人教版五年级数学上册第二单元表格式教案.docx
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人教版五年级数学上册第二单元表格式教案
五年级数学学科第二单元单元备课
教材
简析
本单元教学内容包括1.小数除法的计算方法2.商的近似值3.循环小数4.用计算器探索规律5.用小数除法解决简单的实际问题
教材中结合现实情景,引导学生对小数除法的计算方法进行探究,既体现了数学知识的应用意义,激发学生的学习兴趣。
教学
目标
1、使学生理解小数除法计算法则,能够比较熟练地进行小数除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取商是小数的近似值。
3、使学生理解整数除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
重、难点
1、使学生掌握小数除法的计算法则。
2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
从整体介绍本单元教学建议
1. 引导学生对小数除法的计算方法进行探究,体现知识的形成过程。
2.结合现实情景进行计算教学,与解决问题教学有机结合。
3.适时引入计算器
教具
学具
口算卡片课件实物投影
课时
安排
9课时
五年级数学学科第二单元备课
课
题
小数除以整数
(一)
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
重点
教学重点:
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法
难点
教学难点:
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法
教学
准备
实物投影
教法
学法
讲授法小组讨论探究法
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、复习准备
1.计算下面各题。
┌115÷5=( )
23×5=( )—│
└115÷23=( )
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
(22.4÷4)板书课题:
“小数除以整数”。
三.教学新课:
教师:
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
小组讨论。
分组交流讨论情况:
(1) 生:
22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
(2) 还可以列竖式计算。
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结(略)
六、课堂作业:
练习三的第1、2题
学生在练习本上计算练习,并在小组中说一说整数除法的计算方法
学生观察图画情景,了解画面信息。
学生分组讨论,然后回报
学生互相交流计算方法
通过复习旧知,回顾整数除法中写商的方法,为突破教学重难点做好铺垫
让学生根据画面信息提出问题。
并思考解决的方法,培养学生的数学观念,发展数学思维。
学生先尝试计算,再交流算法,使学生进一步明确算法
教学过程
板书设计
小数除以整数
例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
22.4÷4
生:
22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
练习设计
一.做一做”:
25.2÷6 34.5÷15
二.练习三的第1、2题
五年级数学学科第二单元备课
课
题
小数除以整数
(二)
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系进行学习的迁移。
重点
整数的小数除法的计算使学生学会除数是方法.
难点
教学难点:
使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
教学
准备
课件实物投影
教法
学法
讲授法小组讨论探究法
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、 复习:
教师出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
教师先提问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、 新课
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
(被除数的整数部分比除数小)
问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
2、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时,教师提问:
接下来怎么除?
请同学们想一想。
引导学生说出:
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
教师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业:
学生在练习本上计算练习,并在小组中说一说整数除法的计算方法
学生讨论交流
学生试算
学生根据题意列出算式,学生用竖式计算。
学生
通过复习旧知,回顾整数除法中写商的方法,为突破教学重难点做好铺垫
培养学生科学的思维方式提高计算能力
课堂小结,归纳小数除以整数的计算方法
教学过程
板书设计
小数除以整数
1.先按整数除法的方法去除。
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.整数部分不够除,商0,点上小数点。
4,除到最后一位如果还有余数,要添0再除。
练习设计
1.做教科书第18页的做一做
2.计算。
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
五年级数学学科第二单元备课
课
题
一个数除以小数
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。
重点
使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
难点
掌握被除数位数不够时,用0补足再除。
教学
准备
口算卡片课件
教法
学法
创设情景,质疑引导。
小组合作交流
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
复习旧知:
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
4、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
5、学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ( )
除数 5 50 500
商 ( ) ( ) 3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
教学过程:
一、 引入新课:
学生做43.5÷5=8.7
然后改题:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
二、新授:
1、出示例5
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
从而生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
三、巩固练习:
学生口算结果
学生回答
学生观察情景图,交流信息
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来”台下的学生给台上的学生提建议,
学生讨论交流,回报结果
进行口算练习,提高学生的口算能力
质疑引出学习内容,激发学生的求知欲望
边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
教学过程
板书设计
一个数除以小数
例5例6.
