消除左递归编译原理实验.docx
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消除左递归编译原理实验.docx
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消除左递归编译原理实验
编译原理实验报告
实验名称:
了
实验时间:
2015-05-27
院系:
班级:
12级计算机科学技术
学号:
201104080112_
姓名:
1、实验目的:
理解LL(1文法中消除左递归的原理
2、实验原理:
1•直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。
例如假设非终结符p的规则为:
P—Pa/B
其中,B是不以P开头的符号串。
那么,我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式:
P—BP'
P'—aP'/&
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[E]:
E—E+T/T
T—T*F/F
F—(E)/I
经消除直接左递归后得到如下文法:
E—TE'
E'—+TE/&
T—FT'
T'—*FT'/&
F—(E)/I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P的规则为
P—Pa1/Pa2/…/Pan/B1/B2/…/Bm
其中,ai(I=1,2,…,n)都不为£,而每个Bj(j=1,2,…,m都不以
P开头,将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归:
P—B1P'/B2P'/…/BmP'
P'—a1P'/a2P'/…/anP'/£
2•间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面,利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归,但却隐藏着左递归。
例如,设有文法G[S]:
S—Qc/c
C—Rb/b
R—Sa/a
虽不具有左递归,但S、QR都是左递归的,因为经过若干次推导有
S:
Qc:
Rbc:
Sabc
Q:
Rb:
Sab:
Qcab
RrSa:
Qc圧Rbca
就显现出其左递归性了,这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后
用消除直接左递归的方法改写文法。
+
如果一个文法不含有回路,即形如P的推导,也不含有以£为右部的
产生式,那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法:
(1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A,A,…,A。
(2)for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i—1;j++)
{把形如A—A丫的产生式改写成A—S1丫/S2丫/…/Sky其中A—S1/S2/…/Sk是关于的A全部规则;消除A规则中的直接左递归;
(3)化简由
(2)所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
首先,令非终结符的排序为R、QS。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中,贝UQ的规则变为Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归,将其代入S,S的规则变为S—Sabc/abc/be/
c。
此时,S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后,得到整个文法为:
S—abcS'/bcS'/cS'
S'—abcS'/&
Q—Sab/ab/b
R—Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发,永远无法达到Q和R,所以关于Q和R的规则是多余的,将其删除并化简,最后得到文法G[S]为:
S—abcS'/bcS'/cS'
S'—abcS'/&
当然如果对文法非终结符排序的不同,最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。
例如,如果对上述非终结符排序选为S、QR,那么最后得到的文法G[R]为:
R—bcaR'/caR'/aR'
R'—bcaR'/£
容易证明上述两个文法是等价的。
3、实验内容:
分析见下图
图(a)变量说明
屮门W?
50
I——_^J^X--
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