王宇
考查
完全正则半群
√
张建刚
考查
毕竟正则半群
√
张建刚
考查
小波分析
√
李中凯
考查
复反射群
√
王丽
考查
无穷维代数
√
裴玉峰
考查
矩阵论
√
许庆祥
考查
*模
√
许庆祥
考查
函数逼近
√
李中凯
考查
方程组和方程组
√
戴文荣
考查
几何曲率流
√
袁丽霞
考查
编码密码中的布尔函数
√
彭杰
考查
对称密码学
√
彭杰
考查
多参数代数的表示
√
王丽
考查
计算生物学
√
郑小琪
考查
图谱理论
√
晋亚磊
考查
局部上同调
√
孙浩
考查
代数簇
√
孙浩
考查
概型论
√
周才军
考查
其他培养环节
学术讲座与文献研
讨
√
√
√
√
√
√
专业调查
√
实习
√
评审
论文写作与答辩
√
√
答辩
同等
学力者补
修课
程
- 配套讲稿:
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