六年级数学下册 《全等三角形》同步练习1 鲁教版.docx
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六年级数学下册《全等三角形》同步练习1鲁教版
2019年六年级数学下册《全等三角形》同步练习1鲁教版
第一套练习题
选择题:
1.若三角形的三条边分别是8,10,a,则a的取值范围是().
A.2≤a≤18
B.2≤a<18
C.2<a≤18
D.2<a<18
2.如果一个三角形的三条高线恰好交于一个顶点,那么这个三角形是().
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
3.下列判断正确的是().
A.等边三角形都是全等形
B.面积相等的三角形是等边三角形
C.腰与底角对应相等的两个等腰三角形全等
D.等腰直角三角形全等
4.能够判断三角形全等的条件是().
A.一个角与两条边对应相等
B.三个角对应相等
C.两个角及其中一个角的对边对应相等
D.两边及等三边上的高对应相等
5.下面结论中正确的是().
A.有一个锐角相等的两个直角三角形全等
B.斜边相等的两个直角三角形全等
C.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
D.斜边与一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等
填空题:
1、已知三角形的三个内角的度数比为3∶4∶5,则其中较大的角的度数为 度.
2、已知三角形的两边长为5cm,7cm,若第三次a边是偶数,则a的长为 cm.
3、已知一等腰三角形的两边长为4cm,6cm,则它的周长应等于 cm.
4、已知△ABC≌△A'B'C',若AB=24,S△A'B'C'=18,则△A'B'C'的A'B'边上的高长
为 .
5、若两个三角形全等,对应边上的高线 ,对应角的平分线 .
解答题:
如图,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于E点.求证:
∠A=2∠E.
第二套练习题
选择题:
1.已知三角形的两边长为5,7,则第三边c的取法范围是().
A.c>2 B.c<12 C.2≤c≤12 D.2<c<12
2.已知△ABC的外角∠ACD=110°,若∠B=70°,则∠A=().
A.70° B.40° C.35° D.20°
3.已知锐角三角形,则下列说法正确的是().
A.三个内角的平分线不一定都在形内
B.三边的中线的交点可能在形外
C.三边的高线的交点在形内
D.三边中垂线的交点不在形内
4.下列说法错误的是().
A.两角及夹边对应相等的两个三角形全等
B.三边对应相等的两个三角形全等
C.两边及夹角对应相等的两个三角形全等
D.两边及一边上的高对应相等的两个三角形全等
5.下列判断正确的是().
A.有一边相等的等腰三角形全等
B.有两边相等的等腰三角形全等
C.有一直角边及一锐角对应相等的直角三角形全等
D.周长相等的两个三角形全等
填空题:
1、已知Rt△ABC的一个锐角∠A=41°,则另一个锐角∠B= .
2、已知不等边三角形的周长等于9cm,且三边都是整数,则最长边为 cm.
3、全等三角形的周长 ,面积 .
4、已知△ABC≌△A'B'C',AD平分∠BAC,则∠B'A'C'是∠BAD的 倍.
5、已知四边形ABCD中,AD//BC,且AD=BC,连AC,过B作BE⊥AC与E,过D作DF⊥AC于F,则此图中共有
全等三角形 对.
解答题:
求证全等三角形的对应边上的高线相等.
第三套练习题
填空题:
1、三角形的外角和等于 度.
2、已知等腰三角形的腰长为4cm,则底边的取值范围是 cm.
3、等边三角形的每个内角都等于 度.
4、已知△ABC中,AB=AC,∠A=90°,若BD平分∠ABC,则∠ADB= 度.
5、角平分线上一点到角的两边距离 .
选择题:
1.以长度为5cm,7cm,9cm,13cm中的三条线段为边,能够组成三角形的情况有()种.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列结论中正确的是().
A.一条边对应相等的两个三角形全等
B.一条边对应相等的两个等腰三角形全等
C.一条边相等的两个直角三角形全等
D.一条边对应相等的两个等边三角形全等
3.有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形().
A.不全等
B.不一定全等
C.全等
D.无法确定
4.△ABC与△A'B'C'中,满足下列条件时必全等的是().
A.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
B.∠C=∠C',AB=A'B',BC=B'C'
C.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'
D.AB=A'B',AC=A'C',∠A=∠A'
5.已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,则此图中共有全等三角形()对.
A.1 B.2 C.3 D.4
解答题:
1、已知△ABC中,∠A=∠B=2∠C,求∠A,∠B,∠C的度数.
2、如图,B是AC中点,DB=EB,若∠1=∠2.求证:
AD=EC.
3、已知四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC.求证:
AB=DC.
第四套练习题
填空题:
1、已知AD是△ABC的中线,若AC长为m,AB长为n(m>n),则△ADC与△ABD的周长差是 .
2、已知△ABC中,∠A=40°,CF,BF分别是∠ACB,∠ABC的外角平分线,则∠CFB= .
3、已知△ABC中,∠A=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,且BE、CE交于E点,则∠BEC=
4、已知等腰三角形的周长为8cm,且它的各边为整数,则腰长为 cm.
选择题:
1.三角形中最大内角是最小内角的2倍,那么最小角为().
A.最大为60° B.最小30° C.不小于36°且不大于45° D.不超过30°
2.已知a,b,c是三角形的三边且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是().
A.锐角不等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
3.已知a,b,c是三角形的三边且a2+2ab=c2+2bc,则这个三角形可能是().
A.不等边三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.直角不等边三角形
4.三角形的两边长的差是5,若此三角形周长为偶数,则第三边的最小值为().
A.5 B.6 C.7 D.8
5.已知三角形的三边长都是整数,若其中一边长为4,且它不是最短边,那么这样的三角形共有()个.
A.10 B.9 C.8 D.7
解答题
1、已知△ABC,∠B的平分线交∠A的外角平分线于D点,连DC.求证:
BD+DC>AB+AC
2、已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,若AD=1,求△ABC的周长
答案:
第一套
选择题
1、D 2、B 3、C 4、C 5、D
填空题
1、由于已知三个内角的度数的比值,根据三角形内角和的知识,可构成相应的关系式,若设三个内角
分别为∠A,∠B,∠C,则A∶B∶C=3∶4∶5,则我们可以得到∠A=3x°,∠B=4x°,∠C=5x°,
即3x+4x+5x=180.
解得x=15.
∴∠C=75°.
2、a=4,6,8,10.
3、14cm或16cm.
4、
5、相等,相等.
解答题
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ACD=∠A+∠ABC.
在△BCE中
∠E+∠EBC+∠ECB=180°,∠ECB=∠ACE+∠ACB.
∴∠A+∠ABC+∠ACB=∠EBC+∠ECB+∠E
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC.
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=
∠ACD=
(∠A+∠ABC).
∴∠A+2∠EBC+∠ACB=∠E+
(∠A+∠ABC)+∠ACB.
∴
∠A=∠E.
即∠A=2∠E.
第二套
选择题
1、D 2、B 3、C 4、D 5、C
填空题
1、49°
2、4
3、相等,相等
4、2
5、3
解答题
已知△ABC≌△A'B'C',AD⊥BC于D,A'D'⊥B'C'于D'.
求证:
AD=A'D',
证明:
∵AD⊥BC,A'D'⊥B'C',
∴∠ADB=∠A'D'B'=90°.
∵△ABC≌△A'B'C',
∴AB=A'B',∠B=∠B'.
在△ABD与△A'B'D'中
AB=A'B',
∠B=∠B',
∠ADB=∠A'D'B',
∴△ADB≌△A'D'B'.
∴AD=A'D'.
第三套
填空题
1、360
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