天津市九年级学业水平第一次模拟考试数学试题附解析.docx
- 文档编号:548311
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:203.86KB
天津市九年级学业水平第一次模拟考试数学试题附解析.docx
《天津市九年级学业水平第一次模拟考试数学试题附解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市九年级学业水平第一次模拟考试数学试题附解析.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
天津市九年级学业水平第一次模拟考试数学试题附解析
天津市2019年九年级学业水平第一次模拟考试
数学试题
一.选择题(每题3分,满分36分)
1.如果两个数的和为正数,那么( )
A.这两个加数都是正数
B.一个数为正,另一个为0
C.两个数一正一负,且正数绝对值大
D.必属于上面三种之一
2.已知∠A为锐角,且sinA=,那么∠A等于( )
A.15°B.30°C.45°D.60°
3.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为( )
A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104
4.篆字保存着古代象形文字的明显特点,下列几个篆字中,是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.下面四个立体图形,从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是( )
A.B.C.D.
6.估计+1的值是( )
A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间
7.下列约分正确的是( )
A.=x3B.=0
C.=D.=
8.已知是方程kx+2y=﹣2的解,则k的值为( )
A.﹣3B.3C.5D.﹣5
9.一次函数y=kx+2k与反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是( )
A.B.
C.D.
10.如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=20°,AB+BD=AC,将△ABD沿AD所在直线翻折,点B在AC边上的落点记为点E,那么∠AED等于( )
A.80°B.60°C.40°D.30°
11.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=4cm,△ADC的周长为15cm,则BC的长( )
A.8cmB.11cmC.13cmD.19cm
12.函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是( )
A.(2,﹣1)B.(﹣2,1)C.(﹣2,﹣1)D.(2,1)
二.填空题(满分18分,每小题3分)
13.计算:
(﹣2)2019×0.52018= .
14.计算:
= .
15.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n= .
16.若直线y=﹣2x+3b+2经过第一、二、四象限,则b的取值范围是 .
17.已知等边三角形ABC中,AB=4,点D是边AB的中点,点E是边BC上的动点,连接DE,将△BDE沿直线DE翻折,点B的对应点为B′,当直线B′E与直线AC的夹角为30°时,BE的长度是 .
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AB的长度等于
(Ⅱ)请你在图中找到一个点P,使得AB是∠PAC的角平分线
请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
三.解答题(共9小题,满分76分)
19.(8分)解不等式组,并把不等式组的解在数轴上表示出来.
20.(8分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求户外活动时间的众数和中位数是多少?
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
说明理由.
21.(10分)已知:
AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB=AC,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:
DC=BD;
(2)求证:
DE为⊙O的切线.
22.(10分)如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1:
,求旗杆AB的高度(,结果精确到个位).
23.(10分)《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表累进计算:
全月应税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
……
…
(纳税款=应纳税所得额×对应税率)
(1)设某甲的月工资、薪金所得为x元(1300<x<2800),需缴交的所得税款为y元,试写出y与x的函数关系式;
(2)若某乙一月份应缴所得税款95元,那么他一月份的工资、薪金是多少元?
24.(10分)如图,四边形OABC为矩形,OA=4,OC=5,正比例函数y=2x的图象交AB于点D,连接DC,动点Q从D点出发沿DC向终点C运动,动点P从C点出发沿CO向终点O运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了ts.
(1)求点D的坐标;
(2)若PQ∥OD,求此时t的值?
(3)是否存在某个时刻t,使S△DOP=S△PCQ?
若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由;
(4)当t为何值时,△DPQ是以DQ为腰的等腰三角形?
25.(10分)如图,边长为4的正方形ABCD中,动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动,动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动,当点P与点Q相遇时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当点P在BC上运动时,PB= ;(用含t的代数式表示)
(2)当点Q在AD上运动时,AQ= ;(用含t的代数式表示)
(3)当点Q在DC上运动时,DQ= ,QC= ;(用含t的代数式表示)
(4)当t等于多少时,点Q运动到DC的中点?
(5)当t等于多少时,点P与点Q相遇?
26.(10分)已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣2(a≠0).
(1)当抛物线经过点P(4,﹣6)时,求抛物线的顶点坐标;
(2)若该抛物线开口向上,当﹣1≤x≤5时,抛物线的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为,求点M和点N的横坐标;
(3)点A(x1,y1)、B(x2,y2)为抛物线上的两点,设t≤x1≤t+1,当x≥3时,均有y1≥y2,求t的取值范围.
