数据结构考试题1.docx
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数据结构考试题1
分)30一、单项选择题(每小题分,共计。
1.数据结构是指
A.一种数据类型数据的存储结构B.
一组性质相同的数据元素的集合C.
相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合D.
。
2.以下算法的时间复杂度为
voidfun(intn)inti=1;{
while(i<=n)
i++;
})B.O(A.O(n)nn)n)C.O(nlogD.O(log22时采用二xx的元素时,在查找元素3.在一个长度为n的有序顺序表中删除元素值为分查找,此时的时间复杂度为。
n)B.O(nlogA.O(n)22)D.O()C.O(nn的结点,算法的时间复杂度中,删除元素值为x4.在一个带头结点的循环单链表L。
为
B.O()A.O(n)
n2C.O(nlogn)D.O(n)25.若一个栈采用数组s[0..n-1]存放其元素,初始时栈顶指针为n,则以下元素x进栈的正确操作是。
++;s[top]=x;[top]=x;top++;
[top]=x;top--;;s[top]=x;
6.中缀表达式“2*(3+4)-1”的后缀表达式是,其中#表示一个数值的结束。
A.2#3#4#1#*+-B.2#3#4#+*1#-
D.-+*2#3#4#1#C.2#3#4#*+1#-
7.设环形队列中数组的下标为0~N-1,其队头、队尾指针分别为front和rear(front指向队列中队头元素的前一个位置,rear指向队尾元素的位置),则其元素个数为。
A.rear-frontB.rear-front-1
D.(rear-front+N)%NC.(rear-front)%N+1
8.若用一个大小为6的数组来实现环形队列,队头指针front指向队列中队头元素的前一个位置,队尾指针rear指向队尾元素的位置。
若当前rear和front的值分别为0和3,当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为。
A.1和5B.2和4
D.52
和1C.4和9.一棵深度为h(h≥1)的完全二叉树至少有个结点。
h-1hB.2A.2
h-1h+1C.2+1D.2
10.一棵含有n个结点的线索二叉树中,其线索个数为。
A.2nB.n-1
D.nC.n+1
11.设一棵哈夫曼树中有1999个结点,该哈夫曼树用于对个字符进行编码。
A.999B.998
D.1001C.1000
12.一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储,则该矩阵一定是。
A.对称矩阵B.非对称矩阵
D.稠密矩阵C.稀疏矩阵
13.设无向连通图有n个顶点e条边,若满足,则图中一定有回路。
A.e≥nB.e n≥D.2eC.e=n-1 14.网的关键路径,以下叙述是正确的。 对于AOE A.任何一个关键活动提前完成,则整个工程一定会提前完成B.完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度一个AOE网的关键路径一定是唯一的C. D.任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变100个元素的有序表,用折半查找时,不成功时最大的比较次数是设有15.。 B.50A.25 C.10D.7 个关键字。 B-树中删除一个关键字会引起合并,则该结点原有16.在一棵m阶B.m/2A.1 -1 D. C.m/2m/2+1 情况下的查找。 哈希查找方法一般适用于17. 查找表为链表A. 查找表为有序表B. 关键字集合比地址集合大得多C. 关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。 D. 对含有n个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序,在最好情况下算法的18. 时间复杂度为。 A.O(n)B.O(nlogn)22D.O()C.O(n)n19.用某种排序方法对数据序列{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行递增排序,元素序列的变化情况如下: (1){24,88,21,48,15,27,69,35,20} (2){20,15,21,24,48,27,69,35,88} (3){15,20,21,24,35,27,48,69,88} (4){15,20,21,24,27,35,48,69,88} 。 则所采用的排序方法是 A.快速排序B.简单选择排序 D.归并排序C.直接插入排序 20.以下序列是堆的是。 A.{75,65,30,15,25,45,20,10}B.{75,65,45,10,30,25,20,15} D.{75,45,65,10,25,30,20,15}C.{75,45,65,30,15,25,20,10} 分)4010分,共计二、问答题(共4小题,每小题1.如果对含有n(n>1)个元素的线性表的运算只有4种: 删除第一个元素;删除最后一个元素;在第一个元素前面插入新元素;在最后一个元素的后面插入新元素,则最好使用以下哪种存储结构,并简要说明理由。 (1)只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表 (2)只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表 (3)只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表 (4)既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表 2.已知一棵度为4的树中,其度为0、1、2、3的结点数分别为14、4、3、2,求该n和度为4树的结点总数的结点个数,并给出推导过程。 3.