八年级期末数学总复习三doc.docx

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八年级期末数学总复习三doc

）

D・（0,-2）

D.x>-3.fl.xhI

八年级期末数学总复习（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.点P（加+3,〃汁1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（

A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）

2.（2013*常徳）函数尸心荐中口变量x的収值范围是（）

/x>-3B.x>3C・x>0Fl.x*l

3.在下列个数：

301415926、A

严、0.2、

1、庁⑶、

回屮无理数的个数是（

1100

7111

A・2B.3

C.4

D.5

）

6.

A.12B.7+V7C.12或7+V7

7.如图，梯子力3靠在墙上，梯子的底端/到墙根O的距离为2m,

梯子的顶端3到地面的距离为7m,现将梯子的底端/向外移动到,使梯了的底端到墙根O的距离等于3m.同时梯了的顶端B下降至刃，那么肋‘（）.

A.小于lmB.人于lmC.等于lmD.小于或等于lm

8.

如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个

单位长度，则平移示三个顶点的坐标是（）

A、（1,7）,（-2,2）,（3,4）.B、（1,7）,（-2,2）,（4,3）

C、（1,7）,（2,2）,（3,4）.D、（1,7）,（2-2）,（3,3）

A、它的众数是4B、它的平均数是5

C、它的中位数是5；D、它的众数等于中位数

10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点ZXC分別落在ZT、C，的位置，若ZEFB=65。

A、50°B、55°C.60°D.65°

二、填空题（每小题4分，共16分）

11.若点人（加,-1）关于原点的对称点是鬥（2,77）,则加+/?

的值是

C

12.如图，在厶ABC4bZC=25°,AD丄BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则ZBAC的度数是

13.如果Ya_3b为a-3b的算术平方根，7—为1-a2的立方根，则2a-3b的平方根是

x+3_jr—I_r—2

14.如果—=—"一，且翼2亠富=旧

三、解答题（共54分）

15.

（1）価_（龙_1）°_4{*+*（厲_1）；

（2）

7x+3y-36=0

2兀+9尹一51=0

16.去年某省将地处昇、3两地的两所大学合并成了一所综合性

大学，为了方便/、B两地师生的交往，学校准备在和距2km的/、

B两地Z间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB\经测虽，在/地的北偏东60。

方向、B地的西偏北45。

方向C处有一个半径为0.7km

的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？

为什么？

（巧=1.732）

17.如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是直线尹=—兀+8上在第一象限内的点，点

A（6,0）,O是坐标原点，APAO的面积为S.

（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围，画出S关于x的函数图象;

（2）

当P点运动到什么位置时APAO的而积为15；

（3）当P点运动到什么位置时，点P到两坐标轴的距离相等.

18.为调杳某校八年级学生的体重情况，从屮随机抽取了50名学生进行体重检杏，检杏结果如下表:

体重（单位:

kg）

35

40

42

45

48

50

52

55

人数

2

3

2

5

10

16

8

4

（1）求这50名学生体重的众数与屮位数;

（2）求这50名学生体重的平均数。

OB的长度

B两点分别

的中点,连

写出你的结

19.如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.

（1）判断△AOB的形状.

（2）如图②，正比例函数尸kx（k<0）的图象与直线AB交于点Q,过A、作AM丄OQ于M,BN丄OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.

（3）

①

②

如图③，E为AB±一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE接PD、P0,试问：

线段PD、P0是否存在某种确定的数量关系和位置关系？

论并证明.

20.如图，在平面直角处标系小，直线/经过点A（2,・3）,与x轴交于点B,且与直线

Q

y=3x一一平行.

（1）求：

直线/的函数解析式及点B的坐标;

8

（2）如直线/上冇一点M（a,-6）,过点M作x轴的垂线，交直线y=3x于点N,在线段MN±求一点P,使APAB是直角三角形，请求出点P的坐标.

21.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场川36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进卬、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品X件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的収值范围）；并指出购进甲种商晶件数x逐渐增加时，利润y是增加述是减少？

22.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶.途中的折线、线段分別表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）,y6（km）与吋间兀（h）Z间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发牛:

故障，甲家庭在途中停留了h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两乍的距离不超过15km,

请通过计算说明，按图所农示的走法是否符合约定.

【课后作业】

1、若一组数据2,4,

工，6,8的平均数是6,则这组数据的方差是（）

A.M

B.8C.2^而D.40

2、已知一组数据气咛气形的平均数为8,则另一组数据flj+lOeOj-IOL^+10.t^-10.