27.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),二次函数y=+bx﹣2的图象经过C点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)平移该二次函数图象的对称轴所在直线l,若直线l恰好将△ABC的面积分为1:
2两部分,请求出此时直线l与x轴的交点坐标;
(3)将△ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°,得到△AB′C,那么在二次函数图象上是否存在点P,使△PB′C是以B′C为直角边的直角三角形?
若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一.选择题
1.解:
A、设这两个数都是正数,根据有理数加法法则:
同号相加,取相同符号,并把绝对值相加,则结果肯定是正数;
B、设一个数为正数,另一个为0,根据有理数加法法则:
一个数同0相加,仍得这个数,则结果肯定是正数;
C、设两个数一正一负,且正数绝对值大,根据有理数加法法则:
绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,则结果肯定是正数.
D、综上所述,以上三种情况都有可能.
故选:
D.
2.解:
∵sinA=,∠A为锐角,
∴∠A=30°.
故选:
B.
3.解:
670000=6.7×105.
故选:
B.
4.解:
根据中心对称图形的概念可知,选项A、C、D都不是中心对称图形,而选项B是中心对称图形.
故选:
B.
5.【解答】解:
A、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误;
B、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;
C、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;
D、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误.
故选:
B.
6.解:
∵32=9,42=16,
∴,
∴+1在4到5之间.
故选:
C.
7.解:
A、=x4,故本选项错误;
B、=1,故本选项错误;
C、=,故本选项正确;
D、=,故本选项错误;
故选:
C.
8.解:
把代入方程得:
﹣2k+4=﹣2,
解得:
k=3,
故选:
B.
9.解:
①当k>0时,y=kx+2k过一、二、三象限;y=过一、三象限;
②当k<0时,y=kx+2k二、三、四象象限;y=过二、四象限.
观察图形可知只有D符合②.
故选:
D.
10.解:
根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE.
∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°,
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.
故选:
C.
11.解:
∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合,
∴AD=BD,
∵AC=4cm,△ADC的周长为15cm,
∴AD+CD=BC=15﹣4=11(cm).
故选:
B.
12.解:
∵y=﹣x2﹣4x﹣3=﹣(x2+4x+4﹣4+3)=﹣(x+2)2+1
∴顶点坐标为(﹣2,1);
故选:
B.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.解:
(﹣2)2019×0.52018=(﹣2×0.5)2018×(﹣2)=﹣2.
故答案为:
﹣2.
14.解:
原式=
=
=2.
故答案为2.
15.解:
不透明的布袋中的球除颜色不同外,其余均相同,共有n+4个球,其中白球4个,
根据古典型概率公式知:
P(白球)==,
解得:
n=8,
故答案为:
8.
16.解:
∵直线y=﹣2x+3b+2经过第一、二、四象限,
∴3b+2>0,
∴b>﹣.
故答案为:
b>﹣.
17.解:
如图所示,直线B′E与直线AC的交点在线段AC上时,∠CGE=30°,
∵∠C=60°,
∴∠CEG=90°,
由折叠可得,∠DEB=∠BEG=45°,
过D作DH⊥BC于H,则∠BDH=30°,
∴BH=BD=1,DH==HE,
∴BE=BH+HE=1+;
如图所示,直线B′E与直线AC的交点在线段AC延长线上时,∠CGE=30°,
∴∠CEB=∠ACB﹣∠G=30°,
由折叠可得,∠EB'D=∠B=60°,
∴∠EHB'=90°,
∴∠BDH=30°,
∴BH=BD=1,DH==HE,
又∵DB'=DB=2,
∴HB'=2﹣,
∴Rt△EB'H中,EH=2﹣3,
∴BE=BH﹣EH=1﹣(2﹣3)=4﹣2,
故答案为:
1+或4﹣2.
18.解:
(I)AB==2;
故答案为:
2;
(II)如图所示:
AP即为所求.
三.解答题(共9小题,满分76分)
19.解:
,
解①得x>﹣;
解②得x<4,
把不等式的解集表示在数轴上:
,
所以不等式组的解集为﹣<x<4.
20.解:
(1)根据题意得:
=50(名),
答:
在这次调查中共调查了50名学生;
(2)户外活动时间为1.5小时的人数是:
50×24%=12(人),
(3)∵1小时出现的次数最多,
∴众数是1;
∵共有50个数,
∴中位数是第25、26个数的平均数,
∴中位数是:
(1+1)÷2=1;
(4)∵本次调查中学生参加户外活动的平均时间是:
=1.18>1,
∴本次调查中学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 九年级 学业 水平 第一次 模拟考试 数学试题 解析