12.6÷0.28
7.65÷0.85
练习设计
1、书上第22页“做一做”
2、练习:
判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
3、练习:
书上24页的作业
五年级数学学科第二单元备课
课
题
循环小数
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
重点
理解认识循环小数、无限小数、有限小数
难点
培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学
准备
课件
教法
学法
创设问题情景,质疑引导。
自主探究,发现知识
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
(组织学生小组内交流)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、课堂小结
三、巩固练习
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么
学生初步感受循环小数的特点
生板演计算结果
学生巩固练习
学生小组讨论,汇报。
学生计算,学生明确循环小数时无限小数
在计算中体验循环,发现规律和特点,为探究新知作好准备
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,板书课题。
教学过程
板书设计
循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
有限小数
练习设计
循环小数
写出下面各小数的近似值。
保留三位小数
1.29090…0.0183…0.44444…
7.275…
五年级数学学科第二单元备课
课
题
用计算器探索规律
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
重点
能借助计算器探求简单的数学规律
难点
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
教学
准备
计算器实物投影
教法
学法
设置数学问题,质疑引导小组合作,自主探究
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
二、自主探索
1、出示例10 独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
使用计算器,小组合作,小组汇报,展示过程,讨论发现。
采访学生,有什么感受。
激发学生学习兴趣
教学过程
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 P317-9
学生用计算器验证
独立完成“做一做”
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
板书设计
用计算器探索规律
练习设计
1.计算29页做一做
2.练习五7.8.9
五年级数学学科第二单元备课
课
题
解决问题一
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程
重点
会正确解决实际问题
难点
会用不同的方法解决问题
教学
准备
实物投影
教法
学法
独立思考与小组交流相结合
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、引入新课:
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?
(板书课题)
二、自主探索(出示例11)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。
再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成,全班交流。
再指名说说不同的解题思路。
2、完成P34 3
师:
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P34 1、2、4,教师巡视,辅导学困生。
四、学生总结
学生观察图画,说说自己看到的,想到的,教师适时对学生进行思想教育
独立完成做一做
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
学生谈学习所得
创设情景,引导学生提出数学问题,培养学生的数学意识
及时巩固练习,使学生进一步熟练解决问题的方法
教学过程
板书设计
解决问题
例11.
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
练习设计
1.p32页做一做
2、练习六1--5
五年级数学学科第二单元备课
课
题
解决问题
(二)
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
重点
学会根据实际情况取商的近似数
难点
理解进一法和去尾法的意义
教学
准备
投影仪口算卡片
教法
学法
设置问题,质疑引导。
独立思考与小组交流相结合
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、引入新课。
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)。
二、组织学生辩论,以辩明理。
1、出示例12
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。
3、生谈感受。
师小结:
看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知,解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果?
为什么这样处理?
2、P35 6、7
学生观察情景画面
学生读题理解题意
学生进行辩论
独立思考。
全班交流
生谈感受
生独立解答,全班交流。
展示日常生活中情景画面,沟通数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣
采取小组辩论形式,让学生在辩论中自主探索
小结:
看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
教学过程
板书设计
解决问题
(二)
例12.
(1)2.5÷0.4=6.25(个)
答需要准备7个瓶子.
(2).25÷1.5=16.666…(个)
答这些红丝带可以包装16个礼盒
练习设计
练习六6---10
五年级数学学科第二单元备课
课
题
整理和复习
课时
一课时
课型
新授课
教学目标
1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。
重点
归纳整理小数除法的知识,形成知识体系
难点
归纳整理小数除法的知识,形成知识体系
教学
准备
把学生分成六人一小组
教法
学法
组织练习,引导回顾.归纳整理,自主构建
教学过程
教师导学
学生活动
教学意图
一、主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?
在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除法有哪些类型?
学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数?
请举例说明?
如何将它保留一位、两位、三位小数?
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?
P36
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
二、自主选择,重点练习。
1、根据自己的实际,从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。
(学生自主选择,组内讨论交流)。
2、讨论分析,解答第6题
A、学生独立解答,交流
B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问 解答。
先出示“商就是24.6,求除数?
”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
三、总结
注:
教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练。
学生回答问题
学生独立作答,再小组讨论分析解
小组讨论分析
学生独立解答,交流
复习巩固,形成知识体系
让学生在练习中归纳整理,练习提高
在练习中归纳整理,练习提高
教学过程
板书设计
整理和复习
1.小数除以整数
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