《易错题》小学数学六年级下册第三单元经典题培优练.docx
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《易错题》小学数学六年级下册第三单元经典题培优练
一、选择题
1.圆锥的高与底面直径都是4厘米,则圆锥的体积是( )立方厘米。
A. π B. π C. 16π D. 64πA
解析:
A
【解析】【解答】解:
(4÷2)2×π×4×=π,所以圆锥的体积是π。
故答案为:
A。
【分析】圆锥的体积=π×(直径÷2)2×h,据此作答即可。
2.一个圆柱的底面半径是5cm,侧面积是62.8cm2,它的体积是( )
A. 137cm3 B. 147cm3 C. 157cm3 D. 167cm3C
解析:
C
【解析】【解答】解:
62.8÷3.14÷2÷5=2(cm),52×3.14×2=157(立方厘米),所以它的体积是157立方厘米。
故答案为:
C。
【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长,其中圆柱的底面周长=2πr,所以圆柱的体积=πr2h。
3.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是( )cm3.
A. 140 B. 180 C. 220 D. 360B
解析:
B
【解析】【解答】解:
20×(7+11)÷2=180(立方厘米),所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。
故答案为:
B。
【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起,这样就形成一个圆柱体,这个圆柱的高=7+11=18cm,所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。
4.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64A
解析:
A
【解析】【解答】解:
(4÷2)2×3.14×4=50.24。
故答案为:
A。
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的高=正方体的棱长,圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2,圆柱的体积=πr2h。
5.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器,尺寸如下图所示(单位:
cm),将圆柱体容器内的水倒入( )圆锥体容器内,正好倒满。
A. B. C. A
解析:
A
【解析】【解答】解:
水的体积:
3.14×(10÷2)2×6=3.14×150=471(cm3);
A:
3.14×(10÷2)2×18×=3.14×150=471(cm3);
B:
3.14×(12÷2)2×18×=3.14×216=678.24(cm3);
C:
3.14×(10÷2)2×15×=3.14×75=235.5(cm3)。
故答案为:
A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式分别计算后选择即可。
6.有一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的2倍,圆锥的高是9cm,圆柱的高是( )。
A. 1.5cm B. 3cm C. 9cmA
解析:
A
【解析】【解答】设圆锥的底面积是1,则圆柱的底面积是2。
1×9÷3÷2
=3÷2
=1.5(cm)
故答案为:
A。
【分析】设圆锥的底面积为1(也可以是其它数字),则圆柱的底面积是2,圆锥的底面积×高÷3÷圆柱的底面积=圆柱的高。
7.把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )。
A. 216立方分米 B. 169.56立方分米 C. 75.36立方分米B
解析:
B
【解析】【解答】解:
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×54
=169.56(立方分米)
故答案为:
B。
【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米,根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。
8.用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤,粮囤的容积是( )m2。
A. B. C. D. 2πB
解析:
B
【解析】【解答】底面半径:
2÷2π=(m),
粮囤的容积:
π×()2×2
=π××2
=(m2)。
故答案为:
B。
【分析】用正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤,粮囤的底面周长与高都是正方形的边长,底面周长÷2π=底面半径,据此求出圆柱的底面半径;
要求圆柱的容积,依据公式:
V=πr2h,据此列式解答。
9.圆锥的底面半径扩大两倍,高也扩大两倍,则圆锥体积( )
A. 扩大4倍 B. 扩大6倍 C. 扩大8倍C
解析:
C
【解析】【解答】2×2²=2×4=8
故答案为:
C。
【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数×圆锥底面半径扩大倍数的平方。
10.圆柱的底面半径和高都乘3,它的体积应乘( )
A. 3 B. 6 C. 27C
解析:
C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为:
C。
【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方,圆柱的体积=圆柱的底面积×高;底面半径乘3,体积扩大9倍,高乘3,体积扩大3倍,所以它的体积扩大27倍。
11.将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比( )。
A. 面积小一些,周长大一些 B. 面积相等,周长大一些 C. 面积相等,周长小一些B
解析:
B
【解析】【解答】解:
将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比,面积相等,周长大一些。
故答案为:
B。
【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形,这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积,所以面积相等;平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,而平行四边形的腰比圆柱的高长,所以周长大一些。
12.两块同样的长方形纸板,卷成形状不同的圆柱(接头处不重叠),并装上两个底面,那么制成的两个圆柱体( )。
A. 底面积一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 表面积一定相等 D. 体积一定相等B
解析:
B
【解析】【解答】解:
制成的两个圆柱体侧面积相等。
故答案为:
B。
【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同,所以它们的侧面积相同。
13.一个圆锥的底面周长是12.56分米,高9厘米,它的体积是( )立方分米。
A. 113.04 B. 11304 C. 37.68 D. 3.768D
解析:
D
【解析】【解答】解:
12.56÷3.14÷2=2分米,9厘米=0.9分米,22×3.14×0.9×=3.768立方分米,所以这个圆锥的体积是3.768立方分米。
故答案为:
D。
【分析】圆锥的体积=×πr2h,其中底面半径=底面周长÷π÷2。
14.一个圆柱形无盖水桶,它的底面直径是6分米,高是5分米,要做一个这样的水桶,至少需要( )平方分米的铁皮。
A. 122.46 B. 94.2 C. 565.2A
解析:
A
【解析】【解答】6÷2=3(分米),
3.14×6×5+3.14×32
=3.14×6×5+3.14×9
=94.2+28.26
=122.46(平方分米)
故答案为:
A。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h,求无盖水桶的表面积S,用公式:
S=πdh+πr2,据此列式解答。
15.一根长2米的圆柱形钢材,如果把它截成4个小圆柱,这4个小圆柱的表面积和比原来增加56.52cm2。
这根圆柱形钢材的体积是( )cm3。
A. 1884 B. 3140 C. 125.6 D. 157A
解析:
A
【解析】【解答】2米=200厘米,
56.52÷(3×2)
=56.52÷6
=9.42(cm2)
9.42×200=1884(cm3)。
故答案为:
A。
【分析】根据1米=100厘米,先将单位化统一,米化成厘米,乘进率100,把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱,需要截3次,这4个小圆柱的表面积和比原来增加了(3×2)个截面面积,增加的表面积÷(3×2)=底面积;要求这根圆柱形钢材的体积,依据公式:
圆柱的体积=底面积×高,据此列式解答。
二、填空题
16.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶,铁桶的底面直径大约是________分米,加上底面后,铁桶的表面积约是________平方分米,容积大约是________升。
(铁皮的厚度忽略不计)
2;157;628【解析】【解答】解:
628÷314=2分米所以底面直径是2分米;(2÷2)2×314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米;(2÷2)2×314×2=628立方
解析:
2;15.7;6.28
【解析】【解答】解:
6.28÷3.14=2分米,所以底面直径是2分米;(2÷2)2×3.14+6.28=9.42平方分米,所以铁桶的表面积约是15.7平方分米;(2÷2)2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。
故答案为:
2;15.7;6.28。
【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π;铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积,其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高,圆柱的底面
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