模板钢管计算书.docx
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模板钢管计算书
模板(扣件式钢管支架)计算书
一、工程概况
二、参数信息
1.脚手架参数
立杆横距(m):
1.1;
立杆纵距(m):
1.1;
横杆步距(m):
1.8;
支模架类型:
水平钢管;
板底支撑材料:
方木;
板底支撑间距(mm):
40;
模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度(m):
1;
模板支架计算高度(m):
4.27;
采用的钢管(mm):
Ф48×3;
扣件抗滑力系数:
6;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
1;
混凝土自重(kN/m3):
24;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2;
3.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi);
楼板混凝土强度等级:
C30;
每层标准施工天数:
8;
每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):
1440.000;
楼板的计算宽度(m):
5.4;
楼板的计算跨度(m):
4;
楼板的计算厚度(mm):
110;
施工平均温度(℃):
15;
4.材料参数
面板类型:
胶合面板;
面板厚度(mm):
15;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13;
木材品种:
松木;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
三、板模板面板的验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑混凝土、钢筋、模板的自重及施工均布荷载;挠度验算只考虑混凝土、钢筋、模板的自重荷载。
计算的原则是按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯验算
公式:
σ=M/W σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2); M--面板的最大弯距(N.mm); W--面板的净截面抵抗矩, 公式: W=bh2/6 b: 面板截面宽度,h: 面板截面厚度 计算式: W=1100×152/6=41250mm3; [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按以下公式计算面板跨中弯矩: 公式: M=0.1×q×l2 q--作用在模板上的压力线,包括: (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q1=(24+1)×1.1×0.11≈3.02kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2=0.35×1.1≈0.38kN/m; (3)活荷载为施工荷载标准值(kN): q3=2×1.1=2.2kN/m; q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(3.02+0.38)+1.4×2.2≈7.17kN/m 计算跨度(板底支撑间距): l=40mm; 面板的最大弯距M=0.1×7.17×402=1147.52N.mm; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=1147.52/41250≈0.03N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 结论: 面板的受弯应力计算值σ=0.03N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 最大挠度按以下公式计算: 公式: ω=0.677×q×l4/(100×E×I) q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=q1+q2=3.02+0.38=3.41kN/m; l--计算跨度(板底支撑间距): l=40mm; E--面板材质的弹性模量: E=9500N/mm2; I--面板的截面惯性矩: 公式: I=bh3/12 计算式: I=40×153/12=11250mm4; 面板的最大挠度计算值: ω=0.677×3.41×404/(100×9500×11250)=0mm; 面板的最大容许挠度值: [ω]=l/250=40/250=0.16mm; 结论: 面板的最大挠度计算值ω=0mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.16mm,满足要求! 四、板底支撑的计算 本工程板底支撑采用方木,按照简支梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 公式: W=BbBh2/6 计算式: W=40×902/6=54000mm3; 公式: I=BbBh3/12 计算式: I=40×903/12=2430000mm4; 板底支撑楞计算简图 1.荷载的计算: (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q1=(24+1)×0.04×0.11=0.11kN/m; (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2=0.35×0.04≈0.01kN/m; (3)活荷载为施工荷载标准值(kN): q3=2×0.04=0.08kN; q=1.2×(q1+q2)+1.4×q3=1.2×(0.11+0.01)+1.4×0.08≈0.26kN/m 2.强度验算: 最大弯矩计算公式如下: 公式: M=q×l2/8 最大弯距M=ql2/8=0.26×1.12/8≈0.04kN.m; 最大支座力N=ql=0.26×1.1≈0.29kN; 梁底支撑最大应力计算值σ=M/W=39446/54000≈0.73N/mm2; 梁底支撑的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2; 结论: 板底支撑的最大应力计算值为0.73N/mm2小于板底支撑的抗弯强度设计值17N/mm2,满足要求! 3.抗剪验算: 最大剪力的计算公式如下: 公式: V=q×l/2 最大剪力: V=0.26×1.1/2≈0.14kN; 截面抗剪强度必须满足: 公式: τ=3×V/(2×b×hn)≤fv b--板底支撑方木截面宽度 hn--板底支撑方木截面高度 板底支撑受剪应力计算值: τ=3×143.44/(2×40×90)≈0.06N/mm2; 梁底支撑抗剪强度设计值[T]=1.7N/mm2; 结论: 板底支撑的受剪应力计算值0.06N/mm2小于板底支撑的抗剪强度设计值1.7N/mm2,满足要求! 4.挠度验算: 最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下: 公式: ω=5×q×l4/(384×E×I) 最大挠度计算值: ω=5×0.26×11004/(384×10000×2430000)≈0.2mm; 最大允许挠度[ω]=1100/250=4.4mm; 结论: 板底支撑的最大挠度计算值0.2mm小于板底支撑的最大允许挠度4.4mm,满足要求! 五、水平支撑钢管计算(支撑板底支撑) 水平支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算; 集中荷载P取板底支撑传递力,P=0.29kN; 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算弯矩图(kN.m) 支撑钢管计算剪力图(kN) 支撑钢管计算变形图(mm) 最大弯矩Mmax=0.87kN.m; 最大剪力Vmax=4.74kN; 最大变形ωmax=3.2508mm; 最大支座力Rmax=8.68kN; 最大应力σ=M/W=867.98/4490≈193.31N/mm2; 水平支撑钢管的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 水平支撑钢管的最大受弯应力计算值193.31N/mm2小于水平支撑钢管的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求! 水平支撑钢管最大剪应力按以下公式计算: 公式: τ=2×V/[π×r2-π×(r-d)2]≤fv r--水平支撑钢管截面半径 t--水平支撑钢管截面壁厚 水平支撑最大剪应力计算值: τ=2×4739.11/(3.14×242-3.14×(24-3)2)≈22.35N/mm2; 结论: 水平支撑钢管的最大受剪应力22.35N/mm2,小于水平支撑钢管允许抗剪强度125N/mm2,满足要求! 水平支撑钢管允许挠度: [ω]=1100/150≈7.33与10mm; 水平支撑钢管的最大挠度3.2508mm,小于水平支撑钢管允许挠度7.33与10mm,满足要求! 六、扣件抗滑移的计算: 按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,该工程实际的扣件承载力取值为6kN。 水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6kN; R--水平杆传给扣件的最大竖向作用力计算值; 计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=8.68kN; 扣件数量计算: 8.68/6≈2 七、模板支架立杆承受的荷载标准值(轴力) 立杆承受的荷载包括扣件传递的荷载以及模板支架的自重荷载。 (1)扣件传递的荷载(kN): NG1=R=8.68kN; (2)模板支架的自重(kN): NG2={4.27+(1.1/2+1.1/2)×[(4.27\1.8)+1]}×0.033+5×0.0135≈0.32kN; N=NG1+1.2×NG2=8.68+1.2×0.32≈9.06kN; 八、立杆的稳定性计算 按下式计算其稳定性: 公式: σ=N/(φ×A0) N--立杆的轴心压力设计值: N=9.06kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=10.78; A0--立杆净截面面积(cm2): A0=4.24; W--立杆净截面抵抗矩(mm3): W=4490; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205.00N/mm2; lo--计算长度(m),支架高度未超过4米参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算lo=h+2a h--立杆步距(m); a--模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度,由于模板的搭设方式决定了该值为0; 上式的计算结果: 立杆计算长度Lo=1800mm; 长细比λ=Lo/i=1800/15.9≈113; 由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.496; 钢管立杆受压应力计算值;σ=9061.42/(0.496×424)≈43.09N/mm2; 结论: 钢管立杆稳定性计算σ=43.09N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2,满足要求!
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