平面汇交力系与力偶系.docx
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平面汇交力系与力偶系
第二章
习题2-1.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图,已知P1=100N沿铅垂方向,P2=50N沿AB方向,P3=50N沿水平方向;求该力系的合成结果。
解:
属平面汇交力系;
合力大小和方向:
习题2-2.图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解:
(1)研究AB,受力分析:
画力三角形:
相似关系:
几何关系:
约束反力:
(2)研究AB,受力分析:
画力三角形:
相似关系:
几何关系:
约束反力:
习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央,梁的A端以铰链固定,B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解:
(1)研究整体,受力分析:
(2)画力三角形:
(3)求BC受力
习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物,不计杆件自重、磨擦及滑轮大小,A、B、C三处简化为铰链连接;求杆AB和AC所受的力。
解:
(1)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小):
建立直角坐标Axy,列平衡方程:
解平衡方程:
AB杆受拉,BC杆受压。
(2)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小):
建立直角坐标Axy,列平衡方程:
解平衡方程:
AB杆实际受力方向与假设相反,为受压;BC杆受压。
习题2-5.三铰门式刚架受集中荷载P作用,不计架重;求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解:
(1)研究整体,受力分析(AC是二力杆);
画力三角形:
求约束反力:
(2)研究整体,受力分析(BC是二力杆);
画力三角形:
几何关系:
求约束反力:
习题2-6.四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图,其中B、D两端固定在支架上,A端系在重物上,人在E点向下施力P,若P=400N,α=4o,求所能吊起的重量G。
解:
(1)研究铰E,受力分析,画力三角形:
由图知:
(2)研究铰C,受力分析,画力三角形:
由图知:
习题2-7.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示,书籍推力P作用于A点,夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为;求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解:
(1)研究滑块A,受力分析,画力三角形:
由图知:
研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形:
由图知:
(2)研究铰A,受力分析,画力三角形:
由图知:
研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形:
由图知:
习题2-8.图示F1=F1’=150N,F2=F2’=200N,F3=F3’=250N。
求合力偶。
解:
(1)求各个力偶的力偶矩:
(2)求合力偶矩:
合力偶转向是逆时针。
习题2-9.构件的支承及荷载情况如图,求支座A、B的约束反力。
解:
(1)研究AB,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
解方程
(2)研究AB,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
解方程
习题2-10.锻锤工作时,若锻件给它的反作用力有偏心,就会使锤头发生偏斜,在导轨上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损,影响锻件的精度。
已知打击力P=1000kN,偏心矩e=20mm,锤头高度h=200mm;求锤头给两侧导轨的压力。
解:
(1)研究锤头,受力分析,画受力图:
(2)列平衡方程:
解方程:
习题2-11.图示轧钢机工作机构,机架和轧辊共重G=650kN,为了轧制钢板,在轧辊上各作用一力偶,力偶矩大小为m1=m2=828kN,机架的支点距离l=1380mm;当发生事故时,m1=0,m2=1656kN.m;求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。
解:
(1)正常工作时,m1和m2的合力偶为零。
整体受力分析:
由对称性可知:
(2)非正常工作时,分别讨论m2和G作用的情况:
G单独作用时,情况同
(1):
m2单独作用时,列平衡方程:
共同作用情况时:
NA的实际方向向下,NB的实际方向向上。
习题2-12.四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知OA=40cm,O1B=60cm,作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m,不计杆重;求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。
解:
(1)研究OA杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
(2)研究AB(二力杆),受力如图:
可知:
(3)研究O1B杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
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- 平面 力系 力偶