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二次根式第二课时评课稿
篇一:
二次根式评课稿
观评课活动记录篇二:
《二次根式》说课稿《二次根式》说课稿
各位老师:
大家好!
今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包
括四个部分:
教材分析,教法与学法分析,教学过程和板书设计.
一、教材分析
1、教材的地位与作用:
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在
第13章《实数》的基础上,进一步研究二次根式的知识。
它与已学内容“实数”“整式”联
系紧密,同时也是后面的“勾股定理”,“一元二次方程”,“二次函数”等内容的重要基
础。
本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。
2、教学目标:
(1)、知识目标:
1.理解二次根式的概念。
2.确定二次根式中字母的取值范围。
(2)、能力目标:
培养学生观察、分析、归纳等能力,体会从特殊到一般的学习方法。
(3)、情感目标:
使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动,感受和体验数学活
动的乐趣,并提高学生应用数学的意识。
3、教学重点、难点
教学重点:
二次根式的概念。
教学难点:
确定二次根式中字母的取值范围。
二、教法与学法分析
(1)、本节课中,我采用学案导学和小组合作的方法进行教学,并充分利用多媒体辅助
教学。
通过学生的自主学习,合作交流和教师的适当点拨,使学生达到对知识的发现和掌握。
(2)、学法:
采取自主学习和探究学习的方法,以便更好地发挥学生的主观能动作用,
提高他们的综合能力。
三、教学过程分析
(一)、温故知新,情境导入。
1.复习平方根和算术平方根的有关知识。
2.创设情境,提出问题:
由实际问题得到的式子有什么共同特点?
设计意图:
通过创设情境,把数学问题与学生的现实生活联系起来,激发学生的学习兴
趣,让学生从不同的式子中探寻规律,由特殊到一般引入二次根式的概念。
(二)、概念练习,突出重点。
在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式?
设计意图:
为学生提供练习的时间和空间,使他们进一步理解二次根式的概念。
(三)、例题讲解,突破难点。
通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。
例1:
要使x?
2有意义,字母x的取值必须满足什么条件?
有意义,字母x必须满足什么条件?
例2:
要使思考:
把题目改为:
要使有意义,字母
x必须满足什么条件?
3?
x设计意图:
通过有梯度的例题的学习,让学生有一个由浅入深的学习过程,从而真正掌
握确定二次根式中字母取值范围的题型。
同时采用变式设计,步步深入,使本节课的教学难
点迎刃而解。
(四)、巩固运用,加深理解
1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。
2、通过课堂检测,综合考察学生对本节知识的掌握程度。
(五)、质疑问难,总结评价总结本课知识,根据各小组表现评分。
设计意图:
学生共同总结,取长补短。
总结各小组得分情况,通过小组评比的形式,提
高学生学习兴趣,促进学生学习的主动性,形成良好的竞争意识。
四、板书设计
采用纲领式的板书,体现本节课的主要内容,使学生有“话”可说,有“理”可循。
16.1.1二次根式
1.定义:
一般地,形如
a(a?
0)的式子叫做二次根式。
a?
0?
0
a(a?
0)
a(b?
0)b篇三:
《二次根式》复习课说课稿《二次根式》复习课说课稿
一、教学内容与学情分析
1.本课在教材、新课标中的地位与作用本课内容是二次根式章节的复习课,是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后
的一个总结复习。
二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分,是中考直接
考查的一个重点内容。
本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式,并在学习新
知的基础上得到一个升华。
同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三
角形学习中打下一些有效的基础。
关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求:
1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则;
2.会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化);在本章内容新授过程中,教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解,对方法、技
巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求,同时学生本身在学习新课知识时,也是一
种模糊的感觉。
对课程标准提出的第2点:
会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很
有效的完成。
而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会,让大多数学生能加深对二
次根式的运算的理解,同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧,提高学生的能力提
供机会。
彻底地贯彻课程标准所提出的要求,完成九年级学生应完成的任务。
2.本课知识点与前后知识点的联系本课内容是综合性复习,所讲知识点学生基本都熟悉,只不过是没有真正的理解透彻,
甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。
本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清
知识点,建立一个完整的知识体系与结构。
把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前,同
时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。
其实,本课内容的教学不单单是为了复习巩固,更重要的是让学生对本章的知识在初中
数学教材中明确地位与作用,让学生感受本章知识的重要性,为即将学习后面的知识做好铺
垫工作。
3.学生已有的知识基础由于新课内容结束离综合性复习时间较长,可以说大多数学生对本章的知识并不是非常
熟悉,但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的,只不过需要一个回顾的过程。
同时,随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用,逐步让学生对二次根式这一章
的内容也有了更多的认识。
在复习时,学生应该说还是很易于接受的。
4.学生学习新知的障碍
在学生已有的知识基础上,本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。
本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”,而是一种对已学知