有人提出这样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法: 假设G=(V,E)是一个具有n个顶点的带权连通无向图,T=(U,TE)是G的最小生成树,其中U是T的顶点集,TE是T的边集,则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步骤如下: (1)初始化U={u}。 以u到其他顶点的所有边为候选边。 (2)重复以下步骤n-1次,使得其他n-1个顶点被加入到U中。 从候选边中挑选权值最小的边加入到TE,设该边在V-U中的顶点是v,将v加入U中。 考查顶点v,将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。 若此方法求得的T是最小生成树,请予以证明。 若不能求得最小边,请举出反例。 4.有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为: (12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)。 回答以下问题: (1)画出该二叉排序树。 (2)给出该二叉排序树的中序遍历序列。 (3)求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。 分)30三、算法设计题(每小题10分,共计1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表(带头结点),其中元素递增有序。 设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集,要求不破坏A、B的结点,将交集存放在单链表C中。 给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。 2.假设二叉树b采用二叉链存储结构,设计一个算法voidfindparent(BTNode *b,ElemTypex,BTNode*&p)求指定值为x的结点的双亲结点p,提示,根结点的双亲为NULL,若在b中未找到值为x的结点,p亦为NULL。 3.假设一个连通图采用邻接表G存储结构表示。 设计一个算法,求起点u到终点v的经过顶点k的所有路径。 分)10四、附加题(说明: 附加题不计入期未考试总分,但计入本课程的总分。 假设某专业有若干个班,每个班有若干学生,每个学生包含姓名和分数,这样构成一棵树,如图1所示。 假设树中每个结点的name域均不相同,该树采用孩子兄弟链存储结构,其结点类型定义如下: typedefstructnodecharname[50];{ name计算机专score: 0 …nname计name计1 score: 0 score: 0 name张name陈namename李许name张name王score: 69 score: 85 score: 92 score: 86 score: 79 score: 79 D2.A 3.A 4.A 5.C 10.C6.B7.D8.B9.A 11.C12.A13.A14.D15.D 16.C17.D18.A19.A20.C 分)4010分,共计二、问答题(共4小题,每小题1.答: 本题答案为(3),因为实现上述4种运算的时间复杂度均为O (1)。 【评分说明】选择结果占4分,理由占6分。 若结果错误,但对各操作时间复杂度作了分析,可给2~5分。 nnnnnnnnnnnn+3+1×又有: =度之和+=+++2×+,即-1=23+=0×,2.答: 结点总数240410213nnnnnn=25。 所以,该树的结点总数为25=2×+4×,,即,度为=17+4,综合两式得: 44434的结点个数为2。 【评分说明】结果为4分,过程占6分。 3.答: 此方法不能求得最小生成树。 例如,对于如图(a)所示的带权连通无向图,按照上述方法从顶点0开始求得的结果为(b)所示的树,显然它不是最小生成树,正确的最小生成树如图(c)所示。 在有些情况下,上述方法无法求得结果,例如对于如图(d)所示的带权连通无向图,从顶点0出发,找到顶点1(边(0,1)),从顶点1出发,找到顶点3(边(1,3)),再从顶,这样构成回路,就不能求得最小生成树了。 ))3,0(边(0出发,找到顶点3点. 图1求最小生成树的反例 说明: 只需给出一种情况即可。 【评分说明】回答不能求得最小生成树得5分,反例为5分。 若指出可求得最小生成树,根据证明过程给1~2分。 4.答: (1)先序遍历得到的序列为: (12,5,2,8,6,10,16,15,18,20),中序序列是一个有序序列,所以为: (2,5,6,8,10,12,15,16,18,20),由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉树,如图2所示。 (2)中序遍历序列为: 2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。 (3)ASL=(1×1+2×2+4×3+3×4)/10=29/10。 成功ASL=(5×3+6×4/11=39/11。 不成功 12 516 188152 20106 2图【评分说明】 (1)小题占6分, (2)(3)小题各占2分。 分)3010分,共计三、算法设计题(每小题1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表(带头结点),其中元素递增有序。 设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集,要求不破坏A、B的结点,将交集存放在单链表C中。 给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。 解: 算法如下: voidinsertion(LinkList*A,LinkList*B,LinkList*&C)LinkList*p=A->next,*q=B->next,*s,*t;{ C=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList)); t=C; while(p! =NULL&&q! =NULL) if(p->data==q->data){
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