最新实验一图像变换及频域滤波.docx

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最新实验一图像变换及频域滤波

实验一图像变换及频域滤波

实验一图像变换及频域滤波

1.实验任务

（1）编写快速傅里叶变换算法程序，验证二维傅里叶变换的平移性和旋转不变性；

（2）实现图像频域滤波，加深对频域图像增强的理解；

（3）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：

方案、编程、调试、结果、分析、结论。

2.实验环境

Windws2000/XP

3.开发工具

（1）MATLAB6.x

（2）VisualC++、VisualBasic或其它

4.实验内容及步骤

（1）产生如图3.1所示图像（128×128大小，暗处=0，亮处=255），用MATLAB中的fft2函数对其进行FFT：

源程序：

clc

a=zeros（128,128）

fory=54:

74

forx=34:

94

a（x,y）=1;

end

end

figure

（1）

a1=fft2（a）;

subplot（1,2,1）;

imshow（a）;

subplot（1,2,2）;

a2=abs（a1）;

mesh（a2）;

forx=1:

128

fory=1:

128

b（x,y）=（-1）.^（x+y）.*a（x,y）;

end

end

figure

（2）

b1=fft2（b）;

subplot（1,2,1）;

imshow（b）;

subplot（1,2,2）;

b2=abs（b1）;

mesh（b2）;

figure（3）

t=imrotate（a,315,'nearest','crop'）

t1=fft2（t）;

subplot（1,2,1）;

imshow（t）;

subplot（1,2,2）;

t2=abs（t1）;

surf（t2）;

①同屏显示原图和的幅度谱图；

图1.1

②若令，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；

图1.2

③若将顺时针旋转45度得到，试显示的幅度谱，并与的幅度谱进行比较。

图1.3

结论：

将图1.3与图1.1比较可知,将原图移动旋转45度以后,幅度谱图仍然没的改变,图象能量依然集中在4个角.

（2）对如图3.2所示的数字图像lena.img（256×256大小、256级灰度）进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。

源程序：

clc

a=fopen（'lena.img','r'）;

b=fread（a,[256,256],'uchar'）;

fclose（a）;

figure

（1）

subplot（1,2,1）

imshow（b,[0,255]）;

b=fft2（b）

m=abs（b）;

subplot（1,2,2）

m0=15*log（m+1.001）

surf（m）

q=b;

t=fftshift（q）

r=8;

forx=1:

256

fory=1:

256

if（x-128）.^2+（y-128）.^2

t（x,y）=0;

end

end

end

h2=abs（t）;

h02=15*log（1.001+h2）

figure

（2）

imshow（h02,[0,255]）;

t=ifftshift（t）;

z=ifft2（t）;

figure（3）;

subplot（1,2,1）

imshow（z,[0,255]）;

n=fft2（z）;

subplot（1,2,2）;

n=15*log（1.001+abs（n））;

surf（n）;

a.对数字图像lena.img进行频域的理想高通，同屏显示原图、幅度谱图和高通滤波的结果图。

其中，取理想高通滤波的半径R分别为2、8和24：

原图像及其频谱图

R=2时的理想高通滤波结果图和滤波幅度谱图

R=8时的理想高通滤波结果图和滤波幅度谱图

R=24时的理想高通滤波结果图和滤波幅度谱图

注：

对理想高通滤波后的图像用直接灰度变换方法作了灰度范围的扩展。

当R=2时，滤波后的图像无直流分量，但灰度的变化部分基本上都保留了；当R=8时，滤波后的图像在文字和图像边缘部分的信息仍然保留；当R=24时，滤波后的图像只剩下文字和白条边缘等信号突变的部分。

（2）b.对数字图像lena.img进行频域的理想低通，同屏显示原图、幅度谱图和低通滤波的结果图。

其中，取理想低通滤波的半径R分别为88、24、11和5。

程序：

原图像及其幅度谱图

R=88时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图

R=24时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图

R=11时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图

R=5时的理想低通滤波结果图和滤波频谱图

结论：

当R=5时，滤波后的图像很模糊，无法分辨；

当R=11时，滤波后的图像比较模糊，但基本能分辨出人脸的形状；

当R=24时，滤波后的图像有些模糊，能分辨出脸上的器官轮廓，但由于理想低通滤波器在频域的锐截止特性，滤波后的图像有较明显的振铃现象；

当R=88时，滤波后的图像比较清晰，但高频分量损失后，图像边沿与文字变的有些模糊，在图像的边框附近仍有振铃现象。

5、实验结论

1、由第一部分的实验，比较旋转后与旋转前的频谱,得出频谱旋转不变性的结论。

2、对图像的滤波与增强由了更深的理解。