识的一种重新加工处理的能力,从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。
这也正是学生在这
方面的缺憾,需要教师的有效引导与分析。
这更是学生的主要障碍。
二、目标的设定及重难点
1.目标的准确与完整知识目标:
(1)能够有效回顾本章的重要基础知识;
(2)二次根式的计算与化简;情感目标:
(1)对章节内容的总体把握,全面分析;
(2)体会对问题的解决办法的优化处理;能力目标:
(1)提高学生善于处理问题的能力;
(2)培养学生构建知识体系,形成知识系统的能力;
2.重点、难点确立及依据二次根式的计算与化简是新授时的重点,更也是复习课上的重点。
前面的公式、运算法
则等都是为了这些计算与化简服务的,学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题
上。
故此,本课教学内容的重点设定为:
二次根式的计算与化简;伴随着重点内容的出现,学生的问题也得以体现。
要熟练地解决二次根式的计算与化简
问题,需要学生真正理解所要求的基础知识,并灵活的运用基础知识解决问题。
继而重新回
归到重点内容上。
然而这些都是学生的困难之处。
也就是说本课的重点内容就是难点内容。
3.重、难点突破方法本课内容的重点也就是难点,突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型,以及
如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。
而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认
识,所以,突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度,另外,通过对比以前所学
的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养,这正是重难点突破的方法之二。
三、教法设计
自主复习基础知识(整理知识点)、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测
四.学法设计
1.学生学习本课知识应采取的方法由于本课是复习课,更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。
所以,在课堂上,学生
学生应积极参与课堂,通过对比新授与复习之间的不同,在课堂上形成新的认识,教师更是
注重对学生系统分析问题的能力的培养。
2.培养学生能力采用的方法复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段,在本节课上应着重关注前后学习方法,问
题的思考方式的对比,让学生主动的讲,主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能,
真正的提高学生的能力。
3.学生主题作用体现的方法与手段合作交流(师生交流、生生交流)是解决本课内容所采取的一个必要环节,敢于质疑更
是解决本课内容的关键所在。
在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立,教师只是通
过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起,而学生在课堂上无疑是一
个真正的主宰者。
五、教学过程
①基础回顾与测评:
将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现,便于学生
理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解;②整理知识点:
一个问题整理一个知识点,让学生能对号入座,便于掌握与分析;③合作探究:
对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解,突出重点,突破难点;④达标训练:
对所复习的知识点进行巩固训练,已达到进一步掌握;⑤堂清检测:
针对不同的学生,不同的问题进行不同的检测,以确定其对本章所学知识
的掌握情况,达到实现面向全体教学的目标;
五、作业设计
1.作业设计目标
根据不同学生掌握新知的程度不同,对作业的完成也有不同的要求。
为此,对于a类学
生应能运用新知解决相关程度的问题(巩固提高第1、2、3、4、5题);而b类学生要求解决
相关的基础性问题(巩固提高第1、2题),对与新知相关程度的问题应积极尝试;
2.难易梯度和针对性学生学习新知掌握的程度不同,对新知进行训练的要求就不同。
但是,作业的目的都应
针对本课内容的教学,故本课作业应完成课后第1~5题。
第1、2题是一个基础性的问题,学
生大体上应能解决。
而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题,a类的学生应能较
好的解决,b类学生则要求积极的尝试。
篇四:
二次根式的加减说课稿二次根式的加减说课稿
今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册,第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。
下面我将从教材分析、教学方
法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。
一.说教材
1,教材所处的地位和作用本节是在上节学习的化简二次根式的基础上,进一步学习二次根式的加减。
在化简二次
根式的同时,引导学生概括出同类二次根式的概念。
类比整式的加减运算中的合并同类项,
给出二次根式的加减运算法则,进而进行二次根式的加减混合运算。
2,教学目标
知识与能力
1、了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法。
2、使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算,过程与方法
正确掌握合并同类二次根式的方法情感、态度与价值观
在探究合并同类二次根式的方法过程中,发展合作意识和合情推理能力.教学准备制
作课件,提高学生的学习兴趣
教学重点:
二次根式加减法则及其应用。
教学难点:
法则的探索与理解。
二,教法与学法:
由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思
维,但仍有很大程度的经验性,而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
因此,本节课运用
引导探究法,在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
三,教学构思:
本节课是
在二次根式的化简的基础上的进一步学习,重点是探索二次根式的加减运算法则。
在设计本
课时教案时,先复习二次根式的化简,并由此引出同类二次根式的定义,注意引导学生对同
类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。
在理解、掌握和运用二
次根式的加减法运算法则的学习过程中,逐步渗透类比、概括等数学思想,提高学生用数学
方法解决实际问题的能力。
在学习过程中,采用小组学习方式,组间竞争,按各组表现评出
最优小组,激发学生学习积极性和兴趣。
四、说教学过程
教师准备:
制作课件、精选习题、学生分成十组教学过程:
(一)温故知新
(1)什么最简二次根式?
