相关回归分析以及时间序列分析.docx
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相关回归分析以及时间序列分析
我选的数据是从学校的数据库里面找到的,好像叫财新网。
由于我是广东惠州人,我更关注我家乡的发展情况
另一个是,因为我的数学很不好,spss学习的更加的不好,上课也不怎么认真,所以,我就多做一个吧。
首先做的一个是惠州市辖区固定值产投资和市辖区GDP的相关及回归分析。
然后再做一个市辖区的GDP的时间序列回归分析。
下面是数据:
(因为我不知道单位不一样会不会有影响,所以在spss中,我把GDP的单位和值修改为万元为单位了)。
第一步:
先做固定值产投资总额和GDP的散点图
从图像中,我们是可以看到,这两者之间是有相关关系的。
当然,目前还不知道是线性的还是非线性的。
上面的情况中,只有06年的固定资产投资总额是出现了异常的。
由于数据有限,加能力有限,所以,就做一个简单相关分析。
我个人的认为是,GDP的会受到固定资产投资总额的影响,即前者是因变量,后者是自变量,而且从图上来看,两者大致呈直线分布。
可以看出GDP和固定资产投资总额的相关系数为0.980,对相关系数检验双侧的p值小于0.01,所以可以认为GDP和固定资产投资总额之间有非常密切的关系,而且随着固定资产投资总额的增加,GDP也会增加。
下面做回归分析。
从第二张表中可以看出,R的值与相关分析中的是一样的,都是0.980.
从第三张表中可以看到,F值为444.008,P值小于0.05,说明该模型是有意义的,由于只有一个自变量,等价于说回归系数是有统计意义的。
从第四张表中,(这是最重要的一张了)可以看到,常量a=579259.759,b=1.616;
所以大概可以得到回归方程为
下面来验证一下这个方程的准确性如何。
我用2002年的数据来计算,得到的当年GDP大约为193亿,实际约为183亿,误差为10亿。
用2005年的数据得到的GDP大约为517亿,而时间为484亿,有33亿的误差,是否有特殊异常值导致了误差比较大呢?
我把2006年的数据剔除了(老师你说不能剔除异常数据,但是我高中学的书上都是说某些异常数据是要剔除掉的)。
得到的回归方程为
,对2002年的数据分析得到的GDP为177亿,实际为183亿。
2005年的数据检验得到GDP为503亿。
实际误差比较小了,所以,我不知道是否该剔除掉2006年的数据,由于过去比较久,想不起来那年发生了什么,导致了那年的固定资产投资总额减少了。
不过,我赞同认为,如果有异常事件,如非典,是可以将当年的数据剔除的。
下面做的是时间序列回归分析。
(GDP的单位应该是万元)
先来画一个散点图
整体上来说是比较光滑的。
那到底是直线拟合还是二次曲线拟合呢,亦或者是其他的呢?
待一个一个来试试看看。
先做一个总的估计,我做了同时做了一个多种拟合的分析,如下
第一个是线性:
置信度设为99%,根据分析可知,其通过了99%的置信度检验,但是R方为0.825,较低。
下面做一下二次的分析:
可见,也是通过了99%的置信度检验,而且相关系数也比较高,R方达到了0.982
下面做一个三次的:
可见也通过了99%的置信度检验,且R方也比较高,达到了0.988.
下面做一个对数的:
很明显,R方太低了,并不符合。
下面做一个复合的:
通过了99%的置信度检验,且R方也比较高,有0.976
下面做一个增长的:
通过了99%的置信度检验,且R方为0.976.
下面做一个指数的:
可见也通过了99%的置信度检验,且R方为0.976.
目前得到的结果分析中,有二次,三次,复合,增长,指数五个既通过了99%的置信度检验,也在相关系数上较为的大,R方均超过了0.97.
得到的方程为:
二次的:
2010年预测值为1011亿元
三次的:
2010年预测值为1088亿
复合的:
2010年预测值为1381亿
增长的:
2010年预测值为1097亿
指数的:
2010年的预测值为1377亿。
我们市2010年全市GDP总额是1730亿元人民币,除去惠东,博罗,龙门三县的GDP,那么市区的GDP大概就是1000亿(网上还没有这个数据出来,我只能推导出来了)。
再按照相关系数的大小来看,我更倾向于选择三次曲线模型,即方程为
,
预测值为1088亿。
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- 相关 回归 分析 以及 时间 序列