Oj+10的平均数为（）。

A.6B.8C.10D.12

3、如图，在平面直角处标系中，0为地标原点，P（x,y）,PA丄x轴于点A,PB丄y轴于点B,

C（a,0）,点E在y轴上，点D,F在x轴上,AD=OB=2FC,E0是Z\AEF的中线,AE交PB于点

M,-x+y=l.

（1）求点D的坐标；

（2）用含有a的式子表示点P的坐标;

（3）图中面积相等的三角形冇几对？

（1）等腰肓角三角形.

*.*a2-2ab+b2=0,.I（a-b）2=0,a=b；

VZAOB=90°,•••△AOB为等腰直角三角形；

（2）VZMOA+ZMAO=90°,ZMOA+ZMOB=90°,AZMAO=ZMOB,VAM丄OQ,BN丄OQ,AZAMO=ZBNO=90°,

ZMAO=ZMOB

在AMAO和△BON屮，有：

IZAMO=ABNO,AAMAO^ANOB,

OA=OB

AOM=BN,AM=ON,OM=BN,AMN=ON-OM=AM-BN=5:

（3）

PO=PD,且PO丄PD.延长DP到点C,使DP=PC,连结OP、OD^OC、BC,

在ADEP和厶OBP屮，

DP=PC

有：

JZDPE=ZCPB,

PE=PB

・*.ADEP^ACBP,

/.CB=DE=DA,ZDEP=ZCBP=135°；

DA=CB

在AOAD和ZXOBC中，冇：

\ZDAO=ZCBO,AAOAD^AOBC,

OA=OB

.*.OD=OC,ZAOD=ZCOB,AADOC为等腰直角三角形,

・・・PO=PD,且PO丄PD.

（1）1；1分

（2）易得尹乙=50x—252分

当x=5时，尸225,即得点C（5,225）.

由题意町知点3（2,60）,3分

设BD所在直线的解析式为y=kx+b,

黑:

綁得｛=•

:

・BD所在直线的解析式为y=55x—50.5分

70

当尸300时，・

70

答：

甲家庭到达风景区共花了佟h.6分

11

（3）符合约定.7分

由图象可知：

川、乙两家庭第一次相遇后在〃和D相距最远.在点B处有尹乙一尸一5x+25=—5x2+25=15W15；

在点D有V6=5x-25=—^15.8分

12、解如图所示，过点C作CQ丄仙，垂足为点D,由题意可得ZC4^=30o,ZCBA=45°f在Rt/^CDB中，ZBCD=45。

:

.ZCBA=ZBCD,:

・BD=CD・在Rt/\ACD中，Z045=30°,:

.AC=2CD.设CD=DB=x,:

.AC=2x,由勾股定理得AD=ylAC2-CD2=^4x2-x2=V3x.9：

AD+DB=2,

:

.V3x+x=2,Ax=a/3-1.即CQ=V3-1^0.732>0.7,

・••计划修筑的这条公路不会穿过公园.

解：

（1）设直线1的解析式为y=kx+b（kxO）,

・・•直线1平行于y=3x-

k=3,

•・•直线1经过点A（2,-3）,

-3=2x3+b,b=-9,

・・・直线1的解析式为y=3x-9,点B坐标为（3,0）；

（2）V点M（a,・6）在直线1上，

.*.a=L则可设点P（1,y）,

VN（1,吉），・“的収值范围是-6今5吉，

当AB为斜边吋，PA2+PB2=AB2,即1+（y+3）2+4+y2=10,

解得yi=・l,y2=-2,・・・P（1,-1）,P（1,-2）,

当PB为斜边时，PA2+AB2=PB2,BP1+（y+3）2+10=4+y2,解得尸■号・・・P（1，-号），

当PA为斜边时，PB2+AB2=PA2,即10+4+『=1+（y+3）2,

解得尸寻（舍去人

・••综上所述，点P的坐标为Pl（1,-1）,P2（]，-2）,P3（1,-舟）

□

25.

（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，

得[120X+100厂36000解得rX=240所以，该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件。

[（130-120）x+（150-100”=6000[^=72

（2）已知购进甲种商品兀件，则购进乙种商品（200-X）件，根据题意，得y

=（130-120）x+（150-100）（200-x）=-40x+10000,Vy=-40x+10000中，k=-40<0,・・.y随x的增人而减小。

.••当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。