(2)化简下列各数,
(1)(3,
学生活动:
以小组为单位抢答。
师:
按各组表现给小组计分。
设计意图:
为同类二次根式的定义做铺垫。
(二)探索新知
师:
提出问题:
观察上面各数的结果,你发现他们有什么特点吗?
小组讨论,抢答。
生回答:
结果中的被开方数都是一样的。
师总结:
同类二次根式练习:
下列各式中,哪些是同类二次根式?
6师:
你还会计算下面式子吗?
(1)2x?
3x?
(2)生:
计算并抢答。
师:
这是什么计算呢?
生:
合并同类项。
?
_____吗?
生猜测:
师:
正确。
并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。
4x?
2y?
2x?
3y?
______设计意图:
让学生使用类比思想,总结出二次根式的加减运算。
(三)自主学习
独立完成例题的学习,小组讨论交流自己的收获。
(四)有效训练(比一比,谁计算的快)计算:
(1)
(2)(3)(4(5(6思考:
二次根式的加减运算的一般步骤是什么?
学生:
小组交流、总结
师点拨:
先化简成最简二次根式,再把同类二次根式合并。
篇二:
二次根式的加减评课案例
“二次根式的加减”教学案例剖析教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第14页—15页例1,二次根式的加减。
教学目标
1.知识与技能:
理解最简二次根式的概念,掌握二次根式加减的方法,培养学生的运算能力。
2.过程与方法:
经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想,探究二次根式加减的方法,培养学生观察、探索、归纳的能力。
3.情感、态度与价值观:
通过类比学习,培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
评析:
本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算,使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要(解决学什么?
)。
然后采用先求和、化简,再估算大小引出二次根式的加减运算方法(解决怎样学?
),其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式,运算方法类似整式加减法,即将被开方数相同的二次根式进行合并,合并的依据是分配律。
从执教教师制定的教学目标叙述上看,在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确,最简二次根式是前几课所学的主要概念,在本节课只是一个巩固的过程。
情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准,作为课时教学目标就不够准确了。
这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标,没有针对性,多无现实可能。
从课程标准的理念出发,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度,知识与技能属于“是什么”的维度,过程与方法是关于“如何获得什么”的维度,情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。
建议本节课的教学目标修定如下:
1.使90%以上的学生会进行二次根式加减运算;
2.学生能够把在具体情境中经历经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较,探究二次根式加减的方法的过程表达出来,当堂达标率约为90%;
3.通过类比学习,学生能够指出二次根式的加减运算与整式加减运的联系和区别。
发展学生的抽象概括能力和体会类比数学思想”,养成善于思考、认真细致、一丝不苟的科学精神”。
教学重点:
二次根式的加减运算。
教学难点:
探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算。
教学过程实录与评析:
教学活动一:
复习引入
师:
满足什么条件的根式是最简二次根式?
生1:
被开方数不含分母;
生2:
被开方数不含开得尽方的因数或因式。
师:
(多媒体展示)化简下列二次根式⑴⑵⑶⑷⑸⑹
生:
独立练习。
师:
讲评:
略。
师:
提出问题:
化简后的二次根式有什么特点?
生:
⑴、⑵、⑹小题都含有,⑶、⑷、⑸小题都含有。
师引入新课并板书课题:
二次根式的加减
评析:
教学活动一,是复习、巩固最简二次根式的概念和二次根式的化简,为本课学习二次根式的加减运算作准备。
但作为这节课的起始部分,这样的引入离开了本课的主题——学习二次根式的加减的现实意义,使教学成为无源之水,无本之木。
建议利用课本中的例子:
“问题:
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?
”在解决此问题的过程中得出
让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义。
通过分析,的计算过程并向学生传递这样一个信息:
二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识,而与二次根式的化简密切相关,此时再与活动一结合就好了。
教学研究表明,一个好的有意义的例子胜过一千次说教,因为有意义的东西更能使人自觉地去学习,唤起学生对已有知识的回忆,创设认知心理的最近发展区,达到最佳的学习效益。
教学活动二:
探索新知
师(媒体展示)
1.合并同类项:
⑴
⑶
;⑵
;⑷
;=。
生:
独立练习。
师巡视、指导学生练习与学生进行交流。
师:
上面题目的计算,实际上是我们以前所学的同类项合并,也就是说只有同一特征的事物我们才能进行合并。
如3头牛+5头牛=8头牛。
如果是3头牛+五只羊我们就无法相加了。
评析:
此时执教教师的意图是复习、巩固合并同类项的方法,用来类比学习二次根式的加减运算。
但用“只有同一特征的事物”来理解同类项是不准确的,代数中的同类项的本质特征是:
“所含字母相同,并且相同字母指数也相同”。
用“3头牛+5头牛户=8头牛”来说明合并同类项的方法失去了数学意义。
合并同类项的方法是“字母部分不变”,即字母不变,字母的指数不变;“系数相加减”。
2.请同学们用类似合并同类项的方法计算下列各题,并说说计算过程有什么规律?
⑴
⑶
⑵
⑷
生分组尝试练习。
师巡视课堂,并及时纠正学生练习中出现的问题。
师提示:
在⑴、⑵小题中,如果我们把、看成字母、,不就转化为前面合并同类项的问题吗?
⑶、⑷小题又该怎样运算呢?
请同学们互相讨论,给出合理的运算过程,好吗?
注:
笔者在观课时发现,此时,有学生还没有想到将还有的学生直接得出
师再一次提示:
,化简为(最简二次根式),。
⑶、⑷小题实际上多数学生没有完成。
生:
因与
师提问:
生:
有的答
师:
为什么与不能相加?
,有的答不能相加。
,不是同类项,不能相加(有的说成不能合并)。
生:
因为它们不是同类项。
师此时显得有点无奈,自圆其说:
师边板书边归纳:
⑴
⑵与的被开方数不同,不能合并。
⑴和⑵都是将被开方数相同的二次根式进行合并。
⑶
⑷
⑶和⑷先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。
从而归纳得出二次根加减运算的方法是:
二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。
评析:
活动二的设置,目的是让学生经历类比合并同类项的方法去探究、归纳、概括二次根式加减运算方法。
但在学生分组尝试练习之前并不知道尝试练习的实际意义,处于被动学习状态,在这4个小题中,如果说第⑴、⑵小题学生能机械摸仿,第⑶、⑷小题使学生一下从摸仿转移二次根式的化简,显得本末倒置。
教师对学生在答题时出现无奈,没有从最简二次根式中的被开方数是否相同这一特征入手进行引导,使课堂教学的生成效果失真。
事实上,此时如按执教教师的思路,再一次进行理性的类比,问题还是可以解决
的。
如计算类项的知识
得,可以先把看成,则转化为,由合并同,再通过类比同类项的运算方法可
得
,此时需要学生明白的是被开
方数相同的两个最简二次根式能够按合并同类项的方法进行加减运算。
当学生尝试计算
与
时,可先提出问题:
是不是最简二次根式?
如果不是,化成最简二次根式。
这样就自然地把
转化为,这样既使问题得到解决,又使学生感受到在进行二次根式的加减时如果不是最简二次根式的要先化成最简二次根式。
从而使学生应用类比的思想归纳出二次根式加减的运算方法:
先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。
教学活动三:
巩固新知
例:
计算⑴
⑵
师分析:
⑴中的各个二次根式都不是最简二次根式,那么我们应该先化简,再找被开方数相同的最简二次根式,最后进行合并。
师生共同完成第⑴小题。
师板书:
⑴解:
⑴
(分配律)
(化成最简二次根式)
师强调:
这与合并同类项的方法关似。
师指定学生板书完成⑵小题。
篇三:
周远静二次根式评课
二次根式评课
我的观察点是数学思想方法的运用,下面结合这一观察点谈谈我的看法。
本节课主要体现了三个思想方法。
第一个数学思想方法-----对比。
教师从与整式、分式的对比,引发学生的认知冲突,出现了学生以前没有学习过的新的代数式的形式,自然地引出了二次根式的概念。
从学生活动2中的表现可以看出教师运用这些数学思想方法达到了很好的效果。
对比可以加深学生对概念的理解,突出了本节课的教学评价目标。
第二个思想方法-------类比。
对二次根式概念的深入挖掘中,学生非常好地类比算数平方根的定义对被开方数的条件:
双重非负性都非常好的加以解决。
学生在判断哪些式子是二次根式以及求字母的取值范围得以体现。
类比可以加深学生对概念的理解。
第三个思想方法-----归纳演绎。
在出示辨别二次根式以及求字母的取值范围后,让学生归纳总结二次根式需要满足的条件,让学生体会二次根式概念的应用,加深学生对二次根式定义的理解,培养学生的归纳能力。
∙荐二次根式第二课时,评课稿
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